怎麼解釋數學負負得正

❶ 負負得正是什麼意思啊

「負負得正」的意思是指兩個負數相乘的積為正。

法則1：兩數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的積是原來的積的相反數。

法則2：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

法則3：任何數與零相乘，都得零。

法則4：幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數有奇數個時，
積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正。

(1)怎麼解釋數學負負得正擴展閱讀

負數都比零小，則負數都比正數小。零既不是正數，也不是負數。則-a<0<(+)a

負數中沒有最小的數，也沒有最大的數。

去除負數前的負號等於這個負數的絕對值。

如-2、-5.33、-45等：-2的絕對值為2，-5.33的絕對值為5.33，-45的絕對值為45等。

分數也可做負數，如：-2/5

負數的平方根用虛數單位「i」表示。（實數范圍內負數沒有平方根）

最大的負整數為：－1，沒有最小的負數。

❷ 為什麼數學中的負負會得正呢

因為異號兩數相乘得負數,而且絕對值相乘.如:2*(-6)=-(2*6)=-12
任何數與0相乘都為0.(-2)*(-6)+(-2)*6=(-2)*[(-6)+6]=0
這就表明(-2)*(-6)與(-2)*6互為相反數.(-2)*(-6)=-[(-2)*6]=12
由此得出同號得正,異號得負.負負得正是在異號兩數相乘得負數,並且絕對值相乘的基礎上推導出來的.

❸ 能解釋解釋為什麼負負得正么

這個是有理數運算口訣，如果一個數是負數，再用負號放在它前邊，那麼這個數運算後就變成了正數。

❹ 在數學乘法中為什麼負負得正

在數學乘法中負負得正的原因解釋有：

1、美國數學史家和數學教育家M·克萊因通過負債模型解決了「兩負數相乘得正」的問題：

一人每天欠債5元，給定日期（0元）3天後欠債15元。如果將5元的宅記作-5，那麼「每天欠債5元、欠債3天」可以用數學來表達：3×（-5）=-15。

同樣一人每天欠債5元，那麼給定日期（0元）3天前，他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前，用-5表示每天欠債，那麼3天前他的經濟情況課表示為（-3）×（-5）=15。

2、相反數模型

5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。

3、蘇聯著名數學家蓋爾范德（I.Gelfand, 1913~2009）則作了另一種解釋：

3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元；

(－3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元；

(－3)×(－5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。

上述內容參考《數學閱讀精粹（第一冊）》，江蘇鳳凰教育出版社出版，2016年6月。原載於《數學文化透視》，上海科學技術出版社出版。

(4)怎麼解釋數學負負得正擴展閱讀：

負數概念最早出現在中國，在《九章算術》中方程章給出正負數的加減運演算法則，而負負得正直到13世紀末才由數學家朱士傑給出。在《算學啟蒙》（1299）中，朱士傑提出：「明乘除法，同名相乘得正，異名相乘得負」。

公元7世紀，印度數學家婆羅笈多（brahmayup-ta）已有明確的正負數概念，及其四則運演算法則：「正負相乘得負，兩負數相乘得正，兩正數得正。」

❺ 負負得正是什麼意思

在數學乘法中負負得正的原因解釋有：

1、美國數學史家和數學教育家M·克萊因通過負債模型解決了「兩負數相乘得正」的問題：

一人每天欠債5元，給定日期（0元）3天後欠債15元。如果將5元的宅記作-5，那麼「每天欠債5元、欠債3天」可以用數學來表達：3×（-5）=-15。

同樣一人每天欠債5元，那麼給定日期（0元）3天前，他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前，用-5表示每天欠債，那麼3天前他的經濟情況課表示為（-3）×（-5）=15。

2、相反數模型

5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。

(5)怎麼解釋數學負負得正擴展閱讀

負數的由來：

據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運演算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做「算籌」，算籌也可以用骨頭和象牙來製作。

中國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。」

❻ 為什麼數學里負負會得正有什麼意義

為什麼負負得正？ 正負數和○共同組成了實數，用來區別人類所認識的同一類別中相反方向的事物的數量關系。將類似收入錢數定為正數，沒有錢為○，則支出錢數為負數。這收入和支出就是同一類別中相反方向的事物。人們為了對於自己收入和支出有一個綜合起來的認識，就有了正數、負數與○之間的運算關系，收入支出相等時，正負數抵消為○，收大於支時，相抵消為正數，反之為負數。這種加減運算的關系和結果，由生活、生產中的實際事例中抽象出來，就成了實數中加減運算的法則。 對於乘法和除法，只是加法和減法的高一級的運動形式，對於同一個正數，如果每一次都是收入，一共收入了五次，這總數就是同樣的五個正數相加，其結果自然是正數，這乘法是加法的簡便運算方式，正數乘正數也是正數了。如果說每次支出數是一個負數，同樣的支出有五筆，加起來是負數，乘的結果也是負數，乘法也是加法的簡便運算，結果也一樣。如果說每次支出是一個負數，比如十元，記作負十。支出了五次，就是負五十元了。現在我們說這個人每次支出了十元，支出了負一次，問一共支出了多少錢？很顯然，支出了負一次與正一次的方向不同，支出了正一次，結果是支出了十元，只能記作負十元。這支出了負一次，也就是與支出的方向相反的一次，也就是收入了一次，收入了一次十元，結果就是正十元。因此也可以說，支出了負一次，結果自己收入了十元，支出了負二次，就是負二乘負十，也就是收入了兩次十元。這就是負負得正的實際事例和道理，將類似的數學運動總結成規律，就是乘法中的負負得正。

❼ 如何向學生解釋「負負得正」

眾所周知，學生一進人初中，首先就是學習有理數，進行自身的數系擴充，這里，學生將遇到初中數學學習的第一件麻煩事—負負竟然得正.

為什麼負負得正?我們得給個證明.我們的教科書，我們的老師，甚至許多數學系的大學生、研究生，肯定知道負負得正，但是，大多數人並不尋根究底，更不用說像帕斯卡那樣有所發現和創造了.

事實上，直到18世紀還有一些西方數學家認為負負得正這一運演算法則是個謬論甚至到了19世紀，英國還有一些數學家不接受負數，如英國數學家弗倫得認為負數有悖常理，他抨擊那些談負負得正的代數學家，「只有那些喜歡信口開河，厭惡嚴肅思維的人才支持這種數的使用」.

在19世紀中葉以前，負負得正的運演算法則在代數課本中沒有得到正確的解釋.法國文豪司湯達在學生時代就曾被這個法則困擾了很久，他的兩位數學老師迪皮伊先生和夏貝爾先生都未能給他一個令他信服的解釋，司湯達因而對數學和數學老師產生了不信任感，他說:「到底是我的兩位老師在騙我呢還是數學本身就是一場騙局?對我來說，這個沒有解釋的難題真是夠糟的了(它既然能導致正確的結果，無疑地也應該可以解釋).而更糟的是，有人用那些顯然連自己都不清不楚的.

❽ 如何向學生解釋「負負得正」

咨詢記錄 · 回答於2021-09-17

❾ 負負得正是什麼意思

負負得正的意思是兩個負數相乘最後得出的數是正數。乘法運算的法則「負負得正」只是一種規定，數的運演算法則本來是規定的，而不是推導出來的，先規定運演算法則，然後研究運算律是否成立。

從語文上來說，雙重否定等於肯定；從數學上來說，這和相反數類似，求負數的相反數方法就是在前面加「-」，然後負數的相反數為正數，即負負得正。（-1）×（-1）要麼等於1要麼等於-1；通過證明，（-1）×1=－1，所以（-1）×（-1）=1。

(9)怎麼解釋數學負負得正擴展閱讀

在數學乘法中負負得正的原因解釋有：

1、美國數學史家和數學教育家M·克萊因通過負債模型解決了「兩負數相乘得正」的問題：一人每天欠債5元，給定日期（0元）3天後欠債15元。如果將5元的宅記作-5，那麼「每天欠債5元、欠債3天」可以用數學來表達：3×（-5）=-15。

同樣一人每天欠債5元，那麼給定日期（0元）3天前，他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前，用-5表示每天欠債，那麼3天前他的經濟情況課表示為（-3）×（-5）=15。

2、相反數模型

5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。