數學可以出什麼題目

① 要想孩子數學學得好，具體可以做哪些題目呢

家長如果想讓孩子把數學學好，就要讓孩子多做一些題目。每個孩子的想法和思維都是不一樣的，讓孩子多接觸思考，只有這樣孩子的思維才會慢慢的活躍起來。很多家長都不會去翻看孩子的數學書，這些要求孩子都做不到，孩子也不會提升成績。課堂上不管怎麼樣也要聽講，題目其實並不難。

總結。

男生和女生都會有一些偏科的現象，父母要幫助孩子度過這個難關。數學題最重要的就是老師講的一些細節或者是上課的公式。給孩子准備一個錯題本，讓孩子把握住做題的方法，掌握住老師所講的內容和面積換算。三年級的孩子分不清周長和面積，父母就要給孩子多買一些這樣的練習題做。不同階段所注重的情況都是不一樣的，父母要知道自己能否讓孩子找到自己喜歡做的事情。家長可以送孩子去學習一下奧數，這樣孩子就會比較自信，也會很開心。

② 10個趣味數學題

1.請問幾分鍾時，盒內為半滿狀態？
有一個魔術盒子，裡面裝有雞蛋，魔法一施展，每分鍾雞蛋的數目就增加一倍，10分鍾後，盒內盛滿了雞蛋，請問幾分鍾時，盒內為半滿狀態？
2.請問最少要拿出幾只襪子
抽屜中有十隻黑襪子和十隻白襪子，假若你在黑暗中開抽屜，伸手拿襪子；請問最少要拿出幾只襪子，才能確定拿到了一雙？
3.它何時才能爬出枯井？
一隻猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能夠向上爬三尺，再向下滑一尺，以這種速度，它何時才能爬出枯井？
4.最高要化費多少分鍾？
假設三隻貓能在三分鍾內殺死三鼠，請問一百隻貓殺死一百隻老鼠，最高要化費多少分鍾？
5.他們誰最大？誰最小？
扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比喬喬和馬修大。馬修比卡羅斯和喬喬小。胡安比菲菲和馬修大，但比卡羅斯小。
他們誰最大？誰最小？
6.請用+、-、×、÷、（ ）等運算符號
1.請用+、-、×、÷、（ ）等運算符號把五個3連接起來，組成算式，使它們的得數分別是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
2.請你在四個5之間添上運算符號，使運算結果分別等於0、1、2、3、4、5、6、7。
3.下面的算式只寫了數字，忘記寫運算符號，請你選用+、-、×、÷、（ ）、[ ]這幾種符號填進算式之中，使等式成立。
1 2 3=1
1 2 3 4=1
1 2 3 4 5=1
1 2 3 4 5 6=1
1 2 3 4 5 6 7=1
1 2 3 4 5 6 7 8=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
7.這只狗共奔跑了多少千米路？
甲和乙從東西兩地同時出發，相對而行，兩地相距10千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，幾小時兩人相遇？如果甲帶了一隻狗，和甲同時出發，狗以每小時5千米的速度向乙奔去，遇到乙後即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗共奔跑了多少千米路？
8.下面算式里「華杯」代表的兩位數是多少
華羅庚是1910年出生的，下面算式里「華杯」代表的兩位數是多少？
1910
＋ 華杯
9.賽馬場
有這幺一個賽馬場，跑道上A馬一分鍾可跑2圈，B馬能跑3圈，C馬則跑4圈。3匹馬是同時從起跑線上出發的，請問幾分鍾後3匹馬又相遇在起跑線上？
10.裝蘋果
有1000個蘋果，分裝10個箱子，使得任何整數個蘋果(當你需要任何個數時)都可以整箱進行組合，怎樣分裝？
11.年齡
某一天有一個人進了一家小餐館，點了一份簡餐，吃著吃著就跟老闆聊了起來。老闆說他有三個小孩，於是客人問他：「你的小孩幾歲了？」老闆：「讓你猜好了！他們三個人的年齡乘起來等於72」客人想一想便說：「這樣好象不夠吧！」老闆：「好吧！我再告訴你，你出去看一下我們這兒的門牌號碼，就可以看到他們三個年齡的總合」客人出去看了一下是14，回來還是搖搖頭回答：「還是不夠呢！」老闆微笑著說：「我最小的孩子喜歡吃那種巨蛋麵包。」請問三個小孩的年齡各是多少？
12.撲克牌
阿拉丙回到阿拉伯，路上經過星期天的假日市集，見一處人潮聚集的地方，於是便停下來看看到底是什幺好玩的事？原來是一位賣藝的姑娘和她父親在表演，還會不時穿插一些猜撲克牌的游戲，第一個猜出來的人還可以得到神燈一個呢！這次，可愛的姑娘出了一題，要依據下列提示猜出三張撲克牌的正確順序：1. 黑桃的左邊有一張方塊；2. 老K的右邊有一張8；3. 紅心的左邊有一張10；4. 黑桃的左邊有一張紅心 你能幫助阿拉丙獲得他最需要的神燈嗎？順便告訴你，賣藝姑娘出的題目非常簡單，可能你幾秒鍾就答出來也說不定！
13.去別墅
都已經把一家子都帶到別墅去了，"鮑勃說道，"那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲。""但你那兒警察照常上班，"雷恩評論說，"難道你那裡沒有警察？""我們不需要警察！"鮑勃笑道，"倒是有一個出現在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時56英里。" "你說的'九分之幾'是什幺意思？"雷恩問。"這里的'幾'是精確有整數，"鮑勃回答道，"而後面兩段路程上的車速，也都是每小時整數英里。"鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！ 試問，在最後七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少?
14.過橋
有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多隻能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下: a 2 分，b 3 分，c 8 分， d 10分。
走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在21分內讓所有的人都過橋?
15.火柴游戲
一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1、3、7，則又該如何玩法？
16.周薪
"嗨！約翰尼斯，"星期天喬在街上遇到一個年輕人向他喊道，"好久不見，我聽說你開始工作啦！" ,"幾個星期了，"約翰尼斯回答道，"這是一份計件工作，我幹得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且後來每個星期都比前一個星期多賺99美分。""這真是巧事！"喬笑了笑並繼續說，"願你一如繼往都能這樣！""我估計用不了多久我一個星期便能賺到60美元，"年輕人告訴喬，"自從開始工作到現在，我已經賺了整整407美元。這的確不壞！"試問，約翰尼斯第一個星期賺了多少
17.兩個圓筒面積相等，哪個容積大
如右圖，有一矩形鐵片，長50cm、寬30cm，將鐵片以短邊為母線可捲成圓筒（一），以長邊為母線可捲成圓筒（二）。如果在它們下面都加上一個底面，問這兩個圓筒哪一個容積較大？

解答：這個問題的答案並不一目瞭然。因為圓筒（一）底面大但矮，而圓筒（二）的底面小卻高，兩者各有優勢。所以究竟誰的容積大還得經計算才能確定。
已知圓筒（一）的高為30cm，底面周長為50cm，則其底面半徑為

的容積為V（一）=πR2�6�130=π
已知圓筒（二）的高為50cm，底面周長為30cm，則其底面半徑為 ∴圓筒（二）的容積為V（二）=πr2�6�150=π( )2×50= ∴V(一)>V(二) 即圓筒（一）的容積大於圓筒（二）的積。
更高挑戰 由上面的比較結果，可以得出這樣一個結論：如果兩個圓筒的側面積相等，則矮而粗的圓筒的容積一定大於高而細的圓筒的容積。如果你想接受更高一級的挑戰，那麼請看下面的證明：
設矩形面積為S，其一邊長為a，另一邊長為b。（設a>b）則S=ab。
若以a為底面周長，則圓筒高為b，這時圓筒容積V（一）=
若以b為底面周長，則圓筒高為a，這時圓筒容積為V(二)= ∵a>b，∴V（一）>V(二)。
即在側面積相等情況下，底面越大的圓筒的容積越大。

18.能解「哥德巴赫猜想」
大洋網訊 據新聞晨報報道，前天上午，一名自稱曾首創「模糊數學論」的老者，致電本報熱線，說他已經解開了著名的「哥德巴赫猜想」。
老者名叫隋新明，66歲，來自新疆，當時住在交通路邊的一個小旅館中。將記者迎進陰暗的統鋪後，老者並不急著介紹他的論證方法，卻先捧出一大堆各式「名人錄」寄給他的邀請信，說明他的研究已得到了全國不少機構的認可。在記者多次引導下，老者才勉強將話題移到了主題上。
「我雖然只有中學學歷，但後來考上了大學。『文革』那幾年，別人胡攪我可沒閑著，自學了明朝永樂年間的《增刪演算法統宗卷》，從此對數學入了迷。」「1978年報上發表了陳景潤專研『哥德巴赫猜想』的文章，我一看，他的研究只能到『1＋2』的程度，方法不對。我當年就開創了『模糊數學論』，用新理論很快就完成了『1＋1』的論證，把『哥德巴赫猜想』給攻克了。」
一番雲遮霧罩的歷史介紹後，老者總算摸出了「手稿」。出乎記者意料的是，僅僅一張16開的白紙，就囊括了老者全部的理論精髓，而且其間幾乎沒有深奧的高等數學，連文科出身的記者都能讀懂。總結起來，老者的解題思路是：用自己的描述替換了「哥德巴赫猜想」的原始描述，再用他自創的「模糊數學論」，將經過改動的描述求證到符合「哥德巴赫猜想」的結果。
「你的描述肯定符合『哥德巴赫猜想』嗎？」記者有些不解。
采訪沒能繼續，因為在老者的床榻上，記者意外看到了《數學學報》給老者的退稿信。上面寫的是：您的文章《模糊數學論、「哥德巴赫猜想」、「1＋1」定理》中，實際上並沒有給出任一猜想的證明……

19.棋盤中的正方形

題目：
構成棋盤的8行和8列黑白兩色方格
可被組合成不同大小的正方形。
這些正方形的大小從8×8到1×1。
問：一個棋盤上共能找出多少個不同大小的正方形？
答案：
共有1個8×8的正方形；4個7×7的正方形；9個6×6的正方形；16個5×5的正方形；25個4×4的正方形；36個3×3的正方形；49個2×2的正方形；64個1×1的正方形，總計204個正方形。
20.蜜蜂用數學忙些什麼
蜜蜂們……依靠某種幾何學上的預見……知道六邊形大於正方形和三角形，可以用同樣的材料儲存更多的蜜。
--亞歷山大的帕帕斯

蜜蜂沒有學過有關的幾何知識，但它們所建築的蜂房結構卻符合了極大極小的數學原則。
對於正方形、正三角形和正六邊形來說，如果面積都相等，那麼正六邊形的周長最小。這意味著蜜蜂選擇建築六角柱巢室，比建正方形或正三角形為底的稜柱巢室，可用較少的蜂蠟和做較少的工作圍出盡可能大的空間，從而儲存更多的蜜。
現在我們來證明：面積一定的正三角形、正方形和正六邊形中，以正六邊形的周長為最小。
證明：設給定面積為S。面積為S的正三角形、正方形、正六邊形的邊長分別為a3、a4、a6。則
正三角形周長
正方形周長C4=4 ; 正六邊形周長

21.撲克牌中的數學游戲
一、巧排順序
將1—K共13張牌，表面上看順序已亂（實際上已按一定順序排好），將其第1張放到第13張後面，取出第2張，再將手中的牌的第1張放到最後，取出第2張，如此反復進行，直到手中的牌全部取出為止，最後向觀眾展示的順序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.
請你試試看！
撲克牌的順序為：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.
你知道這是怎麼排出的嗎？
這是「逆向思維」的結果，將按順序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的撲克牌按開始的操作過程反向做一遍即可.
司馬光砸缸的故事你早已聽說過吧！孩子掉入水缸，常人一般考慮是讓孩子離開水，而司馬光砸缸是讓水離開孩子，這就是逆向思維，巧排撲克牌的順序也是逆向思維。在你的學習、生活中離不開逆向思維，願你早日有意識的這樣思維，變得更聰明。
二、妙算猜牌
[玩法]
1.將54張牌洗亂；
2.將54張牌（正面朝上），一張一張地順序數出30張，翻面（正面朝下）放在桌上，表演者在數30張牌時，牢記第9張牌的花色與點數。
3.從手中的24張牌中，請觀眾任取一張，若為10，J，Q，K之一，算為10點，並且正面朝上作為第一列放在一旁；若牌的點數a1小於10（大小王的點數為0），將這張牌正面朝上放在一旁，並且從手中任取10—a1張牌正面朝下，作為第一列放在這張牌下面，再請觀眾從手中的牌中任取一張，按上法組成第2列；最後再請觀眾從手中任取一張牌，按上法組成第3列，若手中的牌不夠，從桌上已放好的30張補足，但是必須從上到下地取牌。
4.將每列的第一張牌的點數a1，a2，a3加起來，得a=a1+a2+a3；
5.表演者從手中已剩下的牌數起，數完後再從放在桌上30張牌中的第一張開始接著數去（如果手中已無剩牌，則從桌上剩下的第一張牌數起），一直數到第a張牌，並准確的猜出這張牌的點數與花色（即開始數30張牌時記的第9張的花色與點數）。
[原理]
三列中牌的總數：
A=3+（10- a1）+（10-a2）+（10-a3）
=33-（a1+a2+a3）
手中剩的牌數：
B=24-A.
∵B+9=24-A+9=33-[33-（a1+a2+a3）]
=33-33+（a1+a2+a3）
=a，
∴從手中剩下的牌數起，這時的第a張牌恰好為原來30張牌中的第9張牌。
22.抽屜原理與電腦算命
抽屜原理與電腦算命
「電腦算命」看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子，據說這就是你的「命」。
其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。
抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因為如果每一個抽屜里最多放有一個蘋果，那麼兩個抽屜里最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多於m+l個的物體。
如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應為70×365×2＝51100，我們把它作為「抽屜」數。我國現有人口11億，我們把它作為「物體」數。由於1.1×10的9次方=21526×51100+21400，根據原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的「命」，這真是荒謬絕倫！
在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：「余最不信星命推步之說，以為一時（註：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（註：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數已不下數十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？」在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數為60×360×12＝259200。
所謂「電腦算命」不過是把人為編好的算命語句象中葯櫃那樣事先分別一一存放在各自的櫃子里，誰要算命，即根據出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個「櫃子」里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現代科學光環的勾當，是對科學的褻瀆。
23.雞兔問題
另一類屬於二元一次方程組的有簡捷解法的古老問題是「 雞兔問題」，它起源於我國古代的一本數學書《孫子算經》（作者孫子的生平不詳，大約是公元4世紀的人，不是《孫子兵法》的作者孫武）。《孫子算經》卷下第三十一題是：「今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？該書給出了解法，最後的答案是：雉二十三，兔一十二」這里的「雉」俗稱「野雞」，這類題目在我國通常稱為「雞兔問題」，傳到日本後，典型的題目變成了「龜鶴同籠」，因此他們對這一類型的題目通稱為「龜鶴問題」。
雞兔問題在我國民間流傳很廣，在我國的農村或牧區，田地地頭或人們休息時，有時會聽到有些老年人向青少年提出這樣的問題：「雞免同籠三十九，一百條腿地上走，有多少只雞？多少只兔？」這種題的正規解法是設雞為 只，兔為 只，列出一元一次方程組

解此二元一次方程組就可以得到答案，應該說解這樣的題並不困難。但是，由於它是在田邊地頭提出來的問題，一般是不用紙筆進行列方程解方程一類的計算（順便補充一句：前面說的「老哥買鱉」也屬於田邊地頭提出來的問題），通常是用口算加心算（民間叫做「口碾賬」）來求答案的，有時往往用的是簡捷巧妙的演算法：以「雞免同籠三十九，一百條腳地上走」為例，有一種口算加心算的推理過程是這樣的：如果生只兔子提起前面兩條腿，那麼每隻雞和兔子都只有兩條腿站在地上，39隻雞和兔在這時應該是78條腿站在地上，比先前的100條腿少了22條，這些腿是兔子們提起來的。由於每隻兔子提起來兩條腿，現在共提起來22條腿，所以知道兔子一定是11隻，39隻雞和兔中有11隻是兔子，這說明其中的雞一定是28隻。
還有其他一些簡捷解法，例如若把雞當成3有4條腿的話，39隻雞和兔此時就會有156條腿，比100條腿多出56條腿，這時因為每隻雞多算了兩條腿的緣故。每隻雞多算兩條腿就多出了56條腿，可見雞是28隻，雞和兔一共是39隻，雞是28隻，兔應當是11隻。由於是心算，數字小一些算起來方便些，出錯的機會也少些，所以雖然兩種演算法道理相仿，但後一種解法略比前者繁些。
作為練習，我們可以用上述方法計算《孫子算經》中的那個已經有一千五百多年歷史的趣題，算完後請自己核對答案。
第一屆華羅庚金杯少年數學邀請賽時，一位主試委員將雞免問題改成了一則有趣題，頗有意思，寫在下面供參考。
例2．7 松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連共采了112個鬆了，平均每天采14個，問這幾天當中有幾天有雨？
解1 松鼠媽媽共用了
112÷14=8（天）
如果8天都是晴天，就能採到松子
20×8=160（個），
一個雨天比一個晴天少採松子
20-12=8（個），
現在共少採了
160-112=48（個）
因此雨天有
48÷8=6（天）
解2 松鼠媽媽共用了8天采松子，如果8天都是雨天，只能採到松子
12×8=96（個），
一個晴天比一個雨天要多采松子
20-12=8（個），
現在共多采了
112-96=16（個）
因此晴天有
16÷8=2（天）
雨天有
8-2=6（天）
評說 這里用的就是前面所說的「雞免問題」的那兩個簡捷解法，對於參賽的小學生來說，不可能將列方程作為考試要求，因此也不會用列方程解方程的方法寫標准答案。
以上問題都是關於一些特殊情況下的二元一次聯立方程的簡捷解法，我們在前面已經說過，列方程解方程是數學的基本功，是必須牢牢掌握的，簡捷解法必須建立在有牢固的基本功的基礎上。
一次聯立方程在數學中稱為「線性方程組」，它的示知數可以是2個、3個、4個或很多個，但每個方程都只能是一次方程，在我國，二千年前成書的《九章算術》和公元263年由三國時魏國人、我國傑出數學家劉徽對《九章算術》所作的注釋中，系統地闡述了解這類方程組的方法，稱為「方程術」（兼用「正負術」），這就是今天的線性代數學中用矩陣的初等變換將增廣矩陣化為階梯形矩陣的方法，過了一千幾百年，在19世紀初，傑出的德國數學家高斯也發現了這一方法，從那以後一直到今天，世界各國（包括我國）的書上都稱這方法為「高斯消元法」，這其實「高斯消元法」是中國古法（有興趣的讀者請參看1985年第8期《數學通報》上拙著《線性代數學簡史》與1992年第1期《教材通訊》上拙著《高斯消元法是中國古法》）。

③ 各式各樣的數學題有哪些

１．泥板上的古代巴比倫王國的位置，在西亞底格里斯河和幼發拉底河的中下游地區，現在的伊拉克境內，巴比倫國家建立於公元前１９世紀，是世界四大文明古國之一。

巴比倫人使用特殊的楔形文字，他們把文字刻在泥板上，然後曬干，泥板曬干後和石頭一樣堅硬，可以長期保存。

從發掘出來的泥板上，人們發現了３０００多年前巴比倫人出的數學題：

「１０個兄弟分１００兩銀子，一個人比一個人多，只知道每一級相差的數量都一樣，但是究竟相差多少不知道，現在第八個兄弟分到６兩銀子，問一級相差多少？」

如果１０個兄弟平均分１００兩銀子，每人應該分１０兩，現在第八個兄弟只分到了６兩，說明老大分得最多，往下是一個比一個少。

按著題目所給定的條件，應該有以下關系：

老二得到的是老大減去一倍的差，老三得到的是老大減去二倍的差，老四得到的是老大減去三倍的差，……

老十得到的是老大減去九倍的差。

這樣，老大與老十共得銀兩＝老二與老九共得銀兩＝老三與老八共得銀兩＝老四與老七共得銀兩＝老五與老六共得銀兩＝２０兩已知老八得６兩，可求出老三得２０－６＝１４兩，老三比老八多得１４－６＝８，另一方面，老三與老八相差７－２＝５倍的差，因此，差＝８÷５＝１.６（兩）

答：一級相差１.６兩銀子。

巴比倫的數學和天文學發展很快，他們除了首先使用６０進位制外，還確定一個月（月亮月）有３０天，一年（月亮年）有１２個月亮月，為了不落後太陽年，在某些年裡用規定閏月的辦法來糾正。

巴比倫人了解行星的存在，他們崇拜太陽、月亮、金星，把數３看作是「幸福的」，晚些時候，他們又發現了木星、火星、水星、土星，這時數７被看作是「幸福的」。

巴比倫人特別注意研究月亮，把彎月的明亮部分與月面全面積之比，叫做「月相」，在一塊泥板上記載有關月相的題目：

「設月亮全面積為２４０，從新月到滿月的１５天中，頭５天每天都是前一天的２倍，即５，１０，２０，４０，８０，後１０天每天都按著相同數值增加，問增加的數值是多少？」

月亮全面積為２４０，第五天月亮面積為８０，後１０天月亮共增加的面積為２４０－８０＝１６０。

因此，每天增加的數值為１６０÷１０＝１６。

答：增加的數值為１６。

２．紙草上的《蘭特紙草書》是４０００年前古埃及人的一本數學書，上面用象形文字記載了許多有趣的數學題，比如：

在７，７×７，７×７×７，７×７×７×７，７×７×７×７×７，……

這些數字上面有幾個象形符號：房子、貓、老鼠、大麥、斗，翻譯出來就是：

「有７座房子，每座房子里有７隻貓，每隻貓吃了７隻老鼠，每隻老鼠吃了７穗大麥，每穗大麥種子可以長出７斗大麥，請算出房子、貓、老鼠、大麥和斗的總數。」

奇怪的是古代俄羅斯民間也流傳著類似的算術題：

「路上走著七個老頭，每個老頭拿著七根手杖，每根手杖上有七個樹杈，每個樹杈上掛著七個竹籃，每個竹籃里有七個竹籠，每個竹籠里有七個麻雀，總共有多少麻雀？」

古俄羅斯的題目比較簡單，老頭數是７，手杖數是７×７＝４９，樹杈數是７×７×７＝４９×７＝３４３，竹籃數是７×７×７×７＝３４３×７＝２４０１，竹籠數是７×７×７×７×７＝２４０１×７＝１６８０７，麻雀數是７×７×７×７×７×７＝１６８０７×７＝１１７６４９。總共有十一萬七千六百四十九隻麻雀，七個老頭能提著十一萬多隻麻雀溜彎兒，可真不簡單啊！若每隻麻雀按２０克算，這些麻雀有２噸多重。

《蘭特紙草書》上在貓吃老鼠、老鼠吃大麥的問題後面有解答，說是用２８０１乘以７。

求房子、貓、老鼠、大麥和斗的總數，就是求和７＋７×７＋７×７×７＋７×７×７×７＋７×７×７×７×７＝７＋４９＋３４３＋２４０１＋１６８０７＝１９６０７。這同上面２８０１×７＝１９６０７的答數一樣，古代埃及人在４０００多年前就掌握了這種特殊的求和方法。

類似的問題在一首古老的英國童謠中也出現過：

「我赴聖地愛弗西，途遇婦子數有七，一人七袋手中提，一貓七子緊相依，婦與布袋貓與子，幾何同時赴聖地？」

義大利數學家斐波那契在１２０２年出版的《算盤書》中也有類似問題：

「有７個老婦人在去羅馬的路上，每個人有７匹騾子；每匹騾子馱７隻口袋，每隻動袋裝７個大麵包，每個麵包帶７把小刀，每把小刀有七層鞘，在去羅馬的路上，婦人、騾子、麵包、小刀和刀鞘，一共有多少？」同一類問題，在不同的時代、不同的國家以不同的形式出現，但是，時間最早的還要數古埃及《蘭特紙草書》。

古埃及還流傳著「某人盜寶」的題目：

「某人從寶庫中取寶13，另一人又從剩餘的寶中取走117，寶庫中還剩寶１５０件，寶庫中原有寶多少件？」

這個問題的提法與現行教科書上的題目很相像，可以這樣來解：

設寶庫中原有寶為１，則第一人取走13，第二人取（1-12）×117=252寶庫最後剩下1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。

因此，寶庫原有寶150÷3251=150×5132=23916。

列出綜合算式為150÷[1-13-（1-13）×117=239116。

《蘭特紙草書》還有這樣一道題：

「有物品若干件，其三分之二，其一半，其七分之一及其全部，共３３件，求物品的件數。」

用算術法來解，可設全部為１，則物品的件數為33÷（23+12+17+1）

=33÷9742=33×4297=142897答案是唯一的，但是紙草書上的答案卻是14，14，156，197，1194，1388，1679，1776。這是怎麼回事？難道這道題有八個答案嗎？

原來紙草書上用古埃及分數的形式給出答案，意思是14+14+156+197+1194+1388+1679+1776。不妨算出來看看：

14+14+156+197+1194+1388+1679+1776=14+1456+156+197+197×2+197×4+197×7+197×8=14+1456+8+4+2+197×8+197×7=14+1456+1597×8+197×7=14+1456+11397×56=14+156897×56=142897這和我們算得的答案相同。

３．詩歌中的希臘是世界文明古國之一，它有著燦爛的古代文化，在《希臘文集》中有一些用詩歌寫成的數學題。

在「愛神的煩憂」中，愛羅斯在古代希臘神話中的愛神，吉波莉達是塞普勒斯島的守護神，九位文藝女神中，葉芙特爾波管音樂，愛拉託管愛情詩，達利婭管喜劇，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲劇，克里奧管歷史，波利尼婭管頌歌，烏拉尼婭管天文，卡利奧帕管史詩。

愛神的煩憂「愛羅斯在路旁哭泣，淚水一滴接一滴。

吉波莉達向前問道：

『是什麼事情使你如此悲傷？

我可能夠幫助你？』愛羅斯回答道：

『九位文藝女神，不知來自何方，把我從赫爾康山採回的蘋果，幾乎一掃而光。

葉芙特爾波飛快搶走十二分之一，愛拉托搶得更多——七個蘋果中拿走一個。

八分之一被達利婭搶走，比這多一倍的蘋果落入特希霍拉之手。

美利波美娜最是客氣，只取走二十分之一。

可又來了克里奧，她的收獲比這多四倍。

還有三位女神，個個都不空手：

３０個蘋果歸波利尼婭，１２０個蘋果歸烏拉尼婭，３００個蘋果歸卡利奧帕。

我，可憐的愛羅斯，愛羅斯原有多少蘋果？還剩５０個蘋果。』」

這首２６行的詩，給出了一道數字挺多的數學題，題目中原有蘋果數不知道，經過九位文藝女神的搶劫，愛羅斯只剩下５０個蘋果，是「知道部分求全體類型」的數學題。

設愛羅斯原有蘋果數為ｘ。

依題意，得112x+17x+18x+14x+120x+15x+30+120+300+50=x整理，得143168x+500=x∴ｘ＝３３６００（個)下面的「獨眼巨人」中給出了另一種類型的數學題：

「這是一座獨眼巨人的銅像，雕塑家技藝高超，銅像中巧設機關：

巨人的手、口和獨眼，都連接著大小水管，通過手的水管，三天流滿水池；通過獨眼的水管——需要一天；從口中吐出的水更快，五分之二天就足夠，三處同時放水，水池幾時流滿？」

設水池的容積為１，三管同開流滿水池所需時間為ｘ天，則13x+x+52x=1∴x=623下面是我國的一首打油詩：

「李白提壺去買酒：

遇店加一倍，見花喝一斗。

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問壺中原有多少酒？」

這首打油詩的意思是，李白的壺里原來就有酒，每次遇到酒店便將壺里的酒增加一倍；李白賞花時就要飲酒作詩，每次一次喝一斗酒（斗是古代裝酒的器具），這樣反復經過三次，最後將壺中的酒全部喝光，問李白原來壺中有多少酒？

解這道題最好使用反推法來解：

李白第三次見到花時，將壺中的酒全部喝光了，說明他見到花前，壺內只有一斗酒。進一步推出李白第三次遇到酒店前，壺里有12斗酒，按著這種推算方法，可以算出第二次見到花前，壺里有112斗酒，第二次見到酒店前壺里有112÷2=34斗酒；第一次見到花前壺134里有斗酒，第一次遇到酒店前，壺里有原來壺里有斗酒134÷2=78原來壺里有78斗酒。

４．遺囑里的在按遺囑分配遺產的問題中，有許多有趣的數學題。

俄國著名數學家斯特蘭諾留勃夫斯基曾提出這樣一道分配遺產問題：「父親在遺囑里要求把遺產的13分給兒子，25分給女兒；剩餘的錢中，２５００盧布償還債務。３０００盧布留給母親，遺產共有多少!子女各分多少!」

設總遺產為ｘ盧布。

則有13x＋25x＋２５００＋３０００＝ｘ解得：ｘ＝２０６２５。

兒子分２０６２５×13＝６８７５（盧布)，女兒分２０６２５×25＝８２５０（盧布)。

結果是女兒分得最多，得８２５０盧布，兒子次之，得６８７５盧布，母親分得最少，得３０００盧布，看來父親是喜愛自己的女兒。

下面的故事最初在阿拉伯民間流傳，後來傳到了世界各國，故事說，一位老人養了１７隻羊，老人去世後在遺囑中要求將１７隻羊按比例分給三個兒子，大兒子分給12，二兒子分給13，三兒子分19，在分羊時不充許宰殺羊。

看完父親的遺囑，三個兒子犯了愁，１７是個質數，它既不能被２整除，也不能被３和９整除，又不許殺羊來分，這可怎麼辦？

聰明的鄰居得到這個消息後，牽著一隻羊跑來幫忙，鄰居說：「我借給你們一隻羊，這樣１８隻羊就好分了。」

老大分１８×12＝９（只)，老二分１８×13＝６（只)，老三分１８×19＝２（只)。

合在一起是９＋６＋２＝１７，正好１７隻羊，還剩下一隻羊，鄰居把它牽回去了。

羊被鄰居分完了。再深入想一想這個問題，我們會發現遺囑中不合理的地方，如果把老人留的羊做為整體１的話，由於12+13+19=1718所以或者是三個兒子不能把全部羊分完，還留下118，哪個兒子也沒給1817；或者是要比他所留下的羊再多出一隻時，才可以分，聰明的鄰居就是根據1718這個分數，又領來一隻羊，湊成1818，分去1718，還剩下118隻羊，就是他自己的那隻羊。

再看一道有關遺囑的題目：

某人臨死時，他的妻子已經懷孕，他對妻子說：「你生下的孩子如果是男的，把財產的23給他，如果是女的25，把財產的給她，剩下的給你。」說完就死了。

說也湊巧，他妻子生下的卻是一男一女雙胞胎，這一下財產將怎樣分？

可以按比例來解：

兒子和妻子的分配比例是23∶13=2∶1女兒和妻子的分配比便是25∶35=2∶3。

由此可知女兒、妻子、兒子的分配比例是２∶３∶６，按這個比例分配就合理了。

５．民謠中的在世界各地流傳著一些用民謠形式寫成的數學題。

美國民謠：

「一個老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨共用錢九角四分，每塊排骨一角一，每片肉價只七分，連排骨帶肉片吃了整十塊喲，問問你：

吃了幾塊排骨幾片肉，我們的巴特恩？」

可以這樣來解算：

假設巴特恩吃的是十片肉片的話，他一共花７０分錢，用９４分減去７０分，得差２４分，這２４分錢是什麼呢!

由於巴特恩吃的不都是肉片，有排骨，而一塊排骨比一片肉片貴１１－７＝４分，這２４分是排骨和肉片差價得到的，可以求出巴特恩吃的排骨數：

（９４－７×１０)÷（１１－７)＝２４÷４＝６（塊)１０－６＝４（片)巴特恩吃了六塊排，四片肉片。

中國也有類似的民謠：

「一隊強盜一隊狗，二隊並作一隊走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，問有多少強盜多少狗？」

這道題和《孫子算經》中的「雞兔同籠」是同一種類型題，只不過，把雞換成強盜，把兔換成狗就是了，具體演算法是（３６０×４－８９０)÷（４－２)＝２７５３６０－２７５＝８５強盜有２７５人，狗有８５條。

還有首中國民謠：

「幾個老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩梨。

究竟有幾個老頭、幾個梨？」

設人數為ｘ，則梨為ｘ＋１個，依題意，得：

２ｘ＝（ｘ＋１）＋２，ｘ＝３，ｘ＋１＝４「寒鴉與樹枝」是一首俄羅斯的民謠：

「飛來幾只寒鴉，落到樹枝上停歇。

要是每支樹枝上落下一隻寒鴉，那麼就有一隻寒鴉缺少一支樹枝；要是每支樹枝上落下兩只寒鴉，那麼就有一支樹枝落不上寒鴉。

你說共有幾只寒鴉？

你說共有幾支樹枝？」

可以這樣來解：

如果每支樹枝上落兩只寒鴉，比每支樹枝落一隻寒鴉共多出２＋１＝３隻寒鴉，而這時每支樹枝上所落寒鴉只數的差是２－１＝１隻。

用多出來的寒鴉數除以每支樹枝寒鴉數，就等於樹枝數。

因此，（２＋１)÷（２－１）

＝３÷１＝３（支)寒鴉數為３＋１＝４（只)。

答案是有３支樹枝，４隻寒鴉。

下面這首民謠也很有趣，是中國民謠：

「牧童王小良，放牧一群羊。

問他羊幾只，請你細細想。

頭數加只數，只數減頭數。

只數乘頭數，只數除頭數。

四數連加起，正好一百數。」

其實頭數和只數是一回事，因此，只數減頭數得０，只數除頭數得１。這樣一來，有：只數×只數＋２×只數＝９９。

使用試驗法，可得只數等於９，因為９×９＋２×９＝９９，故羊有９隻。

④ 我需要一些趣味數學題帶答案

1.有 3 個人去投宿,一晚 30 元.三個人每人掏了 10 元湊夠 30 元交給了老闆. 後來老闆說今天優惠只要 25 元就夠了,拿出 5 元命令服務生退還給他們, 服務生偷偷藏起了 2 元,然後,把剩下的 3 元錢分給了那三個人,每人分到 1 元. 這樣,一開始每人掏了 10 元,現在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元錢,3 個人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服務生藏起的 2 元=29 元，還有一元錢去了哪裡？？？ 此題在紐西蘭面試的時候曾引起巨大反響.有誰知道答案呢?
答案:每人所花費的 9 元錢已經包括了服務生藏起來的 2 元（即優惠價 25 元+服務生私藏 2 元=27 元=3*9 元）因此，在計算這 30 元的組成時不能算上服務生私藏的那 2 元錢，而應該 加上退還給每人的 1 元錢。即：3*9+3*1=30 元正好！還可以換個角度想..那三個人一共出了 30 元，花了 25 元，服務生藏起來了 2 元，所以每人花了九元，加上分得的 1 元，剛好是 30 元。因此這一元錢就找到了。 小結：這道題迷惑人主要是它把那 2 元錢從 27 元錢當中分離了出來,原題的演算法錯誤的認為 服務員私自留下的 2 元不包含在 27 元當中,所以也就有了少 1 元錢的錯誤結果； 而實際上私 自留下的 2 元錢就包含在這 27 元當中,再加上退回的 3 元錢,結果正好是 30 元。
2.有個人去買蔥 問蔥多少錢一斤 賣蔥的人說 1 塊錢 1 斤 這是 100 斤 要完 100 元 買蔥的人又問 蔥白跟蔥綠分開賣不 賣蔥的人說 賣 蔥白 7 毛 蔥綠 3 毛 買蔥的人都買下了 稱了稱蔥白 50 斤 蔥綠 50 斤 最後一算蔥白 50*7 等於 35 元 蔥綠 50*3 等於 15 元 35+15 等於 50 元 買蔥的人給了賣蔥的人 50 元就走了 而賣蔥的人卻納悶了 為什麼明明要賣 100 元的蔥 而那個買蔥的人為什麼 50 元就買走了呢？ 你說這是為什麼？
答案:1 塊錢一斤是指不管是蔥白還是蔥綠都是一塊錢一斤， 當他把蔥白和蔥綠分開買時， 蔥 白 7 毛 蔥綠 3 毛，實際上其重量是沒有變化，但是單價都發生了變化，蔥白少收了 3 毛每 斤，蔥綠少收了 7 毛每斤，所以最終 50 元就買走了。
3..有口井 7 米深 有個蝸牛從井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下墜 2 米 問蝸牛幾天能從井裡爬出來？ 答案：5 天。 這道題很多人想都不想就說是七天..其實用一個很簡單的方法.. 你拿張紙畫一下就出來了..這道題特簡單...
4..一毛錢一個桃 三個桃胡換一個桃 你拿 1 塊錢能吃幾個桃？ 答案：1 塊錢買 10 個，吃完後剩 10 個核。再換 3 個桃，吃完後剩 4 個核。 再換 1 個桃，吃完後剩 2 個核。朝賣桃的賒 1 個，吃完後剩 3 個核。把核都給賣桃的，頂賒 的那個。 所以，你一共吃了 10+3+1+1=15 個桃。 這是大家都知道的方法..還有個方法.. 不要一次買十個..分開買.. 第一次三個..第二次兩個..第三次兩個..這樣....很簡單..也是 15 個。
5.有十二個乒乓球形狀、大小相同，其中只有一個重量與其它十一個不同，現在要求用一部 沒有砝碼的天秤稱三次， 將那個重量異常的球找出來， 並且知道它比其它十一個球較重還是 較輕。 答案：分成 A B C 3 組，每組 4 顆， 第一次稱可能有 3 種結果.. A>B 或 A=B 或 A<B 如果 A 大於 B 直接稱 A 的 4 顆球一邊 2 顆，這樣就知道哪邊重，哪邊重稱哪邊就知道哪個 是最重的球了！ 如果 A 等於 B 直接稱 C 的 4 顆球，方法同上 如果 A 小於 B 直接稱 B 的 4 顆球，方法同上 。
6.一個商人騎一頭驢要穿越 1000 公里長的沙漠， 去賣 3000 根胡蘿卜。 已知驢一次性可馱 1000 根胡蘿卜，但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡蘿卜。問：商人最多可賣出多少胡蘿卜？ 答案：534 根。 首先駝 1000 根蘿卜前進 x1 公里放下 1000-2*x1 根後帶走剩下的 x1 根返回； 然後駝 1000 根蘿卜前進，至 x1 公里處取 x1 根蘿卜，讓驢子恰好駝 1000 根蘿卜； 繼續前進至距起點 x2 公里處，放下 1000-2*（x2-x1）根蘿卜再返回， 到 x1 公里處恰好把蘿卜吃完，再取 x1 根蘿卜返回起點； 最後駝走一千根蘿卜，行至 x1、x2 處依次取走所有蘿卜，再行至終點。 x1、x2 處剩餘的蘿卜分別小於等於 x1 和（x2-x1） ，在這個不等式約束條件下，求得兩處剩 余蘿卜的最大值即可，因為實際上兩處剩餘的蘿卜個數就是最終能夠到達終點的蘿卜個數。 最後求的 x1=200，x2=1600/3。 驢走過的總路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按題意是走完一公里才吃一根蘿卜， 也就是吃 掉的蘿卜總數為里程數向下取整，為 2466，所以最終剩下能賣掉的蘿卜是 3000-2466=534 根了。
7.話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5 個倒霉的傢伙只好逃難到一個孤 島,發現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一隻猴子!大家把椰子全部採摘下來放在一起, 但是天已經很晚了,所以就睡覺先. 晚上某個傢伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成 5 份,結果發現多一個椰子,順手就給了幸運的猴 子,然後又悄悄的藏了一份,然後把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡覺 了. 過了會兒,另一個傢伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成 5 份,結果發現多一個椰子,順 手就又給了幸運的猴子,然後又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是 悄悄滴回去睡覺了. 又過了一會 ...... 又過了一會 ... 總之 5 個傢伙都起床過,都做了一樣的事情。 早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個 猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成 5 分後居然還是多一個椰子,只好又給它了. 問題來了,這堆椰子最少有多少個?
答案：這堆椰子最少有 15621 第一個人給了猴子 1 個，藏了 3124 個，還剩 12496 個； 第二個人給了猴子 1 個，藏了 2499 個，還剩 9996 個； 第三個人給了猴子 1 個，藏了 1999 個，還剩 7996 個； 第四個人給了猴子 1 個，藏了 1599 個，還剩 6396 個； 第五個人給了猴子 1 個，藏了 1279 個，還剩 5116 個； 最後大家一起分成 5 份，每份 1023 個，多 1 個，給了猴子。
8.某個島上有座寶藏，你看到大中小三個島民，你知道大島民知道寶藏在山上還是山下，但 他有時說真話有時說假話， 只有中島民知道大島民是在說真話還是說假話， 但中島民自己在 前個人說真話的時候才說真話， 前個人說假話的時候就說假話， 這兩個島民用舉左或右手的 方式表示是否，但你不知道哪只手錶示是，哪只手錶示否，只有小島民知道中島民說的是真 還是假，他用語言表達是否，他也知道左右手錶達的意思。但他永遠說真話或永遠說假話， 你也不知道他是這兩種類型的哪一種， 你能否用最少的問題問出寶藏在山上還是山下？ （提 示：如果你問小島民寶藏在哪，他會反問你怎麼才能知道寶藏在哪？等於白問一句） 答案：為了方便，我們把大中小島民分別記為 ABC（其實都沒用到 C） 第一個問題問 A:寶藏在山上嗎？ 第二個問題問 B:A 答對了嗎？ 第三個問題問 B：1+1=2 對嗎？ 好，現在第一問我們不知道 A 回答的是「是」還是「否」 ，也不知道 A 回答的真還是假，只 是知道 A 舉的手是左手還是右手，那先不管他。 看第二問，不管 A 回答的意思是「是」還是「否」,只要 A 的回答是對的，B 在第二問的時 候也答對，所以他應該回答「是」(如果他會漢語的話). 還是一樣的，不管 A 回答的意思是「是」還是「否」,只要 A 的回答是錯的，B 在第二問的 時候也答錯，所以他還是應該回答「是」 。 所以無論何種情況 B 舉的那隻手都是「是」的意思； 第三問： 現在知道左右手是什麼意思了，那隻要知道 B 剛才的回答是真還是假， 就能確定 A 是真還是假了，因為他們兩個的真假必定是一樣的。所以隨便找個題目來問就可以了，比如 1+1=2 是嗎？ 還有個方法： 首先隨便問一個人：你是不是說真話 那個人一定會舉起代表 是 的那隻手 因為如果他說的是真話，他會舉起 代表 是 的手 他說的是假話 他也會舉起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那隻手代表 是 然後問中島民：大島民說 寶藏是在山上嗎？ 中島民回答的一定是正確答案 也就是說，中島民說在哪寶藏就在哪
因為如果中島民說 是 若大島民說的是真話、那麼中島民說的也是真話、那麼寶藏就一定在山上 若大島民說的是假話，那麼中島民說的也是假話，那麼其實大島民是說，寶藏在山下的，但 是因為這是假的，所以寶藏還是在山上的。
9.說一個屋裡有多個桌子，有多個人？ 如果 3 個人一桌，多 2 個人。 如果 5 個人一桌，多 4 個人。 如果 7 個人一桌，多 6 個人。 如果 9 個人一桌，多 8 個人。 如果 11 個人一桌，正好。 請問這屋裡多少人 答案：2519 個人。只要是 315×（11X+8）-1 都可以 因為 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根據題目可以得出規律 是 5、 7 、9 的倍數少一 於是將 5×7×9=315 然後算出 315 的倍數除以 11 的周期 得出周期為：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 個，因為是除以 11 的嘛，有簡便演算法不用一個個試 的 因為 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10.有人想買幾套餐具，到餐具店看了後，發現自己帶的錢可以買 21 把叉子和 21 把勺子， 或者 28 把小刀。如果他買的叉子，勺子，小刀數量不統一，就無法配成套，所以他必須買 同樣多的叉子，勺子，小刀，並且正好將身上的錢用完。如果你是這個人，你該怎麼辦？ 答案：可以買 12 副餐具。 一把勺子和叉子的錢是 1/21 一把小刀的錢是 1/28.. 一套的總價是 1/21+1/28=1/12..
所以可以買 12 套..所有錢都用完了。
11.一個小偷被警查發現 警查就追小偷，小偷就跑 跑著著跑著，前面出現條河 這河寬 12 米，河在小偷和警查這面有顆樹 樹高 12 米，樹上葉子都光了 小偷圍著個圍脖長 6 米 問小偷如何過河跑? 答案：把圍脖系在樹頂上，小偷就吊著圍脖盪鞦韆， 圍脖和樹干成 45 度角的時候就放手，就會把小偷甩過河了。 另外還參考了一下別人的答案 有人說根據題目可以得出當時是冬天.. 所以..水面結冰..跑了過去...

⑤ 初一數學趣味題的題目附答案

哥哥和弟弟去買了很多草莓，路上哥哥吃了2個，弟弟吃了5個。回家後，弟弟對爸爸媽媽說：「我在路上已經吃了4個，哥哥吃了2個。現在我們把剩下的草莓四個人平分。但是我特別喜歡吃草莓，所以我總共吃的數目要比哥哥多兩倍！」爸爸媽媽答應了。但哥哥想了一會，說「不行！依你這樣分的話，爸爸媽媽就吃不到草莓了！」這是為什麼？

答案：
設平均分的每份是X
則X+4=2(X+2),X=0
所以爸爸媽媽就吃不到了.

至於為什麼不是X+5...因為弟弟撒謊就是要按照X+4來分,才會多分點

有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?(也要有過程)
有一水庫,在單位時間內有一定量的水流進,同時也向外放水.按現在的放水量,水庫中的水可使用40天.因最近庫區降雨,使流入水庫的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那麼仍可使用40天.問:如果按照原來的放水量放水,可使用多少天?(當然也要有過程) 2 答案:

3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品.

20天
設水庫原有水為X,每天放出水a,放進水b,則根據題意可得: X=40(a-b) X=40(1.1a-1.2b) (兩者同時成立) 所以解得 X=20a 即可以不進水只放20天.

1.有人編寫了一個程序， 從1開始， 交替做乘法或加法， （第一次可以是加法，也可以是乘法）， 每次加法， 將上次運算結果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結果乘2或乘3， 例如30， 可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2

解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2

2.下詩出於清朝數學家徐子雲的著作，請算出詩中有多少僧人？
巍巍古寺在雲中，不知寺內多少僧。
三百六十四隻碗，看看用盡不差爭。
三人共食一隻碗，四人共吃一碗羹。
請問先生明算者，算來寺內幾多僧？

解答：三人共食一隻碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，
兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，
設共有和尚X人，依題意得：
7/12X=364
解之得，X=624

3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？

解答：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

4.《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？

解答：設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。

5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

解答：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

6. 數學家維納的年齡：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?

解答：設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。

7.把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。

解答：663

8.在一幅長90厘米，寬40厘米的風景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，製成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那麼金色紙邊的寬應為多少？

解答：根據題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
（4X-20）(X+70)=0
得 4x-20=0 X+70=0
4*x=20 X=5
X=-70 不成立
所以X=5CM

9.用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數

解答：等量關系：
白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數
設：有白色皮塊x
3x=5(32-x)
解得 x=20

10.抽屜中有十隻相同的黑襪子和十隻相同的白襪子,假若你在黑暗中打開抽屜,伸手拿出襪子,請問至少要拿出幾只襪子,才能確定拿到了一雙?

解答：3

11.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝於B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？

解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝與B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
小趙的話說明 D隊敗
小錢的話說明 B隊敗
小孫的話說明 D隊敗
小李的話說明 A隊敗
所以，C隊勝利

12.如果長度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麽線段根號a,根號b,根號c是否能夠成三角形?
如果一定能構成或一定不能構成,請證明
如果不一定能夠,請舉例說明.

解答：可以。
不妨假設a最小，c最大，那麼abc構成三角形的充要條件就是a+b>c；
這時√a+√b與√c比較，其實就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經大於c了，那麼顯然可以構成三角形。

13.有一位農民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意，可以讓你發財！只要你從我身後這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不過你必須保證每次在你的錢數加倍後要給我a個鋼板，農民大喜，馬上過橋，三次過橋後，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項式表示農民最初口袋裡的鋼板數。

解答:設最初錢數為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8

14.三個同學放學回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人後竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學生時,他們都說車牌號是一個四位數.其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的後兩位數字相同,第三個記得這個四位數恰好是完全平方數,你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎

解答：四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
=a×1100＋b×11
=11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數=11×（a×100＋（11－a））
=11×（a×99＋11）
=11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88

15.已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。

解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

16.有一次，一隻貓抓了20隻老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復，最後剩下的一隻老鼠將被放生。一隻聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最後剩下的果然是它，貓將它放走了！
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？

解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。

17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)

解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備註：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3

18.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：「我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？」小明說：「我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？

解答：第一題：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的。
第二題：因為是暑假裡的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
第二式結果不為整數
所以只能是7月14號到家

19.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？

解答：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個 丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個 平均x+2個 （利用改變數來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4

20.有一水庫，在單位時間內有一定量的水流量，同時也向外放水。按現在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那麼仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？

解答： 設水庫總水量為x 一天的進水量和出水量分別為m和n
則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化簡得n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50天

21.某賓館先把甲乙兩種空調的溫度設訂為1度,結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度再對乙種空調進行清洗設備,使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1度後的節電量的1.1倍而甲種空調的節電量不變這樣兩種空調每天共節電405度求只將溫度條調高1度後兩種空調每天共節電多少度?

解答：設只將溫度調高1度後，甲乙兩種空調每天各節電X，Y度
X-Y=27，
X+1.1Y=405
X=207
Y=180
甲乙兩種空調每天各節電207,180度.

22.紅棉村有1000公頃荒山,綠化率達80%,300公頃良田不需要綠化,今年X公頃河坡地植樹綠化率達20%,這樣紅棉村所有土地的綠化率就達到60%,河坡地共有多少公頃?

解答：(x*20%+1000*80%)/(1000+300+x)=60%
(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6
0.2*x+800=780+0.6*x
x=50公頃

23.一張紙厚0.06厘米,地球到月球的距離是3.85*10^5千米.
小明說,如果將這張紙裁成兩等份,把裁成兩等份的紙摞起來,再裁兩等份,如果重復下去,所有紙的高度大於月球到地球的距離.
小剛說,我不信小明的說法.
小明的說法是對的嗎?為什麼?

解答：裁40次就高於3.85*10^5千米
2^40*0.06/100000=6.597*10^5千米
小明的說法是對，只是這張紙一定要夠大，要不能裁了幾次就裁不了

24.有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?

解答：3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品

25.埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數，例如用1/3+1/15表示2/5，用1/4+1/7+1/28來表示3/7等等，現在用90個埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再10個數，加上正負號後使它們的和為-1，若存在，請寫出這10個數，若不存在，請說明理由。

解答:一解：
－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24
二解：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即：
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1

1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道

2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？

答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

3、 一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？

答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。

4、 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？

原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。

設x為雉數，y為兔數，則有

x＋y＝b， 2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。

5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。

6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。
把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。
答案:663
已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。

<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

⑥ 初一數學應用題大全

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8

⑦ 世界數學經典名題有哪些

1.不說話的學術報告1903年10月,在美國紐約的一次數學學術會議上,請科爾教授作學術報告.他走到黑板前,沒說話,用粉筆寫出2^67-1,這個數是合數而不是質數.接著他又寫出兩組數字,用豎式連乘,兩種計算結果相同.回到座位上,全體會員以暴風雨般的掌聲表示祝賀.證明了2自乘67次再減去1,這個數是合數,而不是兩百年一直被人懷疑的質數.有人問他論證這個問題,用了多長時間,他說：「三年內的全部星期天」.請你很快回答出他至少用了多少天?

2.國王的重賞傳說,印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發明人——大臣西薩��班��達依爾.這位聰明的大臣跪在國王面敢說：「陛下,請你在這張棋盤的第一個小格內,賞給我一粒麥子,在第二個小格內給兩粒,在第三個小格內給四粒,照這樣下去,每一小格內都比前一小格加一倍.陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的僕人吧?」國王說：「你的要求不高,會如願以償的」.說著,他下令把一袋麥子拿到寶座前,計算麥粒的工作開始了.……還沒到第二十小格,袋子已經空了,一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來.但是,麥粒數一格接一格地增長得那樣迅速,很快看出,即使拿出來全印度的糧食,國王也兌現不了他對象棋發明人許下的語言.算算看,國王應給象棋發明人多少粒麥子?

3.王子的數學題傳說從前有一位王子,有一天,他把幾位妹妹召集起來,出了一道數學題考她們.題目是：我有金、銀兩個手飾箱,箱內分別裝自若干件手飾,如果把金箱中25％的手飾送給第一個算對這個題目的人,把銀箱中20％的手飾送給第二個算對這個題目的人.然後我再從金箱中拿出5件送給第三個算對這個題目的人,再從銀箱中拿出4件送給第四個算對這個題目的人,最後我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾,銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1,請問誰能算出我的金箱、銀箱中原來各有多少件手飾?

4.公主出題古時候,傳說捷克的公主柳布莎出過這樣一道有趣的題：「一隻籃子中有若干李子,取它的一半又一個給第一個人,再取其餘一半又一個給第二人,又取最後所余的一半又三個給第三個人,那麼籃內的李子就沒有剩餘,籃中原有李子多少個?」

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國的數學家.他發現：每一個大於或等於6的偶數,都可以寫成兩個素數的和（簡稱「1＋1」）.如：10＝3＋7,16=5＋11等等.他檢驗了很多偶數,都表明這個結論是正確的.但他無法從理論上證明這個結論是對的.1748年他寫信給當時很有名望的大數學家歐拉,請他指導,歐拉回信說,他相信這個結論是正確的,但也無法證明.因為沒有從理論上得到證明只是一種猜想,所以就把哥德巴赫提出的這個問題稱為哥德巴赫猜想.世界上許多數學家為證明這個猜想作了很大努力,他們由「1＋4」→「1+3」到1966年我國數學家陳景潤證明了「1＋2」.也就是任何一個充分大的偶數,都可表示成兩個數的和,其中一個是素數,另一個或者是素數,或者是兩個素數的積.你能把下面各偶數,寫成兩個素數的和嗎?（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個7二十世紀初英國數學家貝韋克友現了一個特殊的除式問題,請你把這個特殊的除式填完整.

7.刁藩都的墓誌銘刁藩都是公元後三世紀的數學家,他的墓誌銘上寫到：「這里埋著刁藩都,墓碑銘告訴你,他的生命的六分之一是幸福的童年,再活了十二分之一度過了愉快的青年時代,他結了婚,可是還不曾有孩子,這樣又度過了一生的七分之一；再過五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半,比父親早死四年,刁藩都到底壽命有多長?

8.遺囑傳說,有一個古羅馬人臨死時,給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來的如果是兒子,就把遺產的2/3給兒子,母親拿1/3；生下來的如果是女兒,就把遺產的1/3給女兒,母親拿2/3.結果這位妻子生了一男一女,怎樣分配,才能接近遺囑的要求呢?

9.布哈斯卡爾的算術題公園里有甲、乙兩種花,有一群蜜蜂飛來,在甲花上落下1/5,在乙花上落下1/3,如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上,那麼只剩下一隻蜜蜂上下飛舞欣賞花香,算算這里聚集了多少蜜蜂?

10.馬塔尼茨基的算術題有一個僱主約定每年給工人12元錢和一件短衣,工人做工到7個月想要離去,只給了他5元錢和一件短衣.這件短衣值多少錢?

11.托爾斯泰的算術題俄國偉大的作家托爾斯泰,曾出過這樣一個題：一組割草人要把二塊草地的草割完.大的一塊比小的一塊大一倍,上午全部人都在大的一塊草地割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚時把草割完.另一半人去割小草地的草,到傍晚還剩下一塊,這一塊由一個割草人再用一天時間剛好割完.問這組割草人共有多少人?（每個割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術題（一）一隻狗追趕一匹馬,狗跳六次的時間,馬只能跳5次,狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同,馬跑了5.5公里以後,狗開始在後面追趕,馬跑多長的距離,才被狗追上?

13.渦卡諾夫斯基的算術題（二）有人問船長,在他領導下的有多少人,他回答說：「2/5去站崗,2/7在工作,1/4在病院,27人在船上.」問在他領導下共有多少人?

14.數學家達蘭倍爾錯在哪裡傳說18世紀法國有名的數學家達蘭倍爾拿兩個五分硬幣往下扔,會出現幾種情況呢?情況只有三種：可能兩個都是正面；可能一個是正面,一個是背面,也可能兩個都是背面.因此,兩個都出現正面的概率是1∶3.你想想,錯在哪裡?

15.埃及金字塔世界聞名的金字塔,是古代埃及國王們的墳墓,建築雄偉高大,形狀像個「金」字.它的底面是正方形,塔身的四面是傾斜著的等腰三角形.兩千六百多年前,埃及有位國王,請來一位名子叫法列士的學者測量金字塔的高度.法列士選擇一個晴朗的天氣,組織測量隊的人來到金字塔前.太陽光給每一個測量隊的人和金字塔都投下了長長的影子.當法列士測出自己的影子等於它自己的身高時,便立即讓助手測出金字塔的陰影長度（CB）.他根據塔的底邊長度和塔的陰影長度,很快算出金字塔的高度.你會計算嗎?

16.一筆畫問題在18世紀的哥尼斯堡城裡有七座橋.當時有很多人想要一次走遍七座橋,並且每座橋只能經過一次.這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問題.你能一次走遍這七座橋,而又不重復嗎?

17.韓信點兵傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數.他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊（每行三人）,再列成五列縱隊（每行五人）,最後列成七列縱隊（每行七人）.他只要知道這隊士兵大約的人數,就可以根據這三次列隊排在最後一行的士兵是幾個人,而推算出這隊士兵的准確人數.如果韓信當時看到的三次列隊,最後一行的士兵人數分別是2人、2人、4人,並知道這隊士兵約在三四百人之間,你能很快推算出這隊士兵的人數嗎?

18.共有多少個桃子著名美籍物理學家李政道教授來華講學時,訪問了中國科技大學,會見了少年班的部分同學.在會見時,給少年班同學出了一道題：「有五隻猴子,分一堆桃子,可是怎麼也平分不了.於是大家同意先去睡覺,明天再說.夜裡一隻猴子偷偷起來,把一個桃子扔到山下後,正好可以分成五份,它就把自己的一份藏起來,又睡覺去了.第二隻猴子爬起來也扔了一個桃子,剛好分成五份,也把自己那一份收起來了.第三、第四、第五隻猴子都是這樣,扔了一個也剛好可以分成五份,也把自己那一份收起來了.問一共有多少個桃子?註：這道題,小朋友們可能算不出來,如果我給增加一個條件,最後剩下1020個桃子,看誰能算出來.

19.《九章算術》里的問題《九章算術》是我國最古老的數學著作之一,全書共分九章,有246個題目.其中一道是這樣的：一個人用車裝米,從甲地運往乙地,裝米的車曰行25千米,不裝米的空車曰行35千米,5日往返三次,問二地相距多少千米?

20.《張立建算經》里的問題《張立建算經》是中國古代算書.書中有這樣一題：公雞每隻值5元,母雞每隻值3元,小雞每三隻值1元.現在用100元錢買100隻雞.問這100隻雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?

21.《演算法統宗》里的問題《演算法統宗》是中國古代數學著作之一.書里有這樣一題：甲牽一隻肥羊走過來問牧羊人：「你趕的這群羊大概有100隻吧」,牧羊人答：「如果這群羊加上一倍,再加上原來這群羊的一半,又加上原來這群羊的1/4,連你牽著的這只肥羊也算進去,才剛好湊滿一百隻.」請您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只?

22.洗碗（中國古題）有一位婦女在河邊洗碗,過路人問她為什麼洗這么多碗?她回答說：家中來了很多客人,他們每兩人合用一隻飯碗,每三人合用一隻湯碗,每四人合用一隻菜碗,共用了碗65隻.你能從她家的用碗情況,算出她家來了多少客人嗎?

23.和尚吃饅頭（中國古題）大和尚每人吃4個,小和尚4人吃1個.有大小和尚100人,共吃了100個饅頭.大、小和尚各幾人?各吃多少饅頭?

24.百蛋（外國古題）兩個農民一共帶了100隻蛋到市場上去出賣.他們兩人所賣得的錢是一樣的.第一個人對第二個人說：「假若我有象你這么多的蛋,我可以賣得15個克利采（一種貨幣名稱）」.第二個人說：「假若我有了你這些蛋,我只能賣得6又三分之二個克利采.」問他們倆人各有多少只蛋?

⑧ 一年級數學題:足球14個,籃球17個,排球8個,能提出哪些數學問題

您好，首先能看出來您一定是一位負責的家長，點贊！

一年級的數學，最主要的就是認識數，加減法等問題，這道題可以提出以下一些數學問題：

1. 一共有多少個球？

2. 足球和籃球一共有多少個？

3. 足球比籃球少多少個？

4. 籃球比排球多多少個？

您，甚至孩子都可以提出來很多，可能是能把問題想復雜想難了，其實一年級數學就是這些很簡單的加減法。

望 對您有用，希望您採納我的答案，謝謝！