數學分析怎麼學

A. 如何學習數學分析

數學專業參考書整理推薦
從數學分析開始講起：
數學分析是數學系最重要的一門課，經常一個點就會引申出今後的一門課，並且是今後數學系大部分課程的基礎。也是初學時比較難的一門課，這里的難主要是對數學分析思想和方法的不適應，其實隨著課程的深入會一點點容易起來。當大四考研復習再看時會感覺輕松許多。數學系的數學分析講三個學期共計15學分270學時。將《數學分析》中較難的一部分刪去再加上常微分方程的一些最簡單的內容就是中國非數學專業的《高等數學》，或者叫數學一的高數部分
數學分析書：
初學從中選一本教材，一本參考書就基本夠了。我強烈推薦11，推薦1，2，7，8。另外建議看一下當不了教材的16，20。
中國人自己寫的：
1《數學分析》陳傳璋，金福臨，朱學炎，歐陽光中著（新版作者順序顛倒）
應該是來自辛欽的《數學分析簡明教程》，是數學系用的時間最長，用的最多的書，大部分學校考研分析的指定教材。我大一用第二版，現在出了第三版，但是裡面仍有一些印刷錯誤，不過克可以一眼看出來。網路上可以找到課後習題的參考答案，不過建議自己做。不少經濟類工科類學校也用這一本書。裡面個別地方講的比較難懂，而且比其他書少了一倆個知識點，比如好像沒有講斯托爾滋(stolz)定理，實數的定義也不清楚。不過仍然不失為一本好書。能廣泛被使用一定有它自己的一些優勢。
2《數學分析》華東師范大學數學系著
師范類使用最多的書，課後習題編排的不錯，也是考研用的比較多的一本書。課本最後講了一些流形上的微積分。雖然是師范類的書，難度比上一本有一些降低，不過還是值得一看的。
3《數學分析》陳紀修等著
以上三本是考研用的最多的三本書。
4《數學分析》李成章，黃玉民
是南開大學一個系列裡的數學分析分冊，這套教材里的各本都經常被用到，總體還是不錯的，是為教學改革後課時數減少後的數學系各門課編寫的教材。
5《數學分析講義》劉玉鏈
我的數學分析老師推薦的一本書，不過我沒有看，最近應該出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，寫的應該比較詳細易懂。不要因為是函授教材就看不起，事實上最初的函授工作都是由最好的教授做的。細說就遠了，總之可以看看。
6《數學分析》曹之江等著
內蒙古大學數理基地的教材，偏重於物理的實現，會打一個很好的基礎，不會盲目的向n維擴展。適合初學者。國家精品課程的課本。
7《數學分析新講》張築生
公認是一本新觀點的書，課後沒有習題。材料的處理相當新穎。作者已經去世。
8《數學分析教程》常庚哲，史濟懷著
中國科學技術大學教材，課後習題極難。
9《數學分析》徐森林著
與上面一本同出一門，清華大學教材。程度好的同學可以試著看一看。書很厚，看起來很慢。
10《數學分析簡明教程》鄧東翱著
也是一本可以經常看到的書，作者已經去世。國家精品課程的課本。
11許紹浦《數學分析教程》南京大學出版社
這些書應該夠了，其他書不一一列舉。從中選擇一本當作課本就可以了。
外國數學分析教材：
11《微積分學教程》菲赫金格爾茨著
數學分析第一名著，不要被它的大部頭嚇到。我大四上半年開始看，發現寫的非常清楚，看起來很快的。強烈推薦大家看一下，哪怕買了收藏。買書不建議看價格，而要看書好不好。一本好的教科書能打下堅實的基礎，影響今後的學習。

B. 數學分析怎樣才能學好

《數學分析》課程是一門面向數學類專業的基礎課。學好數學分析（和高等代數）是學好其他後繼數學課程如微分幾何，微分方程，復變函數,實變函數與泛函分析，計算方法，概率論與數理統計等課的必備的基礎。
作為數學系最重要的基礎課之一，數學科學的邏輯性和歷史繼承性決定了數學分析在數學科學中舉足輕重的地位，數學的許多新思想，新應用都源於這堅實的基礎。數學分析出於對微積分在理論體繫上的嚴格化和精確化，從而確立了在整個自然科學中的基礎地位，並運用於自然科學的各個領域。同時，數學研究的主體是經過抽象後的對象，數學的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優分析，符號運算等。這些知識和能力的培養需要通過系統、扎實而嚴格的基礎教育來實現，數學分析課程正是其中最重要的一個環節。
我們立足於培養數學基礎扎實，知識面寬廣，具有創新意識、開拓精神和應用能力，符合新世紀要求的優秀人才。從人才培養的角度來講，一個學生能否學好數學，很大程度上決定於他進大學伊始能否將《數學分析》這門課真正學到手。
本課程的目標是通過系統的學習與嚴格的訓練，全面掌握數學分析的基本理論知識；培養嚴格的邏輯思維能力與推理論證能力；具備熟練的運算能力與技巧；提高建立數學模型，並應用微積分這一工具解決實際應用問題的能力。
微積分理論的產生離不開物理學，天文學，幾何學等學科的發展，微積分理論從其產生之日起就顯示了巨大的應用活力，所以在數學分析的教學中，應強化微積分與相鄰學科之間的聯系，強調應用背景，充實理論的應用性內容。數學分析的教學除體現本課程嚴格的邏輯體系外，也要反映現代數學的發展趨勢，吸收和採用現代數學的思想觀點與先進的處理方法，提高學生的數學修養。復旦大學有非常好的生源，吸引了眾多優秀的學生，使得實現這一培養目標與要求成為可能。
另一方面，許多優秀的學生受教學計劃限制，學習的是《高等數學》這一課程。但他們對於學習《數學分析》以提高自己的數學修養有著強烈的願望（其中一部分通過轉專業成為數學類專業的學生）。我們推出的《數學分析原理》課程應運而生，為這一部分學生提供了一個恰當的學習提高機會。

C. 大學數學分析怎麼學

2020年春季學期微課郭雨辰數學分析（超清視頻）網路網盤

鏈接: https://pan..com/s/1FRPc9uhG8wDrSeOE2tvbjA

若資源有問題歡迎追問~

D. 如何自學數學分析

雖然我不是自學的，但是我根據自己的體會，提出一點建議，希望有幫助。
1、選好自己要看的課本，最好是普通高等教育「十一五」國家級規劃教材等，找有配套習題解析的；
2、要重點理解和掌握基本的定義和定理，認真做課後習題，不會參考解析，但不要依賴，解析也不一定是最佳方法；
3、適度刷題，有餘力的話，推薦吉米多維奇習題集，這是經典教材；
4、要有周期性的學習，每一章要進行總結；
5、循序漸進，每天適量學習一些就好，給自己定一個詳細的計劃。

E. 數學分析怎樣才能學好

第一個是「極限」的概念，也就是「 」必須學得很好，一開始「細摳」，也就是說必須嚴格按照這個定義來，這樣你就能避免「為什麼這個需要證」 ，「為什麼這個證明起來那麼麻煩」這種問題。

第二個：摧毀自己的三觀。 多看一些反例：連續但是不可導的，原函數存在但是黎曼不可積的，處處不連續的函數，處處連續但是處處不單調的函數，處處連續但是處處不可導的函數，處處可導但是處處不單調的函數。 只要知道這些深井冰一樣的函數存在，你做證明的時候就」不敢隨意「了。歡迎看 《實分析中的反例》，這實在是一個函數的精神病院。

第三：做題適量，幾米多維奇別刷，效率太低，可以做一些精簡版本的，理解第一，然後才是計算。別動不動就把極限和積分交換了，別動不動就把兩個極限交換了。 別什麼函數都敢泰勒展開。我覺得裴禮文的《數學分析中的典型例題》比較好，但是難度有點大。 初學者也別看什麼rudin，把自己玩死沒意思。有一套三卷的「俄羅斯數學教材選譯」《微積分學教程》(by 菲赫金哥爾茨)（說是微積分，但是嚴格性是足夠的），寫得比較朴實無華，適合入門，內容多，看的時候可以省略自己不敢興趣的部分。我大一還在物理系的時候看的就是這套，然後到數學系又看了一次rudin的《數學分析原理》，我覺得rudin最好第二次學（復習的時候）看。還有，如果對怎麼算積分有興趣，可以看一個書：

Paul J. Nahin Inside Interesting Integrals

第四：題目還是要做的，學數學也怕那種自認為學懂的情況，很多知乎上的高中生就自稱學會了數學分析。為了檢驗自己，課後習題還是要做的，至少做對80%-90%才可以，多做一些理解／證明的題目，計算題適量做。就算做不出來也要問人，不可以為了學習速度放棄質量，最後的結果就是坑死自己。

F. 怎樣能自學好數學分析是不是很難

數學分析這門課有一定難度，但是如果掌握學習方法，能事半功倍：

第一步：弄清來龍去脈
任何新知識都不會是無本之木，它總是在舊有的知識基礎上發展概括而來的。因此，在學習新的定義、定理、公式、法則時，要弄清楚知識產生的來龍去脈，這對加深對知識本身的理解有著十分重要的意義。

第二步：逐字逐句分層推敲
數學語言具有精練、抽象、嚴密的特點。因此，我們在學習定義、定理、法則時，必須要完整、准確地理解其表述的內容，這就必須對其文字的表述進行逐一仔細的推敲。例如：教材中是這樣定義相反數的概念的：「像6與-6這樣，只有符號不同的兩個數，我們就說其中一個是另一個的相反數。」如果去掉其中「像6與-6這樣」這句話，就容易使我們的理解發生偏差，如：-（+2）與+（-2）這兩個數也是符合「只有符號不同」的條件的，算不算相反數呢？顯然不能算。在初中的數學學習中，這種描述性概念比較多。對於描述性概念，一定要把握好概念的整體，不要離開描述的實例，斷章取義，以致產生誤解或者歧義。

第三步：注意限制條件
公式中的限制條件是概念和公式，本質特徵不可分割的部分，但往往容易被同學們所忽略，應在學習中引起高度的重視。同時分析限制條件，往往又能幫助我們更加深刻地理解概念或公式的本質特徵。如對垂線、平行的概念的理解，我們有的同學往往只把鉛垂向下視為垂直，只把水平放置的兩條直線視為平行。這種以生活經驗的影響代替對概念的認識，縮小了概念的內涵。同樣是一種非本質因素的干擾，在學習中應盡量自覺予以排除。

第四步：通過聯系、對比進行辨析
在數學知識中，有不少是由同一基本概念和方法引申出來的綜述及其相關知識或看來相同、實質不同的知識。學習這類知識的主要方法是用「找聯系、抓對比」來進行練習。如「直線、射線、線段」這些概念，他們既有聯系，又有區別。

G. 數學分析怎麼學啊我現在是大一新生，學數學分析根本學不進去，上課也不知道老師在講些什麼玩意求大神

你覺得難，是因為數學分析和以前中學的初等數學比起來，定義和定理的數量和抽象程度一下子提高了很多。每個人都會碰到這個問題，所以要學好，必須像學英語一樣，將這些定理和定義全部背誦默寫得滾瓜爛熟。然後再看每一道書上的例題，看懂其每一步分別運用了哪條定理。最後再做一些和例題題型差不多的習題，熟練對定義定理的應用。此時，應付考試沒問題了，如果你要得高分，那就得通過題海戰術，做大量難度逐步提升的習題，向中學時那樣，掌握出題者的規律及其解題的訣竅。祝你學習成功！

H. 大學的數學分析如何才能學好啊

身為北大數學系的，我個人學習數學分析的體會在於，一定要多讀書。

如果是數學系的學生的話，不管用什麼教材，把那本教材翻來覆去讀個四五遍，把概念讀懂讀透才是最關鍵的。尤其是一開始極限的概念，用於表述極限的ε--δ語言以及他的反命題逆命題的表述等等。第二步就是把數列、函數、導數等等的概念在自己腦中抽象化，達到信手拈來的效果。

到了這個地步，你把數學分析的基本功打好了，進入到了大學數學的學習中，才開始下一步的做題，提煉方法等。

I. 大學數學分析要怎麼學

數學分析以極限的工具來研究函數的性質，比如連續性，可微性以及可積性。他也是以後學習的基礎，比如實變函數論，數學分析在某種情況下我認為就是實變函數論的特殊情況。 所以你首先要學好極限，一般的數學分析教材都是以極限開頭的，而這里中點的就是ε-δ語言以及Cauchy收斂准則等等……極限學好了後面的也就不難了，都是用極限語言來描述的。其次一個人分析的功底如何決定了其對實函的把握程度，一旦分析學得不好，實函可以宣布死刑了。 當然說實話，學數學沒什麼辦法，就是做題，引用北大實變超人周民強在他的《數學分析習題演練》中說的話「技重於練，巧重於悟」。在此推薦幾本數學分析教材：張築生的《數學分析新講》，卓里奇的《數學分析》，陶哲軒的《陶哲軒實分析》（這本書作為實變的教材亦可）。華師的教材實在太垃圾，只會誤人子弟。再推薦幾本數學分析習題集：上面提到的周民強的《數學分析習題演練》，裴禮文的《數學分析中的典型問題和方法》，當然裴禮文寫的《數學分析葵花寶典》也很不錯，至於什麼中科大的史懷濟的那啥書，還有什麼吉林那啥書都很垃圾…… 再次提醒，數學分析學得不好，後面就等於廢了