數學函數圖像怎麼畫

㈠ 數學初中函數圖像怎麼畫

用幾何畫板畫初中數學函數圖像很簡單，只需輸入解析式，就自動生成圖像。

例如求函數f（x）=x2+2x+1的圖像，具體步驟如下：

步驟一 打開幾何畫板，首先也是建立坐標系，方法同上。

步驟二 建立函數解析式。點擊上方的「數據」菜單，在彈出的下拉菜單選擇「新建函數」命令，在打開的對話框方程按鈕下選擇你要的f（x），然後依次輸入「x、^、2、+、2、*、x、+、1」，然後點擊「確定」，在畫板上就出現了f（x）=x2+2x+1函數解析式。

步驟三 繪制函數圖像。選中函數解析式，滑鼠右鍵，選擇「繪制函數」，就可以畫出函數f（x）=x2+2x+1的圖像，如下圖所示。更多幾何畫板使用技巧可以參考幾何畫板中文官網。

㈡ 數學初中函數圖像怎麼畫

數學初中函數圖像怎麼畫？
一次函數的圖像是一條直線，可以先確定直線上不同的兩點，再用直尺畫出來。
二次函數的圖像可以採用描點法畫出。

㈢ 用Excel來繪制數學中的函數圖像

Excel的“圖表向導”可以方便地根據已有單元格的數據繪制圖表，如果要用Excel來繪制數學中的函數圖像――比如三角函數圖像、指數函數圖像等，又該怎麼辦呢？

其實在Excel中繪制函數圖像可以採用“描點法”――當然不是讓你一個點一個點的描出來然後再連線，我們可以通過單元格的自動填充功能來生成繪制圖像需要的點。下面以繪制正弦曲線在一個周期（0——2π）內的圖像為例加以說明。

1、在工作表的A1單元格中輸入0，為使繪制的曲線平滑，在A2單元格中輸入“=A1+0.15708”（此處的0.15708為圓周率π的近似值3.1416除以20得來，這樣可以使圖像橫坐標的值在0——41之內），然後拖動填充柄到A41，使A41內填充的值為“6.2832”（2π的近似值）。

2、在B1單元格內填寫“=sin（A1）”，sin為正弦函數。拖動填充柄到B41。

3、選中B列數據，點擊常用工具欄上的“圖表向導”按鈕，屏幕上出現“圖表向導——4步驟之1”對話框，在該對話框中點擊單擊“自定義類型”標簽，從“圖表類型”下選擇“平滑直線圖”；連續點擊兩次“下一步”，到“步驟之3”畫面時，在“圖表標題”下中輸入標題，在“分類（X）軸”下輸入“X”，在數值（Y）軸”下輸入“Y=sinX”，如圖，最後點擊“完成”按鈕，即可見到正弦函數在一個周期[0，2π]內的函數圖像。

仿照上述方法可以作出其他三角函數、指數函數、對數函數等的圖像。

㈣ sin2x的圖像怎麼畫求步驟，不要只是畫圖。謝謝O(∩_∩)O好的加分

數學上的sin2x圖像可以按照下列步驟做出：

1、首先需要求出該函數的最小正周期：2π/2=π。即π為該函數的最小正周期。

2、將最小正周期劃分為四等份，即把π的區間段平均分成：0，π/4，π/2，3π/4，π。

3、分別求出上述五個端點的正弦值：即sin2*0=1，sin2*π/4=1，sin2*π/2=0，sin2*3π/4=-1，sin2*π=0。

4、將求出的5個點，即：（0、0）（π/4、1）（π/2、0）（3π/4、-1）（π、0）。

5、利用光滑的曲線將五個點連接起來即為sin2x在一個最小正周期的大致圖像。如圖為最終連線圖。

單位圓定義

圖像中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，並與單位圓相交。這個交點的y坐標等於 sinθ。

在這個圖形中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊並有長度 1，所以有了 sinθ=y/1。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度並保持斜邊等於 1 查看無限數目的三角形的一種方式。即sinθ=AB，與y軸正方向一樣時正，否則為負。

對於大於 2π 或小於 0 的角度，簡單的繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正弦變成了周期為 2π的周期函數。

㈤ 函數圖像怎麼畫

具體如下：

令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。

過點(0，-1)，(-1/2, 0)畫直線就是y=2x-1的圖像。

k，b決定函數圖像的位置。

y=kx時，y與x成正比例。

當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大。

當k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時。

當 k>0，b>0， 這時此函數的圖象經過第一、二、三象限。

當 k>0，b<0，這時此函數的圖象經過第一、三、四象限。

當 k<0，b>0，這時此函數的圖象經過第一、二、四象限。

當 k<0，b<0，這時此函數的圖象經過第二、三、四象限。

當b>0時，直線必通過第一、二象限。

當b<0時，直線必通過第三、四象限。

當b=0時，直線經過原點O（0，0）。

這時，當k>0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。

當k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

一次函數的函數性質

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等於0，且k，b為常數）。

2、當x=0時，b為函數在y軸上的交點，坐標為（0，b）。

當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點坐標為（-b/k，0）。

3、k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。

4、當b=0時（即y=kx），一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

5、函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行。

當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸。

當k互為負倒數時，兩直線垂直。

6、平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。

㈥ 數學圖像怎麼畫

高中基本有以下幾種類型的函數
第一種：一次函數
這種就是一條直線
第二種：二次函數
首先確定對稱軸（既頂點）然後與X軸的交點，
像Ax^2+Bx+C=0 A大於0時，開口向上，A小於0時，開口向下
第三種：三次函數
這種函數一般不會叫你准確畫出它的圖象，只會在求值域時，叫你大概畫個（高中這種類型的函數圖象使用度還是滿大的）
這種就要先求導，然後搞清極大值和極小值，然後再根據單調區間畫出。
第四種：橢圓，雙曲線，拋物線
這種，確定幾個點就行了
橢圓是四個頂點加兩個焦點
雙曲線4個頂點（有兩個點是虛的）2個焦點
拋物線就是開口方向和焦點及准線。
第五種：冪函數指數函數對數函數
這種主要掌握與X（Y）軸焦點位置，以及單調區間就行了
（以上分類有些是有點兒重合的。）

㈦ 數學試卷的函數圖像怎麼畫

先畫出坐標軸，然後畫出曲線的幾個關鍵點，比如x=0的點、y=0的點、拐點、極值點等，然後將這些點圓滑連接就行了。

㈧ 怎樣畫函數圖像

1、用列表的方法來表示兩個變數之間函數關系的方法叫做列表法。這種方法的優點是通過表格中已知自變數的值，可以直接讀出與之對應的函數值；缺點是只能列出部分對應值，難以反映函數的全貌。如下所示：

(8)數學函數圖像怎麼畫擴展閱讀：

函數的定義：給定一個數集A，假設其中的元素為x。現對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B。假設B中的元素為y。則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示。我們把這個關系式就叫函數關系式，簡稱函數。函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

函數（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數」，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

㈨ 數學二次函數圖像畫法

二次函數：y=ax^2+bx+c
（a,b,c是常數，且a不等於0）
a>0開口向上
a<0開口向下
a,b同號，對稱軸在y軸左側，反之，再y軸右側
|x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a|
與y軸交點為(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0無實根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根
對稱軸x=-b/2a
頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
頂點式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函數向左移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是減
函數向上移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是減
當a＞0時，開口向上，拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上)，並向上無限延伸；當a＜0時，開口向下，拋物線在x軸下方(頂點在x軸上)，並向下無限延伸。｜a｜越大，開口越小；｜a｜越小，開口越大.
4.畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，並注意變化趨勢。
二次函數解析式的幾種形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c
(a,b,c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數根x1和
x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函數y＝ax2+bx+c可轉化為兩根式y＝a(x-x1)(x-x2).
求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法
①配方法：將解析式化為y＝a(x-h)2+k的形式，頂點坐標(h,k)，對稱軸為直線x＝h，若a＞0，y有最小值，當x＝h時，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，當x＝h時，y最大值＝k.
②公式法：直接利用頂點坐標公式(-
,
),求其頂點；對稱軸是直線x＝-
,若a＞0，y有最小值，當x＝-
時，y最小值＝
，若a＜0，y有最大值，當x＝-
時，y最大值＝
.
6.二次函數y＝ax2+bx+c的圖像的畫法
因為二次函數的圖像是拋物線，是軸對稱圖形，所以作圖時常用簡化的描點法和五點法，其步驟是：
(1)先找出頂點坐標，畫出對稱軸；
(2)找出拋物線上關於對稱軸的四個點(如與坐標軸的交點等)；
(3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線連結起來.