怎麼預習數學

1. 如何引導學生有效進行數學預習

教學研究表明，預習是學生認知過程中一項必不可缺的重要環節，也是學生自主學習的一個良好開端，更是學生自覺運用所學知識和能力，對新知識、新對象預先進行了解、求疑和思考的主動求知過程。
然而，在實踐中大多數學生一開始就從思想上對預習不夠重視，行動上不到位，預習常常流於形式，效果不明顯。隨著年級的升高，學習難度的加深，最終導致學生弱科的現象越來越嚴重。究其原因，筆者認為，致使學生不重視預習的因素固然有多種，但教師對學生預習的方法指導不到位、對預習的結果不能進行及時檢測，以及課堂上不能有效地運用預習的成果，是導致學生預習的積極性和有效性大打折扣的主要起因。學生認為預習跟不預習差別不大，所以也就缺乏了預習的動力。鑒於這種情況，如何有效指導學生開展課前預習，全面提高學生學習數學的效率，使學生的課堂學習變得更加高效專注，作好預習的指導更顯得非常重要。
一、指導設問。預習是獨立學習的嘗試，對學習內容是否正確理解，能否把握其重點、關鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時在聽課中得到檢驗、加強或矯正，有利於提高學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。一方面由於數學知識的連續性強，前面的概念不理解，後面的課程就無法繼續。當發現學生學過的概念有不明白的，一定要在預習中設計溫故環節，讓學生養成復習的習慣，掃除絆腳石。另一方面教師應立足學情，圍繞「探究」設置系統的、逐層深入的思考性問題，讓學生的預習有的放矢，提高學生自主探究能力。
二、指導學生提前對所學教材通讀，引導學生把重要內容和感到疑惑的地方用符號標記出來。如用「1、2、3、……」標出重要步驟，用「△」標出關鍵字，用「」畫出主要內容，用「?」標出疑難之處，等等。這樣為課堂學習作好准備，並在不知不覺中形成習慣。
三、指導學生預習的方法和策略。針對不同學生學習能力不同，教師指導時注意預習內容難易適度，採用先扶後放，循序漸進的培養措施，逐步提高學生預習的能力。對不同層次的學生要有彈性要求，每次布置的預習任務可以有必做項和選做項，要求學生邊做邊思考，並理解每一個知識點。這樣既照顧到優秀生的發展，又使中下層學生不至於遇難而退。
四、以小組為單位開展課前預習活動。每小組設1名組長，每班分8-10個小組，每個小組不超過5人。在課前組長檢查組員預習情況，教師檢查組長預習情況，每天一匯總一總結，形成小組合作預習法。
五、檢查預習反饋情況，採取家長評價、同學評價、教師評價和學生自評相結合的方式，讓學生或問、或交流、或展示資料等，讓評價多元化並落到實處，從而提高學生的預習能力和自學能力。
六、教師將預習提綱層次化，讓不同層次的學生都有自己的學習任務，同時在傳授課程的過程中讓他們展示和交流，提高他們的聽課能力和興趣，從而提高課堂效率。
總而言之，抓好預習環節，課堂上學生就會集中注意力，積極思維，敢於發言，預習的深入與否，效果好壞，直接影響著學習新課的效率。
2018-11-02
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2. 小學數學如何提高學生的預習能力

一、分層設計預習目標，尊重個體差異性

首先，根據不同年級小學生的水平特點、學習習慣等進行設計合理預習目標的設計。小學有六個年級，每個年級學生的知識水平、學習習慣和能力存在極大差異性。低年級學生主要培養他們自主預習的良好習慣，中年級主要教給他們預習的方法，六年級學生面臨畢業，教師可以引導學生通過預習目標的設計引導學生將新知識納入學生自身知識體系，學會歸納整理。
其次，根據同一班級不同水平學生的實際情況制定預習目標。由於學生智力因素和非智力因素都存在著較大的差異，不同學生在預習後的收獲也不盡相同。因此，教師在制定與系目標時要考慮到個體的差異性，不能「齊步走」，尊重差異，根據學生不同的智力發展水平制定難易不同的預習目標，讓每一個學生都能在自己的「最近發展區」享受到成功的快樂。優生可以為他們設計一些拓展題，源於課本高於課本，以此激發學生更大的求知慾。中等生，可以設計一些課本上的題目，上他們「吃的好」。對於學困生，由於自學能力較差，學習積極性不高，可以設計一些簡單的題目，讓他們「伸手就能夠得著」。預習目標的設計要因材施教尊重差異張揚個性。
再次，根據小學生不同家庭背景設計預習目標。由於小學生所處的文化環境、家庭背景存在差異，預習目標的設計也要存在差異。有的學生家長文化水平高，重視孩子的教育，這時在預習任務的布置就要較一般同學高，有的家長自身水平不高還不太重視孩子的教育，預習任務的布置就不要要求太高。
二、因材採用預習形式，體現學生的主體性
小學數學教材內容豐富，設計內容很多。這就要求教師要根據不同年級不同教學任務設計多樣化的預習作業。現以小學數學四年級下冊為例，談點個人做法。
1.動手型預習。
動手性預習就是要求學生根據新授課內容通過畫一畫、折一折、剪一剪等動手操作方式來感知新知。如，P22-23三角形的學習，就要求通過用小棒擺、在釘子板上圍、沿著三角尺的邊畫、用直尺在方格紙上畫等形式，初步感知三角形兩邊之和大於第三邊。此類的例子在小學數學教材中舉不勝舉。這樣的預習形式極大的調動了學生的積極性，小學生的特點就是好動手。通過採用這種形式，不但有效地幫助學生初步掌握了新知，而且培養了學生動手能力，還為學生創造性發揮搭建了平台。
2.體驗型預習。
體驗型預習是指在學生預習新知之前，在真實情景中以體驗感受的形式來觸摸教材，這種形式的預習對小學生吸引力極大。如在學習P54運算律一課時，就可以通過模擬購物的方式，可以讓學生先買五件夾克用了多少錢，然後再買五件褲子用了多少錢，最後算出一共用了多少錢;還可以讓學生先買一件夾克和一條褲子一共用了多少錢，然後再買五套，算出用了多少錢;通過體驗購物經歷，明確65×5+45×5=(65+45)×5.從而初步了解乘法分配率。
除以上列舉預習方法之外，還可以採用表述型預習、調查型預習等形式。在指導學生預習時因教材需要而異，至於說哪種方法是最好的，沒有具體規定，適合學生需要能開發學生潛能就是最好的。
三、適時評價預習效果，讓學生享受預習之快樂
學生預習效果如何需要教師及時制定必要的評價體系來予以檢測，否則，只是布置預習任務，而不去及時檢測和鼓勵，學生對於預習這項工作就會懈怠，也會使預習這項工作流於形式，一年來，我主要是採用以下幾種方式來評價學生預習效果的。
1.當堂評價。
一般來講，在上課的前五分鍾甚至再長點時間，我會把頭天布置的預習內容以小黑板或多媒體的形式展示出來，讓學生要麼口答、要麼板演、要麼閉卷考試形式來檢測，及時予以評價。
2.小組評價。
在布置預習任務時，我都是以小組形式布置的。當學生利用課外時間預習時，特別是有些內容需要學生合作學習時，我要求小組內有分工有合作，充分發揮集體的智慧，當學生完成預習任務後，及時要求學生小組內互評，組長負總責，並把評價結果填寫在反饋單上，及時交到任課教師手裡以備調控。
3.課代表評價。
為了充分調動課代表的積極性也是為了減輕教師的負擔，我也適時安排課代表檢查評價學生預習情況。一般來講，要求課代表主要檢查各小組長，然後由組長檢查各組學生，又是課代表抽查部分組員預習情況。
4.糾錯本評價。
為了把預習這一工作落到實處，我設計了一個作業本子，在作業本子的上半部分是預習作業，下半部分是糾錯部分。當學生在當堂評價、小組評價、課代表評價後，及時把自己在預習中出錯的部分在在就錯本子上改正。好記性不如爛筆頭。題題落實。夯實每一個知識點，讓學生的錯誤消滅在萌芽狀態。
小學數學如何預習
1.「先讀書，劃批註」是預習的第一步，數學課本是學習數學知識的依據，讀課本的過程就是一個感知新知識的過程。讀的時候要逐字逐詞逐句地認真閱讀，可邊讀邊劃，邊讀邊寫。可以把重點字詞、重點概念、關鍵語句、疑難處、學會的、不會的分別用圓點、直線、雙直線、波浪線、對號、問號等不同的符號分別做上標記;也可以把自己的理解、體會或獨特見解寫在書上的空白處。
2.「有缺陷，及時補」是指學生在閱讀課本的過程中，如果發現新知識的「前衍部分」有不明白不清楚之處，就要及時復習，把與新知相關的基礎打好，為學習新知掃清障礙。
3.「多用腦，勤動手」則是學習數學的一大法寶，它告訴同學們，預習過程中，要在充分理解的基礎上識記，千萬不要死記定律、硬背公式。遇到定律、公式時，可以自己先推導一遍，需要實驗的就動手做實驗，需要實踐的就動手去操作，通過親身體驗知識的形成過程，深化對概念、公式的理解，這樣更利於掌握新知。
4.「試練習，找疑處」可以算作預習的最後一步。課本中的「想想做做」、「練一練」安排的都是與例題同步的模仿練習，完成以上任務後，可以讓學生嘗試著做練習，通過試做，可以檢查自己對新知識的理解程度、掌握程度，內化新知，然後回顧整個預習過程，歸納出新知識的重點，找出自己不理解的難題、有疑問的地方，以便聽課時重點解決。

3. 小學生如何預習數學

首先每一課時學完，當天掌握並復習。然後在作業完成後預習。預習首先看知識點，教科書中應該有著重標注的，然後看例題，能看懂就可以開始慢慢接觸後面的課內習題，看不懂的就想，想好就寫，加深記憶。然後還有疑問記下，明天課堂上注意有沒有對自身疑問的解答，沒有就要課後馬上問。如果是家長，不要逼迫孩子預習，而要讓他自己養成習慣。對於老師如果有要求預習，這是最好，畢竟現在的小孩還是比較聽老師們關於學習上的要求的，適當鼓勵讓他持之以恆。

4. 一年級數學如何預習

小學數學預習方法：

閱讀課本，觀察上面給出的圖片，從左到右或從上到下的閱讀，找出數學信息，並提出問題

核對自己提出的問題與書上提出的問題是否相符，比對一下，書上的的問題與自己的問題有什麼不同?是自己的好還是書上的好？

接下來有四步小方法：

（1）想：書上的題目如何解答，用什麼方法可以做出來

（2）說：自己說一說解題思路

（3）看：書上是用什麼方法做出來的

（4）填：把書上空白填補

現在可以嘗試做一做課後的題，只做1、2題，請父母檢查，如果一道題內出現三道小題錯誤，請重復第三步，如果還不對，請使用第五步

將自己錯誤的題寫的一個專門的本子上，比較，錯的有什麼共同點？（家長可以參與）一定要注意這些問題，預習時出現的問題在以後很有可能出現

5. 數學預習如何做

數學預習是學生學習新知識的首要環節。它是學生在學習新課之前自己預先對有關內容進行自學，以掌握知識，了解重、難點，為上好新課作準備的階段。通過預習可以將要聽課的內容有初步領會，掃除知識障礙，對難點和重點經教師的講解，啟發指點能更深刻的領會，可以改變學習的被動局面，促進自學能力的提高。不同學科的預習方法不同，本文介紹數學課文"讀、查、思、比、記、練"六字訣預習方法。
一、讀
讀：就是閱讀課文，學生要逐字逐句地閱讀下一節課的授課內容，弄清中心問題，明確目的要求，力求了解新知識的基本結構（如定義、定理、解題方法等），從總體上作概要性把握。
二：查
數學知識連續性強，前面的概念不理解，後面的課程無法學下去。預習的時候發現學過的概念不明白，不清楚的，一定要在課前查閱有關內容搞清楚，力爭經過自查不留問題。例如預習《立體幾何》P.44的例2（已知兩條異面直線a、b所成的角為?%a，它們的公垂線段AA的長度為d，在直線a、b上分別取點E、F，AE=m，AF=n求EF），對什麼叫異面直線的角，異面直線的公垂線和距離等概念有些模糊，就要查閱課本P14~P16上的相關內容，掃除絆腳石。
三：思
學起於思，思源於疑，對所預習的內容要多問幾個為什麼？從引入方法到概念的內涵和外延，從證題的方法到證題的依據等。預習時應思考：這一節的重點和難點是什麼？概念，定理，公式有什麼含義？有什麼條件？公式如何運用（正用，逆用，變用）。數學課本上有大量的公式，不管有無推導過程，學生預習的時候應當暫放下課本，思考如何推導對照，或在課堂上和教師推導的過程相對照，以便發現自己有無推導錯的地方。對於課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答對照，思考這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的做法（一題多解），如此既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在檢查自己的學習情況。一般地，公式推導不下去或推導錯誤，例題不會做或做錯，是由於自己的知識准備不夠，要麼是學過的忘記了，要麼是有些內容自己還沒有學過，只要設法補上，自己也就進步了。總之，預習的時候要多思考，要學會質疑，巴爾扎克說過：打開一切科學的鑰匙，都毫無疑問的是總問號。
四：比
比的含義，是對照閱讀，把該知識與有關知識的相同點，類似和差別找出，並納入相應的知識鏈中。如學生在學了等差數列的定義，通項公式和前幾項求和公式等，在預習等比數列這塊內容時，可類別學習。從兩種數列定義可看出，等差數列與等比數列的區別是差（和）轉化為比（積），兩種數列，可用表格方式對比。
在比較中熟悉兩種數列的特點，加強結構的記憶。
五：記
記指做好預習筆記，做預習筆記有助於提高預習的效果。簡短的可以直接在書上圈畫，批註，難點、疑點及復雜的內容則要寫在筆記本上。對於在預習中，遇到不懂的地方，要結合新舊知識進行縱橫分析，思考，若尋求出答案的，可把答案記下來，上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。若想不出答案的，也要把問題記下來，待老師講課時，再聽其所以然。
六：練
在預習過程中，動手寫一寫，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通過練習進行自我檢測。數學課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那些習題，之所以說試做，是因為並不強調定要做對，而是用來檢驗自己預習的效果。預習效果好，一般書後所附的練習是可以做出來的

6. 怎樣指導學生預習初中數學

數學的預習主要是看數學書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。

數學預習可以有「一劃、二批、三試、四分」的預習方法。

以八年級下第三章

分式
第一節為例來說明這種預習方法。

「一劃」就是圈劃知識要點，

如

分式
的基本概念，
以及例
1
中你認為應該「注意」
的地方要圈畫出來。

「二批」就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，
批註
在書的空
白地方，對是不是
分式
，分式和以前學習的
整式
有什麼本質的區別。這時我們可以
把疑問批在此書上。

「三試」就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果，一般只做書上的
隨堂練習就可以了，如果你手頭上有什麼好的資料，可以做一下，可以買帶例題分
析的，也培養自己的閱讀和自學能力。

「四分」就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了
的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。

7. 如何預習初中數學

數學的預習主要是看數學書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。
怎樣預習數學課

預習是一種有效提高學習效率的好方法。

首先，預習可以使我們了解下一節課要學習的內容，使我們可以有針對性地學習。

第二，預習可以幫助我們了解新課的重點和難點，幫助我們在聽課時抓注重點，使學習更有針對性；

第三，通過長期的預習有益於提高我們的閱讀能力，培養自學能力。
怎樣做好數學課的預習呢？

（一）該學習什麼。

預習時我們先要想一想，以前學習了什麼知識，接下來該學習什麼了？自己來個

「預測」。這樣有利於提高我們對知識的理解，養成良好的學習數學的思維習慣。

（二）全面閱讀教材。了解新課的主要內容在上面思考的基礎上，我們就要認真讀

書。

要從頭到尾把教材仔細讀一遍，看看是不是和自己想的一樣；如果一樣，就

要抓住教材的基本內容，想一想這些新知識的基礎是什麼，自己掌握得怎麼樣，做

一些必要的復習，為新的學習打好基礎。同時在閱讀教材時初步了解新知識的基本

結構。

（三）抓住新知識的重點和難點

預習的一個重要任務是要了解新知識的重點和難點，為課上更好地學習做准備。

8. 數學怎樣預習復習總結

中學時代，重要的是走自己的路，培養出一個良好的學習方法。

一、課前預習：先自學，初步了解要學的內容，看看有哪些是難懂或不懂的地方，上課時帶著問題聽講，注重理解，不懂的再請教老師，效果就會好很多。

二、當天復習鞏固：做作業不是學習的目的，而只是復習的一個手段，一定要養成先復習後做作業的習慣，把作業當成檢查、鞏固、提高所學知識的手段。

三、考前復習：

1．看題：目的是加深對基礎知識的理解，可以看教材、筆記、參考資料以及作業、試卷，有針對性地看錯題、難點、陌生的知識，對掌握不太好的地方多花點時間。

2．整理：目的是強化記憶，每過一段時間都整理筆記、概括知識，把學到的知識系統化、完整化：縱橫向聯系、融會貫通、文理科相互滲透（如運用數學方法到物理問題上）。

3．練習：目的是培養解決綜合問題的能力，多做習題，查缺補漏，不能為了做題而做題，注意典型習題的搜集，還要注意整理解題的思路及邏輯關系，以便舉一反三，學以致用。

四、單元過關：

只要掌握80%的知識，就表示通過此單元了，可以往後再學習了，在以後的學習中不斷的分析、復習、擴展、應用以前的知識就可以了。

五、治學之道：

1．博學：讀多種門類的書，堅持寫讀書筆記。

2．專攻：在多讀的基礎上，一段時期確定一個目標，解決一個問題而學習。

下面介紹一位在國際數學奧林匹克競賽金獎獲得者的學習經驗：

1．制訂學習計劃。

2．苦練基本功，按部就班、穩扎穩打。

3．同學之間相互學習：爭論、探討問題，知識是越辯越清，真理是越辯越明。

4．讀課外書：對報刊雜志是泛讀了解，對參考書是精讀細讀。

5．充分利用好時間：早上5點起床，晚上10點休息，學習關鍵是提高效率。

6．自我檢查、改進：學習方法或是時間安排方面，重新修訂學習計劃。

總之，良好的學習方法應該是這樣的：在理解中預習、在趣味中學習、在總結中鞏固、在練習中運用、在運用中掌握、在考試中補缺。

9. 怎樣預習初中數學

一.閱讀。閱讀學習教材，同學們可以先快速的對下節課程進行整理預讀，粗略了解整篇課程的大致知識。然後在逐行逐句的詳細了解課程知識的每一個要點。其中包括：概念、定義、定理、公式及解題方法和思路等知識點。二.舊知識點數學這門課程不像語文、英語等文科類課程，它需要知識的連貫性，在學習新課程的時候會運用到很多以前學到過得老知識，而且這些老舊知識不限定是本學期所學的，也有可能是上學期甚至上一年級所學到的。所以在預習時發現新知識會運用到老舊知識的話，一定要將相關老舊知識再次進行溫習。三.思考對於課後習題，同學們可以先嘗試做一做，在與參考書解答過程對照，思考這個問題有沒有其他解題方法，或在課堂上與教師的解題方法進行比較，分析優劣。這么做的目地不僅可以發現自己的解題思路有無問題，還可以鍛煉自己獨立分析問題和解題能力。

10. 成績好的孩子如何預習數學有什麼方法嗎

學習始於思考，思考始於懷疑，對預習的內容還要問幾個理由？從引進方法到概念的內涵和外延，從證據問題的方法到證據問題的依據。預習的時候要思考：這一節的重點和困難是什麼？概念、定理、公式的意義是什麼？有什麼條件？數學教科書上有大量的公式，不管有沒有推導過程，學生預習的時候要暫時放下教科書，思考如何推導對照，或者在課堂上與老師推理的過程進行比較。你可以發現自己是否有不對的地方。教科書的話，先試一試，與教科書的答案對照一下，想想這個問題是否有其他解決方法或更簡單的方法(問題解決)，

你可以發現自己是否有不對的地方。教科書的話，先試一試，與教科書的答案對照一下，想想這個問題是否有其他解決方法或更簡單的方法