小學數學如何體現模型思想

❶ 小學數學的思想方法有哪些

1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式等。

5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。

8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。

9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。

10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。

11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。

12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？

13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。

14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。

15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？

16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。

17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。

❷ 淺談如何在小學數學教學中滲透數學建模思想

在《數學課程標准》我們發現這樣一句話——「讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。」,這實際上就是要求把學生學習數學知識的過程當做建立數學模型的過程,並在建模過程中培養學生的數學應用意識,引導學生自覺地用數學的方法去分析、解決生活中的問題。明確要求教師在教學中引導學生建立數學模型，不但要重視其結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數學模型。
一、數學模型的概念
數學模型是對某種事物系統的特徵或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變數及其相互關系的數學表達。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法。《數學課程標准》安排了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四塊學習領域,強調學生的數學活動,發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分,就是數學模型。在小學階段,數學模型的表現形式為一系列的概念系統,演算法系統,關系、定律、公理系統等。
二、小學數學教學滲透數學建模思想的可行性
數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生准確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學數學教學活動中，教師應採取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到「模型」、「建模」的意義上，才是一種真正的數學學習。這種「深入」，就小學數學教學而言，更多地是指用數學建模的思想和精神來指導著數學教學，「從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進入和發展。」
三、小學生如何形成自己的數學建模
數學來源於生活，又服務於生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景。情景的創設要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數學問題有關的各種因素相結合，讓學生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發學生的興趣，並在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。
四、參與探究，主動建構數學模型
數學家華羅庚通過多年的學習、研究經歷總結出：對書本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善於引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。
教師給學生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關系的、有不等底不等高關系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關系）、沙子等學具，學生分小組動手實驗。
在上述教學過程中，教師提供豐富的實驗材料，學生需要從中挑選出解決問題必須的材料進行研究。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的、更一般的情景，學生在主動探索嘗試過程中，進行了再創造學習，以抽象概括方式自主總結出圓錐體積計算公式。這一環節的設計，不僅發展了學生的策略性知識，同時讓學生經歷猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數學思維過程。學習過程中學生有時獨立思考，有時小組合作學習，有時是獨立探索和合作學習相結合，學生在新知探索中充分體驗了數學模型的形成過程。
五、解決問題，拓展應用數學模型
用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的

❸ 如何在小學數學教學中滲透數學建模思想

在《數學課程標准》我們發現這樣一句話——「讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。」,這實際上就是要求把學生學習數學知識的過程當做建立數學模型的過程,並在建模過程中培養學生的數學應用意識,引導學生自覺地用數學的方法去分析、解決生活中的問題。明確要求教師在教學中引導學生建立數學模型，不但要重視其結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數學模型。
一、數學模型的概念
數學模型是對某種事物系統的特徵或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變數及其相互關系的數學表達。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法。《數學課程標准》安排了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四塊學習領域,強調學生的數學活動,發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分,就是數學模型。在小學階段,數學模型的表現形式為一系列的概念系統,演算法系統,關系、定律、公理系統等。
二、小學數學教學滲透數學建模思想的可行性
數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生准確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學數學教學活動中，教師應採取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到「模型」、「建模」的意義上，才是一種真正的數學學習。這種「深入」，就小學數學教學而言，更多地是指用數學建模的思想和精神來指導著數學教學，「從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進入和發展。」
對數學建模這個概念來講也許是新的，但回想我們的日常教學不難發現我們的學生已經有數學建模的思想或意識，只不過沒有從理論的角度把它概括出來而已。例如，在以往教學求比一個數多幾的應用題時，經常碰到這樣一個例題「小明家養了6隻公雞，養的母雞只數比公雞多3 只，母雞有幾只？」在教學此例時老師們都是採用讓學生擺、說等教學活動來幫助學生分析數量關系，理解「同樣多的部分」，但教學效果並沒有我們老師想像的那麼好，一般同學們在解釋數量關系式6+3=9時，母雞和公雞是不分的，極大部分學生都會說6隻公雞加3隻母雞等於9隻母雞。為什麼學生不會用「同樣多的部分」去描述母雞的只數，其原因是十分明顯的，那就是學生在操作時頭腦中已經對現實問題進行簡化，並建立了一個有關母雞只數求法的數學模型，這個模型顯然是一種疊加模型，即6+3=9（只），而6表示什麼在模型中已經是無關緊要，因為實際問題最終要解決的是數量問題。從以上這個教學實例至少可以說明兩點；其一，小學生在解決實際問題時有他自己的數學模型，有他自圓其說的解讀數學模型的方法，因此，小學生也有數學建模能力 。其二，當學生的數學模型一旦建立了以後，即使他的模型是不合理或不規范的，但外人很難改變他的模型結構。
三、小學生如何形成自己的數學建模
一、創設情境，感知數學建模思想。
數學來源於生活，又服務於生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景。情景的創設要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數學問題有關的各種因素相結合，讓學生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發學生的興趣，並在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。
如教學平均數一課，新課伊始出示兩個小組一分鍾做題道數：
第一組 9 8 9 6
第二組 7 10 9 8
教師提問：哪組獲勝，為什麼？
這時出示，第一組請假的一位同學後來加入比賽。
第一組 9 8 9 6 8
第二組 7 10 9 8
師：根據比賽成績我們判定一組獲勝。
此時有學生提出異議：雖然第一組做對的總道數比第二組多，但是兩個隊的人數不同，這樣比較不公平。
師：那怎麼辦呢？
生：可以用平均數進行比較。
師：什麼是平均數？
學生根據自己的生活經驗進行總結。
本節課平均數這一抽象的知識隱藏在具體的問題情境中，學生在兩次評判中解讀、整理數據，產生思維沖突，從而推進數學思考的有序進行。學生從具體的問題情境中抽出平均數這一數學問題的過程就是一次建模的過程，
二、參與探究，主動建構數學模型
數學家華羅庚通過多年的學習、研究經歷總結出：對書本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善於引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。
如教學圓錐的體積一課：
1、回顧、猜想：
師：請同學們回憶我們在學習圓柱的體積推導過程中，應用了哪些數學思想方法？
生：運用了轉化的方法。
師：猜一猜圓錐的體積能否轉化成已經學過的圖形的體積？它會與學過的哪種立體圖形有關？
學生大膽進行猜想，有的猜能轉化成圓柱、有的猜能轉化成長、正方體。
2、動手驗證
師：請同學們利用手中的學具進行操作，研究圓錐體積的計算方法。
教師給學生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關系的、有不等底不等高關系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關系）、沙子等學具，學生分小組動手實驗。
3、反饋交流
生1：我們選取了一個圓錐和一個正方體進行實驗，將正方體中倒滿沙子，然後倒入圓錐容器中，到了四次，還剩下一些，發現圓錐體與這個圓柱體之間沒有關系。
生2：我們組選取的是圓錐和圓柱，這個圓錐與這個圓柱之間也沒存在關系，然後我們換了一個圓柱，這個圓柱的體積是這個圓錐體積的三倍。
4、歸納總結。
師：那麼存在3倍關系的圓柱和圓錐的底面有什麼關系?它們的高又有什麼關系?
生3：底面積相等，高也相等。
師：圓柱的體積和同它等底等高圓錐的體積的有什麼關系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
師：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關系？請每個組都選出這樣的學具進行操作驗證。
生：匯報後師板書:
圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：如果沒有圓柱這一輔助工具，我們怎樣計算圓錐的體積？
生：圓錐的體積等於底面積乘高乘1/3。
在上述教學過程中，教師提供豐富的實驗材料，學生需要從中挑選出解決問題必須的材料進行研究。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的、更一般的情景，學生在主動探索嘗試過程中，進行了再創造學習，以抽象概括方式自主總結出圓錐體積計算公式。這一環節的設計，不僅發展了學生的策略性知識，同時讓學生經歷猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數學思維過程。學習過程中學生有時獨立思考，有時小組合作學習，有時是獨立探索和合作學習相結合，學生在新知探索中充分體驗了數學模型的形成過程。
三、解決問題，拓展應用數學模型
用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。解決問題具體表現在兩個方面：一是布置數學題作業，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業，讓學生在實際生活中應用數學。通過應用真正讓數學走入生活，讓數學走近學生。用數學知識去解決實際問題的同時拓展數學問題，培養學生的數學意識，提高學生的數學認知水平，又可以促進學生的探索意識、發現問題意識、創新意識和實踐意識的形成，使學生在實際應用過程中認識新問題，同化新知識，並構建自己的智力系統。
如在學生掌握了速度、時間、路程之間關系後，先進行單項練習，然後出示這樣的變式題：
1、汽車4小時行駛了240千米，12小時可行駛多少千米？
2、火車的速度是每小時130千米，火車早上8：00出發，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？
學生在掌握了速度乘時間等於路程這一模型後，進行變式練習，學生基本能正確解答，說明學生對基本數學模型已經掌握，並能夠從4小時行駛了240千米中找到需要的速度，從8：00至14：00中找到所需時間。雖然兩題敘述不同，但都可以運用同一個數學模型進行解答。掌握了數學模型，學生解答起數學問題來得心應手。
又如學習了圓的周長後設計這樣的題目：怎樣利用你的自行車測量學校到家裡的實際距離。
這一問題的設計既考慮與學生生活的真實情景相結合，又能引起學生的猜測、估計、操作、觀察、思考等具體的學習活動，並能使學生在具體的學習活動中學會搜集資料、分析問題。在解決實際問題中，學生需要搜集大量的信息，並從信息中剔除無用信息，留下有用信息，構建起數學模型，並運用數學模型進行計算、解決問題。在這一過程中，學生易於形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣，激發學生的創新精神。因此，我們在教學過程中，應注重學生建模思想的形成與運用。
綜上所述，小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學並非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解和掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。同時，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。因此在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力。

❹ 如何將函數思想和模型思想滲透到教學中

在課堂教學中如何適時滲透函數思想和模型思想
函數思想是一種考慮對應、考慮運動變化、相依關系，以一種狀態確定地刻畫另一種狀態，由研究狀態過渡到研究變化過程的思想方法，函數思想的本質在於建立和研究變數之間的對應關系。模型思想就是針對要解決的問題,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究來解決實際問題的一種數學思想方法。
函數思想在小學階段強調的是「滲透」，讓學生感受到「於變化之中尋求不變，並把握規律的重要性」。小學階段並不要求學習「形式化」的函數定義。
在小學數學教學中滲透函數思想，要把握以下兩條基本原則：
（1）創設「變化」的過程，才能感受到函數思想。
（2）激發學生「探究」的本性，於「變」中把握「不變」。
1．探索規律——對「模式」的初步認識。
「探索規律」實際上就是培養學生的「模式化」的思想，發現規律就是發現一個「模式」。如一年級下冊：百數表中的規律，在「百數表」中除了可以探索數的排列規律(橫著、豎著、斜著)外，還可以進一步探索每一行中相鄰的兩個數的規律、每一列中相鄰兩個數的規律，甚至每兩行與每兩列相鄰四個數之間的規律，這些規律中蘊含著多種變化的模式。又如六年級下冊：正反比例意義的學習是對變化「模式」的一次集中探索，這一內容的學習中，以表格的形式呈現了多種不同的變化規律。
2.基本數量關系、圖形位置與變換——對「關系」的體驗。
函數就像一座橋梁，建立起兩個集合之間的「關系」。
①「一一對應」在小學數學教材中是貫穿始終的。如在認數1—10時，我們可以呈現。物體的個數與點子圖進行一一對應的圖像，在具體實物與抽象的數之間建立起橋梁的作用。
②在小學，學生接觸更多的是「兩個確定或多個確定一個」，即二元函數和多元函數。例如:「體積的問題」源於教材中的一個練習，一塊長30cm、寬25cm的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長是5cm的正方形，然後做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮，它的容積是多少?」這個問題就只是一道簡單的計算題，當然問題解決過程中也發展了學生的空間觀念。但是如果將原題中的規定「切掉邊長是5cm的正方形」改為猜想並驗證「切掉邊長是多少厘米的正方形時，鐵盒的容積最大」問題就由靜止變得動態起來。藉助這樣運動、變化的過程，對學生進行函數思想的初步滲透。
小學教材中以各種素材、各種形式提供給學生大量關於集合之間「關系」直觀經驗，對「關系」的體驗使學生對變數之間的相依關系有了初步的認識，而這種變數間的相依關系恰恰就是函數概念的本質。
3.字母表示數、圖像、表格等——對多種數學語言的感受和初步使用。
由於函數反映的是變數之間的關系，所以必須藉助數字以外的符號來表示。常用的有：語言描述、表格、圖像和解析式四種方法。例如：教學加法和乘法運算定律時，出現用字母表示各種運算定律，使學生初步感受字母可以表示一般意義上的數。又如五年級長方體體積公式的推導，教材中就是通過用體積單位拼擺長方體後填表格，進而歸納出長方體體積的計算公式的。
4.為學生多提供利用函數思想解決問題的機會。
對於函數的學習，應該與體會、感受和運用函數解決問題有機的結合起來。應該引導學生去思考函數的應用問題，特別是思考函數在日常生活和其他學科的應用。例如：可以給學生提供心電圖，能使學生了解到時間和心跳頻率的函數關系。
二、模型思想
在小學數學教材中，模型無處不在。小學生學習數學知識的過程，實際上就是對一系列數學模型的理解、把握的過程。在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立並把握有關的數學模型，有利於學生握住數學的本質。
如何在小學數學教學中把模型思想滲透到課堂教學中呢？
一）、多運用實物模型
在小學數學中，學生要接觸各種數：自然數、分數、小數，這些數都是現實模型的抽象。因此在教學中要適時有到一些實物模型如在低年級教學時用到的小棒：有一根一根的，一捆一捆的。這樣，學生在剛接觸數學時，通過學生的直覺和動手，逐漸有了一和十的概念。這些直觀模型對於學生學習、理解數學知識是非常重要的，而我們的教材和教學中對此體現的並不充分，這就需要我們教師意識到他的重要性，並且挖掘相應的素材。
二）、選擇合適的數學模型，讓學生逐步感覺模型思想
在平時的教學中，一節課中可用的數學模型有很多，而如果無目的的濫用，可能會造成課堂混亂，學生注意力不集中，或對本節課的重難點理解作用不大等適得其反的後果，這就需要教師提前在備課時根據學生年齡特點、知識分布、學生個性特徵等，選用合適的數學模型。如在低年級教學，可多用一些直觀的、動手操作性強的模型，而在學生學習數學有一定的經驗後，可逐步採用一些抽象性的如圖表模型、數線模型等，這樣，即讓學生有了一定的成就感，還有助於學生模型思想的培養。
三）、更加關注學生的學習過程
數學教學不只是為了教給學生知識，而是要教會學生學會發現問題，進而運用數學思維方法去解決問題。因此，在小學數學的教學中，就要關注學生學習的過程，讓學生在通過一些直觀模型、抽象模型得出數學結論的同時，學會解決數學問題的方法和培養自己勤於動手，不畏困難的品質，為學生一生的學習成才奠定基礎。

❺ 請舉出小學數學哪些內容的學習體現了模型思想

小學數學當中學習的圖形的分類，認識三角形、矩形，圓柱體，圓錐體的這些教學內容體現了模型思想。

❻ 在小學數學教學中,如何基於模型思想開展數學教學

數學模型也沒有一個統一的、准確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。
在小學數學教材中，模型無處不在。小學生學習數學知識的過程，實際上就是對一系列數學模型的理解、把握的過程。在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立並把握有關的數學模型，有利於學生握住數學的本質。就是針對要解決的問題,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究來解決實際問題的一種數學思想方法.

❼ 如何培養學生的分類整合思想方法

1.結合具體情境，運用摘錄、表格、畫圖等策略引導學生在理解的基礎上構建數學模型。在教學中結合具體情境，放手讓學生用自己喜歡的方法對情景中的信息加以梳理，將抽象難懂的文本信息轉化為形象易懂的圖畫、圖表等信息，幫助學生直觀地理清信息之間的關系，並對各種解題策略進行分析與比較，突出了畫線段圖整理信息的優越性。

2.藉助生活事例導入新課，運用模擬表演策略幫助學生理解「數學問題」。在初步理解相遇問題基本特徵的基礎上，添加相應的數學信息，提煉生成完整的數學問題，幫助學生把「生活問題」轉化為「數學問題」。這是一種極具親歷性的學習方式，需要學生進入到情境中，親自參與其中的合作活動，並在參與合作活動中獲得體驗。

3.在解決問題的過程中，讓學生通過自主整理——組內交流——展示匯報——分析比較——提煉升華等一系列活動，獲得解決問題的策略，積累解決問題的經驗，增強學生的數學應用意識及運用知識方法解決簡單實際問題的能力。通過知識、技能和方法的遷移,突破了固定的思維框架,形成了自己的認知結構，並充分體現了知識與能力素質的培養過程。

總結：俗話說，教學有法但無定法，任何教學策略必須結合自己的實際，結合學生實際才能取得優良的效果。因此，在教學實踐中，要借鑒名師經驗，細心揣摩，努力提高自身素質，才能真正搞好小學數學應用問題教學。

❽ 如何在小學數學課堂中構建模型思想

一、首先是要使學生加強對教科書上所學的模型的理解。老師應善於引導學生去推導、驗證這些基本的模型。學生認清模型的背景、實質，自然而然能夠加強對它的理解。
二、應讓學生知道：建立模型是解決問題的重要的、行之有效的手段。也是一個重要的數學思想。讓學生有通過建立模型解決問題的意識。
三、要使學生有能力應用模型來解決實際問題。老師應該教學生建立模型解決實際問題的具體方法，通過講解具體的例題等讓學生熟悉建立模型解題的基本思路、方法，並進一步了解數學模型思想。

❾ 小學數學的模型思想有哪些

小學數學的模型思想主要有公式模型，算是模型，還有加減法模型

❿ 如何培養小學生的數學建模思想和建模能力

正數學課程標准指出:要注重發展學生的模型思想。到底什麼是模型思想,就是用數學的語言概括地或近似的描述現實世界事物的特徵,數量關系和空間形式的一種數學結構。建立模型思想是學生理解數學、應用數學的重要途徑。通過數學建模能力的培養,讓學生體會到數學從生活中來,又服務於生活。這樣使學生真切地看到數學與現實生活的關系,而且在建模的過程中既能培養學生的創新意識,又能加強學生應用數學的能力,從而達到課改的真正能目的!