⑴ 我怎樣在10天里學習小學數學有所提高方法!!!
小學數學是義務教育的一門重要學科,它蘊含著許多與高等數學相通的數學思想方法。在小學數學教學中,重視和加強數學思想方法的教學不但有利於提高課堂教學效率,而且有利於提高學生的數學素養。下面簡單談談小學數學中的思想方法及在教學中的有機滲透。
一、小學數學中的思想方法所謂數學方法,是解決數學問題的方法。即解決數學具體問題時所採用的方式、途徑、手段,它是學習數學知識、運用數學知識解決實際問題的具體行為。所謂數學思想,是對數學知識、方法、規律的本質認識,是從某些具體數學認識過程中提煉的一些觀點,是比數學方法更抽象、更概括、更本質的認識。所以,數學思想是數學的靈魂,是數學方法的理論基礎。由於小學數學是最基本的數學知識,內容簡單,所蘊涵的思想和方法很難截然分開,更多的是反映在聯系方面,其本質往往是一致的,所以在小學數學中把數學思想和方法看成一個整體概念,即小學數學思想方法更易為大家接受和理解。小學數學教材從第一冊開始,在以階段呈現數學知識和技能的同時,蘊含著縱向的數學思想和方法,主要的有:符號思想方法、對應思想方法、集合思想方法、化歸思想方法、轉換思想方法、數形結合思想方法、模型思想方法、極限思想方法、系統結構思想方法、統計思想方法、數學美的思想等等。
二、小學數學思想方法的功能數學素質的核心是數學思想,提高學生的數學素養,就應重視教材中蘊涵的數學思想方法的教學,它有以下幾方面的功能。
1.助於培養和發展學生的認知能力
大家知道,一切數學概念、公式、規律、法則等均可視為數學模型。在數學教學中從現實原型出發,運用實驗、操作、觀察的方法,通過比較、分析與綜合、抽象與概括等基本思維方法,並用數學語言表述思維過程,使學生獲得准確的數學模型,從而發展認知能力。如教學「9加幾」得出這樣的數學模型:當學生掌握「湊十法」後,就可以遷移到「8加幾」、「7加幾」……發展了學生學習數學的認知能力。
2.有助於構建和完善學生的認識結構
皮亞傑認為:「全部數學都可以按照結構的建構來考慮。」要形成知識結構才能便於學生形成認知結構,所以,我們應結合數學教學,將所授數學內容納入具有數學科學順序的知識結構。在設計教學過程時,將知識結構逐漸轉化為學生頭腦中的認識結構。而數學思想方法是構建認識結構的理論基礎。如在教學平面圖形面積公式中,就以化歸思想、轉換思維等為理論基礎,實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積計算公式間同化與順應,從而構建和完善了學生的認識結構。
3.有助於指導學生掌握學習方法
學生由於各種因素形成了個性差異,所以在教學中要因材施教,如果注意從數學思想方法啟發學生,就會使學生對新知識不但能學會,而且能理解,同時還會有進一步的理性認識。如教學小數除法時,學生往往只是把除數化為整數而未能正確處理被除數的小數點位置,對於這些學生就要用「恆等變換」的思想方法給予點撥,引導學生把已掌握的「商不變的性質」應用到小數除法,使問題得到解決,從而把握小數除法法則的本質。可見學生解決問題離不開數學思想方法的指導。
4.助於學生辯證唯物主義思想的啟蒙
數學思想方法就是辯證唯物主義在數學中的體現。如教圓的周長和面積,用「化曲為直」的極限思想指導教學,不但便於學生掌握知識,而且實質上也進行了「有限和無限」,「量變到質變」的辯證唯物主義思想的啟蒙。
5.助於培養和發展學生的審美情趣
數學家克萊因曾對數學美作過描述:「音樂能激發或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科技可以改善物質生活,但數學卻能提供以上一切。」數學美的主要特點是有序、簡潔、對稱和統一。數學思想方法中的綜合、分析方法體現了有序性;符號思想充分體現了數學表達的簡單明晰;數形結合思想,知識結構充分體現了統一的美;黃金分割率充分體現了數學的奇異美等等,數學思想方法的本質反映了數學的美。教學中,有意識地進行教學,學生在學習數學的同時也就受到了數學美的熏陶。
三、結合教材內容,有意識地滲透數學思想數學知識是數學思想方法的「載體」,小學數學教學應根據學生的思維特點,結合知識的教學對學生進行數學思想的滲透,即在傳授知識的過程中有機地向學生滲透一些基本的數學思想,使學生在獲取知識的同時形成數學思想。
1.合教材內容,有意識地滲透對應思想
對應是人們對兩個集合元素之間的聯系的一種思想方法。在小學數學教材中,蘊涵著大量的對應思想。主要有單值對應、一一對應、逆對應等。教學時,結合教材的有關內容,創設情景,有意識地滲透對應思想,有助於培養學生思維的靈活性和創造性,理解數學概念,掌握數學技巧,防止學生思維定勢,提高學生的辯證思維能力。如教學分數應用題就要找出相互對應的數量關系,再如教學簡單的應用題「媽媽買了10個蘋果,8個梨。蘋果比梨多幾個?」對於剛接觸應用題的一年級學生來說,為了使學生充分理解「誰比誰多」的含義,教師擺實物圖:通過圖形進行形象、直觀的對比,使一個蘋果對應著一個梨,學生發現有2個蘋果沒有與梨對應,由此啟發學生理解蘋果比梨多的含義,進而列式計算。這樣使學生清楚地找出數量關系、發現解題規律,讓學生不知不覺地建立起對應思想。
2.合教材內容,有意識地滲透集合思想
集合論是數學的重要理論和解題工具。小學數學教材中蘊涵著大量的集合思想,因此,在實施素質教育的過程中,不僅僅向學生傳授知識,而且要把含在教材中的集合思想有意識地對學生進行滲透,這樣有利於培養學生的抽象概括能力,有利於提高學生分析和解決問題的能力。教材採用直觀手段,利用圖形和實物滲透集合的思想。如:
通過圖能夠使學生清楚直觀地理解和掌握數學概念,既可以讓學生更清楚地認識它們之間的屬性關系,又可以使學生學習和掌握集合思想(真子集、並集)。再如在講述公約數時,製作可抽拉的幻燈片:
學生從圖中可以清楚直觀地知道12和15的公約數是1和3,最大公約數是3,這樣孕伏了交集的思想。再如在教學認數時,通常出現把同樣多的用線連起來(如下圖),這些問題實質上是讓學生通過練習進一步建立起集合與對應思想。
3.合教材內容,有意識地滲透化歸思想
化歸法是數學中最普遍使用的一種思想方法,其基本思想是:把甲問題的求解,化歸為乙問題的求解,然後通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。一般是指不可逆向的「變換」。它的基本形式有:化難為易,化生為熟,化繁為簡,化整為零,化曲為直等。如:已知一個面積為15平方厘米的正方形內有一個最大的圓,求此圓的面積。因為15是個非完全平方數,如要直接求解則要用到開方,在小學問題似乎無法解決了。但我們可將原問題變形為:已知一個正方形的邊長為1厘米,求此正方形內最大圓的面積。這樣我們能很方便地解決問題:邊長1厘米的正方形內最大圓的面積是1/22× 3.14=157/200(平方厘米),即圓占正方形面積的157/200。故原問題中圓面積為157/200×15=11.775(平方厘米)。再如求組合圖形的面積時先把組合圖形割補成學過的簡單圖形,然後計算出各部分面積的和或差。均能使學生體會化歸法的本質。
4.合教材內容,有意識地滲透轉換思想
轉換思想是一種解決數學問題的重要策略,是由一種形式變換成另一種形式的思想方法,這里的變換是可逆的雙向變換。如計算:2.8÷113÷17÷0.7,直接計算比較麻煩,而分數的乘除運算比小數方便,故可將原問題轉換為:28/10×3/4×7/1×10/7,這樣,利用約分就能很快獲得本題的解。
再如:某班上午缺席人數是出席人數的1/7,下午因有1人請病假,故缺席人數是出席人數的1/6。問此班有多少人?此題因上下午出席人數起了變化,解題遇到了困難。如將上午缺席人數轉換成是全班人數的1/7+1=1/8,下午缺席人數是全班人數的1/6+1=1/7,這樣,很快發現其本質關系:1/7與1/8的差是由於缺席1人造成的,故全班人數為:1÷(1/7-1/8)=56(人)。
5.結合教材內容,有意識地滲透數形結合思想
數和形是數學研究的兩個主要對象,兩者既有區別又有聯系,一方面,抽象的數學概念和復雜的數量關系,藉助圖形使之形象化、直觀化、簡單化;另一方面,復雜的幾何形體可以用簡單的數量關系來表示。在應用題的教學中,數形結合,把題中給出的數量關系轉化成圖形,由圖直觀地揭示數量關系,有利於活躍學生的思維,拓寬學生的解題思路,提高解題能力,促進智力的發展。如:一批貨已經運走了100噸,還剩下全部的1/10少1噸,這批貨共有多少噸?畫線段圖:
此題中數量之間的對應關系就非常清楚:1——全部貨物?噸
1-1/10——(100-1)噸
可以很方便地列出算式(100-1)÷(1-1/10)
數形結合可以促進學生思維的靈活性和創造性,獲得較優化的解法,甚至可以激發學生的靈感,產生頓悟,直接獲得結果。如計算1/2+1/4+1/8+1/16=?此題不難,可藉助作圖:
解題方法非常簡捷:1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=15/16。
6.結合教材內容,有意識地滲透數學模型思想
所謂數學模型,是指對於現實世界的某一特定對象,為了某個特定目的,做出必要的簡化和假設,運用數學工具得到的一個數學結構,它提供處理對象的最優決策或控制,小學數學教學實際上可以看作為數學模型的教學。小學生的生活經驗是有限的,許多實際問題不可能事事與本身的經歷直接相聯系。因而不能憑借生活經驗把實際問題轉化為數學問題進行解答。在應用題的教學中就可引導學生根據應用題的情節、構造成實際模型,幫助學生建立表象,理解應用題之間的數量關系,把握住問題的本質,從而把實際問題整體轉化成數學問題,以達到解決實際問題的目的。如:一條人行道長100米,寬6米,用邊長40厘米的正方形磚鋪地,需要多少塊?雖然這類題目日常生活中常會碰到,但學生還不會用正確的方法解答,這時我引導學生合理想像出人行道的實際情景,構造出如下人行道模型:
學生藉助表象,把實際問題轉化為「求600平方米里有幾個0.16平方米」的數學問題,准確地捕捉到了這樣的解題方法:(100×6)÷(0.4×0.4)=3750(塊)
7.結合教材內容,有意識地滲透極限思想
事物是從量變到質變的,這個變化過程中存在一個「關節點」,如講「圓的面積知識」時,就以極限為「關節點」,製作圓形教具,把它們分別等分成許多份數不同的扇形,如把圓平均分成8份,拼成的圖形近似於平行四邊形,邊的形狀呈波浪形;把圓平均分成16份,拼成的圖形更接近於平行四邊形,邊的形狀是較直的;繼續把圓平均分成32份拼出的圖形的邊越來越直,圖形越來越接近平行四邊形了;把拼成的圖形加以比較,使學生直觀地看到等分成的扇形的份數越多拼成的圖形就越接近平行四邊形,如果繼續等分下去,如分成64等份、128等份……拼成的圖形就與長方形無什麼差異。這樣,學生在觀察比較過程中不僅理解了拼成的長方形的面積與原來圓的面積相等,而且初步接觸量變到質變、有限到無限的辯證思想,培養了學生的空間觀念,發展了學生的思維能力,然後引導學生分析、比較長方形的長和寬與原來圓的周長和半徑的關系,進而得出S=πr2。
系統結構思想方法體現數學知識的系統性、有序性和整體性。符號化思想方法是數學信息的載體,也是人們進行定量分析和系統分析的一種載體。數據處理方法隨著現代化的發展,越來越深入到社會生活的各個領域。因此教學中也要結合教材內容有意識地滲透結構思想、符號化思想、統計思想等。
數學思想總是以具體的數學知識為載體。因此,在具體數學知識的教學過程中,根據學生的認知規律、年齡特點,結合教材內容,有機滲透數學思想可以是單項的,也可以是綜合的,以此加深學生對基礎知識的理解,拓寬知識面,掌握數學方法和技能,啟迪學生運用辯證的思想觀念探求新知,認識客觀世界,為切實實施素質教育,培養跨世紀的建設人才奠定堅實的基礎。
⑵ 如何在十天提高自己的數學解題能力『追加500分』
你還是把之前的分數,能拿的都拿下來吧
如果後2道不做的話,前面也有120+的分數。對於一般的考生來說,足夠了!!!
另外,你可以退而求次,後面的大題如果全對的話,說實話很難,那麼你莫不如把後2道大題的第一問做對,或者盡量做,能做到哪算哪。很會得個10分左右的。
真的,前面的分數才是關鍵,我高考時,最後兩道題費了很長時間做對了一道,但是前面的三角函數做錯了,那叫一個冤啊!!!!
⑶ 高中的數學要怎樣學,10天之內可以迅速提高么
考前做題千萬不要貪多,難題該扔就扔,但一定要保證沒到做過的題都徹底弄懂了。十天之內,想徹底提高數學能力有點困難,但如果按照剛才說的做了,對在考場上的自信應該是很有幫助的。我按照一位大仙的上述方法在高考前做了一個月,高考考得還不錯
⑷ 如何在十天內吧初中的數學提高10分
上課認真聽 這時候你們數學老師如果不是個2貨的話 他講的每道題都是精華 真想提高分數就找老師要題 多做題 怎麼要 自己想辦法吧 好老師會給 一般的讓父母溝通也會給
我中招那會光整數學了 15天80的人 中招考110 題簡單是一回事 但是老師真心厲害 猜題超准 差不多就數值改了而已
害怕大題就做大題 做到看到這類題你腦子里就能浮現出完整圖形就差不多了
做動點圖形不用怕 想想老師一般教這類題都做了哪幾個標志性的點 一般動點題 動點都是在一天線上動的 看到題找出動點所在線的特殊點
像交叉點 最高點 最低點 與目標垂直點 求目標物和動點最近位置那就一定是垂直點 還有一定要注意圖形的多變性 多畫延長線 多想圖形的變化 思想不要局限於圖形
三角形最為多變 我中招時最後一題就是沒想到圖形變化後的答案扣了一般分 一定小心
不懂就問老師吧 膽小就讓你父母和老師溝通下 讓老師主動來找你 有膽量主動問老師就替父母省錢
最後考前心態一定要好 學習同時偶爾做做運動 呼吸下新鮮空氣 保持良好的心態最為重要 絕對不緊張
至於作弊么 有那技術再說 不然只會雞飛蛋打 作弊靠的是技術 不是勇氣
⑸ 怎麼樣在最後幾十天內提高數學
我大二了我那時候是12個選擇60分填空20分大題70分,
1你要對卷子有一個整體的把握,既然分數是這樣分配的考試120分鍾也就是說選擇和填空加起來不能超過一個小時。
合理的是選擇30分鍾填空15分鍾大題60分鍾檢查15分鍾
有了這個概念之後,不會的題在忙乎也是不會,你就按照這個規定完成你的試卷,不會的空,回來再做。否則到後面大題及時你會一看沒時間了你都會做錯
關於選擇題型就是那樣的。高考本來就沒什麼創新精神,你可以不用每次做完一整套題,先做選擇30分鍾做完了對答案錯了就看看錯在哪裡在下一套選擇裡面找類似的重新做。
(反正題是做不完的。。。)。確定你解決了這個類型
填空也是這個道理,填空要注意細節。大於還是大於等於,有沒有括弧這些的
另外選擇不會還可以代數,一般從前往後試,
大題的話,就更是幾個固定的類型了三角函數函數解析立體結合概率什麼的這事一定會有的,你就一個類型一個類型的弄清楚,還有這么多天,沒有不會的道理
我高三這個時候也就120多分,,後來就是花功夫弄,沒完沒了的做題,最後就140了,
嘿嘿加油吧數學這個東西就是熟能生巧,最後你一考試就會發現那個題目很熟悉,感覺很好
數學安你現在這個水平你要一天花在上面怎麼也要2個小時。老師留得你要保質保量的完整,掐時間做,做錯的在自己找類星體擬補。(每天保證一套題,不管是老師留得還是你自己的)。其他科目很多都是相似的,重復的題太多做了也沒必要,跟上老師思路就Ok了,每個人都要由自己針對性,所以我個人認為你可以適當的將其他科目轉給數學點時間,但不是其他的就不管了哦~
你一旦緊張起來,整個狀態就會好很多,不是說數學好了其他的就不好了~
再次強調老師留得數學題一定的做要不講都聽不好啊~
我當時用的是5年高考三年模擬還有什麼走進高考各種大本,五三還不錯啦
有什麼不清楚的再問嘍小師弟加油哈~~
⑹ 怎樣在一周內快速提高數學成績
你是初中生還是高中生啊? 我是一名馬上就上高二的學生 先說一下自己的數學成績 你再考慮要不要選我為滿意答案吧 數學總分150,最高考過145(上學期期末) 最低考過126(上學期第一次月考) 我並不是抱住幾本練習冊就狂做題 說實話,我每天上完夜自習,十點回家再玩一會就睡覺了 只是上課跟緊老師的思路,做好筆記,筆記跟不上的時候沒關系,一定要跟上老師 把老師講的例題、重點題型多看多做 該記的公式不能死記硬背,要多理解 我不知道你的實際情況 所以不方便多說 有不知道的加我吧1056456144 很高興認識你哦 希望你可以考個好成績 加油!!!
⑺ 怎麼能在十天內提高數學成績(急)
十天內多做題目,然後錯題總結!不要遠離課本知識,多看公式定理!
⑻ 如何在十天左右的時間里提高數學
這個時候看基礎知識提高的應該不是很多了,看你的成績應該是基礎知識還算不錯的,那就做些題吧,考試前不能手懶,做些基礎題,做過的也不怕,學數學如果眼高手低的話你會發現當你做那些拔高的題(就是試卷最後的幾道綜合題)的時候的思路都有,就是死活做不出來。數學其實是考驗細節的,當你看到這個題目能立刻找出那些細節的東西就好了,讀題目的時候用筆劃出你認為的重點、套子。給自己點信心。
⑼ 怎麼在十天內提高數學成績
1、上課認真聽。2、當天學的知識當天復習。3、學的新知識過幾天後再復習一遍。 4、抄作業上的錯題,抄完在做多一遍。使印象更深刻一些。
⑽ 怎樣在十天之內迅速提高數學成績
我是福建省2010的考生,高考數學考了131.下面是一些我的數學心得:
1:現在離高考很近了,這幾天的每天都要騰出時間做選擇和填空的限時訓練(一定要限時,不然沒效果)。
2:高考的時候選擇的最後一題,填空的最後一題和倒數第二道大題(就是最難的那道)的最後一小步,這些題如果不是思路很清晰,要放到最後面再做,這樣就不會浪費時間,也不會造成過度的緊張,要想想就算這些題目沒得分,其他的如果做全對也有120(其他的題目只要細心認真點是完全可以做全對的)
3:最難得那道大題如果第一步是要求導的,一定要細心,如果求導求錯了,那後面就算思路是正確的也是白搭。
4:做解析幾何的題目(也就是一些橢圓雙曲線的),能算出多少就是多少,算不出來果斷要放棄,先去做別的題目。
5:立體幾何題,如果你是選擇用向量法,一定要檢查,這種題目雖然簡單,但是如果最後得數不對和滿分會差5~6分的,這種分明明就可以拿到的分千萬不要丟了。
6:大題的第一題一般都是很簡單的,所以如果碰到第一題題目就是很新穎的也不要怕,它的本質肯定是簡單的,就是解題是不要想得太復雜。當然必須要細心。