高中數學函數怎麼學

① 高中數學函數怎麼能快速學會

學習數學是學習一種邏輯思維，並不存在快速學會的問題，這是一個培養的過程。
這個過程一開始，你可以認為，數學是等於的，問題和答案之間是存在等號的。
但如果只是快速提高分數的方法，倒是有有許多，也就是快速學會。
第一，是尋找解題的套路。
找一些同類型的試題，按照標准答案抄寫下來，一類題型10多個左右。在這過程中，不要思考你自己去怎麼做，而是整體的去思考問題為什麼會這么解。
第二，如果時間還充裕的話，可以在以上基礎上，去嘗試自己出一些類似的和不同的題目，是的，出題目，但當然，你得知道為什麼會這樣出。
一般而言做到這兩點的話，高中數學基本上就通關了，剩下的只是知識填充的過程。

② 函數貫穿整個高中數學，如何才能把它學好呢

我當時覺得沒救了，但是第一次復習就活過來了！所以我總結了作為一個一年級不認真，到了三年級的努力黨，如何提高數學，尤其是函數

我覺得我高三的數學突破大部分來自於聽課和做題。新東方周帥的數學課真的很好，可以看看建議。看來我得好好計劃時間了。總之，不要顯得煩躁。如果你這么認為，數學不難，但你不懂。我們是21世紀祖國的花朵。如果你想了解，方法多種多樣，對我們來說很難？

很多時候，如果你只看了一本書，可能是因為作者在某個地方跳進去思考，你已經跟不上了。學數學的訣竅之一就是你同時拿到幾本國際知名的教材，相互比較，或者讀一本再看另一本同樣主題的書，跳過熟悉的內容。看不懂就停下來思考或者做練習，或者看不懂就從可以理解的部分回去往前走。當你讀得多了，你會發現很多地方出現了一些東西，你對它的理解也會加深。

③ 高中數學函數知識點歸納有哪些

高中數學函數知識點如下：

1、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。

2、若f(x),g(x)均為某區間上的增（減）函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增（減）函數。

3、若函數f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。

4、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函數y=f（x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0（反之不成立）。

5、當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

④ 學習高中數學的函數部分，該用上哪些技巧呢

函數可以說是高中數學的重點，從近幾年高考卷的分析可以看出，在選擇填空題中基本上每年都有考查函數的概念（分段函數、函數的定義域、值域），圖像與性質（單調性、奇偶性、對高一，大多數同學被冪函數、指數函數和對數函數直接打蒙圈了，再結合上奇偶性、單調性突然發現函數這個東西好像有點超出自己意識范圍的東西了。很多同學之所以感覺理解起來比較數，指數對數函數，三角函數等。函數的圖像是函數的直觀表示，從「形」上顯現了函數的基本性質。所以學習函數不要死背硬記，要善於利用圖像「觀察」性質。比如，從左往右看。

⑤ 如何學好高中數學函數

一、教給學生閱讀課本的方法
1.對於識字不多，思考能力有限的低年級的學生來說，應採取在老師指導下講解和閱讀相結合的辦法。如對剛入學的小朋友，首先要幫助他們初步了解數學課的特點，知道數學課要學習哪些知識，看數學課本的插圖時要看清、數准圖上各種東西的個數。接著教他們學會有順序地閱讀教科書，即要從上到下，從左往右地看；教學10以內數的認知看主題圖時，要學會先整體後部分地看。又如，低年級教材中的知識是用各種圖示表示的，教師要把指導重點放在幫助學生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較准確地進述圖意；二要會看標有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應用題的圖示，能根據圖示理解題意，搞清數量之間的關系、思考解答方法；四要會看多種練習形式，懂得練習題的要求。
2.對於已積累了一定的知識和具有一定能力的中年級學生來說，教師可採用半工半讀半扶半放的方式進行培養。如教師既可先講後讀，具體指導學生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學生理解教材。
3.對於具有一定自學能力的高年級學生來說，則可採取課前預習、啟發引導、獨立閱讀的辦法。如指導預習時，教師對學生要有明確的要求，要有預習的范圍，要提出必要的思考題或實驗作業，要檢查預習情況。課堂上教師可以放手讓學生去讀讀、講講、論論、練練的方式進行自學與討論，要求他們在把握知識的基礎上理清知識體系，進一步提高認知水平。
二、教給學生科學的記憶方法
1.理解記憶法。就是通過學生的積極思維，依據事物的內在聯系，在理解的基礎上去記憶的方法。如：什麼叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解「只有一組對邊」是什麼意思，若把「只」字去掉又會怎樣。通過積極思考，學生認知到「只有一組對邊平行」就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。
2.規律記憶法。就是尋找事物內在規律，抓住其規律幫助記憶的方法。數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規律記憶就比較容易。
3.形象記憶法。就是藉助事物的形象或表象進行記憶的方法。小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發展。在教學中，教師講課時要注意生動、形象，以喚醒學生對事物的表象，進行形象記憶。例如，一年級數的認知教學時，老師把數與某些實物形象記憶：把「2」比作小鴨子、「3」比作耳朵等。
4.比較記憶法。這是把相似、相近的數學材科學的進行對比，把握它們的相同點與不同點，加強記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質數與互質數等，在學生理解後，引導學生進行比較記憶。
5.類比聯想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學生記憶分數的基本性質時，引導學生聯想除法的商不變性質和除法與分數的關系，那麼分數的基本性質就不難記憶了。
6.歸納記憶法。是把具有內在聯系的知識集中起來，組成系統，形成網路的記憶方法。你如，有關面積知識，學生是跨越幾個年級才全部學完。這些圖形有特徵上的不同，也有公式上的區別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性。可以通過下面網狀圖形，把這些圖形的內在聯系揭示出來，這樣有利於學生進行系統記憶。
三、教給學生復習的方法
復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生對數學知識的學習，是包括一堂堂數學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現知識鏈條的斷裂現象。基於這一點，單元復習和總復習都是很重要的。小學數學教學中，復習的方法主要有以下幾點：
1.概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對於知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。
2.分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。
3.區別復習。把學過的相似的概念、規則等，如以區別、比較，掌握知識的特徵。總之，一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然後提煉概況，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉，是有利於能力的發展與提高的。
四、教會學生整理與歸納的方法
整理知識是一項主要的學習方法。小學數學知識，由於學生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節課後、一個單元後或一個學期後，需要對所學知識進行整理與歸納，形成良好的認知結構，便於記憶和運用。
1.把知識串成「塊」，形成知識網路。
小學幾何初步知識涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長方體、正方體等）教完幾何後，把七種平面圖形組成一個知識網路。
2.系統整理成表，便於記憶運用。按照數學知識的科學體系和小學生的認識規律，小學幾何初步知識分散在小學各冊實現教材中。在總復習中，教師應避免羅列和重復以往知識，而應恢復幾何初步知識原有的知識體系和法則，按點、線（角）、面、體四大部分知識認真系統地歸納整理成表，使之在學生頭腦中條理化、系統化、網路化，便於記憶與運用。
五、教給學生知識遷移的方法
遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態度對學習新知識新技能的影響。先前學習對後繼學習起積極、促進作用的，糾正遷移，反之糾負遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。數學是一門邏輯性、嚴密性極強的學科，它的知識系統性強，前面的知識是後面的基礎，後面的知識是前面知識的延伸與發展。所以教師必須緊緊抓住前後知識的內在聯系，教給學生知識遷移的方法。

⑥ 淺談如何學好高中函數

函，古文的意思是盒子、用盒子裝。

函數就像裝數的盒子，會有很多變化，最關鍵的特徵是函數有替換的功能，所以在學習函數的時候要注意換元法、賦值法、轉化法等。

很多函數有圖像，於是，我們可以利用函數性質用數形結合法來研究代數問題，通過函數可以建立解析關系，將代數問題幾何化，將抽象問題形象化。

函數之所以難學，是因為它變化多端，同一個公式原理，同一種方法，可能有很多種不同的變化或組合形態。

很多學生記得公式，記得一些固定的函數性質或圖像，而不會綜合運用。就好比給普通人一個工具箱，他卻不能像機械師一樣熟練地組裝機器設備。為什麼呢？道理是相同的，不理解，缺乏練習，練習的方法不正確，相關技能和方法沒有掌握。

函數知識的組合會產生很多的變化，但這種變化通常都是有規律可遁的，我們只有深入不斷的分析研究，才能夠把握它的規律。

許多學生覺得函數難學，是因為適應不了函數的變化，不善於抓住變中的不變。

一個間諜，不斷地在人們面前出現，偵探如果不能抓住他的本質特徵，沒有敏銳的觀察力，就無法將他識別出來。

我們可以從幾個方面認識函數：

函數有三個要素：對應法則、定義域、值域。

許多函數還有圖像、單調性、對稱性（包括奇偶性）、周期性，有的還有極值、最值，有的同類函數圖像經過特殊的定點，等等。

高一開始就遇到了函數，很多同學因為學不好函數，導致後面的學習非常困難，直接影響整個高中數學的學習和成績。

後面的三角函數，導函數等等都是函數的典型代表，思維方式方法與必修一的幾種基本初等函數是非常類似的，研究方法是可以相通的。

只要學會了函數就可以輕松掌握高中數學的命脈，函數是高中數學大廈最重要的基石。

學習函數的方法大致有幾種：

一、熟練記憶基本公式定理原理以及基本初等函數的圖像畫法及性質。比如，函數圖像的畫法，常用的就有幾種。第一種描點法。描點法適合於熟悉的函數，就是把函數圖像上關鍵的點畫出，然後再按照該類函數圖像的走勢，把它描繪出來，它的缺點是對陌生的函數可能失效。

第二種方法是平移伸縮法，是將陌生的函數從簡單熟悉的函數開始進行平移或伸縮，它的缺點是畫法繁瑣費時。
第三種方法是分段畫法，適合分段函數。第四種方法是對稱法。適合於關於點或者直線對稱的函數。
第五種方法是極限法。適合於有有漸近線的函數。
第六種方法是函數的性質法。比方說利用函數的單調性、極值，最值、經過特徵點，等等。

二、學習函數，將抽象問題具體化，復雜問題簡單化。

比如有些函數很復雜，他的圖像也很復雜，我們就要採用間接的方法，通過研究與之相關的常見函數的性質和圖像來轉化、分析、判斷。

我們學習函數的時候要善於化簡、轉化，因為函數變化多端，學會了轉換就能利用已有知識掌握更復雜的知識。

三、在應用中掌握函數的性質和圖像，在學習、作業、練習中總結規律。

學會積累補充基本知識和方法，學會積累函數各章節的典型題，學會分析每一道題所用的公式、定義、定理、原理、方法。學會遵守數學規律，從錯誤中學習。

歸納總結函數的方法。
函數常用的方法有：換元法、賦值法、化簡法、數形結合法、等量替換法、分離變數法、分離常量法，構造法，等等。

數學來源於生活，是人類對宇宙世界的高度抽象和模擬，因此數學是非常有趣的的一門學科。

學習函數，要聯系生活實際，培養替換思想、變數與不變數思想、轉化思想等等。

比如，生活中的貨幣就是最常見的換元工具。生物上的遺傳變異，也是特定函數的置換與重組。

我們無時無刻都生活在變數與不變數交織的宇宙中，存在一維世界、二維世界、三維世界、四維世界，可能存在更高維的世界。而在函數的世界裡，n維世界用n個變數即可表示。當今世界，能量物質的轉化通常被抽象為一個個函數模型，用於分析、預測、發明創造……，造福人類。

⑦ 如何學好高中數學特別是函數部分

記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯;解答問題完整、推理嚴密。

經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然;經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一;使幾類問題歸納於同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

⑧ 怎樣學好高中數學三角函數

1、重視基礎知識，構建完整體系
要想提高三角函數的學習效率，高中生需要重視基礎知識的學習，以此來構建完整的三角函數知識體系，為日後的三角函數學習奠定穩固的基礎。

首先，高中生需要注重概念的學習與理解，在初中階段對於正弦與餘弦有了一定的了解，那麼在高中階段接觸三角函數知識就會比較容易，高中生不用花費很多的時間去理解三角函數概念，但是需要花更多的時間去理解三角函數的定理。

同時三角函數中的概念非常多，並且概念之間的差異性也比較大，但是仔細分析、觀察，可以發現很多概念之間有著很大的聯系，如正弦函數圖象與餘弦函數圖象的周期都是2π，雖然圖像是不一樣的，但是周期卻是一樣的，高中生要善於探索三角函數概念、定理的記憶方法，以此來提高學習質量。

2、注重總結歸納，掌握學習方法

因為高中數學三角函數中涉及到的知識點比較多，這就需要高中生在學習過程中注重總結歸納，以此來掌握相應的學習方法。

三角函數中包含的公式非常多，也比較雜亂，很多高中生在學習過程中出現無從下手的情況，但是仔細分析這些三角函數能夠發現，一些需要掌握的基本公式之間有著很大的聯系，如任意角的轉化，但是在充分理解了誘導公式之後，就可以把任意角中的計算轉變成0°～90°間角的三角函數，由此可見，在學習過程中只有注重總結歸納，才能夠擺脫復雜的學習狀態，化復雜為簡單、化抽象為直觀，擁有一個清晰的解題思路。

除此之外，高中生還需要掌握一些學習方法，如在學習三角函數知識過程中，運用比較法開展學習，通過對函數的圖象、周期性、奇偶性、值域、定義域的掌握與理解，能夠掌握三角函數中的基本性質，並且可以和其它函數展開比較，以此來深化函數之間性質的不同點與相似點，加以理解與鞏固，加深對三角函數知識的記憶[2]。高中生首先需要掌握三個基本三角函數中的圖象，這樣可以充分理解這些三角函數中的性質，同時還要明白y=sinx的圖象與y=Asin(ωx+φ)的圖象之間的關系，充分理解A、ω、φ中的含義，然後從三角函數性質中的定義作為出發點，推導出三角函數中的單調區間、最值、符號、定義域、值域、奇偶性、周期性等。

最後是三角函數式子之間的變換，因為三角函數式子比較多，很容易混淆這些式子，所以高中生需要明確每一個式子中的結構特徵，緊抓公式之間的內在聯系與變化規律。

3、掌握解題規律，提高解題效率

很多高中生都是通過死記硬背來記憶一些三角函數概念、公式等，在解題過程中也是“生搬硬套”，這樣不僅無法提高解題效率，還會出現解題思維混亂的情況，不利於高中生取得理想的高考成績，由此可見，高中生需要掌握解題規律，逐漸提升自我解題效率，在解題過程中摸索解題技巧與方法[3]。

高考中的三角函數考點比較固定，較為常見的三角函數解題方法有排除法、待定系數法、特殊值法、代入檢驗法、數形結合法等，高中生需要結合不同的題型來選擇不同的解題方法。很多高中生在解題過程中經常會忽略一些限制條件，如對於“定義域”中的限制，這是比較容易被忽略的地方，但是也是影響整體解題質量的要點，在日常解題過程中需要著重注意。

同時，高中生在解答三角函數問題的時候，需要注重一題多解，如5cosx+12sinx=13，求tanx。這道三角函數可以用構造方程組法來解答問題，通過5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=;同時也可以利用代數換元法，讓tanx=t，這樣就能夠更為直觀得到答案;通過三角公式法也可以求得答案，但是解題過程較為繁瑣。高中生需要掌握每一種解題方法，無形之中能夠提升數學核心素養能力。

4、緊扣高考大綱，掌握復習技巧

人的記憶力是有限的，學過的知識點如果不加以鞏固、復習就會忘記了，所以高中生需要重視高中數學三角函數的復習，在復習過程中要做到緊扣高考大綱，以此來掌握復習的技巧，提高復習效率。

在三角函數復習過程中，不要引入一些難度過高、技巧性較強、計算過繁的三角函數題目，而是要注重對於基礎知識的復習，在充分掌握三角函數基礎知識之後，再逐漸提升復習的難度。首先，高中生需要牢記一些在特殊角度中的三角函數值，如30、45、60等;其次，需要牢記一些三角函數基本公式，這些公式都是可以互相推導出來的，只有熟練掌握每一個三角函數的基本公式，才能夠提高解題效率與正確率;

最後，高中生需要充分掌握三角函數的性質、圖象、概念、基本變換等，在解題過程中運用驗證法、數形結合法、換元法、參數方程法來解答問題，這樣既能夠鞏固基礎知識，同時也能夠培養自身優秀的發散性思維能力與邏輯性思維能力。

總之，在高中三角函數學習過程中，高中生需要掌握相應的學習方法與解題技巧，在學到知識的同時提升數學思維能力，這樣才能夠提高學習質量。

⑨ 高中數學的函數應該怎麼學

數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。
比如第一章：集合與函數概念。這一部分概念的記憶比較重要，而考試的時候很容易因為概念模糊而失分，所以上課的時候一定要認真聽講。老師講課講得快也不代表講得不好，反而可以提高學生的思維速度。
第二章：基本初等函數。第三章：函數的應用。
函數是高中階段非常關鍵的一個知識點，什麼單調性、最值、周期性、對稱性都會在後面的學習中有廣泛的應用。建議函數這一章多做一點練習，一邊練習一邊歸納。想要知道一道題該用什麼方法做這是問不出來的，題目做多了自然而然就成了自己的經驗，看到題目就會非常自然的做出來啦。
不做數學題就想學好數學是不可能的，而學數學也不能急功近利。一邊練習的同時一邊歸納做題的方法，數學成績自然而然就會好起來啦~ 還有，自信也是非常重要的~
哈哈LZ，其實我是高三的，這只是我學了3年後的一點點小心得，希望對你有用，加油！~

⑩ 如何學好高中數學函數部分

函數是高中數學連接各個知識點的橋梁，也是高考出題最多的地方，我是一個剛剛進入大學學習的同學，我給你提供這么幾點經驗
1上課把老師說的概念問題搞清楚（可能有些同學會說，我不懂什麼概念，但是我會做題，他們到高三就知道概念有多重要了）
2書後面的題目是基礎中的基礎，建議在預習的時候就做完
3多做習題，這個是老跳重彈，但是應該有計劃的做，先把基本題型做到爛熟於胸，接著在做那些與其他部分綜合的（像函數與三角或者與實際問題結合的）題目
4學到其他部分的知識後（像立體幾何，概率，排列組合這樣相對獨立的章節），也不忘做做函數題，這樣，你到高三以後做綜合題總能快人一步。
以上文字是我咖啡茶原創的哦！