A. 什麼樣的數學和數學教育是重要的
英盛觀察針對數學學科而，其不像文科那樣能夠延伸出許多的感悟，數學的獨特之處就在於其嚴緊性，當然，這在學習的過程中也不可避免的顯得有些枯燥，如何調學生的學習熱情，使學生接受這門學科並能達到一定的造詣，是我們不懈的追求。我們不可能渴望每名學生都有很深的數學造詣，這是不現實的，但我們一定要想辦法使他們學會在生活當中如何運用，在現實世界如何以一個獨特視角來看待數學，來應用數學。以期以達到讓學生在學習知識的同時，感受到應有快樂。
一、分析學生思維障礙的成因
學習本身是一種認知的過程，在這個過程當中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構。對「從外到內」的輸入信息進行加工整理，而並且是以一種易於被掌握的形式加以存儲。也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識。也就是能夠找到新舊知識的結合點，如此，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的作用和聯系。這就導致舊有的知識結構不斷被分化和重新組合，使學生獲得新的知識。但是有時候這個過程並非總是能一次性成功的，一方面來講，在教學過程中，老師如果不顧學生的實際情況或不能察覺學生思維的困難之處，而是一味的按教師自己的思路和邏輯進行強行灌輸式的教學，則學生面對自己去解決問題時往往會感受到無所適從;另外一點就是，當新的知識與學生所掌握的原有的知識不相符時，或者是二者之間缺少所共有的結合點時，那麼這些新的知識就會對舊有知識進行排斥，或者是新知識對舊知識進行校正而後學生吸納。所以說，如果教師的教學脫離了學生的實際，如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利「交接」，那麼這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。
二、對學生加強對現象板塊的學習
近代的自然科學，不只是研究一個個事物，還要研究事物與現象的內在聯系。所以，對數理化而言，真正學習的對象，正是一個重要的板塊「現象」。物理本身就是現象，愛因期坦曾說：「廣義的物理學所面臨的教學任務是建立一些關於實際發生的事件和現象的概念，以便在那些為我們的感官所感知的知覺之間建立確立起有規律的聯系。」建構主義認為，數學首先要對客觀世界做定性把握和定量刻劃，可是，傳統的教材與教學給這一板塊以非常次要的地位，有時是隻字不提便直接給出公式和定理，以致於有些人說些數理化來便嘆息地說就是些煩人的公式和定理。那麼是什麼原因，使我們看不到數理化真正的內容呢?
首先，我們缺乏自然科學的歷史素養，面對自然，我們所看到是人格化的意境而不是科學化的美境，而講究科學則被認為是神經不正常的杞人憂天;其次，採用傳統的注經式的思維方式來對待外來的數理化學科，把注重作者立意輕視作品內容的思維方式遷移為注重公式定理輕視現象事實。
三、教學不能過於注重傳統
我認為我國傳統的數學教育的重大弱點之一就是只注重數學本身習題的解決，而不注重數學與自然科學、技術科學、社會科學以及人文科學的聯系，這其中當然也有歷史的原因，其結果就是使得數學教學內容與社會生活造成隔絕，社會上對數學的作用也不太了解，總有一種神密感，大都採取敬而遠之的態度，而那些對數學有興趣的人則樂此不疲，他們大多不太注重數學在社會中的作用，也就更談不上對社會宣傳數學對社會進步的作用。
近年來，由於社會對升學和普遍重視，特別是升大學的激烈竟爭，而社會和學校都十分重視升學率，教師的待遇也與其所教學科相聯系，於是乎，老師在社會的壓力下，駕輕就熟的採用應付考試的措施，讓學生大量做題，甚至將題目歸納為各種不同類型的題型，讓學生時行大量的模仿和重復，這種強制的灌輸雖然提高了學生的熟練程度，但副作用也是相當明顯的，學生的負擔加重，學習優秀的學生對學習數學感到厭倦，學習吃力的學生學習數學產生恐懼，以致於學生在學完課程之後，將會遠離數學，社會對數學也越來越不理解，其剩下的似乎只是學生們升學和取得學分的需要，這也說明我們的數學教育存在有明顯的不足。
四、優化創新，激勵學生的創新意識
創新過程並非純粹的智力活動過程，還需要以創新情感為動力。如有遠大的理想，堅定的信念，以及強烈的創新激情。另外，個性在創新活動具有重要的作用，個性特點的差異一定程度上決定著創新成就的不同，而創新個性的發揮既有主觀因素，又有內在的心理狀態密切相聯。所以要培養學生的創新能力，老師是主導，老師在傳授知識的同時，還要創設良好的課堂心理環境。多與學生溝通，營造出寬松、和諧、平等、民主的、心情愉快的學習氛圍，優化他們的創新心理。
創新意識是人在周圍事物的作用下，產生一種要參與其中的強烈情緒沖動。這種情緒的沖動程度貫穿於每一個形為的表現過程當中，沖動的積累和連續性決定著創新行為的質量和成果。而意識則是行為的指南，能力是行為的保證。人們的創新意識從孩童時代開始發展到做大事，創大業的創新人才，是極為漫長和艱辛的。在這個過程中，擔負中學重要學科的數學老師，要在教學中積極啟動創新思想，通過典型例題，引導學生推廣探研，通過新知識，引導學生求新探研，通過思維能力的訓練，引導學生直覺探研，通過一題多解的訓練，引導學生求異，求巧等的途徑，以此來激勵學生的創新意識。
五、突出重點，化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂課的教學都是圍繞這一重點展開的。為了讓學生明確重難點，老師可以開始上課時，以板書的形式把重難點先寫出來，以便能更引起學生的注意。而講授重點，則是一堂課的高潮部分，老師要通過手勢、聲音、板書的形式的不斷變化利用各種教學手段，來刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容能在大腦中留下強烈的印象，激發學生的學習興趣。以提高學生對新知識的接受能力。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，觀察其各稜角之間的位置關系。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。「教無定法，貴要得法」。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助於學生思維能力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鍾的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多准備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。
B. 數學與人文科學的關系是什麼
從教育哲學的角度來看，數學教育是在人文主義教育思想和科學主義教育思想交互影響下不斷發展的歷史過程。世紀之交，當今教育的一個重要主題是提高公民素質，培養新型的科學文化人。因此，一種新型的教育觀--素質教育應運而生。根據馬克思主義的歷史唯物觀，這種教育觀不是對傳統觀念的機械否定，而是歷史的繼承、沿革，是傳統科學教育與人文教育以整合態勢的新發展。 一、整合的內涵、特徵 整合，從字面意義上來說，是「統籌下的融合」，即有機結合、相互滲透，是科學學新近使用的一個概念，表述的是各門學科與知識經高度綜合產生的學科(邊緣學科、跨學科)的知識。這一術語現已被廣泛借用到各門學科之中。 數學教育中科學與人文的整合並不是將科學教育與人文教育思想進行簡單的調和、相加，生成一種「混合物」，而是具有特定的內涵和特徵。 數學是獨立於人文科學與自然科學之外的一門獨特的科學。現代數學哲學的研究表明，數學不僅是科學的工具，更是一種文化;數學教育不僅具有科學價值，而且還具有文化價值，對人的全面發展、形成完善人格具有不可估量的作用。數學教育的歷史發展和數學教育哲學研究，為數學教育中實施科學教育與人文教育的整合的可行性提供了理論依據。 數學教育中的科學教育與人文教育整合，首先考慮其本身的內在規律。數學教育中科學價值和人文價值是一個統一體，數學的知識是其思想、精神的載體，數學的應用是多層次的。從表層意義上來講，是知識的應用，因此必須貫穿科學教育的思想，以知識的傳授為最基本的要求，任何人都不可否認知識的力量。從深層意義上來講，是思想、精神、方法的運用，反映出深蘊其中的文化價值，影響人們的思維方式、智力發展、審美情趣、倫理道德。基礎教育中的數學教育的任務不是一種職業培訓，數學教育的文化價值應受到重視。 數學教育中科學教育與人文教育的整合還具有時代特徵。自18世紀微積分誕生以來，數學在應用方面的成就層出不窮，數學本身固有的那種工具性品格日漸突出，以至於人們淡忘了另一種更為重要的文化品格。功利主義、實用主義傾向排斥了人文主義的教育功能。數學中的文化價值則變成了少數哲學家研究的內容，未能引起廣大數學教育工作者的重視，數學教育的文化價值甚至不為人們所理解。在西方功利主義占據了統治地位，強調數學的一切為了應用的局限性已日見端倪，新人文主義思想已受到人們的重視。如何進行整合，必須結合實際情況，反映時代特徵。 二、整合的意義 1957年，英國學者C.P.斯諾在劍橋大學發表的題為《兩種文化與科學革命》的演講，引起了知識界的共鳴。他認為:人文文化與科學文化這兩者之間存在著一個互不理解的鴻溝，教育中科學教育與人文教育的割裂是造成這一狀況的根本原因。而科學文化與人文文化具有互補性與相容性，兩種文化的整合要以教育中科學與人文的整合為前提，隨著現代科學技術的高度發展，通才教育受到廣為的重視。人類知識正從高度的分化走向高度的綜合，處在科學前沿的學科大多數帶有跨學科性，人文科學、自然科學成為人類文化不可分割的兩個組成部分。自然科學家需要藝術修養，人文學家離不開科學素養，對跨學科知識的探究人才的培養，呼喚著科學教育與人文教育的整合。 數學教育內在規律迫切需要實施科學與人文的整合。一方面，人們已認識到數學教育的價值不僅體現在工具性上，而且體現在超功利性上。數學可以陶冶人的情操，凈化人的靈魂，給人以美的享受。另一方面，現代教育學、心理學的研究表明:人的動機、情感、意志等因素對數學學習和人智力發展具有不可或缺的作用。而現實的數學教育中，往往只重視概念、定理、公式、邏輯推理的教學，在審美、意志、情感、價值觀、責任感等方面缺乏對學生的正確的引導，造成學生缺乏對現代生活的全面、完整、正確的理解和認識，不利於學生身心和諧發展。 歷史的教訓告誡我們，割裂數學教育的工具價值和文化價值是極為有害的。現代科學技術的高度發展離不開數學工具，數學具有巨大的、潛在經濟價值。但是，科學技術對人類社會的發展並不能代表一切。學校教育如果只重視對科技發展的工具性功能，而忽視了人的自身發展的功能，就會助長功利主義的傾向和發展，社會的道德水準就會下降，文明社會也會出現腐敗和崩潰。這種現象成為當今社會的隱患，引起了廣大有識之士的關注。數學更是一種文化，特別是計算機技術日新月異的飛速發展，已形成了一種「數字化」、「數學化」的生存方式。數學通過其思維方式影響到人們的生活方式乃至生存方式。數學教育的價值已超越了工具的層面而進入了人文領域。人文主義教育觀注重增進個人自由、價值、尊嚴，重視道德倫理、審美、情感等教育，人們試圖以此來統整文化、平衡社會、改變人際關系間彼此不理解、不信任、自私自利的狀況。數學教育是一個不容忽視的重要陣地。 三、整合範式探究 目前，以「升學考試」為目標的「應試教育」模式，在我國具有極為廣泛的市場，數學教育中的科學價值和人文價值都沒有能夠得到應有的重視。一度盛行的「學好數理化，走遍天下都不怕」的口號，看似重視數學(理化)的科學價值，其實質不過是在強調應試中的地位。由應試教育向素質教育轉軌，數學教育應通過數學的思想和精神，提升人的精神生活，培養既有健全的人格，又有生產技能，既有明確生活目標、高雅審美情趣，又能創造、懂得生活的人，把傳遞人類文化的價值觀念和倫理道德規范與傳授數學知識有機結合起來，以實現人文教育和科學教育的整合。為此，在數學教學過程中應正確處理好以下幾個關系: 1.形式陶冶與實際應用 數學教育的價值取向是形式陶冶還是經世致用，歷來是人文教育與科學教育爭論的焦點。既要整合，任何一種極端之舉都是不可取的。從當今商品經濟社會和我國國情出發，大力發展經濟是中心任務，數學教育特別要強調為經濟建設服務，在數學教育中密切聯系實際，適當降低數學形式化要求，注重實質，形成用數學的意識。但對數學的應用不能狹義地理解為僅僅是知識的應用。基礎教育中的數學教育不是一種職業教育，作為知識的數學其應用價值只能是有限的，人們在日常生活中常常能用到的數學知識是極少的，數學的應用體現在多個層面上。不可徹底否定形式陶冶的作用，有些數學知識即使是暫沒有實際應用價值也值得去學習。 2.知識技能與思想方法 掌握數學的基礎知識與基本技能是學好數學的必備條件，重視「雙基」教學也是我國傳統教育的一大特色，在這一方面有許多成功的經驗。數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，數學正是通過其思想方法、思維方式去影響人們的思維方式，進而影響人們的生活方式直至生存方式，以此來體現數學教育的文化價值。對數學中的思想方法的教學是目前數學教學中的一個薄弱環節。在數學教學中重視數學思想、數學方法論的教學，不僅可以提高數學教學效率，減輕學生負擔，而且有利於人才的培養、素質的提高。 3.邏輯推理與審美直覺 數學歷來被看成是一個嚴密的邏輯體系，數學在培養邏輯思維能力方面具有不可替代的作用。數學還是一個開放性文化體系。數學發展的進程離不開直覺、猜想、觀察、實驗、探索、美感等非邏輯方法。數學不僅促進了邏輯思維能力的發展，而且有助於提高形象思維和直覺思維能力。發明靠直覺，美感則是動力、源泉。數學不僅是一個抽象的演繹體系，還是美的樂園。數學中的美不同於一般的自然美和藝術美，具有獨特的形式。數學美是一種崇高的至上的理性之美，不易被常人所體驗。正像一幅世界名畫，一件古玩珍品一樣，並非所有的人都能領悟其真諦。對數學美的領悟同樣必須具備一定的數學修養。傳統的數學教育中，過分強調了數學中邏輯思維能力的培養，忽視了直覺思維能力和對數學美的鑒賞，因此應加強審美意識和直覺洞察力的培養。 4.認知學習與情感意向 情感以興趣、願望、熱情等形式構成學習動機，作為主要的非認知因素指導著認知學習。教育不僅要側重認知能力的培養，還要兼顧情感的發展。事實上，情意行為與認知活動是不可分的，兩者共生共茂。缺乏感情的學習不是真正的學習，幾乎所有的知識都會有感情成分，而且相輔相成。智力是創造力的基礎，創造力是智力發展的高級階段，一個人的情意行為對啟發創造潛能有著重大的關系。數學活動是一個高度的創造性的活動，數學學習是一種再創造的過程。學生創造力的培養是數學教育的重要任務。傳統的教育方式雖注意到智力開發，但忽視情意行為，又過分強調統一性，因此，壓制了學生的個性發展，這是因為，個性是創造的前提條件，高創造力必須具有理想、信念、興趣、執著、進取、堅韌、獻身等情感意向因素。
C. 數學與素質教育的關系
基本上數學教育主要提升人們在以下幾個方面的素質：
1. 嚴謹 數學習慣強烈的人做事情是非常嚴密的。考慮事情是比較周到的，這對於盛世中的人們是非常重要的素質。細節決定人生。
2. 懷疑 學習數學深入的人是非常善於懷疑的，當然這種懷疑是有根有據的，而不是胡亂猜疑，所以這有助於人們提高發現問題的能力。這也是中華文明從盛極一時到衰落的重要原因就是和西方世界相比，缺乏懷疑精神。
3. 嚴格 嚴格的性格使得人們對於很多事情的推理和產生都需要合理的解釋，而不是模糊的猜想和沒有根據的揣測。這是避免許多錯誤產生的根本素質。
4. 條理性 數學的學習使人不管做什麼都會首先嘗試進行層次的劃分，並在各個層次上進行分類的處理，總想把所有的事情盡可能的秩序化。
D. 如何認識數學教學在中學教育中的地位和作用
在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。
初中數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的原有知識結構，教師只有及時准確地掌握了解學生的原有知識結構，才能進一步了解學生的思維水平，只有考慮清楚新舊知識的聯系，以及學習新知識時學生原有基礎知識是否夠用，過渡性的目標與支持性的條件是什麼等等，才能明確選擇用什麼樣的教學方法來完成初中數學教學任務。
初中數學知識以小學數學知識為基礎，是小學數學知識的擴展和發展，同時也是進一步學習高中數學知識的基礎，可以說 初中數學教學起著承上啟下的重要作用 。與小學數學相比，初中數學的知識更加強調了學生對數學概念的認識和理解，強調了學生對知識的靈活應用能力以及邏輯思維能力等。
學生從小學進入初中，普遍感覺到數學課的進度快、難度大、要求高。由於學生心理發展的連續性、小學學習習慣的滯留性與初中數學內容日益的抽象性，使得一部分學生進入初中後數學成績明顯下降，經常有家長抱怨：我的孩子在小學時數學很好，怎麼上了初中數學就變差了？這是一個非常普遍的現象，它反映了中小學的數學教材在知識結構上發生了較大的變化，所以作為初中數學教師要深入研究、正確認識並把握：學生的原有知識結構與初中數學教學的關系，從而使中小學的數學教學具有連續性和統一性。
二、下面我們談一談在 「 空間與圖形 」 這一領域如何 正確認識並把握學生的原有知識結構與初中數學教學的關系
一 認真分析《數學課程標准》的目標內容結構是 正確認識學生的原有知識結構與初中數學教學的關系的基礎 。
從 《課程標准》中 「 空間與圖形 」 這個領域的內容結構中，我們會發現無論是小學還是初中，《課程標准》都把 「 空間與圖形 」 這個領域分成了四個方面，小學是圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、測量這四個方面，初中有三個方面跟小學是一致的，也是圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標，小學的圖形與位置到初中就明確地提出圖形與坐標。另外初中跟小學相比有一個不同的地方，它提到了圖形與證明。
E. 數學史怎樣融入數學教育
20 世紀70 年代, 數學史與數學教育關系( HPM) 就已成為西方的一個學術研究新領域,美國學者的有關研究、論述和大力提倡是該領域創立與深入發展的重要推動力量. 長期以來,雖然人們已認識到數學教學中融入數學史的許多重要意義, 並在教學實踐中有所行動,但其困難和問題的存在也是顯然的. 其中一個顯著的困難和問題就是, 數學教學中需要採取哪些教學策略來融入數學史呢?
1 故事策略
雖說數學史不等於數學故事,但是,數學家或數學界的遺聞佚事, 不僅能大大激發學生的學習興趣,而且對學生的人格成長還富有啟發作用. 譬如,我國著名數學家陳景潤, 就是在上中學時, 聽了他的數學老師沈元向學生介紹了, 哥德巴赫猜想這一難倒無數數學家的難題後, 其心靈受到了震撼,點燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情, 從而他一生醉心於數學, 並取得了令世人矚目的成績. 說故事的目的就是要設計一個教學情景, 這個教學情景主要是能引起學生的學習動機與興趣. 同時,也可利用故事情景引出學生已有的數學概念,或是借故事情節引入要教的數學概念,也可以利用故事情節的鋪設, 呈現給學生想要解決的問題等.
2 方法比較策略
著名科學家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的東西. 一切都在於良好的方法,有了良好的方法,即使是沒有多大才乾的人也能作出許多成就. 如果方法不好,即便是有天才的人也將一事無成. 數學教學必須要使學生明白,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個, 其中有許多你可能聯想都未曾想過. 那種始終認為自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明,肯定沒有其他更好的選擇的行為,這些都是自負的表現. 而自負是思維的重大過失,它會扼殺真正的思維.
通過搜集比較歷史上的各種不同方法, 不僅能使學生更好地領會每種方法的內在本質,而且能啟發學生,這對培養知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人才大有幫助.
3 追蹤歷史起源策略
數學固然起源於人類對日常生活現象的觀察,但它決不簡單, 有一定的難度, 需要時間去體驗、把玩並體會它的意蘊. 追蹤歷史起源,就是要引導學生去揭示或感受知識發生的前提或原因、知識概括或擴充的經過以及向前發展的方向,引導學生在重演、再現知識發生過程的活動中,內化前人發現知識的方法和能力. 使學生在掌握知識的同時,還能佔有鐫刻於知識產生中的認識能力,這種認識能力正是構成創新思維能力的核心.
4 揭示思維過程策略
將數學研究中的思想和方法的要點原原本本地告訴學生, 使學生充分領略以前數學大師們的靈感,承受他們的啟迪,可以從中學到他們的策略和經驗等.前人的成功和失誤,都是後人聰明的源泉. 數學史可以將邏輯推理還原為合情推理, 將邏輯演繹追溯到歸納演繹. 通過挖掘歷史上數學家解決問題的真諦,學生不僅可以學到具體的現成的數學知識,而且可以學到「科學的方法」,開拓學生的視野,使學生更具有洞察力.
F. 數學教育技術與數學有什麼關系
1、數學教育技術主要是涉及如何進行數學教育的研究和培訓，主要是教學論和教學技術以及數學教學和學習的心理學，而數學是一個大的概念，兩者之間沒有必然的練習，只是數學教育的主體內容是數學知識。
2、教育數學與數學教育統一於數學教育的目標上。 我們知道，數學教育是為了使受教育者掌握一定的數學基本知識和基本技能，幫助學生學會數學地思維。而教育數學則是「為了數學教育的目的，」「用『批判』的眼光審視已有的數學知識。這批判，當然不是懷疑這些數學知識的正確性，而是檢查它在教育上的適用性。」
3、從而為數學教育選擇較優的，或最優的適合數學教育的數學知識；找到一種較優的，或最優的適合數學教育的數學知識的邏輯結構；找到一種較優的，或最優的解題方法模式。以幫助學生更好的、更容易理解掌握的數學基本知識和基本技能，並學會數學地思維，進而經由數學學習掌握一般的思維方法。所以，兩者統一於數學教育的目的中。
4、綜上所述，教育數學與數學教育是既對立又統一的，研究教育數學與數學教育的關系，尋找並建立教育數學的哲學基礎，這無疑對教育數學的成長、壯大是有非常重要的理論和實踐意義的。
G. 試論述數學與數學教育的關系 3000字，
先論述數學在生活中或工作中的應用，再結合數學教育的經驗與實際應用
H. 數學與數學教育的關系如何一百字左右
教育數學與數學教育統一於數學教育的目標上。 我們知道，數學教育是為了使受教育者掌握一定的數學基本知識和基本技能，幫助學生學會數學地思維。而教育數學則是「為了數學教育的目的，」「用『批判』的眼光審視已有的數學知識。這批判，當然不是懷疑這些數學知識的正確性，而是檢查它在教育上的適用性。」⑥從而為數學教育選擇較優的，或最優的適合數學教育的數學知識；找到一種較優的，或最優的適合數學教育的數學知識的邏輯結構；找到一種較優的，或最優的解題方法模式。以幫助學生更好的、更容易理解掌握的數學基本知識和基本技能，並學會數學地思維，進而經由數學學習掌握一般的思維方法。所以，兩者統一於數學教育的目的中。 綜上所述，教育數學與數學教育是既對立又統一的，研究教育數學與數學教育的關系，尋找並建立教育數學的哲學基礎，這無疑對教育數學的成長、壯大是有非常重要的理論和實踐意義的。
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I. 如何處理好數學課堂教學中的幾種關系
數學教學實質上是數學思維活動的教學。上課，是實施教學活動的過程，也是引導學生充分進行思維活動的過程。為此，要想提高數學課堂教學的質量，就必須正確處理好以下幾種關系：
一．處理好新與舊的關系
新與舊的關系，在我們江蘇省有兩層含義，一則是新教材與舊教材的關系。今年是江蘇新課改的第三年，我們所用的教材是蘇教版的教材，新教材是對舊教材的完善和提升，有些舊教材的知識在新教材中被刪除的，我們教師在講課的過程中就應該刪除，當然這是建立在學生能理解的前提下的。二則是新知識與舊知識的關系。各位同仁都知道，高中數學的系統性很強，新知識都是從舊知識發展而來的，因此，在講解新課時，一般都是從復習舊知識入手，通過比較、聯想，引入新課題，講解新知識。同時，在講解新知識的過程中，又應該盡可能地聯想到舊知識，這就要「聯舊引新，講新帶舊」。但是舊知識何時復習、聯系，其深度和廣度如何，應根據一節課的教學目的，新舊知識之間的關系，學生對舊知識的掌握程度以及當時教學進程情況而靈活確定。
二．處理好深與淺的關系
一個人的認識是遵循著從感性認識到理性認識，從現象到本質，從具體到抽象，從特殊到一般，從外部聯繫到內部聯系的認識規律的。因此，我們高中數學教學也應該遵循這樣的規律，教學要從學生的實踐經驗和舊知識出發，「重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。」「數學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，掌握基本的數學知識和技能，發展他們的能力，激發他們對數學的興趣，以及學好數學的願望。」這是新《數學課程標准》對我們教師提出的要求。由此可見，我們在數學教學過程中必須從生活入手，由淺入深尤為重要，要妥善處理好深與淺的關系，做到「由淺入深」，「深入淺出」。淺是深的基礎，深是淺的發展，只有著手於淺，才能立足於深，二者不可偏廢。至於深淺的程度和比例如何，這要因人而異，即要根據學生的具體情況而定。當前，要想提高數學的教學質量，我認為應該立足於基本要求，立足於淺，要面向全體同學，盡量爭取每一個同學都能聽懂，都能動手操作。
三．處理好講與練的關系
數學教學中，在講解新知識的同時，必須進行適當的練習，這種練習的面很廣，包括閱讀教科書，熟記基本概念，掌握基本定理及推論，還包括展開討論、解題等。至於是先講後練還是先練後講也要因教學內容和教法而定，有時是先講後練，通過練習加深對所學知識的理解和鞏固，提高學生對所學知識的應用能力。有時是先練後講，通過練習發現規律，上升為理論，再指導實踐。因此，講和練是始終貫穿於數學課堂教學之中的，只有「精講多練」，「講練結合」，才能取得好的教學效果。
四．處理好全體與部分之間的關系
高中新課標理念是：面向全體同學，不讓一個學生掉隊。這就要求我們教師在教學過程中要使全體學生都能得到發展，取得良好的學習成績。但在學生當中，由於有先天的智力因素和後天的努力因素的不同，有的學生領悟能力強，有的學生領悟能力相對差些，這就出現了分化現象，而二者恰恰是一對矛盾。為解決好這一矛盾，就要「立足全體，抓住兩頭」。即要顧全大局，又要抓住局部，抓緊對「成績較好的學生」和「成績較差的學生」的個別輔導，使成績較好的學生能進一步提高，即我們所謂的提優、拔尖，成績較差的學生也能跟上全體的步伐，即我們所謂的補差。這樣既能增強好學生的學習慾望，又能增強較差學生學習的信心。同時，也體現了教師的責任感，適應了當今素質教育的要求，也提高了教育質量。
五．處理好活與死的關系
數學知識的理論性較強，這些看起來似乎是「死」的東西，但要學生學得好，並將知識轉化為能力，必須授之以良法，交給他們學習的鑰匙，去掌握數學的學科規律。因此，只有「死中求活」，才能取得好的教學效果。說白了，就是要使學生處於積極主動的學習狀態之中，啟發學生開動腦筋，積極思考，動口動手，提高他們分析問題和解決問題的能力。活並不等於表面上的熱熱鬧鬧，而在於學生思維的活躍和教師教學方法的靈活，積極調動學生學習數學的興趣，相信一定能夠取得好的教學成績的。
作為數學教師，如果能夠正確處理好以上五種關系，你的每一節課都能體現出學生的主體作用，也適應了「教師為主導，學生為主體，訓練為主線，創新為主旨。」只有這樣，才能把我們的學生培育成新世紀的人才。
J. 如何實現從數學教學走向數學教育
數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，它可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現實世界作出恰當的選擇與判斷。學習了吳老師的文章----《從數學教學走向數學教育》，使我們更清楚地認識到「數學教學不僅僅只是教學生會計算、會解題、會考試，數學思想和方法的掌握，智慧的啟迪，潛能的激發，人格的培養，同樣要重視。」我們作為新課改的實踐者和開發者的一線教師，更應通過創造性的勞動，使課堂成為學生學習與生活的策劃中心，讓學生在有效的數學活動中體驗生活、享受樂趣、感悟價值。
文章中明確告訴我們：要使數學教學由單純的數學學科走向豐富的數學教育，達到促進學生全面發展的目的。要關注數學教育的以下三個價值：數學教育的基礎價值、數學教育的思維價值和數學教育對培育人格的價值。數學教育的基礎價值體現在，數學不僅是「研究數量關系和空間形式的科學」，它還是一種思維方式，一種理性精神，一種科學態度。數學教育重在培養學生基本的數學素養，為學生提供基本的數學思維方式，引導學生學會用數學的眼光觀察客觀世界，以數學的思維方式分析解決問題，為科學態度的形成打下重要基礎；數學教育的思維價值體現在，數學學習不僅僅是知識的獲得，更重要的是培養學生的思維能力，掌握學習數學的方法。數學中的比較、分類、歸納、推理、抽象、概括、符號化……培養了人的邏輯思維能力和對事物主要的、基本屬性的准確把握能力。我們要關注數學教育的思維價值，培養學生學習數學的科學方法，就要善於引導學生在觀察、實驗、猜測、推理、驗證與交流的數學活動中，有機會真正經歷「數學化」，獲得數學思想和方法。以數學知識為載體，培養學生思維的深刻性、靈活性、批判性、全面性，使學生會思考、長智慧；數學教育對培育人格的價值數學教學是科學。要讓學生擁有科學的頭腦和理性的思考，教師要以高尚的人格力量和理性精神去影響感染學生。「誠實守信、遵守規則、堅守責任、擁有毅力、反思自省」是數學教育的重要使命與責任。
由此，我深深地感悟到：如果學生的數學學習只是「學結論」、「用結論」的過程，很難從中感受數學的價值所在。因此我們教師必須通過創造性的設計，將數學還原成「未完成的數學」來展開教學，讓每個學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，體會數學學習的價值，促進學生的個性發展。教學時，不能讓學生只作為知識的接受者，而應成為實踐者、探索者和策劃者，在學生用數學眼光去觀察、分析、判斷、選擇和策劃現實生活的過程中，既促使他們形成正確的價值觀、人生觀，又在創造著數學獨特的價值。