『壹』 怎樣寫數學論文
（一）一 選取內容要符合學生年齡特點，可操作性強。
數學實踐活動是一項實踐性較強的活動，是教師結合學生生活經驗和知識背景。引導學生自主探索和合作交流的學習活動。這個活動必須建立在學生原有知識的基礎上，是其年齡段感興趣，做得了的。只有這樣，學生才能在活動中更好地積累經驗，感悟、理解數學知識的內涵。發展解決問題的策略，體會學習與現實生活的聯系，調動學習情感，為今後更有效地學習打好基礎。
本學期我們在一年級學生中開展了「問題銀行」活動，提供探究性學習場所，讓學生敢問、會問、善問，並以各自不同的方式理解和解答問題。學生通過同學間的合作、問爸爸媽媽、爺爺奶奶、找課外書等途徑，讓學生從以往什麼都是「老師說」的怪圈中跳出來，從小養成積極思考，敢於探索的良好品質。活動中，同學共提出不同問題100多條，一年四班黃悅同學一人提出八個問題，表現出了良好的問題意識和求異思維能力。二年級開展了「我家的數字」活動，同學們通過度一度，量一量，對書本上介紹的長度單位的認識由抽象到直觀。並通過電腦合成、手抄報等形式展示了各自的才能
三年級「尋找家中的周長」；四年級「生日派對方案」；五年級「我的設計」；六年級「走出課堂、走進銀行」等，這些活動，符合學生的年齡特點，是課堂學習的延伸和拓展。反過來又給課堂教學帶來了主動、生動、互動的效果，使課堂教學從「掌握型」走向「創新型」，為同學的自主學習探究學習開辟了廣闊天地。
二活動過程中，及時交流，互相啟發，逐步完善。
數學實踐活動是一項綜合性很強的活動過程。再小的活動都不可能一下子完成。要經歷確定活動目標、內容——擬定活動計劃——組織具體實施——交流反饋評價等程序。在活動過程中，既要放手讓學生去體驗，去創造，又要及時反饋、及時指導，還要有一定的時間保證。例如，在學完《圓的認識》後，為使學生能靈活、正確使用圓規畫圓，進一步了解圓心、直徑、半徑等名詞，鼓勵學生畫一幅以圓為主流的平面圖。學生作業交上來後，有簡筆畫、水彩畫、想像畫、漫畫等，種類繁多，色彩鮮艷。但構思比較簡單，主題欠鮮明，只是大大小小圓的組合，寓意欠深刻。遇到這種情況，老師並不急於品頭論足，而是適時組織同學在小組、全班范圍交流創作的意念、創作過程及創作體會。從而感受別人思維的不同。互向啟發，逐步完善自己的作品。最後，一批主題鮮明，構思新穎，時代感強的作品脫穎而出。這樣，活動讓學生經歷了失敗、嘗試了方法、體驗了過程，這就是收獲！更重要的是，一次又一次的實踐活動給學生帶來了學習方式的變革以及知識、能力方面的提高與發展。
三關注過程與方法、情感與態度而不僅僅是結果。
綜合實踐活動是教師指導下的學生自己進行的合作學習活動。實踐活動的開展，是讓學生通過自己的親身經歷來了解、關注，並試著去分析解決自己所關注的問題。這些問題在我們看來可能是幼稚的，沒有意義的，而有些問題是他們根本無法解決的。但我們更明白，綜合實踐活動的根本目的不是只為了讓學生真正解決某個實際問題，更不是要一個完美的解決辦法。而是注重在關注並試圖解決這個問題的過程中，學生是怎樣發現問題的，是怎樣思考並試圖解決問題的，在關注這個問題的過程中有所體驗，有所感悟，學生的身心、情感、思維、態度都有了哪些變化。通過實踐活動來認識自己，關愛生活、發展自己，這才是開展實踐活動的目標所在。《數學課程標准》中指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現時生活中的應用價值。」在學習《統計表、統計圖的整理和復習》時，我們組織學生，以小組為單位，通過網路、調查訪問、翻閱書報、雜志、課外書獲得信息，巧妙地製成統計圖或統計表。在這一活動中，數學知識不再是脫離生活的各種練習，而是充分體現實踐活動的再創造。情感體驗伴隨著活動的始終。
因此，他們敏銳的新聞觸覺，扎實的數學基礎知識、良好的審美觀念等，展現了現代孩子超人的想像力和創造力，體現了學生的創新意識和創新品質。另外，在每次活動中，我們都十分關注學生的個體差異。注意保護每一個孩子的自尊心和自信心，讓學生在活動中互相交流，在評價中點燃思維的火花，拓展知識的視野，了解斑斕的世界，共享成功的喜悅。
（二）一 師生互動，有助於教師觀念更新
在綜合實踐活動中，居高臨下的師道尊嚴受到沖擊。綜合實踐活動畢竟是一個嶄新的課題，它面向的不僅僅是學生，而是更廣闊的生活世界，在紛雜的世界裡，學生是學生，教師也是學生。而在某些方面，學生比老師更富有想像，創新能力更強。這就意味著老師要向學生學習，讓師生關系真正走向平等。使老師對自己的教學認真反思，調整自己，以適應新的形勢。六年級同學的《環市中路行車情況統計表》、《我國搜尋飛行員王偉派出艦船、飛機數量統計圖》等，表現了現代孩子對社會的關注。他們已不再只是向老師學習加、減、乘、除運算的小不點，而是關注社會大家庭的一分子。
在綜合實踐活動中，老師作用的最大發揮，是為學生在自由空間的自由展現創設良好的氛圍，提供廣闊的空間。給學生信心，相信學生自己有能力，能做好。老師自己要虛心，不先入為主，不存偏見，設身處地，為學生著想，為學生的終身發展著想。尊重學生個性，尊重人與人的差異，使每個學生在自己原有的基礎上，有所提高，有所發展，而不能強求一律，厚此薄彼，建立真正平等的師生關系。二 學身邊的數學，學生有濃厚的興趣
數學實踐活動是數學活動的教學，是師生之間，生生之間互動與共同發展的過程。在這個過程中，要重視學生參與的情感體驗，讓學生在活動中感受數學，體驗數學的作用，培養學生自覺地把數學應用於實際的意識和態度，使數學真正成為學生手中的工具，體會到數學巨大的應用價值。二年級學過長度單位厘米、分米、米後，通過量一量家人的身高，家用電器的長、寬等，培養了學生的數感，提高了學生應用知識的能力。三年級「尋找家中的周長」，五年級的「我的設計」等把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，使學生的實踐應用能力得到提高。這樣學生不僅可以把書本上的知識與實際聯系，體會到數學的社會價值，還可以學到書本上學不到的知識，在實踐中使知識得到升 華。學生覺得，他們今天的學習與生活密切相關，真正實現了願學、樂學、會學。
三 綜合利用知識，有助於學生綜合能力的提高
《數學課程標准》指出：「有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」學生通過數學實踐活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。綜合起來。能培養學生這幾方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是與他人合作交流的能力；三是利用所學知識解決實際問題的能力等。更重要的是，在數學實踐活動中，學生經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等活動，在合作與交流的過程中，獲得了良好的情感體驗，感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用。促進學生全面、持續和諧地發展。這是21世紀拔尖人才所必須的素質，也是《數學課程標准》所倡導的新的學習方式。學科實踐活動作為一種新的學習內容及方式，對於我們來說是一個嶄新的課題。在實踐和探索中我們認識到，學生的學習不僅是知識的積累，更應在知識應用中強調靈活應用的意識；不僅要讓學生主動地獲取知識，還要讓學生去發現和研究問題；不僅要讓學生運用知識解決實際問題，更要在尋求問題解決的過程中激發學生的創新潛能，感悟學習思想和方法。
『貳』 怎樣寫高中數學教學論文
數學研究性學習課題
1、銀行存款利息和利稅的調查
2、氣象學中的數學應用問題
3、如何開發解題智慧
4、多面體歐拉定理的發現
5、購房貸款決策問題
6、有關房子粉刷的預算
7、日常生活中的悖論問題
8、關於數學知識在物理上的應用探索
9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較
10、黃金數的廣泛應用
11、編程中的優化演算法問題
12、餘弦定理在日常生活中的應用
13、證券投資中的數學
14、環境規劃與數學
15、如何計算一份試卷的難度與區分度
16、數學的發展歷史
17、以「養老金」問題談起
18、中國體育彩票中的數學問題
19、「開放型題」及其思維對策
20、解答應用題的思維方法
21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類
22、高中數學的學習活動——解題後的反思——開發解題智慧
23、中國電腦福利彩票中的數學問題
24、各鎮中學生生活情況
25、城鎮/農村飲食構成及優化設計
26、如何安置軍事偵察衛星
27、給人與人的關系（友情）評分
28、丈量成功大廈
29、尋找人的情緒變化規律
30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、數學中的黃金分割
33、通訊網路收費調查統計
34、數學中的最優化問題
35、水庫的來水量如何計算
36、計算器對運算能力影響
37、數學靈感的培養
38、如何提高數學課堂效率
39、二次函數圖象特點應用
40、統計月降水量
41、如何合理抽稅
42、市區車輛構成
43、計程車車費的合理定價
44、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？
45、購房貸款決策問題
研究性學習的問題與課題 （來自《數學百草園》，作者葉挺彪）
《 立幾部分 》
問題1
平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據僅僅是平面的基本性質：兩個平面的公共點共線。可否將平幾問題的這類問題進行升維處理。即把它轉化為立幾問世題加以解答。
問題2
用運變化的觀點對待數學問題，將會發現問題的實質及問題之間的聯系，但對於立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。
問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉化，如轉化為線面距、點線距、面面距等。
問題4
異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數，利用求函數的最小值達到目的。
問題5
立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內的射影位置。如點面距、點線距、體積等。於是確定點在平面內的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。
問題6
作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對於較復雜的圖形，由於點的個數較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。
問題7
等積變換在立幾中大顯上內身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關系等問題。試利用類比平幾的相應方法探索之。
問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、餘弦定理及其特例直三面角的正、餘弦定理。以開闊眼界。
《解幾部分 》
問題9
對於數學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。
問題10
我們對待任何問題（包括解決數學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調節自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。
問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。
問題12 利用角參數與距離參數的相互轉化以實現命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。
問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用於定比分點的相應問題與方法。
問題14 研究求軌跡問題中的坐標轉移法與參數法的相互聯系。
問題15 關於斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。
問題16
解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。
問題17 整理與焦半徑有關的問題，並將之「純代數化」，進而研究其「純代數解法」，從中探索新方法。
問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決「定比分點弦」問題。
問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。
問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著「射影思想」，擴大這思想在解幾中的地位或功能。
問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。
問題22
與中點弦有關的圓錐曲線中的參數范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。
《函數部分 》
問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。
問題24 整理求定義域的規則及類型（特別是復合函數的類型）。
問題25
求函數的值域、單調區間、最小正周期等有關問題時，往往希望將自變數在一個地方出現，所以變數集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變數集中原則有關的類型（如配方法、帶余除法等）。
問題26 總結求函數值域的有關方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用於求值域。
問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。
問題28
回顧解指數、對數方程（不等式）的化歸實質（利用外層函數的單調性去掉兩邊的外層函數的符號），我們稱之為「給函數更衣」，於是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。
問題29 探求「反函數是它本身」的所有函數。從而可解決一類含抽象函數的方程，概括所有這種方程的類型。
問題30 在原點有定義的奇函數，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。
問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處於其中，將看到許多肖像位置呈現出周期性，你能把這一事實數學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎麼結論？
問題32
對於含參數的方程（不等式），若已知解的情況確定參數的取值范圍，我們通常用函數思想及數形結合思想進行分離參數，試概括問題的類型，總結分離參數法。
問題33 改變含參數的方程（不等式）的主元與參數的地位進行命題的演變。探索換主元的功能。
《三角部分 》
問題34 數形結合是數學中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數形結合功能。
問題35 概括sinx+cosx=a時相應x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結論。
問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。
問題37 三角最值的構造證法中，型如 ，可轉化成：1）動點（ccosx.asinx）與定點（-d,-b）連線的斜率；2）或先化為
從而轉化為動點（cosx.sinx）與定點 連線斜率等，考慮各種構造法的背景的聯系，能否以此聯系用於解決幾何問題。
問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將後者整理之。
問題39 概括三角恆等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。
問題40
三角形的形狀判定中，對於含邊角混合關系的條件，利用正、餘弦定理總有兩種轉化，即轉化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。
《不等式部分 》
問題41
一個數學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然後再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為「補集法」，試整理常見的類型的補集法。
問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的「湊」的技巧 ，及拆項、添項的技巧。
問題43 觀察式子的結構特徵，如分析式子中的指數、系數等啟示證題的的方向。
問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。
問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉化中的功能。
問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之後的不等式的背景意義。
問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由於難以參於通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉化為單項式。
問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法
如果還有什麼相關的課題，請各位同行提出。
參考資料：
『叄』 怎麼寫高中數學論文
高中關於概率論教學探究論文
摘要：將數學史引入課堂、在教學中廣泛應用案例、積極開展隨機試驗以及引導學生主動探索等，有助於改進概率論教學方法，解決教學實踐問題，提高教學質量．教學手段的多樣化以及豐富的教學內容可以加深學生對客觀隨機現象的理解與認識，並激發學生自主學習和主動探索的精神．
在數學的歷史發展過程中出現了3 次重大的飛躍．第一次飛躍是從算數過渡到代數，第二次飛躍是常量數學到變數數學，第三次飛躍就是從確定數學到隨機數學．現實世界的隨機本質使得各個領域從確定性理論轉向隨機理論成為自然；而且隨機數學的工具、結論與方法為解決確定性數學中的問題開辟了新的途徑．因此可以說，隨機數學必將成為未來主流數學中的亮點之一．概率論作為隨機數學中最基礎的部分，已經成為高校中很多專業的學生所必修的一門基礎課．但是教學過程中存在的一個主要問題是：學生們往往已經習慣了確定數學的學習思維方式，認為概率中的基本概念抽象難以理解，思維受限難以展開．這些都使得學生對這門課望而卻步，因此如何在概率論的教學過程中培養學生學習隨機數學的思維方法就顯得十分重要．本文擬介紹我們在該課程教學中的改革嘗試，當作引玉之磚．
1 將數學史融入教學課堂在概率論教學過程當中，介紹相關的數學史可以幫助學生更好地認識到概率論不僅是「 陽春白雪」 ，而且還是一門應用背景很強的學科．比如說概率論中最重要的分布——正態分布，就是在18 世紀，為解決天文觀測誤差而提出的．在17、18 世紀，由於不完善的儀器以及觀測人員缺乏經驗等原因，天文觀測誤差是一個重要的問題，有許多科學家都進行過研究．1809年，正態分布概念是由德國的數學家和天文學家德莫弗（DeMoivre）於1733 年首次提出的，德國數學家高斯（Gauss）率先將正態分布應用於天文學研究，指出正態分布可以很好地「 擬合」 誤差分布，故正態分布又叫高斯分布．如今，正態分布是最重要的一種概率分布，也是應用最廣泛的一種連續型分布．在1844 年法國徵兵時，有許多符合應征年齡的人稱自己的身高低於徵兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，這裡面一定有人為了躲避兵役而說謊．果然，比利時數學家凱特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服從正態分布的法則，把應徵人的身高的分布與一般男子的身高分布相比較，找出了法國2000 個為躲避徵兵而假稱低於最低身高要求的人[1]．在大學階段，我們不僅希望通過數學史在教學課堂中的呈現來引起學生學習概率論這門課程的興趣，更應側重讓學生通過興趣去深入挖掘數學史，感受隨機數學的思想方法[2]．我們知道概率論中的古典概型要求樣本空間有限，而幾何概型恰好可以消除這一條件，這兩種概型學生理解起來都很容易．但是繼而出現的概率公理化定義，學生們總認為抽象、不易接受．尤其是概率公理化定義里出現的σ 代數[3]
這一概念：設Ω 為樣本空間，若Ω 的一些子集所組成的集合? 滿足下列條件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，則A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，則∈∞=nnA ∪1? ，則我們稱 ? 為Ω 的一個σ 代數．為了使學生更好的理解這一概念，我們可以引入幾何概型的一點歷史來介紹為什麼要建立概率的公理化定義，為什麼需要σ 代數．幾何概型是19 世紀末新發展起來的一種概率的計算方法，是在古典概型基礎上進一步的發展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸．1899 年，法國學者貝特朗提出了所謂「 貝特朗悖論」 [3]，矛頭直指幾何概率概念本身．這個悖論是：給定一個半徑為1 的圓，隨機取它的一條弦，問：
弦長不小於3 的概率為多大？對於這個問題，如果我們假定端點在圓周上均勻分布，所求概率等於1/3；若假定弦的中點在直徑上均勻分布，所求概率為1/2；又若假定弦的中點在圓內均勻分布，則所求概率又等於1/4．同一個問題竟然會有3 種不同的答案，原因在於取弦時採用了不同的等可能性假定！這3 種答案針對的是3 種不同的隨機試驗，對於各自的隨機試驗而言，它們都是正確的．因此在使用「 隨機」 、「 等可能」、「 均勻分布」 等術語時，應明確指明其含義，而這又因試驗而異．也就是說我們在假定端點在圓周上均勻分布時，就不能考慮弦的中點在直徑上均勻分布或弦的中點在圓內均勻分布所對應的事件．換句話講，我們在假定端點在圓周上均勻分布時，只把端點在圓周上均勻分布所對應的元素看成為事件．現在再來理解σ -代數的概念：對同一個樣本空間Ω ，?1 ={?, Ω}為它的一個σ 代數；設A為Ω 的一子集，則 ?2 ={?, A, A, Ω}也為Ω 的一個σ 代數；設B 為Ω 中不同於A的另一子集，則?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也為Ω 的一個σ 代數；Ω 的所有子集所組成的集合同樣能構成Ω 的一個σ 代數．當我們考慮?2 時，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 當作事件，而B 或AB 就不在考慮范圍之內．由此σ 代數的定義就較易理解了．2 廣泛運用案例教學法案例與一般例題不同，它有產生問題的實際背景，並能夠為學生所理解．案例教學法是將案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析和討論，提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法．我們可以從直觀性、趣味性和易於理解的角度把概率論基礎知識加以介紹．我們在講條件概率一節時可以先介紹一個有趣的案例——「 瑪麗蓮問題」 ：十多年前，美國的「 瑪利亞幸運搶答」
電台公布了這樣一道題：在三扇門的背後（比如說1 號、2號及3 號）藏了兩只羊與一輛小汽車，如果你猜對了藏汽車的門，則汽車就是你的．現在先讓你選擇，比方說你選擇了1 號門，然後主持人打開了剩餘兩扇門中的一個，讓你看清楚這扇門背後是只羊，接著問你是否應該重新選擇，以增大猜對汽車的概率？
由於這個問題與當前電視上一些娛樂競猜節目很相似，學生們就很積極地參與到這個問題的討論中來．討論的結果是這個問題的答案與主持人是否知道所有門背後的東西有關，這樣就可以很自然的引出條件概率來．在這樣熱烈的氣氛里學習新的概念，一方面使得學生的積極性高漲，另一方面讓學生意識到所學的概率論知識與我們的日常生活是息息相關的，可以幫助我們解決很多實際的問題．因此在介紹概率論基礎知識時，引進有關經典的案例會取得很好的效果．例如分賭本問題、庫存與收益問題、隱私問題的調查、概率與密碼問題、17 世紀中美洲巫術問題、調查敏感問題、血液檢驗問題、1992 年美國佛蒙特州州務卿競選的概率決策問題，以及當前流行的福利彩票中獎問題，等等[4]．
概率論不僅可以為上述問題提供解決方法，還可以對一些隨機現象做出理論上的解釋，正因為這樣，概率論就成為我們認識客觀世界的有效工具．比如說我們知道某個特定的人要成為偉人，可能性是極小的．之所以如此，一個原因是由於某人的誕生是一系列隨機事件的復合：父母、祖父母、外祖父母……的結合、異性的兩個生殖細胞的相遇，而這兩個細胞又必須含有某些產生天才的因素．另一個原因是嬰兒出生以後，各種偶然遭遇在整體上必須有利於他的成功，他所處的時代、他所受的教育、他的各項活動、他所接觸的人與事以及物，都須為他提供很好的機會．雖然如此，各時代仍然偉人輩出．一個人成功的概率雖然極小，但是幾十億人中總有佼佼者，這就是所謂的「」 的一種含義．如何用概率論的知識解釋說明這個問題呢？設某試驗中事件A出現的概率為ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把這試驗不斷獨立重復做任意多次，那麼A 遲早會出現1次，從而也必然會出現任意多次．這是因為，第一次試驗A不出現的概率為(1?ε )n ，前n 次A 都不出現的概率為1? (1?ε )n，當n 趨於無窮大時，此概率趨於1，這表示A遲早出現1 次的概率為1．出現A 以後，把下次試驗當作第一次，重復上述推理，可見A 必然再出現，如此繼續，可知A必然出現任意多次．因此，一個人成為偉人的概率固然非常小，但是千百萬人中至少有一個偉人就幾乎是必然的了[5]．3 積極開展隨機試驗隨機試驗是指具有下面3 個特點的試驗：
（1）可以在相同的條件下重復進行；（2）每次試驗的可能結果不止一個，並且能事先明確試驗的所有可能結果；（3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現．在講授隨機試驗的定義時，我們往往把上面3 個特點一一羅列以後，再舉幾個簡單的例子說明一下就結束了，但是在看過一期國外的科普短片以後，我們很受啟發．節目內容是想驗證一下：當一面塗有黃油，一面什麼都沒有塗的麵包從桌上掉下去的時候，到底會哪一面朝上？令我們沒有想到的是，為了讓試驗結果更具說服力，實驗人員專門製作了給麵包塗黃油的機器，以及麵包投擲機，然後才開始做試驗．且不論這個問題的結論是什麼，我們觀察到的是他們為了保證隨機試驗是在相同的條件下重復進行的，相當嚴謹地進行了試驗設計．我們把此科普短片引入到課堂教學中，結合實例進行分析，並提出隨機試驗的3 個特點，學生接受起來十分自然，整個教學過程也變得輕松愉快．因此，我們在教學中可以利用簡單的工具進行實驗操作，盡可能使理論知識直觀化．比如全概率公式的應用演示、幾何概率的圖示、隨機變數函數的分布、數學期望的統計意義、二維正態分布、高爾頓釘板實驗等，把抽象理論以直觀的形式給出，加深學生對理論的理解．但是我們不可能在有限的課堂時間內去實現每一個隨機試驗，因此為了有效地刺激學生的形象思維，我們採用了多媒體輔助理論課教學的手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，建立一個圖文並茂、聲像結合、數形結合的生動直觀的教學環境，從而拓寬學生的思路，有利於概率論基本理論的掌握．與此同時，讓學生在接受理論知識的過程中還能夠體會到現代化教學的魅力，達到了傳統教學無法實現的教學效果[6]．4 引導學生主動探索傳統的教學方式往往是教師在課堂上滿堂灌，方法單一，只重視學生知識的積累．教師是教學的主體，側重於教的過程，而忽視了教學是教與學互動的過程．相比較而言，現代教學方法更側重於挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮及發展學生的聰明才智為追求目標．例如，在給出條件概率的定義以後，我們知道當P(A) > 0時，P(B | A)未必等於P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就說明事件A的發生不影響事件B的發生．同樣當P(B) > 0時，若P(A| B) = P(A)，就稱事件B的發生不影響事件A 的發生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)與P(A| B) = P(A)兩個等式都成立，就意味著這兩個事件的發生與否彼此之間沒有影響．我們可以讓學生主動思考是否能夠如下定義兩個事件的獨立性：
定義1：設A，B 是兩個隨機事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我們有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，則稱事件A 與事件B 相互獨立．接下來，我們可以繼續引導學生仔細考察定義1 中的條件P(A) > 0 與P(B) > 0 是否為本質要求？事實上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我們可以得到：
P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是當P(A) = 0，P(B) = 0時會是什麼情況呢？由事件間的關系及概率的性質，我們知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我們可以捨去定義1中的條件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定義事件的獨立性：
定義2 ： 設A ， B 為兩隨機事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，則稱A，B為相互獨立的事件，又稱A，B 相互獨立．很顯然，定義2 比定義1 更加簡潔．在這個定義的尋找過程中，我們不僅能夠鼓勵學生積極思考，而且可以很好地培養和鍛煉學生提出問題、分析問題以及解決問題的能力，從而體會數學思想，感受數學的美．5 結 束 語通過實踐我們發現，將數學史引入課堂既能讓學生深入了解隨機數學的形成與發展過程，又切實感受到隨機數學的思想方法；把案例應用到教學當中以及在課堂上開展隨機試驗可以將概率論基礎知識直觀化，增加課程的趣味性，易於學生的理解與掌握；引導學生主動探索可以強化教與學的互動過程，激發學生用數學思想來解決概率論中遇到的問題．總之，在概率論的教學中，應當注重培養學生建立學習隨機數學的思維方法，通過教學手段的多樣化以及豐富的教學內容加深學生對客觀隨機現象的理解與認識．另外，要以人才培養為本，實現以教師為主導，學生為主體的主客體結合的教學思想，將培養學生實踐能力、創新意識與創新能力的思想落到實處，以期達到學生受益最大化的目標，為學生將來從事經濟、金融、管理、教育、心理、通信等學科的研究打下良好的基礎．
［參 考 文 獻］
[1] C·R·勞．統計與真理[M]．北京：科學出版社，2004．
[2] 朱哲，宋乃慶．數學史融入數學課程[J]．數學教育學報，2008，17（4）：11–14．
[3] 王梓坤．概率論基礎及其應用[M]．北京：北京師范大學出版社，2007．
[4] 張奠宙．大千世界的隨機現象[M]．南寧：廣西教育出版社，1999．
[5] 王梓坤．隨機過程與今日數學[M]．北京：北京師范大學出版社，2006．
[6] 鄧華玲，傅麗芳，任永泰．概率論與數理統計實驗課的探討與實踐[J]．大學數學，2008，24（2）：11–14．
建立數學創造性意識的學習氛圍論文
論文關鍵詞：創造性思維;培養;協同培養 論文摘要：本文論述了創造性思維研究的現狀，簡單梳理了創造性思維研究的幾種觀點，並鑒於實踐中對於創造性思維研究的成果的應用，列舉了五種較為流傳的創造……
剖析高中平面向量授課方式研究論文
【摘要】本文通過對高中第五章平面向量的研究，從運算的角度，教學內容、要求、重難點，本章的特點三個方面進行了總結，得出了五個方面的教學體會。 【關鍵詞】平面向量；數形結合；向量法；教學體會……
培養學生數學時刻使用意識研究論文
[摘要]培養數學應用意識，促進知識內化，達到發展學生智慧的目的，是當前小學數學教學中人們關注的一個熱點問題。本文從培養學生數學應用意識的理論依據及探索實踐這兩個方面對如何發展學生智慧問題進行探討。……
高中關於概率論教學探究論文
摘要：將數學史引入課堂、在教學中廣泛應用案例、積極開展隨機試驗以及引導學生主動探索等，有助於改進概率論教學方法，解決教學實踐問題，提高教學質量．教學手段的多樣化以及豐富的教學內容可以加深學生對客觀……
『肆』 怎樣寫好一篇高中數學論文啊
借鑒一下：
高中藝體生是一群特殊群體，基礎差、學習自信心不足等是這個群體最顯著的特點。在初中經歷了中考的挫折，跨入高中，往往是信心不足，沒有要把高中課程學好的強烈願望。在學習過程中，他們普遍感覺高中數學枯燥、乏味、抽象、晦澀，如同在聽天書，進入數學學習的「困難期」，失去了學習數學的信心。如何突破藝體生對高中數學的「瓶頸」問題，根據這幾年對高中藝體生的教學實踐，就這個問題進行分析，淺談一點體會。 關鍵詞關鍵詞關鍵詞關鍵詞：藝體生 數學「瓶頸」 安遠二中是一所在省內有一定知名度的藝體特色學校，在高中部藝體學生佔了學生總數的90%左右，「基礎薄弱，偏科、偏學」是我校高中藝體生最顯著特點。課堂上，學生啟而不發，引而不導，讓人無奈；考試中，甚至在課堂上或作業中有過類似的題目，他們也沒有把握做對，似是而非，望題興嘆。數學對於學生而言卻成為一個難以突破的「瓶頸」，許多選擇藝體道路的同學,面對高考時跟頭往往就栽在數學上,十幾分、二十幾分的現象時常發生。「如何幫助學生突破數學「瓶頸」？如何讓學生不再畏懼高中數學？」是高中數學教師一道難解的「數學題」。而要解決這道「數學題」，結合這幾年在藝體班教學的經驗，筆者認為，可從以下幾方面入手
『伍』 高一數學小論文怎麼寫
數學小論文 高一是數學學習的一個關鍵時期.我發現,許多小學、初中數學學科成績的佼佼者,進入高中階段,第一個跟斗就栽在數學上.要學好高中數學,要求自己對高中數學知識有整體的認識和把握.集合 進入高中,學習數學的第一課,就是集合.概念抽象、符號術語多是集合單元的一個顯著特點,例如交集、並集、補集的概念及其表示方法,集合與元素的關系及其表示方法,集合與集合的關系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定義等等.集合中的元素具有「三性」：（1）確定性：集合中的元素應該是確定的,不能模稜兩可.（2）互異性：集合中的元素應該是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一個.（3）無序性：集合中的元素是無次序關系的.例：已知集合M=｛X|X²+X-6＝0｝集合N=｛Y|aY+2,a∈R｝,且N∩CuM＝Φ,則實數a＝多少?因為N∩CuM＝Φ所以N⊆ M\x09因為M=｛X|X²+X-6＝0｝＝｛－3,2｝所以N＝｛2｝或｛－3｝或｛－3,2｝\x09當N＝Φ時,a＝0\x09當N＝｛2｝時,2a＋2＝0,a＝－1\x09當N＝｛－3｝時,－3a＋2＝0,a＝2／3\x09所以實數a＝0或a＝－1或a＝2／3注意：不能忘記Φ時的情況 不等式（1）絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有：對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值；通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值.含有多個絕對值符號的不等式可用「按零點分區間討論」的方法來解.（2）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；（3）不等式組的解法：分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然後求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上,取它們的公共部分.（4）解含有參數的不等式：解含參數的不等式時,首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：①不等式兩端乘除一個含參數的式子時,則需討論這個式子的正、負、零性.需要使用指數函數、對數函數的單調性時,則需對它們的底數進行討論.③在解含有字母的一元二次不等式時,需要考慮相應的二次函數的開口方向,對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△）,比較兩個根的大小.例：解關於x的不等式x-a/x+1
『陸』 如何寫高中數學論文
首先你要選一個你想研究的數學的方向，上網搜索盡可能多的相關資料，然後確定要研究的問題，一遍完整的論文需要摘要、關鍵詞、正文、結論、索引，這幾個方面。最好多看看相關的文章，看多文章以後自己就有思路了。給你推薦一篇高中數學論文，看看別人是怎麼寫的。