高等數學怎麼自學

Ⅰ 大學高等數學怎麼自學

1.高數一（或工專），首先要有扎實的基本功。如果中學的知識全還給老師的話，建議你先看看中學的書，特別是有關指數函數、冪函數、對數函數、三角函數等一定要很熟。2.高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學 3.要學好高等數學最基本的就是要做好課前預習，做好課堂筆記及講究解題的方法、做好課後的復習。這三個步驟是學好高等數學的重要環節。 4.高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目「真正」會做即可。 因此，在學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。 5. 看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證明過程又長又復雜，建議大家對這些證明過程可以不用去看，只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。 總得說來，高數一內容好象少點，也不難理解，但由於變化多端，且相互聯系緊密，故出題多樣，且一道題可能涉及到好幾章內容，所以更難點。而高數二，內容較多，也很難理解，但出題簡單，題目比較單一，並且有可能都見過。對它們的學習，很精闢的一句話：高數一，多做題；高數二，多看書理解！

Ⅱ 專升本的高數如何自學

專升本的高數自學方法
普及一些基本常識：

無論學習什麼，都是從最簡單的方法開始一步步積累和掌握，直到熟練。

為什麼講這個，因為我發現本來是再簡單不過的常識，但還是有太多人不懂了。總是用根本不適合自己的方法撞到頭破血流。

魯迅：我沒說過，別瞎說
我高考時數學分數離及格還差的遠，60多分，是個學渣，最後上了一所專科學校。

專升本時的數學成績算是不差，因為太久記不得是多少分了，考研時的數學我記得，是131分。

最令我印象深刻的是考研數學選擇題全對，我做完就知道全對，不用刷卡器閱卷。

因為我做數學題，教材後的數學題前後做了3遍，輔導教材做了3遍，數學模擬卷做了至少30套，16K大小的筆記本寫滿了2本。考試對於我來說，是一個查漏補缺的過程。

你說你基礎差、題那麼難，做不了那麼多。但你可以從一本，一個章節，一道題目刷起啊。

每個人的題目，都是一道一道做的，字都是一筆一劃寫出來的。少一些胡思亂想，就能多做很多多題的。

考研數學分數一、數二、數三，數字越小越難，越大越簡單，我當時考的就是最難的數一。

數一是最難的，其中包括：高數上冊、下冊，線性代數，概率論與數理統計三本書。高數上冊和下冊的主要區別是下冊還包括三重微積分，而這個專升本絕對不涉及。

考研數學是有四本書的

專升本數學就考一本：高數上冊。

所以在現在的我看來，專升本數學考試的難度大概就和小馬過河的難度差不多吧。

我說這些，是為了說明，在這一方面我還是有那麼一些經驗，在同齡人中算是不錯。

而你們就像曾經的我，基本上沒有適合自己的學習方法，並且我已經經歷過你們所正在經歷的，所以我明白大V們說的大多數學習方法，和處於這個階段的你們有多麼的水土不服，根本不適合這個時候沒有太多基礎的你們。

所以如果你能按照我的方法去做，專升本數學及格肯定沒有問題，至於你想考一百幾，就靠你自己的努力程度了。

這么多考試，我也是完全自學上去的，專升本報了補習班，但是聽老師講的根本聽不懂，導致又不愛聽，包括考研，也是完全靠自己一直學上去的。

如果你現在數學還沒有過百，那麼請你翻開數學教材，從第一章開始翻起。

把第一章概念、定理、公式、例子翻一遍，開始做第一章後邊的題目，有做不下來的，回過頭來繼續看概念、定理、公式、例子，繼續做題，直到怎麼都做不出來要抓狂的時候，翻答案，從答案倒推解題思路。

一章搞完繼續下一章，就這么一章一章的過，直到這本書肝完。

這么做的意義是，逼著你把書上的概念、定理、公式、例子通過做題的方式仔仔細細的過一遍，如果不這么做，我相信絕大大大多數人，都不會這么仔細的看書上的這些知識點，直到考試結束後都不會看，但卻還期待考試能有一個好成績。

所以很多時候數學考不好，其實真的就只是你沒有認認真真的去看、去思考書上的知識點，沒有仔仔細細的過一遍教材。

會潛意識的以為教材上的東西都很難很不能理解，但其實認真看的時候，你會發現好像也能勉強讀懂它到底想表達一個什麼意思。

而分章節學習做題的好處有：

1、可以在短時間內重復一個知識點多次，刺激神經細胞達到快速記憶的效果；

2、避免面對大量陌生知識時的意志力消耗，減少疲憊感；

3、每學一章就把內容學扎實、弄通透，對本章內容產生嫻熟感，對自己產生期待、自信。

我著力講一下第三點，大家都吃過瓜子吧，或者讓人上癮的小堅果。

在我們學習時，每一章的知識點，一定要學扎實、學明白。當我們把一個章節的知識點弄通透之後，做題就會產生嫻熟感，因為你所寫下的每一筆，你都知道是有所依據的，這個時候你做這一章的課後題，基本上就不會錯。

類似於，你每做一道題，就像撥開一顆瓜子，得到一粒五香瓜子仁的獎賞，你每做一道題之後心裡都是舒服的反饋，讓你進入欲罷不能的境界，就和打游戲一樣，完全就是打怪升級獲得成就感。

而如果不徹底弄懂弄明白，像平時一樣馬馬虎虎就過了，做題的時候就會很難受，會卡住，正確率會很低。類似於每兩顆瓜子中就吃到一粒發霉的，讓人泛起惡心。

凡是遇到卡殼、學不下去抓狂的情況，都只有一個原因，也是唯一的原因：此前學過的東西不熟練，沒有達到掌握的程度。

專科——專升本——讀研這條路走得通嗎，該如何走？
所以該做什麼就很明確了：

認認真真過課本，看概念、定理、公式、例子，刷課後題，做錯了就回頭繼續看，再做，實在想不明白就看答案，反推解題思路。

等一本書都搞完之後，就可以開始做模擬卷了。

瘋狂做模擬卷，如果每天只有半天給數學，那就至少一張卷子，如果全天都復習數學，至少一天兩張。

集中火力瘋狂刷，因為你前邊已經打好基礎了，在做題的時候，用到的所有知識點你都知道，遇到的問題無非就是如何應用。

這么刷一個禮拜，在你摸過不少題之後，你就有一些初步的解題思路和自己積累的做題小技巧了。

在這個時候，你在做題的過程中就可以明顯感覺到不同題目的難易程度了，而不像以前一樣看哪道題都是難題，也可以對整篇試卷的難易程度有一個整體上的把握。

一張數學卷子，一般情況下基礎題佔70分，中等題佔50分，難題佔30分。

在你將卷子刷到基礎的題基本上都可以得分，中等題目也基本上有思路的時候，或者這么說，等你的數學卷子可以做到平均90分以上的時候，就可以著手准備錯題本了。

之所以之前只刷卷子不搞錯題本，是因為：

1、錯題本會打亂快速刷題的節奏；

2、錯題本比較佔用時間。

等你在做題到有一定基礎之後，再來記錄錯題本，是一項收益率比較高的行為。

做錯題本時一定要注意，記錄在上邊的題目，必須要每天復習。

我看過太太太太多同學，做了錯題本之後從來不看，從我身邊的發現來說，這樣的是大多數人。

你一定要記住，如果記錄了錯題不看的話，和不記錄沒有什麼區別，還浪費了時間，會非常容易陷入一種「我已經努力過了」的錯覺里。

幸苦記錄了半天，努力感動了自己，最後發現沒有啥用，這是最得不償失的結果。

所以一定要勤翻勤復習。學習之所以為「學習」，就是「學而時習之」，不少情況下復習要比學習來的更重要一些。

我常說的一句話，就是學習就是在蓋樓，從基礎一直往上搭，如果缺少了復習，那就是在流沙上蓋樓，永遠也看不到蓋好的那一天。

自學數學的學習時長，主要以看書的時長為主。如果你對自己自信，覺得一本書從第一章到最後一章可以兩個月搞完的話，就給自己留4個月的時間學習數學，剩兩個月可以用來刷題。如果你不夠自信的話，早點開始也沒有關系啊。

最重要的是一定要把教材從頭搞到尾，剩下刷題的時間只要保證有2個月就足夠了，這部分就不再贅述。

到此，跟我再復習一遍：

1、認認真真過課本，看概念、定理、公式、例子，刷課後題，做錯了就回頭繼續看，再做；

2、分章節學習，第1章掌握後再學第2章、第3章；

3、在刷題到一定基礎之後，再著手准備錯題本；

4、錯題本一定要復習，否則如流沙上蓋樓，後果你懂得；

5、看自己的基礎，可以提前開始看書搞教材，刷題的時候留2個月足夠了。

Ⅲ 怎樣自學高等數學

高等數學是某些自考專業的重要課程。但對於如何通過考試，如何學好這門課程。許多同學都是百展莫愁，頭痛不已。而高數及格率又是所有科目中及格率最低的幾門之一，成為許多考生能否順利完成專業課程的主要障礙。我在高等數學的考試中順利的通過，並取的了較理想的成績，在這我談談學數學的感受。數學是一門深奧而又有興趣的課程。如果增加對這門課程的自信心，不要畏懼它。你會很容易接受這門課，你也會發覺其實這門課程並不難，這對於學好數學是一個非常必要的條件。多想多做是學好數學的關鍵。多想是根本，多做是基礎，多做是為了熟能生巧，是為了真正應用，是學好數學的前提條件。而多想充分發揮聯想是學好數學的根本條件。學數學要知道舉一反三，當老師講到某一點或某一類型的問題時，你的思路就應拓展開來，不應僅僅局限於這一點或這一類型的問題，而應該把前面所學的知識點結合起來，想想如果你碰到這種題目你會怎麼辦？假如以後碰到這種類型的題目你又會怎麼樣？其實數學是個活學問也是個死學問。正所謂萬變不離其宗。所有的題目都是所學過的公式和方法稍微轉變一下過來的。如果你能很好的把數學的題目合成幾種類型，而每個類型你都有一種最好的解題方法，這對於通過考試是沒問題的了。許多同學都會出現這種情況，上課聽懂了，放學後就做不來了。現在懂了，以後又不會做了。數學必須要做，懂了不一定會做。對於數學的題目要學會分析，不要忽視每一個已知條件，發現一個已知條件要聯想到相關的公式，而如何能充分的靈活的運用公式。這就是多做能產生的效果。學好數學，學懂數學，主要的是「通」，而如何能「通」，這就是日積月累的多想多做。

Ⅳ 自考高數，零基礎如何自學數學

如果你想簡單學，就自己購買一本高數的書，如果家附近有大學，去學校里買本二手的，不貴。根據書來學，哪部分卡住了就補哪部分知識，缺點是這樣學出來的只能應付考試，遺忘很快。

如果你想仔細學，那就要時間了，數學作為一個基礎學科，高數是很深的。我這只能給你一個建議。
首先，用1周時間把小學每個年級的教材學完。然後半個月學完初中教材。一周時間將高中教材框架整理了解，然後根據高數教材去學習，順序是學一個版塊高中數學，然後學一個板塊高數。等把所有高中數學設及板塊學完，再去學剩下的。
如果你確實感興趣，一年時間應該沒問題。如果你是強迫自己學習，那你就要做好「禿頭」的打算，基礎數學真的很熬人。

還有一個，建議也學習下初等數學，也能鍛煉一下數學思維。或者體驗一下數學建模的魅力，去參加一下數學建模競賽，挺有意思的。

希望上述內容能夠幫到你。

Ⅳ 高數零基礎自學怎麼開始

1、認真聽課。既然是高數課，自然是老師講課，一周的高數課的節數肯定不會少。老師上課就是最好的一個學習媒介。

2、做好筆記。書上一些沒有的證明和老師上課隨性發揮的精華可是一瞬即逝的。做好筆記還有益於上課認真專注。如果是自己看書也需要記筆記。

3、按時做作業。高數的作業會有很多，而它對學好高數的重要性也不言而喻的。而且，作業好還有平時分還高，最後總評也高不是。

4、學習公開課。如果對一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個名師的話，網路上的公開課其實是一個非常好的選擇。

高等數學有其固有的特點

這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。

以上內容參考：網路-高等數學

Ⅵ 高數怎麼學

1、認真聽課。既然是高數課，自然是老師講課，一周的高數課的節數肯定不會少。老師上課就是最好的一個學習媒介。

2、做好筆記。書上一些沒有的證明和老師上課隨性發揮的精華可是一瞬即逝的。做好筆記還有益於上課認真專注。如果是自己看書也需要記筆記。

3、按時做作業。高數的作業會有很多，而它對學好高數的重要性也不言而喻的。而且，作業好還有平時分還高，最後總評也高不是。

4、學習公開課。如果對一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個名師的話，網路上的公開課其實是一個非常好的選擇。

(6)高等數學怎麼自學擴展閱讀：

通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。

主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。

人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。

Ⅶ 我是一個初中生，怎樣自學高等數學

我是初二學了抽代，高代，數分也有所包含，我也學了不久了，現在初三，有一些看法：一定要多看書中概念，與初中差的很大！第二是書中的證明，照死里看！我最初是沒學過高中內容，學的是抽代，拉格朗日看了3個小時還沒懂，繼續看…懂不懂並不是最重要的，而是你要有決心，不懂就到懂為止！第三是必須做題！與初中不同，大部分題都可以說是初中的「難題」（對應一個初中生來說），我做初中內容，除了一些競賽的好像也感覺不到自己在推理，思考，但是大學內容不同了，思考，不停的思考。還有一點，有可能這話題主已經沒用了…要分清主次！中考是最為重要的！努力考一個好高中，是最重要的！

Ⅷ 自學高等數學要買什麼書

自學高等數學用同濟大學數學系編寫的《高等數學》好。

《高等數學》是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求編寫的·內容包括：函數與極限，一元函數微積分，向量代數與空間解析幾何，多元函數微積分，級數，常微分方程等。

基礎學科名稱

高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分，中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。

Ⅸ 如何自學高等數學該看什麼書好會用到高中那些知識點

1. 英語夠好就去啃原文書，任何一本國外的教材都完爆國內的任何一本教材。沒辦法，這就是真正在教育上的差距。
2. 國內可看的教材就是同濟的那本。然後大量的做習題。要自學就一定要做習題，不做習題，看了跟沒看一樣。同濟的教材是有答案的，這點還不錯。
3. 其實高等數學的核心內容就是微積分，一切都是圍繞微積分展開的知識點，極限，函數，中值定理，牛頓萊布尼茨公式，微分方程，偏微分，多重積分。老實說，沒用到高中什麼知識點。老師正式上課的話，高中所有知識點都會在一節課內講完。

Ⅹ 如何自學高等數學

主要有以下幾點：
1，逐步樹立信心。高數（工專）對以前的基礎要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從「0」開始，一樣可以過高數。
2，邁出重要的、關鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習；第三章的「導數」，是後繼內容「微分」、「積分」、「二重積分」的基礎，也可以舉一反三。學完了「導數」，自己能計算題目了，就會信心倍增。
3，緊扣大綱，但又要區分主次；可先適當跳過應用難題和難點。學習每一章之前，都要先看大綱。
4，把「例題」，當成「習題」，自己先做一遍，可以事半功倍。因為當你看到例題時，已經看過了相關的教材內容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過以往試卷真題的練習，是復習和檢驗的重要環節。

高等數學（一）是經濟類各專科專業必修的公共課。高等數學（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業必修的公共課。盡管要求不同，但是其內容 都包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無窮級數、多元函數微積分、微分方程等內容。另外由於工科類專業對數學要求高，所以又增加了些內容，並適當提高了難度。 高等數學所學的內容為一元函數微積分學及多元函數微積分學。這就要求自學者高中階段數學課程中「函數」、「三角函數 」、「反三角函數」這一部分知識學習的要牢固，如果這些預備知識學得不扎實，就勢必會影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應熟練掌 握一些中學階段學過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數公式、倍角公式等。考生在學習本課程前，如這些預備 知識不夠的話，建議考生先補習這部分內容，然後再繼續高等數學的學習。作為高等數學最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，並能靈活運用。建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好「積」出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。
因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學後面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來 越煩躁，並且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。在學每一章時，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然後看書上的例題，同時試著去做書後的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題後，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關於本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究「熟能生巧「。

高 數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點積分和導數的簡單計算；第二點， 高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強 例題典型題的分析和綜合練習，並能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目「真正」會做即可。
高數二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又復雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。