沈沅數學模型怎麼樣

⑴ 數學模型有什麼用

數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體對象及其性質、關系，也可以是數學對象及其性質、關系。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、集合、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關系結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其
數學工具
一般是代效方程、微分方程、
積分方程
和
差分方程
等，（2）描述客體或然現象的
隨機性
模型，其
數學模型方法
是科學研究相創新的重要方法之一。在體育實踐中常常提到優秀運動員的數學模型。如經調查統計．現代的世界級短跑運動健將模型為身高1.80米左右、體重70公斤左右，100米成績10秒左右或更好等。
用字母、數字和其他
數學符號
構成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、
數理邏輯
等來描述系統的特徵及其內部聯系或與外界聯系的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。
靜態和動態模型
靜態模型是指要描述的系統各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的，一般都用
代數方程
來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。
經典控制理論
中常用的系統的
傳遞函數
也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見
拉普拉斯變換
）。
分布參數和集中參數模型
分布參數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中參數模型是用線性或非線性
常微分方程
來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布參數模型藉助於空間
離散化
的方法，可簡化為復雜程度較低的集中參數模型。
連續時間和離散
時間模型
模型中的
時間變數
是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中參數模型時，也可以將時間變數離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。
隨機性和確定性模型
隨機性模型中變數之間關系是以統計值或
概率分布
的形式給出的，而在確定性模型中變數間的關系是確定的。
參數與非參數模型
用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數等描述的模型都是參數模型。建立參數模型就在於確定已知模型結構中的各個參數。通過理論分析總是得出參數模型。非參數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統脈沖響應或階躍響應就是非參數模型。運用各種
系統辨識
的方法，可由非參數模型得到參數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則通過實驗辨識可以直接得到參數模型。
線性和非線性模型
線性模型中各量之間的關系是線性的，可以應用
疊加原理
，即幾個不同的輸入量同時作用於系統的響應，等於幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關系不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以
線性化
為線性模型，方法是把非線性模型在工作點
鄰域
內展成
泰勒級數
，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。

⑵ 數學建模中模型的優劣如何評價

怎樣的模型才能叫做好的模型？例如對Internet建模，Inet，AB，BRITE，GLP等等模型層出不窮。每種模型都在關注著某種實際問題的生成機制，當然也能在一定意義上反映真實世界的結構。但其價值究竟應該如何評價？Internet是超級復雜的問題，比不了經典模型的簡單深刻。是不是必須使用多側面的和分布式的認識才能刻畫它的性質？

還有那個經常被使用的模擬方法。考慮問題的基本機制是建模必要的方法，完全唯象的模型，比如搞個擬合什麼的（除非精度夠高而且有原理上的說明），對問題並不能達成真正的理解。但究竟應該如何界定這種方法的有效范圍？

徹底的模擬模擬不一定能給我們帶來有關問題的理解。模擬只是實驗，實驗條件是否有真實意義，實驗結果是否足夠可靠，事實上都不確切。即使可靠，許多時候也只有工程上的意義，可以看作是一種較為節儉的實驗方式。但如果問題還存在人們不清楚的復雜機制呢？對機制究竟如何認識則很難從模擬本身得出。需要對模擬條件和結果之間的關系作進一步的研究，這可以說完全是另一個更困難的過程。

「理解」該如何理解？基於邏輯系統、因果推理和嚴格計算的解釋堪稱典型的「可理解的」模型。但只通過模擬和模擬，得到的「經驗性」解釋可以作為另一種「理解」的方案嗎？

神經網路等方法和模擬等思路其實有某種共同特點。它們共同的特點是：能給出結果，但是不能給出解釋。正如經過訓練的神經網路，即使效果非常出彩，人們也完全不可能知道每個連接的權重到底「意味著什麼」。整體的效果，是「分布」在網路整體上的。這種分散性的理解和模擬很類似，網路結構和權重是模型的「深層」，正如模擬的基本機制是模型的「深層」。最終的結果是「表象」，「深層」的原理怎麼控制「表象」的？對不起，承上啟下的那個「中間層」是什麼，我們不知道。

⑶ 請問高中數學模型解題法誰在用效果怎麼樣

你好，不知道你現在是處於高中幾年級，高中數學模型解題法這個資料不錯，但是我個人認為不是適合每一個人，我也看到過很多人用了之後沒什麼效果的，所以主要是看你怎麼用。我個人認為主要是你自己要明白自己所缺少的是什麼，數學的那一部分比較缺少，很多人買大量的資料來復習，其實最後都沒怎麼用上，最後只能白白花錢。這是比較重要的一點。模型法在於用模型嵌套在題目中按照固定的步驟去解答，但最好還是會舉一反三吧。不然數學的靈活性還是會超出他的范圍。這些是我個人意見，希望對你有幫助，望採納！

⑷ 怎樣學習數學建模

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⑸ 數學建模很難嗎

首先要了解數學建模中最難的三個問題，
1、如何用學到的數學思想來表述所面對的問題，所謂的建模。
2、應用學到的數學知識解剛剛建立的數學模型，並進行優化。
3、將剛剛得到的數學上的解解釋為現實問題中的現象或者是方法。

⑹ 數學模型(姜啟源第三版)這本書怎麼樣

作為教材是不錯的，涉及的方方面面內容較多，適合本科教學。

⑺ 數學建模和數學模型有什麼區別

數學建模和數學模型區別：

1、原理不同。數學模型是運用數理邏輯方法和數學語言建構的科學或工程模型。數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。
2、研究方向不同。數學建模：當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。數學模型：所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向於定量形式。
3、建立的基礎不同。數學建模：是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學模型：建立模型要把本質的東西及其關系反映進去，把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，盡可能的簡單和可操作，數據易於採集。全網招募小白免費學習，測試一下你是否有資格

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⑻ 數學與應用數學專業怎麼樣

我是天津大學的一名本科生，目前的專業是數學類，當時是大類招生，現在還沒有進行專業分流，不過日後分流的專業就有數學與應用數學。

學科基礎

但是如果你對數學真的十分熱愛，當然選擇數學也是一件非常不錯的選擇，數學與應用數學還是比較偏理論一點的，大多數該專業的同學畢業後都選擇考研等深造，當然，如果你有意於科研，那麼非常歡迎你來數學與應用數學專業。

當然，數學專業是非常不錯的，我們學校就有很多轉到數學學院的，但是數學學院沒有見過有轉出去的，學數學的就業方向是非常廣泛的，有金融、互聯網、大數據、科研、教育等行業都可以。另外呢，如果考研想跨考的話，很多專業的導師是非常想要數學專業的學生的，比如說計算機，甚至心理學的導師都偏愛數學專業的學生。

目前來看，我校數學與應用數學專業畢業的學生就業單位有華為這種互聯網公司、還有金融類的企業等。

總之，數學與應用數學這個專業是不錯的，但是對能力的要求很高。

⑼ 數學建模過程怎樣

數學建模關鍵是提煉數學模型，所謂提煉數學模型，就是運用科學抽象法，把復雜的研究對象轉化為數學問題，經合理簡化後，建立起揭示研究對象定量的規律性的數學關系式(或方程式)。這既是數學方法中最關鍵的一步，也是最困難的一步。提煉數學模型，一般採用以下六個步驟完成：

第一步：根據研究對象的特點，確定研究對象屬哪類自然事物或自然現象，從而確定使用何種數學方法與建立何種數學模型。即首先確定對象與應該使用的數學模型的類別歸屬問題，是屬於「必然」類，還是「隨機」類；是「突變」類，還是「模糊」類。

第二步：確定幾個基本量和基本的科學概念，用以反映研究對象的狀態。這需要根據已有的科學理論或假說及實驗信息資料的分析確定。例如在力學系統的研究中，首先確定的摹本物理量是質主(m)、速度(v)、加速度(α)、時間(t)、位矢(r)等。必須注意確定的基本量不能過多，否則未知數過多，難以簡化成可能數學模型，因此必須詵擇出實質性、關鍵性物理量才行。

第三步：抓住主要矛盾進行科學抽象。現實研究對象是復雜的，多種因素混在一起，因此，必須變復雜的研究對象為簡單和理想化的研究對象，做到這一點相當困難，關鍵是分清主次。如何分清主次只能具體問題具體分析，但也有兩條基本原則：一是所建數學模型一定是可能的，至少可給出近似解；二是近似解的誤差不能超過實際問題所允許的誤差范圍。

第四步：對簡化後的基本量進行標定，給出它們的科學內涵。即標明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是標量，這些量的物理含義是什麼?

第五步：按數學模型求出結果。

第六步：驗證數學模型。驗證時可根據情況對模型進行修正，使其符合程度更高，當然這以求原模型與實際情況基本相符為原則。

⑽ 數學建模那些事兒，你了解多少

是一個很好的解決問題的辦法，同時也是提高了學習效率。

數學是一門綜合性比較強的學科，需要我們不斷的思考，但是很多的思考也是抽象的，所以這樣也是增加了很多的人學習數學的負擔。因為他們在持續思考的過程中一個環節出現了放棄，所以他們就沒有完成這道數學題的思考。

學生也是有很多的數學建模的比賽，在這個比賽的過程中，學生也是很好的鍛煉了自己建模的思維，家長也是可以根據學生的愛好，適當培養孩子的數學思維，這對他以後的學習都是非常的有幫助的。同時也是非常有用的。