⑴ 數學應用題怎麼解
我個人總結的方法：1，審題：先把題中無用的敘述剔除，簡化題，減少閱讀量；2,找量：把題中出現的所有量（包括變數和常量）都找出來，放在演草紙上；3，找關系：閱讀簡化後的題，找出量之間的所有聯系；4，建模：觀察題目要求，看找出來的那些量和那些關系能用上，然後把量用關系聯系出來列成數學式子，變成數學問題。5，解決數學問題。6，驗證曾根。
一般的，應用題難在題目過長造成的閱讀困難和變數關系不明確造成的不能列式子，要學會簡化題目。
⑵ 怎樣才能解好數學應用題
解答數學應用題是有一定方法的，是有規律課循的，就好像工人叔叔做零件一樣，不能隨便做，要按照一定的操作流程來做，做數學題也一樣，可以用五個詞來概括做數學題的操作流程：一讀、二講、三計算、四檢驗、五構建。
具體步驟：
1，讀題的時候速度一定要慢，要一字一句的讀，最重要的是要讀出應用題的題眼，找出題中的關鍵字，關鍵詞，關鍵句，這些字、詞、句就好像是應用題的綱，綱舉目張，,要重點突破。
2，講就是講題意，講數量關系。我們要學會把應用題中的數學語言，轉化成自己的語言，分析出應用題中數量與數量之間的關系，數量與問題之間的關系，這一步比較難，是解答應用題的關鍵。
3，分析完了數量關系的，我們該列式計算了，列式計算有兩種，一種是列出分步算式，一種是列出綜合算式。一般來講，分步算式比較容易，綜合算式比較難一點。
4，應用題做錯一般有兩種情況，一種是算式列錯，一種是得數算錯，得數錯好檢查，再算一遍就行了，列式錯誤就不太好檢查，有許多同學沒有掌握驗算的方法，只是從頭到尾再算一遍，結果什麼也檢查部出來。常用檢驗方法有以下幾種：1、聯系實際檢驗法。如「求得敬老院老人的平均年齡是26歲」，可判斷計算結果是錯誤的。2、估算比較檢驗法。如在求平均數應用題時，平均數必須在最大數與最小數之間。
5，構建什麼？構建知識網路，構建知識體系，簡單來說，就是把新知識和舊知識聯系起來，找出新知識是從哪個舊知識上生長出來的，找到新知識與舊知識的聯系與區別。
⑶ 一道小學數學題，怎樣解
觀察第一列的數。它都是一個邊長為行序號的正方形的最後一個數，這個正方形內的數的數量就等於行號的平方，因此，第一列的數就等於行號的平方。如：1，4，9，16...
大於2018的平方數是45*45=2025，向右一格減去1。2025-2018=7。因此，向右移動7格，在第8列。
結論：2018在第45行，第8列。
⑷ 怎麼快速解數學題
掌握數字特性法的關鍵，是掌握一些最基本的數字特性規律。(下列規律僅限自然數內討論)
(一)奇偶運算基本法則
【基礎】奇數±奇數=偶數； 偶數±偶數=偶數；偶數±奇數=奇數；奇數±偶數=奇數。
【推論】1.任意兩個數的和如果是奇數，那麼差也是奇數；如果和是偶數，那麼差也是偶數。
2.任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反；和或差是偶數，則兩數奇偶相同。
(二)整除判定基本法則
1.能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性能被2(或5)整除的數，末一位數字能被2(或5)整除；能被4(或 25)整除的數，末兩位數字能被4(或 25)整除； 能被8(或125)整除的數，末三位數字能被8(或125)整除；一個數被2(或5)除得的余數，就是其末一位數字被2(或5)除得的余數；一個數被4(或 25)除得的余數，就是其末兩位數字被4(或 25)除得的余數；一個數被8(或125)除得的余數，就是其末三位數字被8(或125)除得的余數。
2.能被3、9整除的數的數字特性能被3(或9)整除的數，各位數字和能被3(或9)整除。一個數被3(或9)除得的余數，就是其各位相加後被3(或9)除得的余數。
3.能被11整除的數的數字特性能被11整除的數，奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除。
(三)倍數關系核心判定特徵 如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a是m的倍數；b是n的倍數。如果x＝ y(m，n互質)，則x是m的倍數；y是n的倍數。如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a±b應該是m±n的倍數。
【例22】(江蘇2006B-76)在招考公務員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數與女生數的比為5：3，報考B崗位的男生數與女生數的比為2：1，報考A崗位的女生數是( )。
A.15B.16C.12D.10 ［答案］C
［解析］報考A崗位的男生數與女生數的比為5：3，所以報考A崗位的女生人數是3的倍數，排除選項B和選項D；代入A，可以發現不符合題意，所以選擇C。
【例23】(上海2004-12)下列四個數都是六位數，X是比10小的自然數，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數是多少？( ) A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX ［答案］B
［解析］因為這個六位數能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因為這個六位數能被3整除，這個六位數各位數字和是3的倍數，排除C，選擇B。
【例24】(山東2004-12)某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數(包括不做)相差多少？( ) A.33 B.39 C.17 D.16 ［答案］D
［解析］答對的題目+答錯的題目=50，是偶數，所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數，但選項A、B、C都是奇數，所以選擇D。
【例25】(國2005一類-44、國2005二類-44)小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，後來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元？( ) A.1元B.2元C.3元D.4元 ［答案］C
［解析］因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數是3的倍數，所以硬幣的總價值也應該是3的倍數，結合選項，選擇C。
［注一］ 很多考生還會這樣思考：「因為所有的硬幣可以組成正方形，所以硬幣的總數是4的倍數，所以硬幣的總價值也應該是4的倍數」，從而覺得答案應該選D。事實上，硬幣的總數是4的倍數，一個硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數。
［注二］本題中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例26】(國2002A-6)1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?( ) A.34歲，12歲B.32歲，8歲C.36歲，12歲D.34歲，10歲 ［答案］D
［解析］由隨著年齡的增長，年齡倍數遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。
【例27】(國2002B-8)若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學生？( )。 A.30人B.34人C.40人D.44人［答案］D
［解析］由每間住4人，有20人沒地方住，所以總人數是4的倍數，排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總人數不是8的倍數，排除C，選擇D。
【例28】(國2000-29)一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克。現知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1／10，則這塊合金中金、銀各占的克數為多少克？( ) A.100克，150克B.150克，100克C.170克，80克D.190克，60克［答案］D
［解析］現知金在水中重量減輕1/19，所以金的質量應該是19的倍數。結合選項，選擇D
【例29】(國1999-35)師徒二人負責生產一批零件，師傅完成全部工作數量的一半還多30個，徒弟完成了師傅生產數量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經生產多少個？( ) A.320 B.160 C.480 D.580 ［答案］C
［解析］徒弟完成了師傅生產數量的一半，因此師徒二人生產的零件總數是3的倍數。結合選項，選擇C。
【例30】(浙江2005-24)一隻木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次後，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次後，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內共有乒乓球多少個?( ) A.246個B.258個C.264個D.272個 ［答案］C
［解析］每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次後，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數=10M+24，個位數為4，選擇C。
【例31】(浙江2003-17)某城市共有四個區，甲區人口數是全城的，乙區的人口數是甲區的 ，丙區人口數是前兩區人口數的 ，丁區比丙區多4000人，全城共有人口多少萬？( ) A.18.6萬B.15.6萬C.21.8萬D.22.3萬 ［答案］B
［解析］甲區人口數是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍數。結合選項，選擇B。
【例32】(廣東2004下-15)小平在騎旋轉木馬時說：「在我前面騎木馬的人數的 ，加上在我後面騎木馬的人數的 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總人數。」請問，一共有多少小朋友在騎旋轉木馬?( ) A.11 B.12 C.13 D.14 ［答案］C
［解析］因為坐的是旋轉木馬，所以小平前面的人、後面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數既是3的倍數，又是4的倍數。結合選項，選擇C。
【例33】(廣東2005上-11)甲、乙、丙、丁四人為地震災區捐款，甲捐款數是另外三人捐款總數的一半，乙捐款數是另外三人捐款總數的 ，丙捐款數是另外三人捐款總數的，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？( ) A.780元B.890元C.1183元D.2083元 ［答案］A
［解析］甲捐款數是另外三人捐款總數的一半，知捐款總額是3的倍數；乙捐款數是另外三人捐款總數的 ，知捐款總額是4的倍數；丙捐款數是另外三人捐款總數的，知捐款總額是5的倍數。捐款總額應該是60的倍數。結合選項，選擇A。
［注釋］ 事實上，通過「捐款總額是3的倍數」即可得出答案。
【例34】(北京社招2005-11)兩個數的差是2345，兩數相除的商是8，求這兩個數之和？( ) A.2353 B.2896 C.3015 D.3456 ［答案］C
［解析］兩個數的差是2345，所以這兩個數的和應該是奇數，排除B、D。兩數相除得8，說明這兩個數之和應該是9的倍數，所以答案選擇C。
【例35】(北京社招2005-13)某劇院有25排座位，後一排比前一排多2個座位，最後一排有70個座位。這個劇院共有多少個座位？( ) A.1104 B.1150 C.1170 D.1280 ［答案］B
［解析］劇院的總人數，應該是25個相鄰偶數的和，必然為25的倍數，結合選項選擇B。
【例36】(北京社招2005-17)一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，速度為1500千米/時，回來時逆風，速度為1200千米/時，這架飛機最多飛出多少千米，就需往回飛？( ) A.2000 B.3000 C.4000 D.4500 ［答案］C
［解析］逆風飛行的時間比順風飛行的時間長，逆風飛行超過3小時，順風不足3小時。飛機最遠飛行距離少於1500×3＝4500千米；飛機最遠飛行距離大於1200×3＝3600千米。結合選項，選擇C。
【例37】(北京社招2005-20)紅星小學組織學生排成隊步行去郊遊，每分鍾步行60米，隊尾的王老師以每分鍾步行150米的速度趕到排頭，然後立即返回隊尾，共用10分鍾。求隊伍的長度？( ) A.630米B.750米C.900米D.1500米［答案］A
［解析］王老師從隊尾趕到隊頭的相對速度為150+60＝210米／分；王老師從隊頭趕到隊尾的相對速度為150-60＝90米／分。因此一般情況下，隊伍的長度是210和90的倍數，結合選項，選擇A 針對數學計算，
審題
判斷問題的類型，找出問題的數學核心。拿到一個數學問題，首先要判斷它屬於哪一類問題？是函數問題，方程問題還是概率問題。它問的實質是什麼？是證明，化簡還是求值。只有這些大方向判斷正確了，在解題時才能應付自如。
篩選一些基本原則
審題結束後，在自己的腦海里要會議一下所學過的解題的基本原則，再根據題目進行選擇，選擇一個自己認為最簡單的原則進行解題。常見的原則有：
(1)模型化原則。把一個問題進一步抽象概括成一個數學模型。
(2)簡單化原則。就是把一個復雜的問題拆成幾個簡單的問題，在進行解題。
(3)等價變換原則。(也即劃歸方法)把一個未解決的問題化成一個已知的情形，保持問題的性質不變。
(4)數形結合原則。把數學問題和幾何問題巧妙的結合起來解題。
選擇適當的做題技巧。
包括因式分解、配方法、待定系數法、換元法、消元法，不等式的放大縮小法以及例舉法等等。這些方法要根據題目的要求不同靈活應用。認真檢查
做完題後一定要養成檢查的好習慣，這樣才能保證自己做題的正確率。
一套試卷有二十幾道題，有的題目還有多問。平均到每道題不夠5分鍾，時間確實是爭分奪秒。
拒統計，高考試卷通常控制在2000個印刷符號左右，若以每分鍾300個符號的速度審題，約需8分鍾，考慮到有的題要讀二遍以上，約需21-23分鍾；書寫解答主要是六道大題，約3、4個符號，有28分鍾可以完成。這樣，一共需要了40分鍾，還剩下80分鍾用於思考、草算、文字組織和復查檢驗。幾乎是百米賽跑般的緊張。
1、 平時的高考復習，必須要有速度訓練。為了給高檔題留下較多的思考時間，選擇、填空題應在1、2分鍾內解決。時間太長，即使做對了也是「潛在丟分」，因為120分鍾對150分，前面佔用時間多了，到最後幾題就沒有時間做，因此，要提高解題的策略，防止「小題大做」
2、 在細心的基礎上提高速度。高考數學的題目難度適中，一般地不會有太難的題。這就要求考生在另一方面下功夫，那就是仔細。高考數學考滿分的並不罕見，但令人吃驚的，這些滿分的同學並不是平時那些被認為是智力上出類拔萃的同學，而都是基本功扎實、認真仔細的同學。其實，細心本身就是一種能力，它需要長時間的培養，在復習階段絕不要忘記培養自己仔細的習慣。具體作法是，認真對待每一道題、每一次小考、每一次模擬考試，決不容許自己由不認真而犯下任何錯誤。一旦出錯，要總結經驗，避免再犯。在認真的基礎上就要講求速度，高考題量比較大，覆蓋面寬，沒有速度是不行的，有人曾說，如果給我一天時間，那麼高考數學卷我一定會拿滿分。其實，速度本身就是高考考核項目之一，在每一次作業、小考、模擬考試中有意識加快解題速度對後面提高答題速度有很大幫助。查錯勘誤。平時收集好自己做過的作業、試卷等，復習過程中時常拿出來看，找到出錯的地方，分析原因，吸取教訓。時間允許的話，可以制訂「錯題集錦」，把學習中出現的錯誤隨時登記注冊，寫明「病情」，查清「病因」，開好「處方」。這樣經常查錯勘誤，警鍾長鳴，才能吸取教訓，刻骨銘心，粗枝大葉的毛病也會逐漸改掉。
3、 要進一步，就是要不斷積累各種行之有效的解題方法及策略，學會從不同角度去觀察問題，去分析問題，進而解決問題。這樣在臨戰時就能入木三分，准確、迅速地把握住問題的實質，從而選擇恰當的方法和策略。
⑸ 請問這道數學題怎麼解
為了簡單, 三角函數都用角度
利用正弦定理, sin(54-B)/sinB=BD/CD=AC/CD=sin54/sin84
直接展開sin(54-B)可得cotB=cot54+csc84, 顯然這個方程有唯一解
另一方面, 可以驗證2sin54sin30=cos36=cos60-cos108=2sin84sin24, 所以B=30能滿足條件, 根據唯一性得到B=30
⑹ 數學題怎麼解
這倆是個練習題，肯定不是正經的考題，看分子分母的最高次項，第一個分子是4次分母是三次。極限是無窮，第二個分子是三次，分母是四次。極限就是0，還有一種情況分母分子都是三次或者四次的時候，極限就是2/7
。
⑺ 如何解數學題
你好！
答案：括弧里：21；28；36；45
解析:1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，以此類推。差每次加1。
⑻ 遇到數學難題，怎樣解決
同學們，當你們遇到數學難題時是否愁眉苦臉，把它放棄？或者急於尋求他人的幫助？以前的我也是這樣，如今在老師和爸爸媽媽的幫助下,已經徹底改掉了以往的思想,可以獨立的解決數學難題了。現在，我就把我解決數學難題的做法告訴大家,和大家一起分享。對自己充滿信心,這是前提條件。有的同學一遇到課本裡面帶有「*」字型大小的題目連看都不看，認為這是提高題肯定很難，看了也沒用，反正不會做。俗話說：「鏡子越擦越明，腦袋越用越靈。」如果你不去認真思考這道難題，就白白浪費了一次鍛煉腦袋的機會。長久下去，腦袋就會變得遲鈍、緩慢。如果你對自已有信心,你就會認真去思考難題，你的腦袋就會變得靈活起來。所以，解決難題時必須對自己有信心，這樣才能考慮後面的解決方法。當然，不止是對自己有信心，更重要的是得掌握一定的基礎知識，對書上的概念、定義、公式一定要熟記、理解、掌握。這些基礎知識可是對解決數學難題起到關鍵作用。當你碰到一道數學難題時首先要認真審題，弄清題意。也就是當我們看到題目時，要仔仔細細閱讀清楚，把題意理解透了再動筆,這樣解題就不容易出錯。「磨刀不誤砍柴工」說的就是這個道理。其次是考慮採用什麼方法解題，下面我就把我採用的解決應用題的幾種方法總結分析如下：（一）線段圖法：就是根據題目中所給的已知條件，畫出線段圖，題目中的數量關系就直觀的表現在紙上，能啟發我們思考溝通「已知」和「未知」的聯系，幫助我們解答問題。(二)綜合法：對多步應用題從應用題的已知條件出發，選出兩個有直接聯系的已知條件，組成一個簡單應用題，求出答案；把這個求出的答案當作一個新條件，然後同另一個有聯系的已知條件，組成一個新的簡單應用題，再求出答案；這樣一步一步地推究下去，最後一個簡單應用題的問題，就是這個應用題的問題。如我們書上常用「知道了----和-----，可以求出-----」這樣的提示語來表達這種思路。(三)分析法：從應用題最後的所求問題出發，找出解答這個問題所需的兩個條件，並對照題目里的條件，看哪個是已知的，哪個是未知的；把這個未知的條件當做新問題，找出解答新問題所需要的兩個條件，再對照題目，看是不是都是直接的已知條件；直至找到全部是已知條件為止。書上常用「要求-----，先要求出-----」這樣的提示語來表達這種思路。最後是檢查，寫出答案。這也是極其關鍵的一步。要是方法懂得了，答案寫錯了，那也是前功盡棄，太可惜了。學習需要一步一個腳印，解決數學難題也是如此，不僅要有好的解題方法，更要掌握基礎知識，沒有任何捷徑。古人雲：「書山有路勤為徑，學海無崖苦作舟。」只要你有了牢固的基礎知識，再加上掌握了正確的解題方法，任何難題都能迎刃而解。對我有幫助！
⑼ 數學題怎麼解
數學是推理工具，初等數學可解決的問題主要有兩類：證明命題成立，推導未知量的具體數值
下面分別論述如何利用數學解決問題。
命題證明方法有三種：
1，常規證明方法，從公理或已知的命題推導出該命題成立，即證明該命題是已知公理的子命題。要點是要理清命題以及給出條件的含義，找出該命題的等效含義和條件，最好是轉化為數值等式關系，然後符號演算，這種演算方法通用性強，在一些特殊情況下也轉化為直觀的幾何關系，通過直觀的幾何關系證明，但幾何的方法需要靈感，不通用。
2，歸謬方法，假設該命題不成立，推導出矛盾的命題，從而證明該命題成立。適用的場合比較有限，不作介紹。
3，遞推，初始命題成立，如果第n個命題成立，則第n+1個命題也成立，從而證明所有命題成立。這種證明局限性強，也不作介紹。
下面先拿最典型的勾股定律，說明常規的推導的證明方法： 證明勾股定律成立，
分析過程：
1. 明確要證明的命題：勾股定律是直角三角形的斜邊平方等於另兩邊的平方和
2. 明確定義：直角三角形的定義是其中一個角是直角
3. 找等效含義，轉化為符號演算:
4. 邊成的平方等效於正方形的面積，於是可以考慮利用直角三角形的特點拼接圖形，有很多種拼接方法，但都不好想出，都屬於靈光一現的想法，不具有可復制性，這里不作介紹。
5. 換個通用思路，勾股定律既然是邊長數值間的關系，可以考慮直角三角形有什麼獨有特點讓邊長數值間發生關系，用等式表達，然後數學演算，轉化為平方的關系。這種思考方法適用任何場合，可以逐步思考，人人都能掌握。讓邊長數值發生關系，只能利用相似三角形的邊長比值相等，於是考慮構建相似三角形，因為一定要把直角利用上才會反映出直角三角形的特性，自然想到從直角處，引垂直斜邊的輔助線。
很容易證明：新生成的兩個直角三角形都與原來的大直角三角相似，這也是直角三角形的特性。用數值等式描述相似性，多了3個變數，c1，c2，h 需要3個等式消元，要推導a, b, c間的關系，還需要第4個等式關系，所以總共需要4個等式：
下方小三角形與大三角形相似：
b/c = c2/b
h/a = b/c
上方小三角形與大三角形相似：
a/c = c1/a
h/b = a/c
把c1,c2,h當成變數，任意用其中3個等式，求解出它們的表達式，帶入剩餘還沒用到的第四個等式，變換等式即為：
a平方 + b平方 = c平方
這種關系等式演算的方法，又叫做方程的方法，適合大多數場合，最重要的數學內容。方程方法的用處除了證明命題外，更主要的用處是推導未知量的具體數值。在簡單的場合，僅僅算術思維也能求解，但稍微復雜的場合，方程是唯一的求解方法。
方程的使用步驟：
1，搞清楚題目中的條件，已給出數值的含義，暗含的數值。把要求解的未知量用簡單易懂的符號代替，包括要求解的未知量和可能需要的未知量。
2，針對某個物理量，兩兩找出數值間的等式關系，一直到等式的數量不少於未知量的數量為止。
3，用數學演算率轉換等式，兩邊同時加減乘除，開方開根，微分積分，項式展開等，一直到單獨的未知量和某個具體值的等式關系，即求解。
舉例說明方程的使用方法：
例子1（小學的數學題）：
某管道工程由甲乙兩工程隊施工，單獨施工分別要用10天和15天，如果兩隊兩端同時施工2天，然後由乙隊單獨完成剩下的工程還需幾天完成？
我們先用直接的算術推導方法做：工程量為1，甲乙每天可完成的量是 1/10, 1/15. 同時施工兩天後還剩 1 - （2/10 + 2/15）， 剩餘的由乙隊單獨施工，還需用的天數既是 前面的剩餘數 除以 1/15 。
這種推導方法需要稍微復雜的思維過程，簡單的，可以有多個角度思考，復雜的，常常只有一個思路可行，想不到就做不出。
現在我們用方程的方法，完全不需要思考，只需考慮數量關系即可，然後數學演算即可得出需要的答案，而且數量關系可以從不同的角度考慮，都是等效的：
還需用的天數為未知量，符號記作x天。
方法一： 2天共同完成的工程量加x天乙隊完成的工程量等於1， 即
2/10 + 2/15 + x * 1/15 = 1
方法二： 甲乙分別完成的工程量和等於1，即
2/10 + (2 + x) * 1/15 = 1
方法三： 剩餘的工程量即為乙隊x天完成的量， 即
1 - （2/10 + 2/15） = x * 1/15
可以看出用方程的方法可以從不同角度描述出數量關系，非常容易想到，然後再用規則演算得到解。而用思維直接推導，即算術方法，就稍微有一定的難度。這個例子是非常簡單的應用題，也可以用算術的方法想出，但更多的應用題再聰明的腦袋也不能想出算術的思路，只能用方程的方法列出所有的數量關系式，組成方程組，然後演算，列關系式要做到不能缺失，否則做不出答案來，關系式有重復的在演算時會發現，直接去除多餘的關系式就行了，不影響演算。
例子2，稍微難點（依然是小學的數學題）：
某鐵路橋長1000米， 一列火車橋上通過，火車剛上橋到完全通過的時間是1分鍾，整列火車在橋上的時間是40秒，請求出火車長度和速度。
用算術的思路就很難想出
現用方程的方法： 假設火車速度是x米/秒, 長度是y 米。
這裡面有3個數值： 橋長1000米，過橋用時1分鍾，整列火車在橋上的時間是40秒，我們列關系式只要兩兩地考慮關系。
先1000米和1分鍾： 1000 = 60 * x – y
再1000米和40秒或1分鍾和40秒，那一對容易表達關系用哪個。
1000 = 40 * x + y 或 （60 – 40）* x = 2 * y
三個方程用其中2個就完全描述出關系了，三個都用就重復了（任意2個可以推導出第三個關系式）。如果判斷不出是不是重復就都列出，反正運算時可發現，不影響求解。
針對這些簡單的應用題，我們在演算方程或方程組時其實每步演算都有實際的意義，但在復雜方程的演算中，每步的演算大部分沒有實際的物理意義對應，純粹是數學規則的應用。所以有些高深的物理問題可能只能用數學方法才能發現和解釋。
這里再強調下應用題轉化為方程或方程組的問題，這個是解題的關鍵。把要求解的值設為符號x，y ,z等，把題目中的說到的數值或暗含的數值和含義寫出來，註明含義，然後拿出其中的兩個的數值考慮其關系，針對某個物理量，把其他量引入，列出數量關系式即方程，一直到所有數值都用到為止，然後把幾個方程放在一起利用數學演算求解，方程有實質重復的沒關系，演算時發現再去除。這種解題步驟，不需腦子多聰明，不需腦子同時考慮到多種情況，只要一個一個地分別考慮問題然後列出關系式，最後丟開實際場景只是數學運算即可。
例子3，（高中的知識水平）：
敵軍陣地在前方20公里處，我方大炮的出膛速度是1000米/秒，求打擊敵方時炮管仰角應是多少。
用算術思維無法想出答案，只能用方程的方法。
仰角設定為y，這里有兩個數值20公里，1000m/s，標明其物理含義，然後兩兩找數量關系，組合隨意，根據物理意義，數量關系一定是同一個物理量間的關系。
仰角y和距離20公里的關系： 考慮空間距離上的關系， 仰角x導致炮彈在落地時水平方向飛行了20公里，這時就必須另外引入飛行的時間t，所以關系式為：
1000 * cos(y) * t = 20,000
距離20公里和速度1000m/s的關系： 上面已經考慮了距離上的關系，所以這次只能考慮其他物理量上的關系，這個例子中涉及到的物理量還有時間，速度，我們可以隨意選擇，如果發現和已列的關系式等效，就換另一個，這里選擇速度是和上述的距離關系式等效，所以只能選擇時間：水平飛行20公里的時間和炮彈落地的時間相等，
20,000/(1000 * cos y ) = 2 * 1000 * sin y / g ，g是重力加速度9.8 m/s/s
兩個方程，兩個變數，按數學演算規則就很容易求解出仰角y的具體值。
例子4，（高中知識）
敵方炮彈來襲，我方雷達測量出相隔1秒的飛行炮彈的三個位置：分別是（X1,Y1,Z1）=(20km, 10km, 10km)，（X2,Y2,Z2）=(19km, 9.9km, 10km) ，（X3,Y3,Z3）=(18km, 9.7km, 10km) , X,Y,Z分別表示水平位置，高度，側向。問敵方大炮在何處。
先明確位置的含義：炮彈在一定仰角下射出，在重力作用下飛行，在某個時刻被我方雷達捕捉，相距1秒測量的三個位置坐標。用符號代替未知量，假設敵方大炮位置為（X0 Y0, Z0），需要用到的仰角為a, 炮彈出膛速度為V，飛行到位置一的時間為t，位置1的炮彈下落速度為V1，位置2的下落速度為V2。
先看水平方向的位置關系:
X1-X2=V * COS(a) * 1
X1-X3=V * COS(a) * 2
X0-X1=V*COS(a) * t
再看垂直方向的位置關系：
Y1-Y2 = 0.5 * V2^2 /g - 0.5 *V1^2 /g
Y1-Y0=0.5*V1^2/g
落下速度的關系：
V2-V1=g * 1
V1= （t-V*SIN(a)/g）* g
7個未知量，7個關系等式，所以可以求出7個未知量，若3個位置Z值不同，就多列一些Z方向上的側向位置關系等式，仰角要分解到兩個平面上的夾角，等式只是稍微復雜些，同樣可以求解出Z0的值。這樣敵方大炮的位置（X0,Y0,Z0） 就能確定，就可以根據例子3調整我方大炮仰角反擊，消滅對方。
這個例子，如果不用方程的方法，沒有任何辦法求解。而方程的辦法只需按步驟考慮，每步都很簡單，不需多深的思考，不需要多高的智商，人人都能辦到，尤其是演算時，完全是固定的套路，而且可以讓電腦代勞。
人腦功能強大，但缺陷也很明顯，記憶力有限，不能長程推理，概念容易變化，不能同時考慮多個因素。數學工具恰好可以克服這些缺陷，用符號代替數量或極度抽象的概念，從而保證推理過程中內涵和外延不變化，兩兩找出關系等式，然後只按少數的演算規則變換等式，最終就能得到未知量的確切值，這種推理方法不需記憶，不需動腦，可以紙上演算，人人都可學會。隨著信息技術的發展，現在數學演算的過程已經有了多款優秀軟體解決，更進一步降低人腦的負擔，只需把因素間的數量關系輸入電腦即可求解。
可以說科學的發展完全依賴數學推理工具。現代人只有掌握基礎的數學工具，才能理解科學和技術。尤其是針對復雜的問題，關系等式常常是變化率間的關系，即微分方程，推理完全是數學演算，理解變得與直覺無關，只能從數學演算規則上理解。如果又是多個變數的偏微方程，復數表示的物理矢量，理解上更是如此。
⑽ 怎樣解數學題
最有效的方法給老師一顆糖…你做對題就讓他給你…其實一道數學題有好多解法…看到一道題…你把自己能想到的思路都試一遍…有時候會在錯誤的思路里找到正確的法子…同時還可以聽…聽別人怎麼解…再自己好好研究…都很有效應