數學序數是什麼

❶ 什麼是質數、合數、素數、基數、序數

1、質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數p的約數只有兩個：1和p。初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

例如：1、3、7、9。

2、合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。所有大於2的偶數都是合數。所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。

例如：4、6、8、10。

3、素數即質數

4、根據對等這種關系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作|A|。

例如：假設A，B的基數分別是a，β，即|A|=a，|B|=β，如果A與B的某個子集對等，就稱 A 的基數不大於B的基數，記作a≤β，或β≥a。

5、序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特徵，即定義為{B|BA}。

例如：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

❷ 什麼是基數什麼是序數

1、在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

2、序數是集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

(2)數學序數是什麼擴展閱讀：

在非形式使用中，基數就是通常被稱為計數的東西。它們同一於開始於 0 的自然數(就是 0, 1, 2, ...)。計數嚴格的是可形式定義為有限基數的東西。無限基數只出在高級數學和邏輯中。

更加形式的說，非零數可以用於兩個目的: 描述一個集合的大小，或描述一個元素在序列中位置。對於有限集合和序列，可以輕易的看出著兩個概念是相符的，因為對於所有描述在序列中的一個位置的數，我們可以構造一個有精確的正好大小的集合。

比如 3 描述 'c' 在序列 <'a','b','c','d',...> 中的位置，並且我們可以構造有三個元素的集合 {a,b,c}。但是在處理無限集合的時候，在這兩個概念之間的區別是本質的 — 這兩個概念對於無限集合實際上是不同的。考慮位置示象(aspect)導致序數，而大小示象被這里描述的基數所普遍化。

在基數形式定義背後的直覺是構造一個集合的相對大小的概念而不提及它有那些成員。對於有限集合這是容易的；你可以簡單的計數一個集合的成員的數目。為了比較更大集合的大小，必須藉助更加微妙的概念。

❸ 一年級數學中的數的基數和序數是什麼意思

基數的意思是：就是1，2，3，4...這些數字
序數的意思是：表示第幾個的數就是序數，比如指第1、第2、第3...
任意一個基數等於同一個序數--這種左右數數的位置

❹ 幼兒園里數學「序數」什麼意思

基數的意思是：就是1，2，3，4...這些數字
序數的意思是：表示第幾個的數就是序數，比如第1個，第二個
任意一個基數等於同一個序數

❺ 在數學中，「基數」和「序數」 分別是什麼意思相比較他們之間有什麼聯系和區別

聯系：基數是一種特殊的序數。把序數按等勢關系歸劃，每一類中的最小序數就是基數，從而成為這類序數的勢。
區別：運算規則不同
這些是公理集論的內容，序數的定義一下說不完，你得去看書。簡單點說，序數是一種特殊的集，一個非零序數恰包含它前面所有的序數。
最小的序數是空集φ，也記為0。按上述遞歸定義，下一個序數就是{φ}，記為1；再下一個就是{0，1}，記為2；再下個就是{0,1,2}，記為3；如此下去，先得到所有的有限序數------自然數。
然後，按上述定義自然數集N也是序數，這是第一個無窮序數，集論中專用ω來記它。ω的下一個序數是ω+1，通俗地寫作{0，1，2，…，ω}。
有興趣的話，看看汪芳庭的《公理集論》，前三章就行了，不難。

❻ 幼兒認識基數和序數的區別

序數是在基數的基礎上再增加一層意思。例如：

基數：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

序數：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

基數：在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

(6)數學序數是什麼擴展閱讀

教幼兒學習基數和序數過程：

一、情境導入：

1、數車廂（教師指導操作）「嗚……一列長長的火車開來了，小朋友，誰來幫我數一數這輛火車一共有幾節車廂？」（8節車廂用數字8表示）你是從哪裡開始數的？

2、數動物：

「看小動物們都來車站集合，准備去春遊啦！數一數站台上一共來了多少只小動物？」

「誰排第一？你是從哪裡開始數的？」

3、乘火車：

「這么多小動物要乘車，誰應該第一個上車？為什麼？」（小猴排在第一個）「排在第一個的小猴子第一個上車，他說我的座位在從火車頭開始數第四節車廂，誰來幫小猴子送到他的車廂里？」（送到後和小朋友一起檢查有沒有送對）「接下來輪到誰上車了？熊貓說我的座位在從前往後數第2節車廂，誰來幫熊貓送到他的車廂里？」

「輪到小貓上車了，小貓告訴我它的座位在熊貓和小猴中間，誰知道它坐在第幾節車廂？」

「現在火車上有幾只小動物？他們分別坐在哪節車廂？」

4、小結：再次鞏固序數和基數的不同。

❼ 數學裡面什麼叫序數

序數是集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

❽ 什麼是基數和序數（數學術語）啊

在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

表示次序的數目。漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加「第」，如：第一，第二。也有單用基數的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外還有些習慣表示法，如：頭一回、末一次、首次、正月、大女兒、小兒子。

(8)數學序數是什麼擴展閱讀

在有限集時，這些運算與自然數無異。一般地，它們亦有普通算術運算的特質：

加法和乘法是可交換的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。

加法和乘法符合結合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)

分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。

無窮集合的加法及乘法（假設選擇公理）非常簡單。若 X 與 Y 皆非空而其中之一為無限集，則|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.

記 2 ^ | X | 是 X 的冪集之基數。由對角論證法可知 2 ^ | X | > | X |，是以並不存在最大的基數。事實上，基數的類是真類。

❾ 小學數學序數是什麼

數有基數和序數，基數指1、2、3、4.。。。。。
序數是表順序的數，像第1、第2、第3.。。。。。

❿ 基數和序數的區別。

一、意思不同

基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。序數是在基數的基礎上再增加一層意思。

二、用處不同

基數可以比較大小，可以進行運算 。

例如：

設|A|=a ，|B|=β，定義 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}|。另，a與β的積規定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

序數，漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加「第」，如：第一，第二。也有單用基數的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

三、寫法

基數：1、2、3

序數：第1、第2、第3