數學例題有哪些

A. 生活中的數學有哪些例子

生活中的數學問題
江蘇省海安縣曲塘中學 汪社生 （226661） （適合初一年級）
以現實社會的生產、生活問題為背景的數學應用題愈來愈受到關注。由於這類問題涉及的背景材料十分廣泛，涉及社會生活方方面面，所以要求解題者具有豐富的社會常識和較強的閱讀理解能力，再加之有些題目中名詞、術語專業性太強，使許多同學望而生畏。為此，本文就列一元一次方程解決生活中的一些數學問題舉幾例進行解析，供同學們參考。
一、納稅問題
例1 依法納稅是公民應盡的義務。根據我國稅法規定，公民全月工資、薪金所得不超過929元不必納稅，超過929元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表累加計算：
全月應納稅所得額 稅率
不超過500元部分 5％
超過500元至2000元的部分 10％
超過2000元至5000元的部分 15％
…… ……

某人本月納稅150.1元。則他本月工資收入為 。
解析：解答本題首先要弄清題意讀懂圖表，從中應理解稅款是分段計算累加求和而得的。因為500×5％＜150.1＜2000×10％，所以可以判斷此人的全月納稅應按表中第一檔和第二檔累加計算。設此人的本月工資為x元。根據題意得：
500×5％＋（ －929－500）×10％=150.1
解得， =2680
即此人的本月工資是2680元。
二、票價問題
例2 某音樂廳五月決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票占總票數的 。若提前購票，則給予不同程度的優惠。在五月份內，團體票每張12元，共售出團體票的 ；零售票每張16元，共售出零售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，並計劃在六月份內售出全部余票，那麼零售票應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？
解析：本題中數量較多，關系復雜，為了便於弄清它們之間的關系首先要分別列出五、六月份售出的團體票、零售票的張數及票款的代數式。設總票數為a張，六月份零售票應按每張x元定價，則五月份團體票售出數為： ，票款收入為： （元）
零售票售出數為： ，票款收入為： （元）
六月份團體票所剩票數為： ，票款收入為： （元）
零售票所剩票數為： ，票款收入為： （元）
根據題意，得
解之，得：
答：六月份零售票應按每張19.2元定價

三、銷售利潤問題
例3 某企業生產一種產品，每件成本400元，銷售價為510元，本季度銷售m件。為了進一步擴大市場，該企業決定下季度銷售價降低4％，預計銷售量將提高10％。要使銷售利潤（銷售價－成本價）保持不變，該產品每件的成本價應降低多少元？
解析：解答本題的關鍵是要弄清降低、提高的百分數的含義。設該產品每件的成本價應降低x元，則每件降低後的成本是（ ）元，銷售價為510（1－4％）元，根據題意得，
[510（1－4％）－（ ）]（1+10％）m=（510-400）m
解之，得x=10.4
答：該產品每件得成本價應降低10.4元
四、方案設計問題
例4 某牛奶加工廠有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；製成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；製成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。該工廠的生產能力是：如製成酸奶，每天可加工3噸；製成奶片每天可加工1噸；但受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，又受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢。為此，該廠設計了兩種可行性方案：
方案一：盡可能多的製成奶片，其餘直接銷售鮮牛奶；
方案二：將一部分製成奶片，其餘製成酸奶銷售，並恰好4天完成。
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什麼？
解析：本題看似很復雜，限制條件較多，但如將此題分解為分別求出方案一、方案二的總利潤就很容易解答。
若選擇方案一，總利潤=4×2000+（9－4）×500=10500（元）
若選擇方案二，設4天內加工酸奶x噸，則加工奶片（9－x）噸，根據題意，得
解之，得x=7.5
總利潤1200×7.5+2000×1.5=12000（元）
比較方案一、方案二所獲得的總利潤可知，選擇方案二獲利多。
五、節約用水問題
例5 （1）據《北京日報》報道：北京市人均水資源佔有量只有300立方米，僅是全國人均佔有量的 ，是世界人均佔有量的 。問全國人均水資源佔有量是多少立方米？世界人均水資源佔有量是多少立方米？
（2）北京市一年漏掉的水相當於新建一個自來水廠全年的產量。據不完全統計，全市至少有 6×105個水龍頭和2×105個抽水馬桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米的水；一個漏水馬桶，一個月漏掉b立方米水，那麼一個月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代數式表示）；
（3）水資源透支令人擔憂，節約用水迫在眉睫。針對居民用水浪費現象，北京市制定居民用水新標准，規定三口之家每月標准用水量，超標部分加價受費。假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某三口之家某月用水12立方米，交水費22元，請你通過列方程求出北京市規定三口之家每月標准用水量為多少立方米？
解析：（1）2400立方米、9600立方米
（2） 立方米
（3）由於12×1.3＜22，所以12立方米水中有超標部分。
設北京市規定三口之家每月標准用水量為x立方米，根據題意，得

解之，得 x=8
答北京市規定三口之家每月標准用水量為8立方米，

六、反腐倡廉問題
例6 椐《新華月報》消息，巴西醫生馬廷恩經過10年研究後得出結論：捲入腐敗行為的人容易得癌症、心血管病，如果將犯有貪污、受賄罪的580名官員與600名廉潔官員進行比較，可以發現，後者的健康人數比前者的健康人數多272人，兩者患病（包括致死）者共444人。試問犯有貪污、受賄罪的官員的健康人數佔580名官員的百分之幾？廉潔官員的健康人數佔600名官員的百分之幾？
解析 本題的審題關鍵是要弄清楚貪官、廉官的健康人數、患病（致死）人數及總人數之間的關系。設580名貪官中健康人數是x人，則貪官、廉官的健康人數、患病（致死）人數及總人數之間的關系如下表：
貪官 廉官
健康人數 x （272+x）
患病（致死）人數 580－x 600－（272+x）
總人數 580 600
根據貪官、廉官中患病（致死）的總人數是444人，列出方程

解之，得
40％， 84％
答：犯有貪污、受賄罪的官員的健康人數佔580名官員的40％？廉潔官員的健康人數佔600名官員的84％？
從以上例題可以看出，數學知識在社會的各個領域及生活的方方面面都有著廣泛的應用，重視數學在實際生活中的應用，既是數學教育的趨勢，也是今後中考命題的趨勢。同學們在平時學習中，要認真觀察生活，把學到的數學知識與生活現象密切聯系起來，學以致用，提高解決實際問題的能力。

B. 高中數學經典例題有那些

這個問題是在是太籠統，經典的例題太多了，不可能在這里回答清楚。高考真題都是經典的例題。多做高考題，按照類型做會有很大的收獲。

C. 數學問題有哪些分類

植樹問題 高斯問題 找規律 路程問題 流水問題 百分比問題 進制問題 抽屜問題 統計學 立體 幾何代數 解析幾何 數獨 進制

D. 日常生活中的數學問題有哪些

一、早在封建社會的中國歷法把一晝夜分成一百刻再分十二時，每時八刻三十三秒三十三微三十三纖，永無盡數。而西方國家則把九十六刻分成十二時則無余數，方便計算。

二、舊中國的瓦房，房頂從正中央向房子前後兩側向下傾斜切都是呈現三角形狀，三角形具有穩定性被運用在房屋的建設中；現在各種道路建築橋梁等的建設更是離不開數學。

三、市內里的紅綠燈，每隔多久紅燈亮一次？一輛車在這段路上行駛時速多少，撞上紅燈亮的次數才是最少？最節省時間？一層樓有多高？10米是多長？比你高的人是誰？比你矮的人是誰？和你差不多的是誰？ 古今中外出現的很多關於數學與生活的故事，數學涉及的領域實在是太廣了。

四、在經濟學的應用：銀行利率、股票的上漲與下跌、衣服打折等等。

銀行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、國債這些存款形式各種各樣，利率也有大有小，平時我們是這樣計算利率的：本金×利率×時間=所得利息，然後還要從利息里扣除20%來上稅（除國債外）之後剩下的80%的利息就是你自己應得的利息了。

五、工程師使用比例尺，為了讓人們更好的了解這件東西；商農使用的四則計算，是為了更簡單、准確的計算出該商品價值；製作各類統計表，是為了更好的統計資料，使人一看一目瞭然；使用百分數，是為了更好的計算出商品打折後的價錢及折扣率；

計算容積或體積而使用去尾法，是為了確保無誤的讓物品存放而不溢出；同一類單位換算，是為了方便我們的計算；使用代數代表運算定律和計算公式,是為了更方便地為研究和解決問題。

(4)數學例題有哪些擴展閱讀：

數學源自數千年前人們的生產實踐，自古以來就與人類的日常生活密不可分。著名的阿基米德發現的浮力原理，也是從生活中發現的。

傳說希倫王召見阿基米德，讓他鑒定純金王冠是否摻假。他冥思苦想多日，在跨進澡盆洗澡時，從看見水面上升得到啟示，作出了關於浮體問題的重大發現，並通過王冠排出的水量解決了國王的疑問。

在著名的《論浮體》一書中，他按照各種固體的形狀和比重的變化來確定其浮於水中的位置，並且詳細闡述和總結了後來聞名於世的阿基米德原理：放在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排開的液體重量。從此使人們對物體的沉浮有了科學的認識。

E. 數學規律題有哪些

找規律題目，一般是從特殊到一般，或是觀察已有的式子或等式，看有什麼規律。這需要平時積累經驗，離中考還有三個月，希望你能通過多做此類題目，找到這類題目的答題技巧。

如：找規律 8 17 25 33……

(序號)1 (已知條件)8

2 17=8×2+1

3 25=8×3+1

4 33=8×4+1

(發現規律了,8×序號+1)

n 8×n+1

規定

1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差為：1，2，3，4，5，6，…

2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差為：3，5，7，9，…

0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差為：3，5，7，9，…

找規律填空：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。

F. 很有意思的數學題有哪些

趣味數學題
1.小華的爸爸1分鍾可以剪好5隻自己的指甲。他在5分鍾內可以剪好幾只自己的指甲？
2.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什麼？
3.小軍說：「我昨天去釣魚，釣了一條無尾魚，兩條無頭的魚，三條半截的魚。你猜我一共釣了幾條魚？」同學們猜猜小軍一共釣了幾條魚？
4.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？
5.一隻綁在樹幹上的小狗，貪吃地上的一根骨頭，但繩子不夠長，差了5厘米。你能教小狗用什麼辦法抓著骨頭呢？
6.王某從甲地去乙地，1分鍾後，李某從乙地去甲地。當王某和李某在途中相遇時，哪一位離甲地較遠一些？
7.時鍾剛敲了13下，你現在應該怎麼做？
8.在廣闊的草地上，有一頭牛在吃草。這頭牛一年才吃了草地上一半的草。問，它要把草地上的草全部吃光，需要幾年？
9.媽媽有7塊糖，想平均分給三個孩子，但又不願把餘下的糖切開，媽媽怎麼辦好呢？
10.公園的路旁有一排樹，每棵樹之間相隔3米，請問第一棵樹和第六棵樹之間相隔多少米？
11.把8按下面方法分成兩半，每半各是多少？算術法平均分是____，從中間橫著分是____，從中間豎著分是____.
12.一個房子4個角，一個角有一隻貓，每隻貓前面有3隻貓，請問房裡共有幾只貓？
13.一個房子4個角，一個角有一隻貓，每隻貓前面有4隻貓，請問房裡共有幾只貓？
14.小軍、小紅、小平3個人下棋，總共下了3盤。問他們各下了幾盤棋？（每盤棋是兩個人下的）
15.小明和小華每人有一包糖，但是不知道每包里有幾塊。只知道小明給了小華8塊後，小華又給了小明14塊，這時兩人包里的糖的塊數正好同樣多。同學們，你說原來誰的糖多？多幾塊？
答案：
1.20隻，包括手指甲和腳指甲
2.因為他付給售貨員40元，所以只找給他2元；
3.0條，因為他釣的魚是不存在的；
4.6里，36里；
5.只要教小狗轉過身子用後腳抓骨頭，就行了。
6.他們相遇時，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠；
7.應該修理時鍾；
8.它永遠不會把草吃光，因為草會不斷生長；
9.媽媽先吃一塊，再分給每個孩子兩塊；
10.15米；
11.4，0，3.
12.4隻；
13.5隻；
14.2盤；
15.原來小華糖多；14-8=6塊，因為多給了6塊兩人糖的塊數正好同樣多，所以原來小華比小明多12塊。
希望有幫到你！

G. 古今中外的數學名題有哪些 急急急

現代數學上的三大難題：一是有20棵樹，每行四棵，古羅馬、古希臘在16世紀就完成了16行的排列，18世紀高斯猜想能排18行，19世紀美國勞埃德完成此猜想，20世紀末兩位電子計算機高手完成20行紀錄，跨入21世紀還會有新突破嗎？

二是相鄰兩國不同著一色，任一地圖著色最少可用幾色完成著色？五色已證出，四色至今僅美國阿佩爾和哈肯，羅列了很多圖譜，通過電子計算機逐一理論完成，全面的邏輯的人工推理證明尚待有志者。

三是任三人中可證必有兩人同性，任六人中必有三人互相認識或互相不認識（認識用紅線連，不認識用藍線連，即六質點中二色線連必出現單色三角形）。近年來國際奧林匹克數學競賽也圍繞此類熱點題型遴選後備攻堅力量。（如十七個科學家討論三課題，兩兩討論一個題，證至少三個科學家討論同一題；十八個點用兩色連必出現單色四邊形；兩色連六個點必出現兩個單色三角形，等等。）單色三角形研究中，尤以不出現單色三角形的極值圖譜的研究更是難點中之難點，熱門中之熱門。

歸納為20棵樹植樹問題，四色繪地圖問題，單色三角形問題。通稱現代數學三大難題。

H. 初一的數學題目有哪些

初一出學會會考哪些題型?一般來說，初一試卷都有如下幾個特點：

1、10道選擇題，都是基礎概念的題型，包含有理數，整式，一元一次方程，和幾何基礎，還有數據統計等，中低難度。

2、10到填空題，或者8道。和選擇一樣，都是基礎概念的題型，包含有理數，整式，一元一次方程，和幾何基礎，還有數據統計等，中低難度。

3、化簡求值類型題，和有理數計算題，解方程類的題，肯定會有。計算題難度較大的或者還會有閱讀理解型的題型，這幾年這種類型的計算題越來越多。方老師數學課堂也經常講這種題型。

4、一元一次方程應用題肯定會有一道題。至於是行程問題，工程問題，還是收費問你，還是配套問題，還是利息問題，還是方案抉擇問題，都有可能。

5、數據統計簡答題會有，一般會是條形統計圖和扇形統計圖，然後要求補全統計圖的形式，或者求圓心角的形式。

5、線段計算和角度計算題肯定會各有一道題。如果難度較大的角度計算題，會有旋轉參與進來。

只有哪些是重點，方老師告訴大家，數學凡是基礎的都是重點。所以，同學們只要把基礎做好，數學考試是沒有問題的。

一般來說，120分的數學試卷，105分都是簡單的基礎題，7分式中等難度題型，8分式稍微難點的題目。考105分只要基礎抓好，基本沒有問題。112分，算是比較好的了。

附初一數學題目

第一學期期末考試初一數學試卷

1.在-(-8)，∣-1∣，-∣0∣，(-2)^3 ，-2^4 這四個數中，負數共有( )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

2.中海油集團成立29年來，發展異常迅猛，到2020年在深水地區實現新的突破，建設一個5000萬噸的大油田。「5000萬」 用科學記數法可表示為()

A.5×10^3 B.5×10^6 C.5×10^7 D.5×10^8

3.若實數a滿足a-∣a∣=2a，則( )

A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0

4.下列各式中的大小關系成立的是( )

A.-π>-3.14

B. -2^3>-3^2

C. -10/3>-3

D.-∣-3∣>- 2

5.如果a與b互為相反數，則下列各式不正確的是( )

A.a+b=0 B.|a|=|b| C.a-b=0 D.a=-b

6.某商場為促銷，按如下規定對顧客實行優惠：

①若一次購物不超過200元，則不予優惠; ②若一次購物超過200元，但不超過500

I. 趣味數學題有那些

24點,九宮格

J. 數學歷史名題有哪些

中國古代：勾股定理，趙爽炫圖，雞兔同籠，韓信點兵……
世界：棋盤麥粒（國王的重賞），奇特的墓誌銘，化圓為方，三等分角，哥德巴赫猜想，霍奇猜想，黎曼假設，托爾斯泰的算術題……