㈠ 八字模型的性質能直接用嗎
八隻模型的性質是不能直接用的,每個人的生辰八字都不完全相同,所以這個是不可以重復使用
㈡ 初中數學模型有哪些
新課標
初中數學建模的常見類型
全日制義務教育數學課程標准對數學建模提出了明確要求,標准強調「從學生以有的經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解析與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力。情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。」強化數學建模的能力,不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識,學會數學的基本思想和方法。也能增強學生應用數學的意識,提高分析問題,解決實際問題的能力。2007年全國各地的中考試題考查學生建模思想和意識的題目有許多,現分類舉例說明。
一、建立「方程(組)」模型
現實生活中廣泛存在著數量之間的相等關系,「方程(組)」模型是研究現實世界數量關系的最基本的數學模型,它可以幫助人們從數量關系的角度更正確、清晰的認識、描述和把握現實世界。諸如納稅問題、分期付款、打折銷售、增長率、儲蓄利息、工程問題、行程問題、濃度配比等問題,常可以抽象成「方程(組)」模型,通過列方程(組)加以解決
例1(2007年深圳市中考試題)A、B兩地相距18公里,甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道,乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道。已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里,甲工程對提前3周開工,結果兩隊同時完成任務,求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道?
解:設甲工程隊每周鋪設管道x公里,則乙工程隊每周鋪設管道(x+1)公里。
依題意得:
解得x1=2, x2=-3
經檢驗x1=2,x2=-3都是原方程的根。
但x2=-3不符合題意,捨去。
∴x+1=3
答:甲工程隊每周鋪設管道2公里,則乙工程隊每周鋪設管道3公里。
二、建立「不等式(組)」模型
現實生活建立中同樣也廣泛存在著數量之間的不等關系。諸如統籌安排、市場營銷、生產決策、核定價格範圍等問題,可以通過給出的一些數據進行分析,將實際問題轉化成相應的不等式問題,利用不等式的有關性質加以解決。
例2 (2007年茂名市中考試題)某體育用品商場采購員要到廠家批發購進籃球和排球共100隻,付款總額不得超過11815元。已知兩種球廠家的批發價和商場的零售價如下表,試解答下列問題:
品名 廠家批發價(元/只) 商場零價(元/只)
籃球 130 160
排球 100 120
(1)該采購員最多可購進籃球多少只?
(2)若該商場能把這100隻球全部以零售價售出,為使商場獲得的利潤不低於2580元,則采購員至少要購籃球多少只?該商場最多可盈利多少元?
解:(1)該采購員最多可購進籃球x只,則排球為(100-x)只,
依題意得:130x+100(100-x)≤11815
解得x≤60.5
∵x是正整數,∴x=60
答:購進籃球和排球共100隻時,該采購員最多可購進籃球60隻。
(2)該采購員至少要購進籃球x只,則排球為(100-x)只,
依題意得:30x+20(100-x)≥2580
解得x≥58
由表中可知籃球的利潤大於排球的利潤,因此這100隻球中,當籃球最多時,商場可盈利最多,即籃球60隻,此時排球平均每天銷售40隻,
商場可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1800+800=2600(元)
答:采購員至少要購進籃球58隻,該商場最多可盈利2600元。
三、建立「函數」模型
函數反映了事物間的廣泛聯系,揭示了現實世界眾多的數量關系及運動規律。現實生活中,諸如最大獲利、用料價造、最佳投資、最小成本、方案最優化問題,常可建立函數模型求解。
例3 (2007年貴州貴陽市中考試題)某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規定每箱售價不得高於55元,市場調查發現,若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱。
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式。
(2)求該批發商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式。
(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
解:(1)y=90-3(x-50) 化簡,得y=-3x+240
(2)w=(x-40)(-3x+240)
=-3x2+360x-9600
(3)w=-3x2+360x-9600
= -3(x-60)2+1125
∵a=-3<0∴拋物線開口向下
當x=60時,w有最大值,又x<60,w隨x的增大而增大,
∴當x=55時,w的最大值為1125元,
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時,可以獲得最大利潤1125元的最大利潤
四、建立「幾何」模型
幾何與人類生活和實際密切相關,諸如測量、航海、建築、工程定位、道路拱橋設計等涉及一定圖形的性質時,常需建立「幾何模型,把實際問題轉化為幾何問題加以解決
例4 (2007年廣西壯族自治區南寧市中考試題)如圖點P表示廣場上的一盞照明燈。
(1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示);
(2)若小麗到燈柱MO的距離為1.5米,小麗目測照明燈P的仰角為55°,她的目高QB為1.6米,試求照明燈P到地面的距離;結果精確到0.1米;參考數據:tan55 °≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574。
解:(1)如圖,線段AC是小敏的影子。
(2)過點Q作QE⊥MO於E,過點P作PF⊥AB於F,交EQ於點D,則PF⊥EQ。在Rt△PDQ中,∠PQD=55°,DQ=EQ-ED=4.5-1.5=3(米)。
∵tan55°=
∴PD=3 tan55°≈4.3(米)
∵DF=QB=1.6米
∴PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9(米)。
答:照明燈到地面的距離為5.9米。
五、建立「統計」模型
統計知識在自然科學、經濟、人文、管理、工程技術等眾多領域有著越來越多的應用。諸如公司招聘、人口統計、各類投標選舉等問題,常要將實際問題轉化為「統計」模型,利用有關統計知識加以解決。
例5 (2007年後湖北省荊州市中考試題)為了了解全市今年8萬名初中畢業生的體育升學考試成績狀況(滿分為30分,得分均是整數),從中隨機抽取了部分學生的體育生學考試成績製成下面頻數分布直方圖(尚不完整),已知第一小組的頻率為0.12。回答下列問題:
(1)在這個問題中,總體是 ,樣本容量為
。
(2)第四小組的頻率為 ,請補全頻數分布直方圖。
(3)被抽取的樣本的中位數落在第 小組內。
(4)若成績在24分以上的為「優秀」,請估計今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為「優秀」的人數。
解:(1)8萬名初中畢業生的體育升學考試 成績, =500。
(2)0.26,補圖如圖所示。
(3)三.
(4)由樣本知優秀率為 100%=28%
∴估計8萬名初中畢業生的體育升學成績優秀的人數為28%×80000=22400(人)。
六、建立「概率」模型
概率在社會生活及科學領域中用途非常廣泛,諸如游戲公平問題、彩票中獎問題、預測球隊勝負等問題,常可建立概率模型求解。
例6 (2007年遼寧省中考試題)四張質地相同的卡片如圖所示。將卡片洗勻後,背面朝上放置在桌面上。
㈢ 數學八字模形是什麼有什麼性質
㈣ 初中數學模型,就是數學模型,例如正八字,三垂直模型
角平分線模型
中垂線模型
等腰三角形三線合一模型
㈤ 數學八字形規律是什麼
其實就是∠A+∠B=∠C+∠D,你看一下就知道了.
㈥ 數學八字型是什麼怎麼證明
像八字一樣的,可以有八字相似,八字全等。
可以從平行四邊形來證明
比如平行四邊形把對角線畫出,然後對角線互相平分
㈦ 在初二數學要學到的模型,如飛鏢模型,八字模型及其用法
假設飛鏢裡面最大的角是a,和a構成一個360度的角是b,則b=飛鏢內除角a的所有角的和,八字型的話,假設六個角是(a、b、c)(d、e、f),其中c、d是對頂角,則a+b=e+f
AB+AE大於BD+DE
CE+DE大於CD
所以AB+AE+CE+DE大於BD+DE+CD
所以AB+AE+CE 大於BD +CD
所以AB+AC>BD+BC
㈧ 什麼是八字形數學題
八字形數學題如圖所示:
證明在一個特定的公理系統中,根據一定的規則或標准,由公理和定理推導出某些命題的過程。比起證據,數學證明一般依靠演繹推理,而不是依靠自然歸納和經驗性的理據。
(8)數學中的八字模型是什麼擴展閱讀:
由於原命題與逆否命題等效,所以當證明原命題有困難或者無法證明時,可以考慮證明它的逆否命題,通過正確推理如果逆否命題正確或者推出與原命題題設、公理、定理等不相容的結論,從而判定結論的反面不成立,也就證明了原命題的結論是正確的。
反證法視逆否命題的題設也就是原命題的結論的反面的情況又分為兩種:
1、歸謬法:若結論的反面只有一種情況,那麼把這種情況推翻就達到證明的目的了。
2、窮舉法:若結論的反面不只一種情況,則必須將所有情況都駁倒,這樣才能達到證明的目的。
㈨ 什麼是數學中的八字形
第一、生辰八字包括很多環節,每一個環節的情況不同,具體的分類是年乾和年支組成年柱,月乾和月支組成月柱,日乾和日支組成日柱,時乾和時支組成時柱,這就是生辰八字的基本由來。
㈩ 數學中八字型結構是什麼
幾何中一對平行線與兩條不平行的線相交所構成的兩個三角形