數學零點怎麼求

① 函數的零點個數怎麼求

f(x)=0求零點個數
方法一
令y=f(x)，對其求導，得出函數在各區間的單調性。
通過觀察定義域左右端的極限，非連續點的左右極限以及各駐點的函數值，配合單調性就能得出零點個數。
比如lnx–1/(x–1)=0零點個數
令f(x)=lnx–1/(x–1)
函數在x=1處不連續
f'(x)=1/x＋1/(x–1)²＞0
所以函數在(0，1)單調遞增，(1，＋∞)單調遞增
lim(x→0) f(x)=–∞
lim(x→1–) f(x)=＋∞
lim(x→1＋) f(x)=–∞
lim(x→＋∞) f(x)=＋∞
根據單調性，函數f(x)在(0，1)上必存在一個零點，(1，＋∞)上必存在一個零點
所以f(x)=0有兩個零點

方法二
就是數形結合將零點問題轉化為兩個函數的交點問題，通過研究兩個函數性質畫出圖像得出交點個數。
比如lnx–1/(x–1)=0
lnx=1/(x–1)
就可以轉化為f(x)=lnx與g(x)=1/(x–1)的交點問題
畫出圖像可得出有兩個交點，即原方程有兩個零點。

② 數學中用二分法求函數零點怎麼求

就是求2個點的中點的值。

比如f(x)中f(a)>0，f(b)<0，那就求f((a+b)/2)的值。

如果f((a+b)/2)>0把f((a+b)/2)賦值給f(a),f(b)不變，繼續重復上面的過程。

如果f((a+b)/2)<0把f((a+b)/2)賦值給f(b),f(a)不變，繼續重復上面的過程。

直到|f(a)-f(b)|小於你給定的一個很小的數，就可以得到近似解了。

(2)數學零點怎麼求擴展閱讀：

若函數y=f(x)在閉區間[a,b]上的圖像是連續曲線，並且在區間端點的函數值符號不同，即f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函數y=f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有一個實數解。

一般結論：函數y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與x軸（直線y=0）交點的橫坐標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函數y=f(x)的圖像與x軸有交點，推出函數y=f(x)有零點。

更一般的結論：函數F(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與函數y=g(x)的圖像交點的橫坐標，這個結論很有用。

③ 函數零點怎麼求

對於在區間[a，b]上連續不斷、且f（a）·f（b）＜0的函數y＝f（x），通過不斷地把函數f（x）的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值。

步驟

（1）確定區間[a，b]，驗證f（a）f（b）＜0，給定精確度ε；

（2）求區間（a，b）的中點x1；

（3）計算f（x1）；

1）若f（x1）＝0，則x1就是函數的零點；

2）若f（a）·f（x1）＜0，則令b＝x1（此時零點x0∈（a，x1））；

3）若f（b）·f（x1）＜0，則令a＝x1（此時零點x0∈（x1，b））。

（4）判斷是否達到精確度ε：即若|a－b|＜ε，則得到零點的近似值a（或b）；否則重復2～4。

④ 如何求函數的零點

求函數的零點有以下三種方法

1. 以適當的方式對函數加以變形（形如x2+5x+4）。高次項（如x2）在前、低次項在後逐一從左向右降次排列，直到常數項（形如8或4）。在最後一項後面加上等於號和數字0。

   排列正確的多項式:
   

   x2 + 5x + 6 = 0

   x2 - 2x – 3 = 0

   排列錯誤的多項式:
   

   5x + 6 = -x2

   x2 = 2x + 3

2. 用a, b, c等字母表示方程系數。這一步不需要數學知識，僅通過一定的表達方式為後續的因式分解降低難度。你嘗試解決的方程擁有一般形式。對於以上方程，一般形式為ax2 ± bx ± c = 0。只需要在你排列完畢的方程里找到對應三個字母的數字（系數）即可。例如：

   x2 + 5x + 6 = 0
   

   a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

   b = 5

   c = 6

   x2 - 2x – 3 = 0
   

   a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

   b = -2

   c = -3

3. 寫下常數項c的所有因數對。某數的因數對指相乘結果等於該數的兩個數。寫因數對時特別注意負數，兩個負數相乘等於正數。因數對中兩個數的順序沒有嚴格要求（即1×4與4×1等價）。

   例：方程 x2 + 5x + 6 = 0中常數項6的因數對有：

   1 x 6 = 6

   -1 x -6 = 6

   2 x 3 = 6

   -2 x -3 = 6

⑤ 一元二次函數的零點怎麼求

具體如圖：

。

(5)數學零點怎麼求擴展閱讀：

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為（h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax²的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

與點在平面直角坐標系中的平移不同，二次函數平移後的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號

當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。

⑥ 函數的零點怎麼求

零點就是函數圖像與x 軸的交點.
①可以藉助圖像,根據圖像看出函數與x 軸的交點,即零點.
②對於二次函數,另y =0,求出的根即為函數零點.
③多次函數利用求導的方法.

⑦ 如何求函數零點個數

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一、利用解方程判斷函數零點個數
例1函數f（x）=x2+2x-3，x≤0，-2+lnx，x>0的零點個數為
A.0B.1C.2D.3
解當x≤0時，令x2+2x-3=0，解得x=-3；當x>0時，令-2+lnx=0，解得x=e2.所以，函數f（x）有2個零點.選C.
二、利用函數圖像判斷函數零點個數
1.直接觀察函數圖像與x軸的交點個數
根據函數零點的定義，可作出函數y=f（x）的圖像，它與x軸的交點個數就是函數零點個數.此方法適合容易作出圖像的函數.
如例1可直接作出函數圖像，如圖1所示.由圖1可知，此函數有2個零點.
2.一分為二轉化為兩個函數圖像的交點個數
函數F（x）=f（x）-g（x）的零點，即方程f（x）=g（x）的根，也就是函數y=f（x）的圖像與函數y=g（x）的圖像交點的橫坐標.當函數y=F（x）的圖像不易作出時，可將F（x）分解成兩個相對簡單的函數，即F（x）=f（x）-g（x），利用f（x）與g（x）的圖像的交點個數來判斷F（x）的零點個數.
例2設定義在R上的函數f（x）是最小正周期為2π的偶函數，f′（x）是f（x）的導函數.當x∈[0，π]時，0<f（x）0，則函數y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點個數為
A.2B.4C.5D.8
解當x∈（0，π）且x≠■時，（x-

⑧ 高中數學零點是什麼

零點，對於函數y=f(x)，使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點，即零點不是點。這樣，函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標。

定義

對於函數y=f(x)，使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點，即零點不是點。這樣，函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標。

等價條件

方程f(x)=0有實數根即函數y=f(x)的圖象與x軸有交點／函數y=f(x)有零點。

求解方法

求方程f(x)=0的實數根，就是確定函數y=f(x)的零點。一般的，對於不能用公式法求根的方程f(x)=0來說，我們可以將它與函數y=f(x)聯系起來，利用函數的性質找出零點，從而求出方程的根。

函數y=f(x)有零點，即是y=f(x)與橫軸有交點，方程f(x)=0有實數根，則△≥0，可用來求系數，也可與導函數的表達式聯立起來求解未知的系數。

⑨ 函數零點怎麼求

零點就是函數圖像與x
軸的交點。
①可以藉助圖像，根據圖像看出函數與x
軸的交點，即零點。
②對於二次函數，另y
=0，求出的根即為函數零點。
③多次函數利用求導的方法。

⑩ 怎樣求函數的零點

已知y=f(x)函數的零點就是f(x)=0的根。
函數零點的求法：
1，可以利用二分法求近似解。給定精確度ξ,用二分法求函數f(x)零點近似值的步驟如下:
1 確定區間[a,b],驗證f(a)·f(b)<0,給定精確度ξ.

2 求區間(a,b)的中點c.

3 計算f(c).

(1) 若f(c)=0,則c就是函數的零點;

(2) 若f(a)·f(c)<0,則令b=c;

(3) 若f(c)·f(b)<0,則令a=c.

(4) 判斷是否達到精確度ξ:即若|a-b|<ξ,則得到零點近似值a(或b),否則重復2-4.
2、利用圖像法求零點。①、一般步驟：令f(x)=0，解f(x)=0，找圖像與X軸的交點；

②、圖像法：把函數圖像畫出來，找兩個函數圖像的交點。