1. 初一數學小論文範文題目：我們身邊的數學
身邊的數學
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用天平稱物品的學問
??我們先來研究一下只許在天平的一邊盤上放砝碼，要求一次稱出物品重量的情況。
??例如：在天平的一邊盤上放砝碼，要把1克到3O克整克重的物品，都能一次性地分別稱出來，至少要備置幾個什麼樣的砝碼？
??要「一次性」稱出，又要做到砝碼的個數「少」，各個砝碼的克數不要相同，能將幾個砝碼拼湊成要稱的重量，就盡量拼湊。
??顯然，1克、2克的砝碼是不可少的。1＋2＝3（克），3克的砝碼可以不要。利用1克、2克的砝碼各一個，無論怎麼也不能一次稱出4克的重量，必須要有一個4克砝碼。有了4克的砝碼，再配上1克、2克的砝碼，就能分別稱出5克、6克、7克的重量來。順著這個思路，我們模擬天平稱物的情況，製得下表：
放置砝碼（克）稱出物品重量（克）
11
22
3+13
44
4+15
4+26
4+2+17
88
…………
8+4+2+115
1616
…………
16+8+4+230
16+8+4+2+131
??從表中可以看出，稱3O克重量的物品時，用了4個砝碼；但要分別稱出1克到3O克的整克重量的物品時，需准備的砝碼應該是5個，即1克、2克、4克、8克、16克，並且利用這5個砝碼的最大稱重量是1＋2＋4＋8＋16＝31（克）。
??找一找，l克、2克、4克、8克、16克這5個按從輕到重的順序排列的砝碼之間有什麼關系？我們不難發現，相鄰的兩個砝碼的重量，較重的是較輕的2倍。由此可知，只許在天平一邊盤上放砝碼，並且要求一次性分別稱出1克至若干千克整克重的物品，至少需備置的各個砝碼的重量，第1個是1克，其餘可依次按「2倍法」得出。
密鋪的學問
??地磚的形狀往往是正方形的，也有長方形的，我們還見過正六邊形的地磚。無論是正方形、長方形、還是正六邊形的地磚，都可以將一塊地面的中間不留空隙、也不重疊地鋪滿，也就是密鋪。還有什麼形狀的圖形可以密鋪地面呢？同學們在思考這一問題時總是藉助於畫出的圖形去實驗，通過實際觀察而得出結論。
??其實用地磚鋪地這一生活問題也有數學方面的道理，可以用數學中學到的圓周角是36O度這一知識從理論上分析、解決。
??我們都知道，鋪地時要把地面鋪滿，地磚與地磚之間就不能留有空隙。如果用的地磚是正方形，它的每個角都是直角，那麼4個正方形拼在一起，在公共頂點處的4個角，正好拼成一個36O度的周角。正六邊形的每個角都是120度，3個正六邊形拼在一起時，在公共頂點上的3個角度數的和正好也是36O度。除了正方形、長方形以外，正三角形也能把地面密鋪。因為正三角形的每個內角都是6O度，6個正三角形拼在一起時，在公共頂點處的6個角的度數和正好是36O度。
??正因為正方形、正六邊形拼合以後，在公共頂點上幾個角度數的和正好是36O度，這就保證了能把地面密鋪，而且還比較美觀。
??還有什麼形狀的圖形可以密鋪地面呢？你現在會從數學的角度回答這個問題嗎？試試看?
2. 數學小論文應該怎麼寫
數學小論文怎麼寫
我覺得，我們要在「小論文」上做點文章，要在研究的深入上做點思考，當然這種思考是建立在方法的指導與策略的引領上，而不是越俎代皰。
比如說這次有幾位同學寫到了「怎樣滾得遠？」這一內容，但給出的答案都缺少應有的嚴謹的過程，象實驗材料的選定，要選擇輕重不一以及體積大小有著一定差距的圓柱體，這樣可以增加實驗結果的可信度，在實驗方案的確定上，可以選擇不同角度的斜坡，並在每個坡度上做出相應次數的實驗，同時要把每次實驗的結果用表格給列舉下來，這樣，答出的結果就具有了一定的可信性。
比如說「用一副三角板可以畫出哪些角」這一內容，也有不少的同學寫到，但大家往往是寫到了用單一的三角形可以畫出哪些角？利用兩個三角板之和可以畫出哪些角？但接下來卻缺少了一些深入的研究。比如說，是不是可以把這些角按大小排個序？再看看相鄰兩個角的差都是多少？或者這些角都是哪個角的倍數？如果中間有哪個角剛才沒能發現（比如說15度），那這個角能否用一副三角板畫出來？怎麼畫？能否提供不同的畫圖方案？
下面，再舉兩個例子來分析：
一個學期的成功
我來自貴州，你們知道為什麼我要來這兒讀書嗎？這是爸爸、媽媽對我的寄託和希望，希望我在好的教育條件下能成材，不走他們的老路。為此，他們省吃儉用省下來的錢都給我當學費和生活費，雖然爸媽不和我生活在一起但我知道他們的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的學習上，立志要好好學習，為了自己的目標而努力。有時看見別的孩子有爸媽的疼，我好羨慕，想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的，我不是有姐姐和這么多老師的疼愛嗎？我想夠了。也不知什麼原因就一個學期的時間，我就得回貴州了，時間雖短但我會在老師的關懷下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升，一個學期的成功促使我步入正軌走向成功。時間是如此的短，我好留戀這里的教室、這里的老師、這里的一切。
應該說，這是一個孩子內心真實的體會，但它絕對不能算是一篇「數學」小論文。從文中我們難以看到一點數學的味道，數學小論文與學生作文的最大區別就在於它的「數學味」，如果沒有了這點，那自然就不能稱其為「數學小論文」了。
「小富」需要幾天才能回家呢？
有一隻，叫小富的青蛙，有一天，它和另外一隻青蛙從早一直玩到晚上，另外一隻青蛙說：「天已經很晚了，我要回家，你也回家吧！」小富說：「知道了，我馬上回家去。」雖然小富嘴裡答應，但心裡卻想「反正一樣都要回家，還不如再玩一會兒呢！」它玩呀玩，不知過了多長時間了，月亮已經慢慢的升到了空中，小富也玩累了，准備回家，可是天已經很黑了，小黑已經看不清回家的路了，它發現前方隱隱約約有一點白色，近前一看，原來是一個枯井，小富趴在了井邊上，慢慢的小富進入了夢鄉。
到了早上，小富准備起床時，一隻鳥喳的一聲，把小富嚇了一大跳，它不小心掉入枯井中。枯井周圍又沒有其他人，小富只好慢慢爬上井口。這枯井有12米，小富白天爬三米，晚上睡覺時又會掉下去兩米，同學們猜一猜小富要用幾天才爬上去？
這位小作者或許是為了體現趣味性，在前面加了很多的鋪墊。從整篇文章看，鋪墊的內容佔了大半，而下面僅僅拋出一個問題就結束了，連簡單的分析也沒有，又怎麼能算得上是「論文」呢？
靜思巧想 化難為易
有些數學題目看上去很難，然而只要我們精心思考，巧妙設計，這些難題目也會變得非常容易。
3. 數學小論文怎麼寫
一、培養數學學習興趣在小學數學教學中的重要性
數學是其他自然科學的基礎和保證，因此，學好數學對於學生以後其他學科的學習具有非常重要的現實意義.小學數學主要是促進學生在幼年時期接受數學教育，進而為將來的數學學習奠定基石，因此，培養小學生對於數學的學習興趣顯得非常重要.處於7~12歲年齡段的小學生是各項認知技能都在快速發展的階段和人群.在這一年齡階段，其學習數學知識的能力會隨著其興趣而得到不同的發展.如果學生因為缺乏學習興趣，產生厭學心理，就會對其今後的發展造成不可修復的傷害.教育和教學就是培養人和塑造人的一門科學，所以說，好的教育教學是會使得人的全面發展得到增強的.
二、在小學數學教學中培養學生學習興趣的方法
1．必須要實行的原則
在小學數學教學中培養學生的數學興趣是一個重要的教學問題，它必須與學生的知識結構一致和協調，符合學生的身心發展和全面發展，那麼，我們就必須必須遵循和執行一定的原則：
（1）適應性原則
適應性原則要求在小學數學教育的日常活動中，學習興趣是關鍵，那麼，我們就需要以此為原則來不用該年齡階段的知識去引導學生的努力方向.比如說，現在小學階段，那些小學奧數比賽已經非常流行了.這些所謂的奧數競賽，不符合小學生的學習階段和知識結構，很多題目大大超出他們的知識范圍.但這在校園里卻是一種很普遍的風尚，這種錯誤的風尚打擊了一大部分學生，使他們發出「數學難」的呼聲.這樣的學習榜樣當然值得肯定，但不適宜在推廣而後實施，也不利於培養學生學習數學的積極性和興趣.
（2）發展性原則
發展性原則是為了培養學生學習數學的興趣來結合社會的生活和學生的身心特點雙重因素.那麼，啟發學生思考的問題要符合學生知識結構，既不能太簡單也不能太難，主要是要聯系理論知識與現實生活，促進學生的全面發展.此外，讓學生在學習過程中既感到有挑戰性，又感覺到好玩和有成效.這樣，學生在數學課堂上的學習中不但能學到一定的知識，又有了繼續學習的慾望和興趣，為以後的學習和生活打下了良好的基礎，是實現促進學生全面發展的教育目的的.
2．所採取的方法
以根本原則為基礎，以具體措施為方法來有針對性地達到教學目標.例如：我們在小學數學的教學過程中可以採取趣味性的教學方式，激發學生的學習興趣.從小學數學的教學學習環境來說分成兩個部分，一是課堂教學，二是課外思考和課外作業.在課堂教學中，應該：
（1）每名學生都積極參與
老師在授課的過程中，要以所教知識與學生的現有認知水平為基礎，設計師生共同參與的學習模式，讓所有學生參與其中，提高其學習的主動性和效率.
（2）不同的成功體驗
讓每一名學生都有自己對成功的體驗，老師通過教學情境的創設來區別對待，並根據學生不同學習程度和學習能力因材施教，這樣所有程度的學生都能獲得成功的喜悅.數學這一學科具有系統性和連續性，所以說，循序漸進、激勵優生和表揚後進生都是可行之策，每一名學生都會體驗到自己的成就感來獲得喜悅之情，更能激發學生學習的積極性和主動性.
（3）積極表揚和鼓勵
小學生具有年齡小和爭強好勝的特點以及榮譽感，所以，在教學的活動中，教師要發現學生的閃光點和優點來加以表揚.特別是，在學生取得進步時，教師要及時給予表揚和鼓勵，這樣就會使得學生們不斷保持學習興趣.
（4）趣味性課堂活動
教師可以組織一些趣味活動.首先是重視直觀的教學方法，例如在教授小學一年級「加減法」的時候，可以讓同學們自製一些小工具，這樣課堂上玩耍的過程中就學會了知識，同時也使學生學習變得直觀化和簡單化.其次，我們教師在日常的教學中，盡量將一些大家都熟悉的生活場景引入到課堂來，通過生動有趣的故事，在中間穿插一些數學知識，並通過模型、實物等教具，配合多媒體等教育設施，形象而又直觀地引導學生去掌握新知識.在課堂外，應該：給學生創造自由的發展空間.因為小學數學學科本身以理解為主，只要在課堂上真正理解消化了，我們可以適當地減少家庭作業.畢竟在如此小的年紀搞題海戰術實在不是一件痛快的事.為了保持學生在課堂中的熱情和興趣，盡量不要給學生的課外生活布下陰影.課外作業以質量取勝.適量的人性的家庭作業能夠使學生對數學這一重要學科保持持久的正面的重視.所以我們在給小學生布置數學課外作業時，必須對題量和題型做細致的考察.歸根到底，作業的意義就是為了發現問題並解決問題，而不是作為懲罰學生的硬性指標.
4. 七年級數學小論文怎麼寫
數學小論文的幾種具體寫法
數學小論文通過學生對生活中數學問題的觀察和發現，引起學生的好奇心和求知慾，使學生體會到數學貼近他們的生活，從而對數學產生親切感，激發起他們學習數學的熱情和興趣；通過引導學生對課堂中學習的數學知識進行實踐運用，讓學生感受到數學的實用性，提高數學學習的實效；通過探究趣味題和智慧題，開拓學生的視野，培養學生思維的靈活性和深刻性。現談談數學小論文的幾種具體寫法
1. 一道數學題的解答。主要是學生對某一道有挑戰性的題目簡便的或與眾不同的解法（包括一題多解）。例如，書後的思考題，奧數題，教師或家長布置的智慧題，數學刊物上的挑戰題，平時自己在做題時遇到的有一定難度的題目等。學生通過對這些問題的解決，不但發展了思維，而且體驗到一種強烈的成就感，這對他以後數學的學習將是一個巨大的動力。
2. 用數學的眼光去分析現實問題。主要指學生用數學的眼光去觀察、計算、分析現實問題，獲得一種理性的思考。比如，有學生寫道：如果每人每天節約1克水，那全國13億人口每天可以節約1 300噸水，發出了「人人節約一滴水，沙漠也能變綠洲」的感慨！還有學生寫道：如果每個去銀行儲蓄的人每次都能為「希望工程」捐1角錢的話，全國那麼多儲蓄點捐到的錢可以資助多少貧困學生實現上學的夢想呀！學生能從這些角度通過數學的計算去思考社會意義，它的價值就能遠遠超過數學研究本身。
3. 生活中的數學問題。主要用來記錄學生在生活中遇到的感興趣並有親身體驗的有關數學的情境記錄。寫這種數學小論文的題材特別多，比如，有學生寫到了人民幣為什麼只有1元、2元、5元而沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有學生寫到了他家住的樓房每層有24級樓梯，那麼他從1樓到5樓要爬多少級樓梯。這些都是生活中每天要經歷的很平常的事，但學生一旦用數學的眼光來觀察和思考這些看似平常的生活問題，就在數學和生活之間架起了一座橋梁，能夠感受到生活中處處有數學。
4. 課堂上的數學問題。主要指學生在課堂數學學習過程中自己的一些思考和發現。這對學生數學學習非常有幫助，比如，有個學生在學習畫三角形的高時，發現書上介紹了銳角三角形和直角三角形的三條高，而鈍角三角形只介紹了一條高。她在課後通過自己的思考和嘗試，畫出了鈍角三角形的另外兩條高，在得到老師的肯定後，欣喜萬分，連忙寫下了《我發現了鈍角三角形的另外兩條高》這篇數學小論文。
5. 數學實踐活動中遇到的問題。主要指學生通過自己親自動手實踐，在實踐活動的過程中產生的疑惑、獲得的啟示和得到的結論等。比如，有個學生在教師還沒有上實踐活動課「可能性」之前，自己看書並根據書上的內容用紅、藍鉛筆去摸，自己動手去探索並驗證規律，事後寫了一篇心得體會，寫出了她在動手實踐過程中的想法和體會，讓她覺得其樂無窮。
6. 數學童話。主要指學生發揮豐富的想像力，用童話的形式（其中包含著數學論述）來記錄看到的數學世界。這是語文學科和數學學科一種很好的整合，那種獨特的視角，生動的語言描述，讓教師耳目一新。
5. 七年級下冊人教版數學小論文 700字
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
6. 什麼是小論文、 初一數學小論文怎麼寫
小論文就是篇幅較短的論文。 初一數學小論文應該首先選定一個小研究課題，然後寫出自己研究的成果。對於初一學生而言，研究的課題要小，觀點必須有自己的研究的獨到之處。比如，您對證明兩條線段相等經過自己的練習，自己認為獲得了一些規律，把這個規律寫出來就是一篇小論文啊。當然，論文中必須針對自己發現的規律舉例子加以說明。我看至少要5個例子才能使您的論文有說服力。論文千萬不要說教太多。開頭應該直接說出自己的觀點或經驗，然後舉例子說明。這是很好寫的喲。又比如，有個同學的小論文是：已知三角形的兩邊及其中一邊的對角對應相等不能判斷這兩個三角形全等的一點認識。又比如有一個同學的小論文是：關於一類方程得巧解。等等
7. 初一數學小論文範文
數學小論文一
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
數學小論文二
各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
數學小論文三
數學是什麼
什麼是數學？有人說：「數學，不就是數的學問嗎？」
這樣的說法可不對。因為數學不光研究「數」，也研究「形」，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。
歷史上，關於什麼是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，「邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。」
那麼，究竟什麼是數學呢？
偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精闢地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。
純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至於它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。
應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限於說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的「資訊理論」，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特徵。
高度的抽象性是數學的顯著特徵之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較「直觀」的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。
體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特徵。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是「精確科學的典範」。
廣泛的應用性也是數學的一個顯著特徵。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
各門科學的「數學化」，是現代科學發展的一大趨勢。
祝：學習進步！
8. 數學小論文初一的怎麼寫
初中數學小論文
今天，在我們數學俱樂部里，老師給我們研究了一道有趣的題目，其實也是一道有些復雜的找規律題目，題目是這樣的「有一列數：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。這列數字中前240個數字的和是多少？」我一拿到題目，心裡猛然想到，這題目必須得按照規律來做。
想法一：開始我便先試著先3個一組來求和，6，5，10，9，12，15，14……。這樣一看，這些數字各有特徵，關鍵就是找不出合適的規律。於是，我又找4個一組來求和，8，10，12，16，20……。仔細一看，好像也沒什麼規律，我只好再試著找5個一組來求和，9，14，19，24……，這樣一來就非常明顯的看出它們是等數列，我非常高興，再把240÷5=48（組），5個一組，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那麼就可以求出末項的和，9+47×5=244，把首項加末項的和乘項數除以2，（9+244）×48÷2=6072。這樣就完成了！
想法二：我又發現每組開頭第一個數字恰好分別是1，2，3，4……48，那麼另一種方法就產生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。這樣想也合乎情理，也是一個理得清楚而且又實用的方法！
想法三：我又發現有N組時，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N組數的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。這個規律也是要通過不斷來細心觀察與研究得來的，這個規律雖然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那還要比其他兩種方法更容易些。
我做的只是其中的三種解法，其實方法還有很多，但是要靠自己來找其中的規律，解其中的奧秘！
9. 初一數學小論文怎麼寫
初一數學小論文
今天，在我們數學俱樂部里，老師給我們研究了一道有趣的題目，其實也是一道有些復雜的找規律題目，題目是這樣的「有一列數：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。這列數字中前240個數字的和是多少？」我一拿到題目，心裡猛然想到，這題目必須得按照規律來做!!!
想法一：開始我便先試著先3個一組來求和，6，5，10，9，12，15，14……。這樣一看，這些數字各有特徵，關鍵就是找不出合適的規律。於是，我又找4個一組來求和，8，10，12，16，20……。仔細一看，好像也沒什麼規律，我只好再試著找5個一組來求和，9，14，19，24……，這樣一來就非常明顯的看出它們是等數列，我非常高興，再把240÷5=48（組），5個一組，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那麼就可以求出末項的和，9+47×5=244，把首項加末項的和乘項數除以2，（9+244）×48÷2=6072。這樣就完成了！
想法二：我又發現每組開頭第一個數字恰好分別是1，2，3，4……48，那麼另一種方法就產生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。這樣想也合乎情理，也是一個理得清楚而且又實用的方法！
想法三：我又發現有N組時，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N組數的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。這個規律也是要通過不斷來細心觀察與研究得來的，這個規律雖然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那還要比其他兩種方法更容易些。
我做的只是其中的三種解法，其實方法還有很多，但是要靠自己來找其中的規律，解其中的奧秘！
數學小論文：《容易忽略的答案》
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。