數學中變化規律有哪些

Ⅰ 小學數學計算中的規律有哪些

小學數學計算中的規律有哪些

小學數學運算定律

✍ 加法交換律

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

✍ 加法結合律

三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

✍ 乘法交換律

兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

✍ 乘法結合律

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

✍ 乘法分配律

兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

✍ 減法的性質

從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

運演算法則

✍ 整數加法計演算法則

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

✍ 整數減法計演算法則

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。

✍ 整數乘法計演算法則

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。

✍ 整數除法計演算法則

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。

✍ 小數乘法法則

先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。

✍ 除數是整數的小數除法計演算法則

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。

✍ 除數是小數的除法計演算法則

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

✍ 同分母分數加減法計算方法

同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

✍ 異分母分數加減法計算方法

先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

✍ 帶分數加減法的計算方法

整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。

✍ 分數乘法的計演算法則

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

✍ 分數除法的計演算法則

甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

Ⅱ 數學計算的規律有哪些

談數學解題的規范
解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段.規范的解題能夠養成良好的學習習慣,提高思維水平.在學習過程中做一定量的練習題是必要的,但並非越多越好,題海戰術只能加重學生的負擔,弱化解題的作用.要克服題海戰術,強化解題的作用,就必須加強解題的規范.
解題的規范包括審題規范、語言表達規范、答案規范及解題後的反思四個方面.
一、審題規范
審題是正確解題的關鍵,是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程,審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分.
（1）條件的分析,一是找出題目中明確告訴的已知條件,二是發現題目的隱含條件並加以揭示.
目標的分析,主要是明確要求什麼或要證明什麼；把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標.
（2）分析條件與目標的聯系.每個數學問題都是由若干條件與目標組成的.
解題者在閱讀題目的基礎上,需要找一找從條件到目標缺少些什麼?或從條件順推,或從目標分析,或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上,找出它們的內在聯系,以順利實現解題的目標.
（3）確定解題思路.一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系,這些聯系是由條件通向目標的橋梁.用哪些聯系解題,需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定.解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配.有些題目,這種聯系十分隱蔽,必須經過認真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關系有多種,而這正是一個問題有多種解法的原因.
二、語言敘述規范
語言（包括數學語言）敘述是表達解題程式的過程,是數學解題的重要環節.
因此,語言敘述必須規范.規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當,言必有據.數學本身有一套規范的語言系統,切不可隨意杜撰數學符號和數學術語,讓人不知所雲.
三、答案規范
答案規范是指答案准確、簡潔、全面,既注意結果的驗證、取捨,又要注意答案的完整.要做到答案規范,就必須審清題目的目標,按目標作答.
四、解題後的反思
解題後的反思是指解題後對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧節思考,只有這樣,才能有效的深化對知識的理解,提高思維能力.
（1）有時多次受阻而後「靈感」突來.不論哪種情況,思維都有很強的直覺性,若在解題後及時重現一下這個思維過程,追溯「靈感」是怎樣產生的,多次受阻的原因何在,總結審題過程中的思維技巧,這對發現審題過程中的錯誤,提高分析問題的能力都有重要作用.
（2）這些方法的熟練程度密切相關,學生在解題時總是用最先想到的方法,也是他們最熟悉的方法,因此,解題後反思一下有無其它解法,可使學生開拓思路,提高解題能力.

Ⅲ 初中數學所有規律

http://wenku..com/view/24450a8e84868762caaed547?fr=prin
你看看，裡面是我自己用的資料，我是去年中考的，其中這個資料裡面的紅體字部分是我自己找的圓的定理很實用的，我一個同學和我一班的，定理記住之後中考考了118分，他以前都是100分左右的，我考了120

Ⅳ 數學找規律

代數中的規律「有比較才有鑒別」。通過比較，可以發現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規律。 找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。揭示的規律，常常包含著事物的序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。例1 觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是___。」分析：解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。 我們把有關的量放在一起加以比較： 給出的數：0，3，8，15，24，……。 序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

平面圖形中的規律：圖形變化也是經常出現的。作這種數學規律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變數的變化規律。所以，抓住了變數，就等於抓住了解決問題的關鍵。

Ⅳ 數學問題

數學題，可以分為兩大類，一類是應用數學規律題，一類是發現數學規律題。應用數學規律題，指的是需要學生應用以前學習過的數學規律解答的題目。發現數學規律題，指的是與學生以前學習的數學規律沒有什麼關系，需要學生先從已知的事物中找出規律，才能夠解答的題目。學生所做數學題，絕大多數屬於第一類。

由於發現數學規律題，能夠增強學生的創造意識，提高學生的創新能力。因此，近幾年來，人們開始逐漸重視這一類數學題。尤其是最近兩年，全國多數地市的中招考試，都有這類題目。研究發現數學規律題的解題思想，不但能夠提高學生的考試成績，而且更有助於創新型人才的培養。

一、 要善於抓主要矛盾

二、 要抓題目里的變數

三、 善於比較

「有比較才有鑒別」。通過比較，可以發現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規律。

找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。揭示的規律，常常包含著事物的序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是 。」

解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：

給出的數：0，3，8，15，24，……。

序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。

如果題目比較復雜，或者包含的變數比較多。解題的時候，不但考慮已知數的序列號，還要考慮其他因素。

譬如，日照市2005年中等學校招生考試數學試題「已知下列等式：

① 13＝12；

② 13＋23＝32；

③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

…… ……

由此規律知，第⑤個等式是 ．」

這個題目，在給出的等式中，左邊的加數個數在變化，加數的底數在變化，右邊的和也在變化。所以，需要進行比較的因素也比較多。就左邊而言，從上到下進行比較，發現加數個數依次增加一個。所以，第⑤個等式應該有5個加數；從左向右比較加數的底數，發現它們呈自然數排列。所以，第⑤個等式的左邊是13＋23＋33＋43＋53。再來看等式的右邊，指數沒有變化，變化的是底數。等式的左邊也是指數沒有變化，變化的是底數。比較等式兩邊的底數，發現和的底數與加數的底數和相等。所以，第⑤個等式右邊的底數是（1+2+3+4+5），和為152。

四、要善於尋找事物的循環節

五、要抓住題目中隱藏的不變數

六、要進行計算嘗試

Ⅵ 高中數學中 函數圖像的變化規律

主要就是利用左加右減，上加下減來進行

如y=x＾2怎樣變化得y=2x^2+3x+7

可以先配方y=2x^2+3x+7=2(x+3/2)^2+7-9/2=2(x+3/2)^2+5/2

所以可以由y=x^2先橫坐標不變。縱坐標變為原來的2倍得到y=2x^2

然後再把y=2x^2的圖像向左平移3/2個單位得到y=2(x+3/2)^2

再向上平移5/2個單位可得到y=2(x+3/2)^2+5/2

還有就是指數函數，y=a^x當a>1是函數是增函數,當0<a<1時函數為減函數（對數函數也是一樣的。

冪函數，不是很好說，這要畫圖，只要a是正的，都是增函數。冪函數圖象有哪些規律呢？

1．第一象限內圖象類型之規律（如圖1）：1．n＞1時，過（0，0）、（1，1）拋物線型，下凸遞增。2．n＝1時，過（0，0）、（1，1）的射線。3．0＜n＜1時，過（0，0）、（1，1）拋物線型，上凸遞增。4．n＝O時，變形為y＝1（x≠0），平行於x軸的射線。5．n＜0時過（1，1），雙曲線型，遞減，與兩坐標軸的正半軸無限接近。

三角函數，你只要牢記課本里的基本圖形，記住它的平移方法就可以了。

下面是冪函數圖像，畫得不好，你將就著看啊。

Ⅶ 數學規律有哪些

數學規律：

一、當一列數中出現幾個整數，而只有一兩個分數而且是幾分之一的時候，這列數往往是負冪次數列。

二、當一列數幾乎都是分數時，它基本就是分式數列，我們要注意觀察分式數列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，並以此為依據找到突破口，通過「約分」、「反約分」實現分子、分母的各自成規律。

三、當一列數比較長、數字大小比較接近、有時有兩個括弧時，往往是間隔數列或分組數列。

四、在數字推理中，當題乾和選項都是個位數，且大小變動不穩定時，往往是取尾數列。取尾數列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。

五、當一列數都是幾十、幾百或者幾千的「清一色」整數，且大小變動不穩定時，往往是與數位有關的數列。

Ⅷ 數學的規律是什麼

問這個問題前，先學習一下數學史。
數學是規律嗎？
答案是是，因為數學最終可以衡量甚至預測所有的事情，現在不能只是因為我們不能，因為現在的數學還停留在「數」上。
但是我希望並認為不是，因為我不想否認人類在其中扮演的角色，不想否認生命的意義。
你知道宇宙？
你認為宇宙只是你肉眼看到的實質存在的事物嗎？
由基本元素構成，可以在各種「方向」不斷擴展，並最終會回歸本源的我認為都可稱為宇宙。我們的大腦就可以稱為一個小宇宙，一花一草一木一世界。
我看過一些關於數學史的書之後，便發現現在的所有理論都是由最基本的公理逐步推出來的，只要我能夠理解加減乘除的概念，我就可以理解絕大多數的數學理論，並應用；
你覺得你會用加減乘除嗎？
在你每一次應用數學知識的時候，無論是在哪一個學科，你仔細回想你思考的過程，例如計算面積S=ab，假設a=2m，b=2m，我在計算的時候，都是先算2*2，然後加上單位，為什麼要這樣，因為我只會這樣算，但是事實上，這裡面有更高級的概念，因為如果僅僅有這種程度，先人是根本想不到用乘法的，至少如果我生活在一個只有整數的時代，我是無論如何也理解不了小數的存在。
面積的乘法便是2m*2m。
在解釋之前，也說一下數的概念？1為什麼是1,2為什麼是2,1+1為什麼等於2？
1是1 unit，一個標准。例如1個，1m，1kg；都是先定義了1 unit定義才有後面的擴展。而2，3……便是相對於1unit 的比例，如2m，便是相對於1m的2倍關系。1+1=2；比如你拿了一個石頭，又拿了一個，手裡共有兩個，你為什麼有二的概念，因為手裡的數量是相對於1個比較出來的。沒有了1，便沒有了比較，後面無從談起。
所以整數到小數的過度應該經歷許多波折。
像這種比例得到的數的關系，是一維思維。
然後我說的乘法便是二維思維，現在我正在理解，說不清楚，現在你所學的乘法運用也僅僅是比較而已，得到的結果和1m^2進行比較得到4，便是4m^2; 但是可以不僅僅如此，可以直接在大腦運算2m*2m, 而不需要中間過渡計算，說不清楚，你自己體會。
數可以在「數」和「量」上衡量這個宇宙，也就是只要有了相應的概念，數學所表達的便是這個宇宙，是一種映射或稱為變換最好，宇宙是由規律的，除非真有上帝存在.
所以數學也是有規律的；
然而這個宇宙有生命存在，可能我們的存在或許就是一堆外星人的數據，也可能地球只是豬圈，但是至少就算不是人類，只要有生命，這個宇宙便有了隨機性，可能性。
至少我不希望自己的人生可以因為一堆數據而預測。
（以上純屬個人見解，就是因為像這種胡思亂想，我才變得廢了，好好學習，思考是人類唯一的意義）

Ⅸ 生活中存在的數學規律有哪些

什麼數學規律，舉個例子，范圍太廣了，
兩點之間直線最短
還是買彩票算概率

Ⅹ 高中數學必須記住的一些規律有哪些

三角函數公式，餘弦定理，正弦定理，如果學理的話一定要學會用空間向量，還有導數的公式，圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的公式、定義、離心率、准線方程等