地圖的數學基礎有哪些

⑴ 我國自1987年以後採用什麼作為地圖的數學基礎

地圖數學基礎是測繪學與基礎數學的交叉學科，理論研究包括應用分形理論、集合論、圖論、拓撲學、模糊數學、函數論等。
採用什麼？當然是採用應用分形理論、集合論、圖論。

⑵ 地圖數學基礎的地圖的比例尺

地圖上的線段長度與實地相應線段長度之比。它表示地圖圖形的縮小程度，又稱縮尺。如1:10萬，即圖上1厘米長度相當於實地1000米。嚴格地講,只有在表示小范圍的大比例尺地圖上，由於不考慮地球的曲率，全圖比例尺才是一致的。對於一般的地圖，因投影所產生的變形，各處比例尺並不完全一致。通常繪注在地圖上的比例尺，稱為主比例尺。主比例尺是進行地圖投影時地球橢球體縮小的比例。在地圖上，只有某些線或點符合主比例尺，其他各處的比例尺均大於或小於主比例尺。比例尺與地圖內容的詳細程度和精度有關。一般講，大比例尺地圖，內容詳細，幾何精度高，可用於圖上測量。小比例尺地圖，內容概括性強，不宜於進行圖上測量。
地圖比例尺：地圖上一直線段長度與地面相應直線水平投影長度之比。
根據地圖投影變形情況，地圖比例尺分為：
主比例尺 ： 在投影面上沒有變形的點或線上的比例尺。
局部比例尺： 在投影面上有變形處的比例尺。 ① 數字式比例尺 如 1:10 000
② 文字式比例尺 如 百萬分之一
③ 圖解式比例尺
直線比例尺
斜分比例尺也稱微分比例尺，是依據相似三角形原理製成的圖解比例尺。使量測精度達到三位數（10-3）。
復式比例尺
④ 特殊比例尺
變比例尺
無級別比例尺

⑶ 地圖數學基礎的簡介

地圖數學基礎是地圖上確定地理要素分布位置和幾何精度的數學基礎。包括：①坐標網。即控制制圖資料轉繪精度和方便用圖的坐標網格。古代以計里畫方網格作為制圖網，近代主要用地理坐標網和直角坐標網。地理坐標網是按照一定投影方法，將地球橢球面上的經緯線描繪在平面上的網格。因地圖投影不同，坐標網常表現為不同系統和形狀，構成有一定變形規律的經緯網格。一般在<1：20萬比例尺地形圖上都繪有經緯網，>1：10萬比例尺圖上，圖廓間繪有分度帶，用以確定點位的地理坐標；②比例尺。表示地圖圖形縮小程度。通常繪注在地圖上的為主比例尺，只有某些線或點符合比例尺。一般大比例尺地圖，內容較詳，幾何精度高，可用於圖上量測，小比例尺地圖，內容概括，不宜於圖上量測；③大地控制網。將地球上的自然表面轉移到橢球面上，並使地圖上的地理要素對於坐標網具有正確的位置。包括平面控制網和高程式控制制網，前者作為平面位置的基本控制，由三角測量或導線測量方法建立，大地點的大地坐標通過投影換算成平面直角坐標，可直接控制地形測圖；後者用水準測量方法建立，作為地形圖上高程的基本控制。比例尺愈大，要求表示控制點的種類和數量愈多；中小比例尺地圖上由於坐標網為經緯度，一般不再表示控制點。

⑷ 繪制地圖中用到哪些具體的數學方法

先問你，是繪制交通圖、政區圖或者地形圖。
不同的地圖所需要的數據也不同。
首先要看根據精度（比例尺）要求，使用經緯儀或平板儀，獲得繪制地圖所有需要的數據。
利用正弦和餘弦計算高差和水平距離，這是最基本又是工作量最大的計算。
利用方位劃出地理位置，從小比例尺上投影出較准確的經緯度。
其餘的還有：按比例 ， 投影法， 插入法，等分法，網格法，閉合法等。

⑸ 什麼叫地圖的數學基礎

為了控制地圖地理要素分布位置和幾何精度，由一定數學法則構成的基礎。包括坐標網、比例尺和大地控制網。
坐標網 控制制圖資料轉繪精度和方便用圖的格網，以在地圖上確定點位、方向和距離。有地理坐標網和直角坐標網兩種。地理坐標網是按照一定的地圖投影方法，將地球橢球面上的經線和緯線描繪在平面上，所構成的有一定變形規律的經緯線網，它依一定的經緯度間隔繪出，並註明經緯度數值，用於確定點位的地理坐標，故又稱制圖網。直角坐標網一般是垂直和平行某種投影的中央經線的方格線網，注有公里數，用於確定點位的平面直角坐標，故也叫公里網。
比例尺 地圖上的線段長度與實地相應線段長度之比。它表示地圖圖形的縮小程度，又稱縮尺。如1:10萬，即圖上1厘米長度相當於實地1000米。嚴格地講,只有在表示小范圍的大比例尺地圖上，由於不考慮地球的曲率，全圖比例尺才是一致的。對於一般的地圖，因投影所產生的變形，各處比例尺並不完全一致。通常繪注在地圖上的比例尺，稱為主比例尺。主比例尺是進行地圖投影時地球橢球體縮小的比例。在地圖上，只有某些線或點符合主比例尺，其他各處的比例尺均大於或小於主比例尺。比例尺與地圖內容的詳細程度和精度有關。一般講，大比例尺地圖，內容詳細，幾何精度高，可用於圖上測量。小比例尺地圖，內容概括性強，不宜於進行圖上測量。
大地控制網 平面控制網和高程式控制制網的總稱，又稱大地網。平面控制網一般指三角網和精密導線網。它採用三角測量或精密導線測量方法建立，並配合進行天文測量和重力測量,將觀測結果歸算到參考橢球面上,計算各三角點或精密導線點(簡稱大地點)的大地坐標，作為平面位置的基本控制。大地點的大地坐標通過投影換算成平面直角坐標，可以直接控制測圖。高程式控制制網指水準網和三角高程網。它用水準測量方法建立，測定各水準點距大地水準面的高程，作為高程的基本控制。所以大地控制網能保證將地球的自然表面轉移到參考橢球面上，並使地圖上的地理要素對於坐標網具有正確的位置。

⑹ 數學基礎、地圖語言、地圖概括三者就地圖而言有什麼關系

文字
內鏈_點擊實體詞"
target="_blank">地圖是按照一定的
法則
,有選擇地以二維或多維
形式
與
手段
在
平面
或球面上表示
地球
(或其它
星球
)若干現象的
圖形
或
圖像
，它具有嚴格的
數學基礎
、
符號系統
、文字注記，並能用地圖
概括原則
，科學地反映出
自然
和社會經濟現象的分布
特徵
及其相互關系。
平面圖是地圖的一種。當測區面積不大,
半徑
小於10公里(甚至25公里)的面積時,可以水平面代替水準面。在這個前提下,可以把測
區內
的地面
景物
沿鉛垂線方向投影到平面上,按規定的
符號
和比例縮小而構成的
相似圖形
,稱為平面圖。

⑺ 地圖的數學要素

地圖要素
構成地圖的基本內容，叫做地圖要素。它包括數學要素、地理要素和整飾要素（亦稱輔助要素），所以又通稱地圖「三要素」。
（l）數學要素，指構成地圖的數學基礎。例如地圖投影、比例尺、控制點、坐標網、高程系、地圖分幅等。這些內容是決定地圖圖幅范圍、位置，以及控制其它內容的基礎。它保證地圖的精確性，作為在圖上量取點位、高程、長度、面積的可靠依據，在大范圍內保證多幅圖的拼接使用。數學要素，對軍事和經濟建設都是不可缺少的內容。
（2）地理要素，是指地圖上表示的具有地理位置、分布特點的自然現象和社會現象。因此，又可分為自然要素（如水文、地貌、土質、植被）和社會經濟要素（如居民地、交通線、行政境界等）。
（3）整飾要素，主要指便於讀圖和用圖的某些內容。例如：圖名、圖號、圖例和地圖資料說明，以及圖內各種文字、數字注記等

⑻ 地圖的基礎知識

地圖，是按一定的比例運用線條、符號、顏色、文字注記等描繪顯示地球表面的自然地理、行政區域、社會狀況的圖形。隨著科技的進步，地圖的概念是不斷發展變化的，如將地圖看成是「反映自然和社會現象的形象、符號模型」，地圖是「空間信息的載體」、「空間信息的傳遞通道」等。

地圖是按照一定法則，有選擇地以二維(2D)或多維形式(3D)與手段在平面或球面上表示地球（Earth）（或其它星球）若干現象的圖形或圖像，它具有嚴格的數學基礎、符號系統、文字注記，並能用地圖概括原則，科學地反映出自然和社會經濟現象的分布特徵及其相互關系。

(8)地圖的數學基礎有哪些擴展閱讀：

在十七世紀，地圖越來越成為一個知識的「集合體」，因為繪制精美的地圖往往包含了地理、藝術和歷史的復合知識，像是一部網路全書。

十七世紀的荷蘭作為世界制圖最高水平的國家繪制了大量精美的航海圖、大幅壁掛圖、區域地圖和世界地圖，完美詮釋了地圖本身所具有的深刻內涵和無與倫比的美感。由於歐洲古代地圖製作者往往是由學者、藝術家、手工藝人和科學家等這樣的社會群體構成，這使得地圖以多元的面貌出現。

無論是歐洲與中國古代，地圖始終受到社會精英階層的關注，他們既是地圖的使用者、鑒賞與收藏者，同時也參與地圖的繪制。文藝復興時期以及十七世紀時藝術家畫地圖是個普遍現象，一個著名例子就是達·芬奇繪制地圖。

達·芬奇被收藏至今的幾十幅畫作中，有9幅和地圖直接相關。專家發現,作為一名藝術家，他畫出來的地圖和專業制圖師的沒有區別，非常精確。

⑼ 普通地圖的基本內容是什麼

普通地圖的基本內容是：地理要素、數學基礎、整飾要素。

地圖按照一定法則，有選擇地以二維（2D）或多維形式（3D）與手段在平面或球面上表示地球（Earth）（或其它星球）若干現象的圖形或圖像，它具有嚴格的數學基礎、符號系統、文字注記，並能用地圖概括原則，科學地反映出自然和社會經濟現象的分布特徵及其相互關系。

現階段地圖的以一定的數學（Math）法則（即模式化）、符號化、抽象化反映客觀實際的形象符號模型或者稱為圖形數學模型。地圖根據一定的數學法則，將地球（或其他星體）上的自然和人文現象，使用地圖語言，通過制圖綜合，縮小反映在平面上，反映各種現象的空間分布、組合、聯系、數量和質量特徵及其在時間中的發展變化。

(9)地圖的數學基礎有哪些擴展閱讀

隨著科學技術的發展，在同地圖相關的領域中發生了許多引人注目的變化。

1、以計算機為主體的電子設備在制圖中的廣泛應用，地圖不再限於用符號和圖形表達在紙（或類似的介質）上，它可以數字的形式存儲於磁介質上，或經可視化加工表達在屏幕上；

2、由於航天技術的發展，出現了衛星遙感影像，這不但給地圖製作提供了新的數據源，還可以把影像直接作為地理事物的表現形式，同時把人們的視野拓展到月球和其他星球。

3、多媒體技術的發展，使得視頻、聲音等都可以成為地圖的表達手段。

⑽ 地圖的構成要素有幾個

地圖的構成要素有三個，包括數學要素、地理要素和整飾要素（亦稱輔助要素），通稱地圖「三要素」。

1、數學要素：指構成地圖的數學基礎。例如地圖投影、比例尺、控制點、坐標網、高程系、地圖分幅等。這些內容是決定地圖圖幅范圍、位置，以及控制其它內容的基礎。它保證地圖的精確性，作為在圖上量取點位、高程、長度、面積的可靠依據，在大范圍內保證多幅圖的拼接使用。

2、地理要素：是指地圖上表示的具有地理位置、分布特點的自然現象和社會現象。因此，又可分為自然要素（如水文、地貌、土質、植被）和社會經濟要素（如居民地、交通線、行政境界等）。

3、整飾要素：主要指便於讀圖和用圖的某些內容。例如：圖名、圖號、圖例和地圖資料說明，以及圖內各種文字、數字注記等。

(10)地圖的數學基礎有哪些擴展閱讀

普通地圖通常具有：水系、地貌、土質與植被、居民點、交通與通訊網、境界線。

水系要素，反應水網結構和河流的主要形狀特徵、河流主支流的從屬關系、水網密度差異、以及水文要素與地貌要素之間的統一協調關系等。

居民點要素，要正確反映城鎮或鄉村的屬性、類型、人口數量、發展規模與變化，在政治、經濟、文化中的地位，以及居民點與地形、河流、交通線的相互關系等。

交通網包括鐵路、公路、航運等及機場、車站、港口等附屬建築。它們在地圖上的詳細程度、精度、完備性主要取決於地圖比例尺，比例尺愈大，表示地理要素愈詳細，隨著比例尺的縮小，內容概括程度也相應增加。