怎麼求單調遞增區間數學

⑴ 數學中的單調遞增區間是什麼。

就是一個函數在一個區間上，隨著因變數y隨自變數x的增大而增大，這個區間就叫單調遞增區間，y隨x增大而減小就叫單調遞減區間。
比如說三角函數y=sinx，在（-3/2π+2kπ，-π/2+2kπ）上就是單調遞減區間，在（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）上就是單調遞增區間。
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⑵ 函數的單調遞增區間怎麼求

就是令函數大於等於0，求的x的范圍，就是增區間，反之就是減區間。。

⑶ 怎麼求函數的單調增區間

原函數可以化為
f(x)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)
則當x在（-∞，-1）∪（-1，∞）上，由於y=-2/(x+1)是由y=-2/x平移而來，單調性相同，
y=-2/(x+1)單調遞增，所以f(x)=1-2/(x+1)單調遞增
增區間為（-∞，-1）∪（-1，∞）
（2）因為g(x)=根號f(x)
則f(x)>0所以
(x-1)/(x+1)>=0
解得x>1或者x<-1.
而x在（-∞，-1）∪（1，∞）上，f(x)單調遞增
所以x在（-∞，-1）∪（1，∞）上g(x)單調遞增

⑷ 怎麼求單調增減區間

1.
基本函數法。
對於一次、二次、反比例函數，冪、指數、對數函數用其圖象和性質，可直接寫出單調區間。
2.
定義法。
用單調性的定義。作差——變形——解不等式。
3.
導數法。
在區間（a,b)上，若f'(x)>0（<0),則（a,b)是單調遞增(減）區間。

⑸ 如何求函數的單調區間

利用導數公式進行求導，然後判斷導函數和0的大小關系，從而判斷增減性，導函數值大於0，說明是增函數，導函數值小於0，說明是減函數，前提是原函數必須是連續且可導的。

一般地，設一連續函數f(x) 的定義域為D，則

1、如果對於屬於定義域D內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在D上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函數。

2、相反地，如果對於屬於定義域D內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有單調性且單調減少，那麼就說f(x) 在這個區間上是減函數。

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性質

若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，則就說函數在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函數的單調區間。此時也說函數是這一區間上的單調函數。

註：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函數）↓（減函數）

↑+↑=↑兩個增函數之和仍為增函數

↑-↓=↑增函數減去減函數為增函數

↓+↓=↓兩個減函數之和仍為減函數

↓-↑=↓減函數減去增函數為減函數

一般地，設函數f(x)的定義域為I：

如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)。那麼就說f(x)在這個區間上是增函數。

相反地，如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1)>f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函數。

⑹ 如何求單調遞減、單調遞增區間

解：
f(x)=x³-½x²-2x+5

求導得
f′(x)=3x²-x-2

令f′(x)>0得
3x²-x-2>0
(3x+2)(x-1)>0
x<-2/3或x>1
所以單調遞增區間為

（-∞，-2/3]∪[1，+∞）
單調遞減區間為

[-2/3,1]

⑺ 高中數學單調區間怎麼求

將函數求導，令導數=0， 求出導數=0時x的值， 在x值的左右兩側用導數>0或<0來確定單調區間， 導數>0遞增， 導數<0遞 減

⑻ 如何求函數的單調遞增區間

求導，當導函數大於0時求得x的區間值就是函數的單調遞增區間，當導函數小於0時求得x的區間值就是函數的遞減區間，前提是函數是連續函數。

⑼ 高一數學 問題 什麼是單調區間 單調區間怎麼求

我們知道，這個二次函數開口向下。用初中生的話說，在對稱軸左側，y隨x的增大而增大；用高中生的話說，這個函數在對稱軸左側是單調遞增的。同樣道理，這個函數在對稱軸右側單調遞減。對稱軸左側就是單調增區間，右側是單調減區間。用區間表示就可以了。

這個函數因為有絕對值，注意分類討論。

⑽ 怎麼看函數是增區間還是減區間，區間又怎麼算

當X在一定范圍內y隨x的增大而增大的叫增區間。反之，當y隨x的增大而減小的叫減區間。例如：y=x2（x的平方)，負無窮到零是減區間，零到正無窮為增區間