小學數學樹形圖怎麼畫

㈠ 小學數學樹狀圖217-44十66x11

217-44+66X11=217-44+726
=899.

㈡ 小學數學如何運用思維導圖

1

小學 數學如何使用思維導圖

小學數學如何使用思維導圖?小學數學的教學中，藉助思維導圖的方式能夠使教學內容更加豐富且富有趣味性，使課堂效率也能夠得到較快的提升，學生的自主學習、分析以及解決問題的能力也會得到培養。下面，小編給大家帶來數學思維訓練技巧。

利用思維導圖活躍課堂氣氛

在小學的數學課堂上營造出活躍的課堂氣氛是每一名優秀教師希望達到的效果，通過思維導圖的方式，使學生在學習中可以相互探究，可以到黑板上進行實踐填寫，使學習的氣氛更加濃厚。例如，在學習「認識鍾表」這部分內容的時候

首先，教師講授一下認識鍾表的技巧，其次，教師可以讓學生自己到黑板前利用思維導圖將認識時間的過程畫出來，學生會拿出自己的筆記本，認真地進行思索，教師需要檢驗學生的完成情況，讓學生輪流到黑板上完成之前布置的任務，讓其他的學生一同進行審查。最後，教師給予正確的評價與鼓勵。通過這樣的教學策略，能使學生更好地進行探究與合作，活躍課堂氣氛，使每個學生都能夠參與到課堂的教學活動中來，不斷地提高學生的參與能力，更好地掌握數學知識。

在思維導圖的應用中需注意問題探討

對思維導圖進行靈活的運用，能夠使教學效率得到較快的提升，使教學中出現的各種問題得以解決，但在實際應用過程中也會存在較多的問題。首先，有較少的冗餘信息量，藉助思維導圖的方式，就需要在圖形中保證簡潔的文字，但是也不能羅列描述語句在中心主題周圍位置;其次，藉助思維導圖的方式，能夠使知識結構更加清晰、簡單且完整，在小學數學的教學中，需要對知識點實施分離以及整合處理，從而實現簡化結構，但需保證完整性;第三，能夠促進思維以及記憶能力的養成，在教學中，對圖形、色彩、空間感以及節奏感進行綜合利用，能夠有效提高思維以及記憶能力。

在教學中，缺少色彩以及圖形的應用，單純的知識黑色文字，就會使學生失去學習的興趣，影響大腦的正常運作。第四，在思維導圖的製作上需要對高效工具軟體進行充分利用，一般情況下，Inspiration，Mindmanager，Map-Maker，CmapTool，ThinkMaps以及MindMapper等軟體是較為常見的工具，藉助對以上工具的應用，可以將教學方式進行拓展，不再局限於紙張或者黑板的大小，對圖形等能夠實現任意修改，加之一定的彩圖以及色彩，使思維導圖的設計以及應用得到優化，使製作過程也能夠得以優化並加快。

4

培養數學思維的策略

要在知識的發生過程，滲透數學思維。

由於數學思維往往蘊涵在具體知識之中，體現在知識的發生、應用過程中，學生掌握數學思維與理解知識、形成技能並不同步，需要經歷一個從模糊到清晰的較長過程，因此，數學思維方法的教學比數學知識的教學更加困難。盡管如此數學思維方法的教學還是有規律可循的，這些規律是中學數學教師應當掌握的。

譬如，實施數學思維教學應遵循以滲透為主線，結合反復性、系統性、化隱為顯、循序漸進、學生參與的原則就是一條行之有效的規律。總之，挖掘、提煉和概括教材知識中的數學思維方法並將其教給學生，確實體現出某些規律性。但也應看到，數學思維的提高是一個長期過程，因而，教學中必須精心設計，反復滲透，潛移默化地引導學生領會蘊涵於數學知識中的思想方法。

在問題解決方法的探索過程中，掌握數學思維方法。

許多教師往往產生這樣的困惑：題目講得不少，不但學生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學生一直不能形成較強解決問題的能力，更談不上創新能力的形成。究其原因就在於教師在教學中就題論題，殊不知授之以「漁」比授之以「魚」更為重要。

因此，在數學問題探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含於數學問題探索中的數學思維方法，使學生從中掌握關於數學思維方面的知識，並把這些知識消化吸收成具有「個性」的數學思維，逐步形成用數學思維方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。因此，在解題教學中注重培養學生自覺運用數學思維解題的意識，注意分析探求解題思路時數學思維的運用，注意數學思維在解決典型問題中的運用。

㈢ 林辰家有兩個水壺,大水壺的容量正好是小水壺的3倍

大3x，小x，2*3x+6x=2400，小杯200毫升，大杯600毫升。

有多少家長和孩子在提到應用題時都會聞之色變，因為應用題已經成為了許多孩子在學習數學時的一大痛點，有完全不會的，也有會做也拿不到滿分的。

而在日常的教學中，我們也常常會遇到試卷上後面的解決問題部分一片空白，或者得分率極低的情況；還有許多孩子在日常學習中面對應用題時表現出來的極其厭惡。

應用題為何難？難在每一道應用題考的都不只是一個知識點那麼簡單，當孩子們在解決一道應用題時，第一步要審題，第二步是判斷數量關系，第三步是確定運算方法和順序，第四步是列式計算，最後還要檢驗作答。

而在這整個過程中，孩子要認識字，會讀題；要有邏輯思維能力，讀的懂題；還要有生活常識，什麼時候多1什麼時候少1；要有想像能力，會假設、會讀圖表。

也正是因為它的綜合性，才能凸顯它的作用，不僅考驗孩子的數學能力，還鍛煉孩子的綜合素質。當然，一道題目對學生的促進作用有多大，那麼它對學生的篩選作用就有多明顯，這就是應用題為什麼難的原因之。

應用題為何難？難在出題靈活性高。數學應用題的命題沒有固定的模式，往往是依託於某個知識點就能出一些比較新穎和易錯的題目。

近年來，越來越多難倒各路英雄好漢的「奇葩題」都被出題老師設計出來了，而一些經典易錯題的出現頻率也是居高不下，我們常常用「坑」來形容這類題。

比如幾何應用題中的單位「坑」、除法應用題中「除」和「除以」還有「至少」「最多」等需要咬文嚼字的題目。

而我們的孩子往往是公式都會，實際應用和靈活轉變的能力卻跟不上，所以應用題總是不會做，會做也拿不到滿分。

從以上兩點應用題難點分析，我們知道做一道應用題不僅考驗著孩子們全方位的能力，還要躲避出題人挖的各個坑，要想做對實在是也太難了。

那是不是只有先把各方面能力都提高了才能解決應用難題呢？那自己的孩子是不是沒希望了？

當然不是的，想要解決應用「難」題，可以從以下幾點要求孩子：

多閱讀和積累

多閱讀不僅對孩子學習語文有很大的幫助，對解決數學應用題也有著密不可分的關系。多閱讀可以幫助孩子快速理解題意，找到題目中的邏輯關系和數量關系，也就是有利於孩子讀懂題目。

如果連題目都讀不懂，必然就會出現答非所問。還有一些隱藏的已知條件是需要生活常識的，這些都是需要日常的積累。

學會圈圈畫畫

這里的圈畫並不是簡單亂畫，而是圈畫「關鍵字」！很多孩子不願意做應用題是因為題目太長，一道應用題四五行字，數字只有幾個，像看一個語文段落一樣。

所以孩子們會覺得很麻煩，不想讀，而且長篇幅的文字也會給孩子造成「這道題一定很難」的假象。

學會圈畫關鍵字可以讓孩子快速圈出數字和畫出關鍵語句，把沒用的文字敘述過濾掉，從而達到化繁為簡的效果，難題也會變簡單；圈畫關鍵字對解決易錯題也是非常有用的。

比如把單位圈出來，一眼就可以看出有沒有單位「坑」、把問題畫出來，可以明確知道題目問的是什麼，避免出現問體積答面積和漏做一問的情況。

學會畫圖

數形結合可以將抽象的問題具體化，應用題的純文字敘述太過於抽象，會讓孩子們理不清思路，找不到或者找不準數量關系。

所以無從下手，有的孩子即使做了也是錯的。圖形比文字更直觀明了，在圖中，邏輯關系和數量關系一目瞭然。

在小學數學應用題中，孩子應該學會這幾種圖形：

一是樹形圖。樹形圖常常用在分類與分步的應用題中。

二是維恩圖也叫文氏圖。維恩圖一般用在容斥類應用題中，而且在高年級還會繼續學習和使用。

最後一個也是最重要的圖，就是線段圖。線段圖在小學應用題中應用十分廣泛，比如和差倍問題、工程問題、行程問題、分數應用題還有比例應用題等都要用到。

所以學會畫圖在解決應用題中極為重要。對於很多題目，畫出正確的圖就已經做對了一大半了，畫圖可以達到事半功倍的效果。

養成檢查的好習慣

檢查是查漏補缺，而檢查在解決應用題中起著重要的作用。很多孩子明明會做為什麼拿不到滿分呢？

就是因為從不檢查，不是漏單位就是忘記作答，還有算式列對了最後的計算結果還出現明顯錯誤的。學會檢查可以很大程度避免這些因細節失分的情況，應用題得分自然就會高了。

㈣ 數學樹狀圖怎麼畫

01
顯性放回
現有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標有數字「1」、「2」、「3」．第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字後放回；第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張並記下數字．請用畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果，並求第二次抽取的數字大於第一次抽取的數字的概率．



02
分析：
從題中文字「記下數字後放回」知本題屬於「顯性放回」．本題中的事件是摸兩次卡片，看卡片的數字，由此可以確定事件包括兩個環節．摸第一張卡片，放回去，再摸第二張卡片，所以樹狀圖應該畫兩層．
第一張卡片的數字可能是1，2，3等3個中的一個，所以第一層應畫3個分叉；
第二次摸取卡片，由於放回，第二個球的數字可能是3個中的一個，所以第二層應接在第一層的3個分叉上，每個小分支上，再有3個分叉．
畫出樹狀圖，這樣共得到3×3＝9種情況，從中找出第二次抽取的數字大於第一次抽取的數字的情況，再求出概率．

03
顯性不放回
例2 一個不透明的布袋裡裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1，－2，3，－4．小明先從布袋中隨機摸出一個球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
(1)共有幾種可能的結果；
(2)請用畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球的數字之積為偶數的概率．



04
分析：
本題屬於「顯性不放回」．本題中的事件是摸兩個乒乓球，看乒乓球的數字，由此可以確定事件包括兩個環節，所以樹狀圖應該畫兩層．第一個乒乓球的數字可能是1，－2，3，－4等4個中的一個，所以第一層應畫4個分叉；由於不放回，第二個乒乓球的數字可能是剩下的3個中的一個，所以第二層應接在第一層的4個分叉上，每個小分支上，再有3個分叉，畫出樹狀圖．

05
隱形放回
小明騎自行車從家去學校，途經裝有紅、綠燈的三個路口，假沒他在每個路口遇到紅燈和綠燈的概率均為，則小明經過這三個路口時，恰有一次遇到紅燈的慨率是多少？請用畫樹狀圖的方法加以說明．



06
分析：
通過反復分析知本題屬於「隱形放回」問題，比較容易出錯．其實問題相當於一個口袋裡有紅球和綠球各1個，放回地隨機取三次．本題中的事件是小明騎自行車從家去學校，途經裝有紅、綠燈的三個路口，由此可以確定事件包括三個環節，所以樹狀圖應該畫三層．由於每一個路口可能是紅燈，綠燈等2個中的一個，所以每一層的分叉的小分支上都有兩個小分叉．

07
隱形不放回
小明有3支水筆，分別為紅色、藍色、黑色；有2塊橡皮，分別為白色、灰色．小明從中任意取出1支水筆和1塊橡皮配套使用，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結果，並求取出紅色水筆和白色橡皮配套的概率．



08
分析：
從文字中稍加分析知，本題屬於「隱性不放回」，而且選取時有指明對象，是水筆和橡皮．本題中的事件是小明有3支水筆為紅色、藍色、黑色；有2塊橡皮為白色、灰色，取出1支水筆和1塊橡皮配套使用．由此可以確定事件包括兩個環節，所以樹狀圖應該畫兩層．至於水筆和橡皮哪個先取，可以隨便，不影響結果，關鍵是各層的分叉要畫對．

09
有兩個不同形狀的計算器(分別記為A，B)和與之匹配的保護蓋(分別記為a，6)(如圖所示)散亂地放在桌子上，若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．





10
分析：
從文字中理解本題屬於「隱性不放回」，而且隨機選取沒有指明對象是計算器還是保護蓋，比較容易出錯，本題中的事件是從計算器和保護蓋中隨機取兩個，看恰好匹配．由此可以確定事件包括兩個環節，取第一個，不放回去，然後再取第二個，所以樹狀圖應該畫兩層．取第一個可能是A，B，a，b等4個中的一個，所以第一層應畫4個分叉；再看第二層，由於不放回，取第二個可能是剩下的3個中的一個，所以第二層應接在第一層的4個分叉上，每個小分支上，再有3個分叉，畫出樹狀圖．

㈤ 如何畫樹形圖

1．使學生會畫樹形圖計算簡單事件的概率.
2．通過畫樹形圖求概率的過程培養學生思維的條理性，提高學生分析問題、解決問題的能力.
3．通過自主探究、合作交流激發學生的學習興趣，感受數學的簡捷美，及數學應用的廣泛性.
教學重點:畫樹形圖計算簡單事件的概率.
教學難點:通過學習畫樹形圖計算概率，培養學生思維的條理性.
教學方法:學生自主探究、合作交流與教師啟發引導相結合.
教學用具:計算機輔助教學.
教學過程:
師生活動 設計意圖
一、復習提問 鞏固舊知
問題1．用列舉法求概率的基本步驟是什麼？
(1)列舉出一次試驗的所有可能結果；
(2)數出 ；
(3)計算概率 ．
問題2．列舉一次試驗的所有可能結果時，學過哪些方法？
直接列舉、列表法．

本節課是用列舉法求概率的第三節課，對前兩節課所學方法的步驟進行歸納，溫故以利知新．
二、創設情境 探究學習
2006年6月5日是中國第一個「文化遺產日」，我校承辦了「責任與使命——親近文化遺產，傳承文明火炬」的活動，其中有一項「抖空竹」的表演．已知有塑料、木質兩種空竹，甲、乙、丙三名學生各自隨機選用其中的一種空竹．求甲、乙、丙三名學生恰好選擇同一種空竹的概率．

學生利用學過的知識，自主探究解決上述問題．學生在探究學習活動中會有不同的表現，針對可能出現的情況設計教學預案如下：
教學預案1：直接列舉法的指導
具體到抽象：
有的學生用「木質」「塑料」來直接列舉；有的學生用字母、數字、符號來表示「木質」「塑料」進行列舉．及時對學生不同的方法給予肯定，對那些進行簡化的同學更要給予表揚，在簡化過程中培養學生抽象思維能力．
無序到有序：
及時肯定學生的參與意識．對於列舉不完全或重復的同學，引導他們進行有序地列舉，同時請學生思考如何做到不重不漏；對於列舉完全的同學，啟發他思考能否更直觀地展現列舉過程．

教學預案2：列表法的指導
用這個方法時，如何把一次試驗的三個步驟同時反映在一個表格中，學生會遇到困難．此時引導學生思考：為什麼這個問題用列表的方法不容易解決呢？還有沒有其它更好的列舉方法呢？

教學預案3：畫樹形圖的指導
少數學生也有可能畫出樹形圖，表揚使用這種方法的學生，並請學生闡述這種方法的優越性，及如何實施這種方法．如果沒有學生畫出樹形圖，由於學生在小學或其它學科接觸過樹形圖，引導列舉完全的學生畫出樹形圖．

以我國第一個「文化遺產日」為背景提出問題，激發學生學習興趣和參與意識．

設計探究學習活動,有利於展示學生對問題解決的不同策略,真正體會問題解決的過程，培養學生的創新精神和克服困難的勇氣．探究活動前的教學預案使課堂的指導更有針對性.

把發現新方法的機會留給學生，增強學生學習的自信心和成就感．
三、交流展示 引出新知
請有序列舉的同學板書探究結果，並進行簡單說明．
塑料—A 木質—B
方法1： 方法2：

（甲、乙、丙三名學生恰好選擇同一種空竹為事件 ）．

點評：兩種方法各有優點，尤其方法2藉助圖形來計數，當一次試驗要經過多個步驟才能完成時，方法2比方法1更能直觀地展示思維的過程．
教師指出方法2畫出的圖形稱為「樹形圖」，今天我們的課題是畫樹形圖求概率．
教師板書：畫樹形圖求概率
問題：如何根據題意畫出樹形圖列舉一次試驗的所有可能結果？
師生歸納總結：
（1）明確完成一次試驗要經過幾個步驟；
（2）根據一次試驗中幾個步驟的順序直接畫出樹形圖．
由兩位學生板書展示他們的思維過程，引導大家對兩種方法進行比較，並和自己的方法也進行比較．通過生生互學感受思維的條理性和實施的有序性，為後續的教學做好准備．

學生完成對畫樹形圖的初步認識.

四、剖析例題 加深認識
例題.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀相同的卡片若干，甲盒中裝有2張卡片，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3張卡片，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2張卡片，分別寫有字母H和I；現要從3個盒中各隨機取出一張卡片．求
（1）取出的3張卡片中恰好有1個，2個，3個寫有母音字母的概率各是多少？
（2）取出的3張卡片上全是輔音字母的概率是多少？

師生分析：
第一、明確試驗步驟：本題一次試驗中有幾個步驟？順序是怎樣的？
一次試驗中有三個步驟，但抽取順序是不確定的．不妨設抽取順序為從甲盒取一張、從乙盒取一張、從丙盒取一張．
第二、畫出樹形圖：學生試畫後，教師板書．
教師板書：
解：根據題意，我們可以畫出如下「樹形圖」：

第三、計算概率：明確隨機事件，正確數出 的值，計算概率．
師生共同討論得出：本題中共有四個隨機事件，要分別數出每個隨機事件中 的值.學生討論後歸納出正確數出 的方法：
方法1：通過畫出的樹形圖按由上至下，由左至右的方法把每一個可能的結果寫出來，從中找出 的值．
方法2：直接看樹形圖的最後一步，就可以求出 的值；再由最後一步向上逐個找出符合要求的可能結果，就可以求出 的值了．
教師板書：
由樹形圖可以得到，所有可能出現的結果有12個，這些結果出現的可能性相等．
（1）只有一個母音字母的結果有5個，所以 ；
有兩個母音字母的結果有4個，所以 ；
全部為母音字母的結果有1個，所以 ；
（2）全是輔音字母的結果有2個，所以 ．
第四、歸納方法：畫樹形圖求概率的基本步驟：
（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；
（2）畫樹形圖列舉一次試驗的所有可能結果；
（3）明確隨機事件，數出 ；
（4）計算隨機事件的概率 ．
第五、思考：前面我們按甲、乙、丙的順序畫出樹形圖，如果改為其它的順序，求出的概率還是一樣的嗎？

適當改編書上的例題，讓背景更簡單些，有利於學生把更多的精力放在樹形圖的畫法和概率的計算上，讓絕大多數學生在解決這個問題中，掌握畫樹形圖求概率的方法，增強學習的自信心．

明確隨機事件的過程培養學生的隨機意識，總結不同的數 的方法供不同層次的學生選擇使用.

使學生體會一次試驗步驟的不同順序，不影響隨機事件發生的概率．
五、課堂練習 鞏固新知
練習1．三個同學約好一起去打乒乓球，可每次只能兩個人先玩。於是他們決定用「手心手背」的游戲方式來確定哪兩個人先玩，並說出了如下規則：
三人同時伸出一隻手，三隻手中，恰好有兩只手心向上或者手背向上的兩人先打乒乓球．如果三隻手的手心方向一致，再次進行，直到確定二人為止．
試求出一次游戲就確定出兩人先玩的概率．
實物投影展示學生的答案，師生共同進行點評.

變式1：從本班中選三個學生參加公益活動，試求選出的三人中恰好有兩個學生性別相同的概率？

變式2：同時拋三枚硬幣，其中恰好有兩枚正面朝上的概率是多少？

練習2、袋中放有北京08年奧運會吉祥物五福娃紀念幣一套，依次取出（不放回）兩枚紀念幣，求取出的兩枚紀念幣中恰好有一枚是「歡歡」的概率是多少？

解：兩枚紀念幣中恰好有一枚是「歡歡」記為事件 ．
解法1:直接列舉求得 ；
解法2:列表法求得 ；
解法3:畫樹形圖求得 .

發散思維訓練：你能以此題為背景編一道計算等可能事件概率的題目嗎？
請學生小組討論後派代表發言，教師點評．
練習1鞏固畫樹形圖求概率的知識，感受概率與生活的密切聯系．

變式訓練使學生正確區分隨機事件，並體會不同的實際問題可以抽象為同一個數學模型.

練習2是兩步不放回地抽取,展示學生解題策略的多樣性,也體現畫樹形圖求概率應用的廣泛性.

培養學生發散思維和創新能力，此處靈活選擇．
六、歸納小結 布置作業
師生小結：
（1）總結畫樹形圖求概率的方法，並和其它列舉法求概率的方法進行比較．
（2）畫樹形圖求概率體現數形結合及分類的思想．
（3）通過把實際問題抽象為數學問題，在有序的列舉過程中培養學生的抽象能力及思維的條理性．
布置作業：
（1）教材P154練習1,2；P155綜合運用5，6
（2）以生活中等可能事件為背景,自擬計算概率的題目，並解答.

培養學生歸納總結的能力．

落實知識和技能，體會數學與生活的密切聯系．

教學設計說明
一、教學背景
列舉法求概率是建立在等可能事件的前提下，在沒有排列組合相關知識的基礎上，通過列舉所有等可能結果來求概率的一種方法．由於學生已經初步了解隨機事件和概率的有關概念，並能用直接列舉和列表法求簡單事件的概率，在學生已有的基礎上，本節課再尋求一種更一般的列舉方法求概率——畫樹形圖求概率.在列舉過程中培養學生思維的條理性，並把思考過程有條理、直觀、簡捷地呈現出來，使得列舉結果不重不漏.
二、教學過程
本節課由「探究學習——交流展示——剖析例題——鞏固新知」有序地展開新課，並向學生提供充分從事數學活動的機會，使學生在活動中感受列舉方法由無序到有序，呈現方式由無序到有序，解決問題由無序到有序，邏輯思維由無序到有序的過程．
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，由於學生在小學或其它學科中接觸過「樹形圖」，因此本節課在引入樹形圖這種新的列舉方法時，以學生的生活實際為背景提出問題，在自主探究解決問題的過程中，自然地學習使用這種新的列舉方法．使學習過程成為發現與創造的過程，合作交流的過程充分展示學生解題策略的多樣性，挖掘每個學生的學習潛能，使學生人人有成就感，並享受學習帶來的快樂．
以現實生活為背景提出問題，激發學生的學習興趣和主動參與意識．面對這些問題時，鼓勵學生主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，使學生感受數學和生活的密切聯系，在問題解決的過程中培養興趣、追求簡捷、重視直觀、學會抽象．

㈥ 小學數學題解答，高分20

1.（14+28分之11）X 7分之5
=14X(5/7)+(11/28)X(5/7)
=10+55/196
=10又196分之55
2.13X0.25+40X0.25+47/4
=(13+40+47)X0.25
=100X0.25
=25
3. 葯液和葯水的比為:3:(3+80)=3:83
15÷(3/83)=415(千克)
4. 設乙庫有油x桶, 則甲庫有油(5/3)x桶
(5/3)x -90 : (x +90)= 2 : 3
3[ (5/3)x -90 ] -2(x +90)= 0
5x-270-2x-180=0
3x = 450
x = 150
5. 4÷2 =2 2÷2=1
2+1=3 (場)

㈦ 關於樹形圖的作業！

你把那些知識說出來，我幫你畫思維導圖。

㈧ 小學數學樹狀圖怎麼畫

小學樹狀圖可以簡單的只畫幾個，讓學生理解樹狀圖的概念就好了

㈨ 誰知道小學數學的樹狀圖怎麼畫，是什麼意思，介紹一下，謝謝了。

初中才學的的吧