什麼是數學通

❶ 高等數學中通解和特解分別是什麼

通解就是對所有的條件都適用，特解就是在一個或者多個條件限制下得到的解。

通解是這個方程所有解的集合，也叫作解集。特解是這個方程的所有解當中的某一個，也就是解集中的某一個元素。

例如，通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。

舉例：

如果微分方程的解中含有任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同，這樣的解叫做微分方程的通解！例如y=x^2+c是y'=x的通解,因為y=x^2+c中有一個任意常數c，y'=x是一階微分方程，任意常數和階數相等，所以為通解。

y=c1x+c2是y''=c1的通解，c1和c2是兩個任意常數且無法合並，y''是二階微分方程，階數與任意常數個數相等，故為通解。

❷ 什麼叫數學的通性通法

通性通法，是指具有某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學思想方法。
現在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數的關系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，這種通性通法在高中數學中是很多的，如二次函數在閉區間上求最值的一般方法：配方、作圖、分類討論。考生在復習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結，不斷地在具體解題中細心體會。現在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧，考生在復習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數學題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這個題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復習中卻不能把它當做重點。數學屬於思考型的學科，在數學的學習和解題過程中理性思維起主導作用，考生在復習時要更多地注重「一題多變」(類比、拓展、延伸)、「一題多用」(即用同一個問題做不同的事情)和「多題歸一」(所謂「一」就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、「含金量」較高的那些策略性知識)，更多地注重思考題目的「核心」是什麼，從題目中「提煉」反映數學本質的東西。掌握好數學基本題的通用方法。

❸ 數學中的通分是什麼

通分：
是根據分式（或分數）的基本性質，把幾個異分母分式（或分數）化成與原來分式（或分數）相等的同分母的分式（或分數）的過程。
通分的步驟：
1.
先求出原來幾個分式的最簡公分母；
2.
根據分式的基本性質，把原來分式化成以最簡公分母為分母的分式。
舉例：
1/3
+
1/8
=
8/24
+
3/24
=
11/24
1
/
(x
-
1)
+
1
/
(x
+
1)
=
(x
+
1
+
x
-1)
/
[(x
-
1)
(x
+
1)]
=
2x
/
[(x
-
1)
(x
+
1)]

❹ 數學中什麼是通分

通分的定義是根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數的值相等的同分母的分數的過程，叫做通分。

通分的意義：

把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。 最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分子、分母只有公因數1的分數叫做最簡分數或者說分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數，又稱既約分數。最簡分數又叫既約分數,既約分數可理解成已經約分過的分數,也就是分子和分母是互質數的分數。

❺ 平幾過，數學通是什麼意思

平幾過，數學通

我的經驗是平面幾何學好了，數學基本就學通了，一定要重視平面幾何，一位有經驗的特級教師說，高考根本不是高三畢業才考的，高考早在初二就考過了。為什麼？因為初二的平面幾何是道坎，這道坎如果學生過得好，以後的數學一般不成問題。這位老師的意思是：初二的平面幾何會一下子把學生拉開一個檔次，有的上去了，有的就此掉了隊。常見的情況是，女生，或年齡偏小的學生，學習平面幾何更為困難。中學數學，也就是代數、幾何和解幾這三大塊，幾何又分為平幾和立幾，如果平面幾何都沒學好，那麼立體幾何就不用說了。而解幾呢？用通俗的話講，解析幾何就是將數與形結合起來。幾何學不好，解幾也無從談起。你看，三大塊中，一下就去了兩塊，就剩下一個代數了，而代數的思維，是與幾何很不一樣的。其實，初中那點代數，簡直可以看成「算術」--計算的技術，無非是比1+1=2復雜點罷了，與幾何在思維上，是有很大不同的。
不少同學幾何學不好，就是因為思維轉不過來。學代數時，借用小學審題、套公式這樣的思維，還勉勉強強。而到了平面幾何，這樣的思維就行不通了。即所謂已知條件，又往往隱含在圖形中，甚至是隱含在看不見的、題中未給出的圖形中，要通過添輔助線等方能得出。這當然就難多了。
就起初中數學，有人會說函數難。其實，中考數學中的函數題，基本都可視為幾何題、無非是採用了函數的形式和語言罷了。那些作為「壓軸題」的函數題，其實說穿了就是一些不難的平幾題。平幾學不好，函數當然也難學好。
綜合聯系起來看，平幾學不好，上了高中，立幾肯定學不好；函數學不好，上了高中，解幾肯定學不好。

❻ 數學中的一種通法是什麼拜託了各位 謝謝

數學思想（化歸思想、轉化思想、分類思想、函數方程的思想、數形結合的思想）和常用的數學方法（數形結合法、構造法、待定系數法、換無法、配方法、反證法等）

麻煩採納，謝謝!

❼ 數學是什麼什麼是數學

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受。

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西方數學簡史

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。

第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年。

算術（加減乘除）也自然而然地產生了。更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數系統。

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算。數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。但尚未出現極限的概念。

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發。

❽ 什麼是數學，數學的概念

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，並在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。
-------選自<普通高中數學新課程標准>

❾ 什麼叫數學的通性通法

就是最常規的方法，不依賴題目特殊性的方法。

❿ 數式通性是什麼意思

「數式通性」是初中數學「數與代數」教學中常用的數學思想，也是數學解題中十分重要的方法。巧妙的運用「數式通性」可以在平時的教學實踐中起到事半功倍的作用。用「數式通性」的思想可以引導學生把對「數」的理解與認識，轉化成對「式」的理解與認識；把抽象的數學問題具體化，把對數學問題的理解簡單化。

將「數式通性」思想融入我們的教學之中，引領學生利用舊知識探討和學習新知識，提升他們學習數學的信心。同時可以使學生對數學問題的理解，由淺入深，逐層深入，這樣的教學方法我覺得還是十分適合當前中學生學習的心理需求和認知規律的。

巧用「數式通性」看概念教學

數學概念課的教學很是枯燥乏味，很多時候學生面對的數學概念都是比較抽象的，學生不了解概念的形成過程和背景，學習起來肯定會感到一些困難，有的時候也會出現理解偏差或者理解錯誤。而在我們的教學中，如果可以科學的處理教材內容,從他們已有的知識或者學習經驗入手，激發他們對比和聯系的思維，往往可以提高認知效能。

教師通過恰當的運用「數式通性」的思想，讓學生進行主動探究，將舊知與新知建立聯系，將數所具有的性質類比遷移到式所具有的性質學習中，降低學生學習新知識的難度，提高他們學習的質量效率，同時激發他們學習數學的興趣。