㈠ aUb表示至少有一個事件發生,什麼意思是表示a發生b不發生,或b發生a不發生嗎若aUbUc呢
a∪b的意思就是a和b任意一個事件發生,也就是說,a和b至少一個發生。它包括a發生b不發生,b發生a不發生,ab都發生這三種情況。
同理,a∪b∪c就是a、b、c任意一個發生,即三者中至少一個發生。它包括a發生b、c不發生,b發生a、c不發生,c發生a、b不發生,a、b同時發生c不發生,a、c同時發生b不發生,b、c同時發生a不發生,abc都發生這七種情況。
a∪b是數學中集合里的並集概念,包括所有屬於a或屬於b的元素。a∪b∪c是一種二元並集的結合運算。
(1)至少有兩個不發生怎麼數學表示擴展閱讀:
並集的意義:A∪B,A∪B是所有A、B中的元素組成的集合,因此,A∪B中的元素至少具有集合A或集合B的屬性之一。
並集有如下性質:
A∪B,B A∪B,A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A
1、若A∩B=A,則A∈B,反之也成立;
2、若A∪B=B,則A∈B,反之也成立。
3、若x∈(A∩B),則x∈A且x∈B;
4、若x∈(A∪B),則x∈A,或x∈B。
舉例如:集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的並集是 {1, 2, 3, 4}。數字9不屬於質數集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶數集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的並集,因為9既不是素數,也不是偶數。
㈡ 概率論中ABC三個事件不都發生怎麼表示
ABC三個事件不都發生,和ABC同時都發生是對立事件。
ABC三個事件同時發生為 P(ABC),所以ABC三事件不都同時發生為 1-P(ABC)。
,則稱實數P(A)為事件A的概率。
傳統概率又叫拉普拉斯概率,因為其定義是由法國數學家拉普拉斯提出的。如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的,且每個單位事件發生的可能性均相等,則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗。在拉普拉斯試驗中,事件A在事件空間S中的概率P(A)為:
例如,在一次同時擲一個硬幣和一個骰子的隨機試驗中,假設事件A為獲得國徽面且點數大於4,那麼事件A的概率應該有如下計算方法:
S={(國徽,1點),(數字,1點),(國徽,2點),(數字,2點),(國徽,3點),(數字,3點),(國徽,4點),(數字,4點),(國徽,5點),(數字,5點),(國徽,6點),(數字,6點)},A={(國徽,5點),(國徽,6點)},按照拉普拉斯定義,A的概率為2/12=1/6,注意到在拉普拉斯試驗中存在著若乾的疑問,在現實中是否存在著這樣一個試驗。
其單位事件的概率具有精確的相同的概率值,因為人們不知道,硬幣以及骰子是否"完美",即骰子製造的是否均勻,其重心是否位於正中心,以及輪盤是否傾向於某一個數字等等。盡管如此,傳統概率在實踐中被廣泛應用於確定事件的概率值,其理論根據是:如果沒有足夠的論據來證明一個事件的概率大於另一個事件的概率,那麼可以認為這兩個事件的概率值相等。
㈢ 數學中,不都發生與都不發生的聯系與區別
不都發生表示部分肯定,通俗地講就是不全部都發生。
都不發生是全部否定,反面是至少有一個發生
㈣ A,B,C是三個隨機事件,不多於一個事件發生,不多於兩個事件發生,用對立事件表示,分別怎麼表示
表示方法如下:
只有A發生 [即A發生, B,C不發生] : A (1-B) (1-C)
只有B發生 [即B發生, A,C不發生] : (1-A) B (1-C)
只有C發生 [即C發生, A,B不發生] : (1-A) (1-B) C
ABC 同時發生 : ABC
不多於一個事件發生: A (1-B) (1-C) + (1-A) B (1-C) + (1-A) (1-B) C
不多於兩個事件發生 :1- ABC
㈤ 設A,B,C表示三個隨機事件,試用A,B,C表示三個事件中不多於兩個發生
用。
對立事件概率之間的關系:P(A)+P(B)=1。例如,在擲骰子試驗中,A={出現的點數為偶數},b={出現的點數為奇數},A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,所以A與B互為對立事件。
㈥ 至少.最多.不超過.不低於在數學中表示什麼
至少:大於等於;如:至少有兩個,就是大於等於兩個。
最多:最大值,小於等於;如:最多有四個,就是小於等於四個。
不超過:與至多、最多一樣,小於等於;如:不超過四個,就是至多或最多四個,即小於等於四個。
不低於:大於等於,與至少一樣;如:不低於兩個,就是大於等於兩個。
㈦ abc至少2個發生怎麼表示
1、ABC至多發生一個即包括兩種情況:一個都不發生;只有其中一個發生
即為__ __ __ __ __ __ __ __ __
A B C + A B C + A B C + A B C
2、至少發生兩個,即發生兩個或發生三個都滿足,則只要確保其中兩個一個發生,那麼第三個發生或不發生都無所謂了,比如說先確定AB一定發生,則C包括發生和不發生,此時AB一定發生表示為
__ __
A B C + A B C =A B ( C +C)=AB,另外兩個同樣,即ABC至少發生兩個表示為AB+BC+AC
㈧ 設A,B,C為三個事件,則事件「A,B,C至少有兩個發生」可表示為謝謝了,大神幫忙啊
表示一道數學題
至少有一個說明可以是發生一個
這就有三種情況
可以是發生兩個
這就又有三種情況
可以是發生三個
這就有一種情況
加起來共有七種情況
然後會問你什麼事件發生的概率
對不對
㈨ 高中數學題 事件A B C都不發生 用什麼字母表示 求解答
三者都不發生 = (~A)∩(~B)∩(~C) = ~(AUBUC)
㈩ ab不同時發生和ab同時不發生這兩個事件怎麼表示
a、b不同時發生,包括:a發生且b不發生或a不發生且b發生或a不發生且b不發生。
a、b同時不發生,就是a不發生且b不發生。
統計獨立性
當且僅當兩個隨機事件A與B滿足
P(A∩B)=P(A)P(B)
的時候,它們才是統計獨立的,這樣聯合概率可以表示為各自概率的簡單乘積。
同樣,對於兩個獨立事件A與B有
P(A|B)=P(A)
以及
P(B|A)=P(B)
以上內容參考網路-聯合概率