數學函數的冪是什麼

① 冪函數的「冪」在這里是什麼意思

比如A的b次方，這個b就是冪，就是A的b次冪。
形如y=x^a(a為常數）的函數，[即以底數為自變數 冪為因變數，指數為常量的函數稱為冪函數。

② 數學冪函數公式

冪函數y=x^a y'=ax^(a-1)

指數函數y=a^x y'=1/xlna
冪指函數y=x^x y'=x^x(1+lnx)

③ 什麼是冪函數

冪函數定義：形如y=x^a(a為實數)的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函數稱為冪函數。例如函數y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時x≠0)等都是冪函數。

冪函數圖像必須出現在第一象限而不是第四象限。它是否出現在第二和第三象限取決於函數的奇偶性。冪函數圖像最多隻能出現在兩個象限中。如果冪函數圖像與坐標軸相交，則交點必須是原點。

(3)數學函數的冪是什麼擴展閱讀：

冪函數性質：

當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：圖像都經過點（1,1）(0,0）；函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數；在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0。

當α<0時，冪函數y=xα有下列性質：圖像都通過點（1,1）；圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函數亦是如此）在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。

參考資料來源：網路——冪函數

④ 冪的分類，及具體定義是什麼

冪指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次(根據六下課本該式意義為m個n相乘）。把n^m看作乘方的結果，叫做n的m次冪。
其中，n稱為底數，m稱為指數（寫成上標）。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，通常寫成n^m或n**m，亦可以用低德納箭號表示法，寫成n↑m，讀作「n的m次方」或者n的m次冪。
當指數為1時，通常不寫出來，因為那和底的數值一樣；指數為2、3時，可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
n^m的意義亦可視為1×n×n×n...︰起始值1（乘法的單位元）乘底指數這么多次。這樣定義了後，很易想到如何一般化指數0和負數的情況︰除了0之外所有數的零次方都是1，即n^0=1；冪的指數是負數時，等於1/n^m。
分數為指數的冪定義為x^m/n = n√x^m
冪不符合結合律和交換律。

⑤ 什麼是冪

冪（power）指乘方運算的結果。n^m指該式意義為m個n相乘。把n^m看作乘方的結果，叫做n的m次冪。

數學中的「冪」，是「冪」這個字面意思的引申，「冪」原指蓋東西布巾，數學中「冪」是乘方的結果，而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的，故這就像在一個數上「蓋上了一頭巾」，在現實中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。

冪不符合結合律和交換律。

因為十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的次方在計算機科學中很有用。

(5)數學函數的冪是什麼擴展閱讀：

冪的大小比較法

1、計算比較法

先通過冪的計算，然後根據結果的大小，來進行比較的。

2、底數比較法

在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。

3、指數比較法

在底數相同的情況下，通過比較指數的大小，來確定兩個冪的大小。

4、求差比較法

將兩個冪相減，根據其差與0的比較情況，來確定兩個冪的大小。

5、求商比較法

將兩個冪相除，然後通過商與1的大小關系，比較兩個冪的大小。

6、乘方比較法

將兩個冪乘方後化為同指數冪，通過進行比較結果，來確定兩個冪的大小。

7、定值比較法

通過選一個與兩個冪中一個冪相接近的冪作定值，然後用兩個冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個冪的大小。

⑥ 冪指函數是什麼不要說定義，舉幾個例子，謝謝

如y=[f(x)]^g(x)的函數稱為冪指函數。

也就是說，它既像冪函數，又像指數函數，二者的特點兼而有之。作為冪函數，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函數卻是底數確定不變，而指數為自變數。冪指函數就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函數。這種函數的推廣，就是廣義冪指函數。

首先要理解，函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系不止且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。

自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。

函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

⑦ 什麼是函數，指數函數，冪函數，對數函數

函數：在數學中，一個函數是描述每個輸入值對應唯一輸出值的這種對應關系，符號通常為f(x)。其中x為自變數，y=f(x)為因變數。包含某個函數所有的輸入值的集合被稱作這個函數的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。
函數定義：在某變化過程中有兩個變數x，y，按照某個對應法則，對於給定的x，有唯一確定的值y與之對應，那麼y就叫做x的函數。其中x叫自變數，y叫因變數。
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數，有些數值是不隨變數而改變的，稱之為常量。
自變數，函數一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數，隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數(函數)有且只有唯一值與其相對應。
函數值，在y是x的函數中，x確定一個值，Y就隨之確定一個值，當x取a時，Y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。
指數函數：一般的，形如y=a^x(a>0且a≠1)
(x∈R)的函數叫做指數函數。也就是說以指數為自變數，底數為大於0且不等於1常量的函數稱為指數函數。
冪函數：一般的，形如y=x(a為實數)的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函數稱為冪函數。例如函數y=x
y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x
y=x時x≠0)等都是冪函數。當a取非零的有理數時是比較容易理解的，而對於a取無理數時，初學者則不大容易理解了。
對數函數：一般的，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於N(N>0)，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作log
aN=b,讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。一般地，函數y=log(a)X，（其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函數，它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=a^y。

⑧ 冪是什麼 什麼事冪冪的公式有哪些

數學上指一個數自乘若干次形式。又稱乘方。表示一個數字乘若干次的形式,如n個a相乘的冪為an
，或稱an為a的n次冪。a稱為冪的底數，n稱為冪的指數。在擴充的意義下，指數n也可以是分數、負數，也可以是任意實數或復數。

⑨ 在數學中「指數冪」指什麼

當指數x是正整數n時,a^n叫做正整數指數冪.
當指數x是0,且a不等於0時,a^0叫做零指數冪.
當指數x是負整數-n,且a不等於0時,a^-n叫做負整數指數冪.
以上各種冪統稱為整數指數冪
整數指數冪的運演算法則(下面的m.n均為正整數)
1.任何非零數的0次冪都等於1.
2.任何非零數的-n次冪,等於這個數的n次冪的倒數.
3.同底數冪相乘,底數不變指數相加.
4.同底數冪相除,底數不變,指數相減.
5.冪的乘方,底數不變,指數相乘.
6.積的乘方,各個因式分別乘方.
7.分式乘方
分之分母各自乘方.

⑩ 舉幾個具體的例子,在數學中冪是什麼

冪指的應該是次方,冪函數指的就是幾次方的函數
y=x3（這個三指的是3次方）就叫做冪函數