數學log怎麼算

A. 所有與log相關的公式是什麼

當a>0且a≠1時，M>0,N>0，那麼：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）。

(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)。

（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 證明：設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^。（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)。

(7)對數恆等式：a^log（a)N=N；log（a）a^b=b。

（8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式) 。

相關內容解釋：

log，即對數運算的符號英語，是名詞logarithms縮寫而來。對數運算定義如下:若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab。其中，a叫做"底數"，b叫做"真數"，n叫做"以a為底的b的對數"。零和負數沒有對數。當不寫底數時，一般默認以10為底數。

在納皮爾所處的年代，哥白尼的"太陽中心說"剛剛開始流行，這導致了天文學成為當時的熱門學科。可是由於當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的"天文數字"。

B. log 在數學中的運算公式

1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那麼：

(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；

(2)logaNM＝logaM－logaN；

(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).

(4)(n∈R).

2、換底公式

logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b>0)

(2)數學log怎麼算擴展閱讀

對數函數的運算性質的難點：

一、底數不統一

對數的運算性質是建立在底數相同的基礎上的，但實際問題中，卻經常要遇到底數不相同的情況，碰到這種情形，主要有三種處理的方法：

1、化為指數式

對數函數與指數函數互為反函數，它們之間有著密切的關系：logaN=bab=N，因此在處理有關對數問題時，經常將對數式化為指數式來幫助解決。

2、利用換底公式統一底數

換底公式可以將底數不同的對數通過換底把底數統一起來，然後再利用同底對數相關的性質求解。

3、利用函數圖象

函數圖象可以將函數的有關性質直觀地顯現出來，當對數的底數不相同時，可以藉助對數函數的圖象直觀性來理解和尋求解題的思路。

C. 數學里log,lg,ln到底怎麼計算請分別舉例說明,

log是表示對數,與指數相反.log8/2我們讀作log以8為底,2的對數.具體計算方式是2的3次方為8,及以8為底2的對數就是3.
IG表示以10為底的對數
IN表示自然對數e

D. 高中數學log的公式是什麼

高中數學log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。標准語言表達式 是若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a^b)。

"化乘除為加減"，從而達到簡化計算的思路的方法，不正是對數運算的明顯特徵。其中納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中"對數運算"的思想了。

性質分析

log，即對數運算的符號英語，是名詞logarithms縮寫而來。對數運算定義如下：若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab。其中，a叫做"底數"，b叫做"真數"，n叫做"以a為底的b的對數"。零和負數沒有對數。當不寫底數時，一般默認以10為底數。

這兩行數字之間的關系是極為明確的:第一行表示2的指數，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的加和來實現。

E. log怎麼算啊

最簡單的就是由冪函數倒算：
a^b=n，那麼loga^n=b。

以上中，a叫做「底數」，n叫做「真數」，b叫做「以a為底的n的對數」。f(x)=logax函數叫做對數函數。對數函數中x的定義域是x>0，零和負數沒有對數；a的定義域是a>0且a≠1。
log的起源：在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾（Napier，1550-1617年）男爵。

F. 數學中的log應該怎麼計算高手給講解下。

你好！
掌握好8個公式就行啦，兩個特值loga(1)=0,loga(a)=1,對數恆等式a的loga(n)次方=n,三個運算公式loga(MN)=loga(M)+loga(N),loga(M/N)=loga(M)-loga(N),loga(b的n次方）=n(當a=b時,可把任一數化為對數式），
希望對你有所幫助，望採納。

G. 高中數學中log知識點是什麼

高中數學中log知識點如下：

1、對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數，記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。

2、通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

3、對數的公式都有loga(1)=0loga(a)=1，負數與零無對數loga(MN)=logaM+logaN，loga(M/N)=logaM－logaN，對logaM中M的n次方有＝nlogaMa^(log(a)(b))=blog(a)，（MN)=log(a)(M)+log(a)(N)，log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)，log(a)(M^n)=nlog(a)(M)，log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。

log的換底公式推導步驟

設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn)①

對①取以a為底的對數，有：log(a)(b)=m②

對①取以c為底的對數，有：log(c)(b)=mn③

③／②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)

H. 高中數學 log的計算方式，請詳細解答。

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

計算方式：

根據2^3=8，可得log2 8=3。

推導

1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、MN=M×N

由基本性質1(換掉M和N)

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]

由指數的性質

a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}

又因為指數函數是單調函數，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

I. log 是什麼 數學里的 在算的時候怎麼算

log是對數計算符號。

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

對數相關運算公式示例如下：

1、alogab=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaNlog{a^(MN)}=log(a^M)+log（a^N）

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(Mn)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(an)(M)=1/nlogaMlog{（a^n）^M}=1/nlog(a^M)

(9)數學log怎麼算擴展閱讀：

特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。

稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。

J. log怎麼算

log的計算就是乘方的逆過程。

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

計算方式：

根據2^3=8，可得log2 8=3。

(10)數學log怎麼算擴展閱讀

對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a