怎麼自學數學

❶ 數學應該如何自學

第一、「天下武功，唯快不破」，自我經驗，在學習數學上同樣重要，所謂「快」，是指要在老師講課前提前學習，注意是學習，而不是預習，要制定學習計劃，並堅持每天完成。要提前兩個月左右完成學期教科書。讓老師的講課跟在自己後面。快速完成教科書第一遍學習後，剩餘的時間干什麼——快速進入復習。

第二、整本教科書要多復習幾遍，「遍」數多制勝。第一遍自學要細要快，要快於老師講課。當老師講課時要認真聽，並將老師的講課作為第一遍的復習，該遍復習要搞清各個疑問，做到「真知」，要不留疑問，徹底搞清教科書中的各知識點，絕不要留死角。

在完成教科書第一遍自學時，自學不能停止，開始自我進行的第一遍復習，與此同時，還會跟隨老師講課進行的復習，對於教課書的學習不要少於五遍，特別是各種例題、公式、定義要多於五遍復習。課本學習是基礎，要夯實基礎。

第三，數學要多做題，做題多制勝。在進行學習和復習的同時要多做題，做題過程中一定要注意錯題，要牢記一點：現在的錯題是將來考試時的提分點。對於做錯的題，要進行仔細學習總結，搞清錯誤原因。

關於練習題的選擇，建議首先選擇所在省市地區的歷年的期中、期末和月考的試題，最好是近十年的。其次要可以選擇中考、高考大省的歷年的期中、期末、月考的試題。

其實，以上三點，適合不僅適合數學的學習，同樣適用於物理、化學。以上學習觀點，僅是個人學習方法的總結，希望對您能有所借鑒。

❷ 成年人如何從頭開始學習數學

你已經有了基礎數學的基礎和對數學的興趣了，所以可以從初中數學的基礎開始學習，逐漸增加認知和難度，直到高中水平數學然後就是高等數學。

如何自學數學

學數學首先要對它有興趣，其次是課前做好預習，這樣既能提高自學能力，還能在聽課時有的放矢。然後做題時要善於思考、舉一反三，不輕言放棄，最後要總結錯題、突破難點。

學好數學興趣是前提和基礎，學數學提前做預習是個好習慣，在預習過程中盡量把問題解決掉，再做一些相關練習鞏固。

遇到不理解的地方標注出來等老師上課講解，反思自己看書為什麼沒看懂。做課後練習題時，圍繞公式去舉一反三，讀每一個已知條件都要給出數學思維反饋，用畫圖、試值等多種方法去求解，不要拘泥於唯一解法。

數學成績好的學生都不是光聽課就能學會的，只有自己多琢磨、多反思，才能學好數學。學好數學還要善於總結錯題，因為我們做錯的很多題目都屬於同一類型，把這些題目歸納一下，其實只要掌握幾個數學知識點就夠了，就能解決掉大部分錯題。因此做數學題目要學會融會貫通、突破難點、各個擊破。

❸ 零基礎如何自學數學

你可以將數學分成幾類來進行分類復習。分成數和幾何兩類。數分為實數和虛數，幾何的話就是證明和求面積。你可以從初一開始整理，將以前的錯題整理抄寫，寫好錯誤原因及反思。然後在哪一個本子整理個知識點和概念，將經典題目做一遍。在做新題和競賽題

❹ 怎麼學習數學

1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授
的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化
思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯
想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互
用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成
「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新
精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問
題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看
書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施
a.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中
b.拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
c.建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤
原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
d.熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化
或半自動化的熟練程度。
e.經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，
使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
f.
閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
g.
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏
固，消滅前學後忘。
h.
學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解
題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

❺ 零基礎如何自學高等數學

要先補高中的初等數學（代數，立體幾何，三角，平面解析幾何），高等數學和高中數學完全不一樣，看得懂不代表會做題，但是考試考的就是題，得學會做題。

用1周時間把小學每個年級的教材學完。然後半個月學完初中教材。一周時間將高中教材框架整理了解，然後根據高數教材去學習，順序是學一個版塊高中數學，然後學一個板塊高數。等把所有高中數學設及板塊學完，再去學剩下的。

高等數學有其固有的特點

這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。

以上內容參考：網路-高等數學

❻ 專升本的高數如何自學

專升本的高數自學方法
普及一些基本常識：

無論學習什麼，都是從最簡單的方法開始一步步積累和掌握，直到熟練。

為什麼講這個，因為我發現本來是再簡單不過的常識，但還是有太多人不懂了。總是用根本不適合自己的方法撞到頭破血流。

魯迅：我沒說過，別瞎說
我高考時數學分數離及格還差的遠，60多分，是個學渣，最後上了一所專科學校。

專升本時的數學成績算是不差，因為太久記不得是多少分了，考研時的數學我記得，是131分。

最令我印象深刻的是考研數學選擇題全對，我做完就知道全對，不用刷卡器閱卷。

因為我做數學題，教材後的數學題前後做了3遍，輔導教材做了3遍，數學模擬卷做了至少30套，16K大小的筆記本寫滿了2本。考試對於我來說，是一個查漏補缺的過程。

你說你基礎差、題那麼難，做不了那麼多。但你可以從一本，一個章節，一道題目刷起啊。

每個人的題目，都是一道一道做的，字都是一筆一劃寫出來的。少一些胡思亂想，就能多做很多多題的。

考研數學分數一、數二、數三，數字越小越難，越大越簡單，我當時考的就是最難的數一。

數一是最難的，其中包括：高數上冊、下冊，線性代數，概率論與數理統計三本書。高數上冊和下冊的主要區別是下冊還包括三重微積分，而這個專升本絕對不涉及。

考研數學是有四本書的

專升本數學就考一本：高數上冊。

所以在現在的我看來，專升本數學考試的難度大概就和小馬過河的難度差不多吧。

我說這些，是為了說明，在這一方面我還是有那麼一些經驗，在同齡人中算是不錯。

而你們就像曾經的我，基本上沒有適合自己的學習方法，並且我已經經歷過你們所正在經歷的，所以我明白大V們說的大多數學習方法，和處於這個階段的你們有多麼的水土不服，根本不適合這個時候沒有太多基礎的你們。

所以如果你能按照我的方法去做，專升本數學及格肯定沒有問題，至於你想考一百幾，就靠你自己的努力程度了。

這么多考試，我也是完全自學上去的，專升本報了補習班，但是聽老師講的根本聽不懂，導致又不愛聽，包括考研，也是完全靠自己一直學上去的。

如果你現在數學還沒有過百，那麼請你翻開數學教材，從第一章開始翻起。

把第一章概念、定理、公式、例子翻一遍，開始做第一章後邊的題目，有做不下來的，回過頭來繼續看概念、定理、公式、例子，繼續做題，直到怎麼都做不出來要抓狂的時候，翻答案，從答案倒推解題思路。

一章搞完繼續下一章，就這么一章一章的過，直到這本書肝完。

這么做的意義是，逼著你把書上的概念、定理、公式、例子通過做題的方式仔仔細細的過一遍，如果不這么做，我相信絕大大大多數人，都不會這么仔細的看書上的這些知識點，直到考試結束後都不會看，但卻還期待考試能有一個好成績。

所以很多時候數學考不好，其實真的就只是你沒有認認真真的去看、去思考書上的知識點，沒有仔仔細細的過一遍教材。

會潛意識的以為教材上的東西都很難很不能理解，但其實認真看的時候，你會發現好像也能勉強讀懂它到底想表達一個什麼意思。

而分章節學習做題的好處有：

1、可以在短時間內重復一個知識點多次，刺激神經細胞達到快速記憶的效果；

2、避免面對大量陌生知識時的意志力消耗，減少疲憊感；

3、每學一章就把內容學扎實、弄通透，對本章內容產生嫻熟感，對自己產生期待、自信。

我著力講一下第三點，大家都吃過瓜子吧，或者讓人上癮的小堅果。

在我們學習時，每一章的知識點，一定要學扎實、學明白。當我們把一個章節的知識點弄通透之後，做題就會產生嫻熟感，因為你所寫下的每一筆，你都知道是有所依據的，這個時候你做這一章的課後題，基本上就不會錯。

類似於，你每做一道題，就像撥開一顆瓜子，得到一粒五香瓜子仁的獎賞，你每做一道題之後心裡都是舒服的反饋，讓你進入欲罷不能的境界，就和打游戲一樣，完全就是打怪升級獲得成就感。

而如果不徹底弄懂弄明白，像平時一樣馬馬虎虎就過了，做題的時候就會很難受，會卡住，正確率會很低。類似於每兩顆瓜子中就吃到一粒發霉的，讓人泛起惡心。

凡是遇到卡殼、學不下去抓狂的情況，都只有一個原因，也是唯一的原因：此前學過的東西不熟練，沒有達到掌握的程度。

專科——專升本——讀研這條路走得通嗎，該如何走？
所以該做什麼就很明確了：

認認真真過課本，看概念、定理、公式、例子，刷課後題，做錯了就回頭繼續看，再做，實在想不明白就看答案，反推解題思路。

等一本書都搞完之後，就可以開始做模擬卷了。

瘋狂做模擬卷，如果每天只有半天給數學，那就至少一張卷子，如果全天都復習數學，至少一天兩張。

集中火力瘋狂刷，因為你前邊已經打好基礎了，在做題的時候，用到的所有知識點你都知道，遇到的問題無非就是如何應用。

這么刷一個禮拜，在你摸過不少題之後，你就有一些初步的解題思路和自己積累的做題小技巧了。

在這個時候，你在做題的過程中就可以明顯感覺到不同題目的難易程度了，而不像以前一樣看哪道題都是難題，也可以對整篇試卷的難易程度有一個整體上的把握。

一張數學卷子，一般情況下基礎題佔70分，中等題佔50分，難題佔30分。

在你將卷子刷到基礎的題基本上都可以得分，中等題目也基本上有思路的時候，或者這么說，等你的數學卷子可以做到平均90分以上的時候，就可以著手准備錯題本了。

之所以之前只刷卷子不搞錯題本，是因為：

1、錯題本會打亂快速刷題的節奏；

2、錯題本比較佔用時間。

等你在做題到有一定基礎之後，再來記錄錯題本，是一項收益率比較高的行為。

做錯題本時一定要注意，記錄在上邊的題目，必須要每天復習。

我看過太太太太多同學，做了錯題本之後從來不看，從我身邊的發現來說，這樣的是大多數人。

你一定要記住，如果記錄了錯題不看的話，和不記錄沒有什麼區別，還浪費了時間，會非常容易陷入一種「我已經努力過了」的錯覺里。

幸苦記錄了半天，努力感動了自己，最後發現沒有啥用，這是最得不償失的結果。

所以一定要勤翻勤復習。學習之所以為「學習」，就是「學而時習之」，不少情況下復習要比學習來的更重要一些。

我常說的一句話，就是學習就是在蓋樓，從基礎一直往上搭，如果缺少了復習，那就是在流沙上蓋樓，永遠也看不到蓋好的那一天。

自學數學的學習時長，主要以看書的時長為主。如果你對自己自信，覺得一本書從第一章到最後一章可以兩個月搞完的話，就給自己留4個月的時間學習數學，剩兩個月可以用來刷題。如果你不夠自信的話，早點開始也沒有關系啊。

最重要的是一定要把教材從頭搞到尾，剩下刷題的時間只要保證有2個月就足夠了，這部分就不再贅述。

到此，跟我再復習一遍：

1、認認真真過課本，看概念、定理、公式、例子，刷課後題，做錯了就回頭繼續看，再做；

2、分章節學習，第1章掌握後再學第2章、第3章；

3、在刷題到一定基礎之後，再著手准備錯題本；

4、錯題本一定要復習，否則如流沙上蓋樓，後果你懂得；

5、看自己的基礎，可以提前開始看書搞教材，刷題的時候留2個月足夠了。

❼ 想學自學數學但是不知道怎麼入手

我覺得哈，看學習內容的難易程度。
1 如果你是在校生，建議還是跟著老師走。可以提前預習，不會的地方做標記上課老師講的時候就認真聽。
2 如果是非在校生，准備教材課本，有批註或是講解的習題冊，這可以去書城或是網上購買。有條件的可以報課。b站（bilibili簡稱）上有很多學習資源，搜索關鍵詞就可以了，裡面很多名師的課程，真的講的很好！
最後是擁有百戰不怠的堅定決心，堅持就是勝利，no pain， no gain。相信你呀！！

❽ 對一個數學沒有任何基礎的成人來說該如何學習

如果你不是以考試為目的，只是為了提高你的數學知識，以便能夠在工作中能夠應付乃至深入，所以你千萬要記住你這個初衷。據此建議如下：
1.僅熟悉基本概念定理即可。
2.可做少量基礎題來鞏固，但切忌做難題，因為沒必要（你並不是為了參加高考），也花費時間和精力。
3.只學與你工作密切相關，也就是工作中需要的數學知識。比如初中的平面幾何、高中的立體幾何，這些在你工作中不會用到的就可以完全不學。
4.大學的微積分一定要學。
5.你現在的學習一個是補基礎（否則大學的微積分等看不懂），另一個是注重知識的廣度，但不需要就每個知識點弄多深，這一點跟高中的學習是相反的，但這也才是工作之後正確的學習方法。
6.因為你最終是要以便更好的工作，所以根據你的描述，建議你再學一下統計學方面的教材。但是也是注重寬度，了解基本的概念公式即可。到實際需要用的時候可以隨時翻書查。當然。你查的次數多了，用多了也就自然記住了。

❾ 成年後該怎麼自學數學

可以專門買一本專門做數學習題的練習冊，每天堅持做，然後循序漸進，每天練習，慢慢就好了，貴在堅持！