『壹』 數學中十字相乘法怎麼做
你好！
十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項系數。十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項系數a分解成兩 十字相乘法個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號。 基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所謂十字相乘法,就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解
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『貳』 數學的十字相乘法是怎樣的(過程)能舉例說明嗎謝謝！
十字相乘法能把某些二次三項式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。這種方法的關鍵是把二次項的系數a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項系數b，那麼可以直接寫成結果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號。
例:x2+2x-15
分析：常數項(-15)<0，可分解成異號兩數的積，可分解為(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和為2。
=（x-3）（x+5)
『叄』 數學的十字相乘怎麼算呢，謝謝哈
1、十字相乘法的方法：
對於關於x的一元二次方程：ax²+bx+c=0.（a≠0）
十字相乘法的方法就是要拆二次項系數a和常數項c.
即把二次項（x²）的系數a拆成m和s，
把常數項c拆成n和t，
使得拆成後的十字左邊相乘等於二次項系數,即ms=a,，
右邊相乘等於常數項，即nt=c,
交叉相乘再相加等於一次項系數,即mt+ns=b.
（十字交叉法由此而得名）
常用格式為：
拆成後的 拆成後的
2次項系數 常數項
m n
s ╳ t
（將系數怎樣分，那要根據一次項的系數，自己試著去分，只要能湊成一次項的系數就行，沒有什麼公式,）
比如x²+2x+1=0這方程吧,
二次方程不是ax²+bx+c=0么
對應此方程，a=1，b=2，c=1
所謂十字交叉就是要拆a和c
這里a=1比較好算，自然就拆成1×1，
c也拆成1×1
可以寫成 :
1 1
1 ╳ 1
由1×1+1×1= 2.
即交叉相乘再相加（1×1+1×1）等於一次項系數2,
所以原方程可變形（x+1）（x+1）=0 。
又例如:
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1.
當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為
1 -2
1 ╳ 6
由1×6+1×（-2）=4.
即滿足交叉相乘再相加等於一次項系數。
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,
-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。
當二次項系數5分為1×5，常數項-8分為-4×2時，才符合本題
解： 因為
1 2
5 ╳ -4
由1×（-4）+5×2=6.
即滿足交叉相乘再相加等於一次項系數。
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5,(-1)×(-15)，(-3)×(-5)。
當15分成(-3)×(-5)時，才符合本題
解： 因為
1 -3
1 ╳ -5
由1×（-5）+1×（-3）=-8.
即滿足交叉相乘再相加等於一次項系數。
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，
則6可以分為1×6，2×3，
-25可以分成-1×25，
-5×5，-25×1。
當二次項系數6分為2×3，常數項-25分為-5×5時，才符合本題 .
解： 因為
2 -5
3 ╳ 5
由2×5+3×（-5）=-5.
即滿足交叉相乘再相加等於一次項系數。
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
【說白了：就是湊四個數，這四個數滿足 ：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項系數】
2、十字相乘法的用處：
（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：
用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運算量不大，不容易出錯。
4、十字交叉法使用條件:
系數不復雜且易於分解。
（但不是所有的都能用，比如4x²+2x+1,無論怎樣配都不會等於2.
此時應該用求根公式進行相應的因式分解。）
『肆』 數學中十字交叉相乘怎麼算
十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項系數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式類型的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題實例：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項系數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-2y)(7x-9y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
注意
1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三項式分解因式時，應注意以下問題：
(1)正確的十字相乘必須滿足以下條件：
a1 c1
在式子 中，豎向的兩個數必須滿足關系a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向的
a2 c2
兩個數必須滿足關系a1c2+a2c1=b.
(2)由十字相乘的圖中的四個數寫出分解後的兩個一次因式時，圖的上一行兩個數中，a1是第一個因式中的一次項系數，c1是常數項；在下一行的兩個數中，a2是第二個因式中的一次項的系數，c2是常數項.
(3)二次項系數a一般都把它看作是正數(如果是負數，則應提出負號，利用恆等變形把它轉化為正數，)只需把它分解成兩個正的因數.
2.形如x+px+q的某些二次三項式也可以用十字相乘法分解因式.
3.凡是可用代換的方法轉化為二次三項式ax+bx+c的多項式，有些也可以用十字相乘法分解因式
『伍』 十字相乘法怎麼計算
我們要把二次項拆成兩個因式的積，
常數項拆成兩個常數的積，然後十字圖案交叉相乘，若合並後的結果為一次項，說明分解正確，再把每一行寫在一個括弧里相乘即可。若合並後的結果不是一次項，需要重新調整嘗試。舉例如下：
例：x²–6x+5(二次項系數為1的情形)
x － 5
↘ ↗
↗ ↘
x –1
交叉相乘並相加得：
–x–5x=－6x等於一次項
說明分解正確
∴x²–6x+5=(x–5)(x–1)
(把每行寫在一個括弧里即可)
(5)數學十字相乘法怎麼算擴展閱讀
十字分解法能用於二次三項式（一元二次式）的分解因式（不一定是整數范圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說。
這個方法的關鍵是把二次項系數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的系數b。那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
『陸』 數學中十字相乘發怎麼算、
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式類型的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題實例：
1)、
用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把:<math>m^2+4m-12
\,\!</math>分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為
1
-2
1
╳
6
所以m^2+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x^2;+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項系數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解：
因為
1
2
5
╳
-4
所以5x^2;+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解：
因為
1
-3
1
╳
-5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：
因為
2
-5
3
╳
5
所以
原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以
x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,
18y²可分為y.18y
,
2y.9y
,
3y.6y
解:
因為
2
-9y
7
╳
-2y
所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
例6
把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x
-（28y²-25y+3）
4y
-3
7y
╳
-1
=10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）
=[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
2
-（7y
–
1）
5
╳
4y
-
3
=（2x
-7y
+1）（5x
+4y
-3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y
-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）分解為[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3
2
-7y
=[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3]
5
╳
4y
=（2x
-7y+1）（5x
-4y
-3）
2
x
-7y
1
5
x
-
4y
╳
-3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x
-7y）（5x
+4y）,再把（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3用十字相乘法分解為[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3].
例7：解關於x方程：x²-
3ax
+
2a²–ab
-b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²-
3ax
+
2a²–ab
-b²=0
x²-
3ax
+（2a²–ab
-
b²）=0
x²-
3ax
+（2a+b）（a-b）=0
1
-b
2
╳
+b
[x-（2a+b）][
x-（a-b）]=0
1
-（2a+b）
1
╳
-（a-b）
所以
x1=2a+b
x2=a-b
『柒』 十字相乘法的簡單方法是什麼
十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項系數。
『捌』 十字相乘法怎麼算啊
十字相乘法——藉助畫十字交叉線分解系數,從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法.
十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法,它是先將二次三項式
的二次項系數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積（一般會有幾種不同的分法）
然後按斜線交叉相乘、再相加,若有
,則有
,否則,需交換
的位置再試,若仍不行,再換另一組,用同樣的方法試驗,直到找到合適的為止.
在我們做因式分解題時,可以參照下面的口訣：
首先提取公因式,然後考慮用公式；
十字相乘試一試,分組分得要合適；
四種方法反復試,最後須是連乘式.
十字相乘法解題實例：
1)、
用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1當-12分成-2×6時,才符合本題
因為
1
-2
1
╳
6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.當二次項系數分為1×5,常數項分為-4×2時,才符合本題
因為
1
2
5
╳
-4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式,則15可分成1×15,3×5.
因為
1
-3
1
╳
-5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式,則6可以分為1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因為
2
-5
3
╳
5
所以
原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以
x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,18y²可分為y.18y
,2y.9y
,3y.6y
因為
2
-9y
7
╳
-2y
所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
『玖』 十字相乘法怎麼算啊
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項系數a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號。
一個例題~
例1
把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項系數.
分解二次項系數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1
1
╳
2
3
1×3+2×1
=5
1
3
╳
2
1
1×1+2×3
=7
1
-1
╳
2
-3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1
-3
╳
2
-1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項系數－7.
『拾』 十字相乘法怎麼算要詳細可以舉一些例子（詳細的我就採納）
給你舉幾道例題把
對於任意ax²+bx+c 把c和a進行因數拆分
3x²+4x-4 （這里的a=3，b=2,c=-4，這里把a拆成3*1，c拆成2*(-2)）
3 -2 拆的目的在於交叉相乘，3*2，1*（-2）然後使得相乘的兩個積的和為b（就是這里的4）
1 2 那麼發現：6+（-2）=4，這樣就配成功了。一般配的時候要用我左邊給出的式子。
-------
3*2+1*(-2)=4
所以再左列的兩個數後面加上x就是：
3x -2
1x 2
然後寫成因式就是：3x²+4x-4=(3x-2)(x+2) 你自己化簡一下(3x-2)(x+2)是不是等於3x²+4x-4
接著再給你寫幾道例題看一下：
5x²-4x+1 a=5,b=-4,c=1
5 1
1 -1
--------
5*(-1)+1*1=-4=b 5x²-4x+1=(5x+1)(x-1)
6x²+5x-6 a=6,b=5,c=-6
3 -2
2 3
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3*3+2*(-2)=5=b 6x²+5x-6=(3x-2)(2x+3)
作十字相乘法需要較強的數感，沒有什麼特別的技巧。因為這是比較基本的技能，在今後的學習中肯定會有很多練習的機會，你也一定會越來越熟練，要相信自己。
對於比較難的，是含參數的十字相乘法，你可以參看我給出的連接，是我給別人的回答
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