數學裂項相消法怎麼用

① 數學中的裂項相消和錯位相減怎麼運用，在什麼情況

裂項相消求和：這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.常見形如：（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]錯位相減法求和：如果數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那麼這個數列的前n項和Sn可用此法來求和。
裂項相消其實應該算是最有局限性的一種數列題，一般公式有：
1/[(x-1)x] =1/(x-1) - 1/x 以及通性 1/[(x-a)x] =1/a[1/(x-a) -1/x]
1/[(2x-1)(2x+1)]=1/2[1/(2x-1)-1/(2x+1)]
這應該是最常用的，數列裡面用n，只要記住是分母小的減分母大的，再注意一下前面要成幾分之幾，就行了

錯位相減，就令我印象深刻的一種題，是等差數列乘等比數列 求和
比如（2n-1）*2^n,這樣寫出Sn=2+3*2^2+...+（2n-1）*2^n
2*Sn=2*2+3*2^3+...+2n-1）*2^(n+1)
注意這一步一定乘的是公比，然後上式減下式，即可化成等比數列求和，別忘了等式左邊還有系數。並且如果是字母的話，討論q=1的情況即可

② 七年級數學裂項相消法是什麼

裂項相消法是把一個數列的每一項裂為兩項的差，即化An=F(n)-F(n+1)的形式，從而達到數列求和的目的，即得到Sn=F(1)-F(N+1)的形式。具體有等差型，無理型，指數型，對數型，三角函數型，階乘和組合公式型，抽象型，混合型等等。

裂項分為分數裂項和整數裂項，常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的差（或和）。

遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

③ 數列求和的裂項相消法怎樣應用

舉個最簡單的例子，某一數列的通項公式an=1/[n(n+1)]，求其前n項和Sn。
其實觀察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，實則上一項的減數等於下一項的被減數，所以兩者相加就抵消掉了。因此Sn就是首項的被減數減去第n項的減數，即Sn=1/2-1/(n+1)。
這就是所謂的裂項相消法，此外還有很多例子，比如分母是連續奇數或連續偶數相乘，或者是階乘，分子是個常數（往往是1）的，都可以採用裂項相消法求解Sn。裂項相消法能達到化繁為簡的效果。求Sn前先觀察通項公式，如果符合這樣特點的就可以用裂項相消法了。

④ 什麼是裂項相消法

這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如：

（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

（5） n·n!=(n+1)!-n!

[例] 求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.

解：設 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）

則 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）

＝ 1-1/(n+1)

＝ n/(n+1)

小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。

⑤ 高中數學數列、用裂項相消法解題、還有、裂項相消法怎麼用、

裂項相消法,從形式上看，都是上面類似的分式形式。當分母上兩個因式相差為常數時就可以利用。
如上題，你先確定是裂項相消法，那直接寫成1/（n+1）-1/（n+4）,然後把式子通分，看與原式子相差多少，乘以常數即可。

⑥ 請簡要分析一下什麼是裂項相消法求和以及如何運用

裂項相消法就是把一項化作至少兩項，使得能夠相互抵消，變為簡單的幾項。
例如：1/(1*2)
+1/(2*3)
+1/(3*4)
+...
+
1/n(n+1)
=
1
-
1/2
+1/2
-1/3
+1/3
-1/4
+...+
1/n
-1/(n+1)
=
1-
1/(n+1)
=
n/(n+1)

⑦ 數學中的「裂項相消法」是什麼

裂項相消法是把一個數列的每一項裂為兩項的差，即化An=F(n)-F(n+1)的形式，從而達到數列求和的目的，即得到Sn=F(1)-F(N+1)的形式。具體有等差型，無理型，指數型，對數型，三角函數型，階乘和組合公式型，抽象型，混合型等等。

⑧ 高中數學數列的裂項相消方法

例：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)............1/(n*(n+1))

裂項可以將每一項裂成兩個項，從而達到相互抵消作用。

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
......................
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

最後這個就等於1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......................-1/n+1/n-1/(n+1)
答案就是1-1/(n+1)

⑨ 裂項相消法是什麼

裂項相消法是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。比如1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。

此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。

數學演算法的規則

提到數學，父母一般有兩種誤解，一種是簡單認為數學就等於運算，讓孩子學習珠心算什麼的，孩子除了算的更快，其實並沒有掌握真正的數學能力；另一種是過度重視，直接送孩子去學奧數，結果孩子覺得困難，反而開始厭煩數學。 其實數學關鍵在於數感和邏輯思考能力的培養。

為什麼孩子會反感數學？ 數學本來應該很好玩，為什麼孩子會反感？其實，爸爸媽媽本身就對數學很抗拒，這應該歸結於自己上學時繁瑣的計算帶來的陰影。而這種對數學的誤解，又被你用在孩子身上。

比如，讓孩子小小年齡就苦算各種加減法，背誦乘法口訣，甚至上奧數班，這些都會讓孩子產生挫敗感。 數學要培養的應該是數感和邏輯思維能力。 數感就是對數字的感覺，指的是一個人對數字的理解和運用能力，包括能否靈活處理數字、拆解問題，並從不同的角度看問題。

而邏輯思維能力的培養，能夠幫助孩子在未來從容面對並解決各類問題，成為未來世界所需要的人，這才是數學能帶給孩子最好的禮物。