數學期望怎麼計算

『伍』 數學期望的公式是什麼

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n為這離散型隨機變數，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。在隨機出現的幾個數據中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3，……，Xn出現的頻率f(Xn).

(5)數學期望怎麼計算擴展閱讀

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

離散型隨機變數與連續型隨機變數都是由隨機變數取值范圍(取值)確定。

『陸』 數學期望E(x)和D(X)怎麼求

數學期望為設X是一個隨機變數，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標准差（或方差）。

期望就是一種均數，可以類似理解為加權平均數，x相應的概率就是它的權，所以ex就為各個xi×pi的和。dx就是一種方差，即是x偏差的加權平均，各個(xi-ex)的平方再乘以相應的pi之總和。dx與ex之間還有一個技巧公式需要記住，就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。

(6)數學期望怎麼計算擴展閱讀

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

『柒』 數學期望怎麼算

數學期望求解的方法是：X是離散型隨機變數，其全部可能取值是a1，a2，a3等到an取這些值的相應概率是p1，p2，p3等到pn，則其數學期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)。在概率論和統計學中，數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。也是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

『捌』 數學裡面期望值是什麼怎麼算

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

期望值計算：

(8)數學期望怎麼計算擴展閱讀：

期望值學術解釋：

1.期望值是指人們對所實現的目標主觀上的一種估計；

2.期望值是指人們對自己的行為和努力能否導致所企求之結果的主觀估計,即根據個體經驗判斷實現其目標可能性的大小；

3.期望值是指對某種激勵效能的預測；

4.期望值是指社會大眾對處在某一社會地位、角色的個人或階層所應當具有的道德水準和人生觀、價值觀的全部內涵的一種主觀願望。

期望的來源：

在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，分配這100法郎：

用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。因為甲輸掉後兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得後兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在後兩局均擊敗甲，乙連續贏得後兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。

可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。

『玖』 數學期望公式是什麼

數學期望公式是：

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n為這離散型隨機變數，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。在隨機出現的幾個數據中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3，……，Xn出現的頻率f(Xn).

應用：

1、經濟決策

假設超市銷售某一商品，周需求x的取值范圍為10-30，商品的采購量取值范圍為10-30。超市每售出一件商品可獲利500元。如果供過於求，就會降價，每加工一件商品就要虧損10元。0元；如果供過於求，可以從其他超市轉手。此時，超市商品可獲利300元。超市在計算進貨量時，能得到最大的利潤嗎？得到最大利潤的期望值。

分析：由於商品的需求（銷售量）x是一個隨機變數，它在區間[10,30]上均勻分布，而商品的銷售利潤值y也是一個隨機變數。它是x的函數，稱為隨機變數函數。問題涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。

因此，求解該問題的過程是確定y與x之間的函數關系，然後求出y的期望e（y），最後用極值法求出e（y）的最大點和最大值。

2、競爭問題

乒乓球是我們的國球，上個世紀的軍事球也給中國帶來了一些外交。中國在這項運動中具有絕對優勢。本文提出了一個關於乒乓球比賽安排的問題：假設德國（德國選手波爾在中國也有很多球迷）和中國打乒乓球。有兩種競賽制度，一種是每方三名優勝者，另一種是每方五名優勝者，另一種是每方五名優勝者。哪一個對中國隊更有利？

『拾』 幾個單獨數據的數學期望值是怎麼算的

這個很簡單啊，所謂幾個數據的數學期望，就是指這幾個數據的平均值。
對於數學期望的定義是這樣的。數學期望
E(X)
=
X1*p(X1)
+
X2*p(X2)
+
……
+
Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn為這幾個數據，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)為這及格數據的概率函數。在隨機出現的及格數據中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3,……,Xn出現的頻率f(Xi).則：
E(X)
=
X1*p(X1)
+
X2*p(X2)
+
……
+
Xn*p(Xn)
=
X1*f1(X1)
+
X2*f2(X2)
+
……
+
Xn*fn(Xn)
很容易證明E(X)對於這幾個數據來說就是他們的算術平均值。
我們舉個例子，比如說有這么幾個數：
1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，1
1出現的次數為3次，占所有數據出現次數的3/12,這個3/12就是1所對應的頻率。同理，可以計算出f(2)
=
2/12,f(5)
=
2/12
,
f(6)
=
1/12
,
f(8)
=
2/12
,
f(9)
=
1/12
,
f(4)
=
1/12
根據數學期望的定義：
E(X)
=
2*f(2)
+
5*f(5)
+
6*f(6)
+
8*f(8)
+
9*f(9)
+
4*f(4)
=
13/3
所以
E(X)
=
13/3,
現在算這些數的算術平均值：
Xa
=
(1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12
=
13/3
所以E(X)
=
Xa
=
13/3