如何製作疫情中的數學

㈠ 疫情期間每天跳動的數據和所學過知識有什麼相關性如何從數學視角進行對比分析並得出結論

我覺得是不是可以弄一個線性相關函數？好像是用最小二乘法來做，差不多，應該是統計那裡的知識

㈡ 疫情期間如果提高小學生線上數學的作業能力呢

淺談如何提高小學生數學作業質量 作者:◆ 李 琳 [導讀] 做作業是學生學習過程中由知轉化為能的重要環節,它是對知識進行運用的有效方式。 做作業是學生學習過程中由... 在這個我們龍港，晚上，你去龍躍路和龍港外灘逛一逛，你看到的一定是一副繁榮昌盛的樣子：龍躍路上燈火通明，人山人海，逢過年過節時，還會在那上空看見一盞盞孔明燈，真是漂亮啊。夜晚的外灘更不用說了，這邊砰砰的打氣球的聲音，那邊孩子們坐著玩具小汽車上神氣的按喇叭；這邊一些年輕人和小孩專心的在小塑相上塗著顏色，那邊賣玩具的攤子上那一根根熒光棒閃著美麗的光芒……但是在這花花世界的背後，有一段貧窮的過去。30年前，那穿著會像現在一樣阿迪達斯耐克講著牌子嗎？那吃的會像現在一樣大魚大肉還講究著營養嗎？那房子會像現在一樣高樓大廈嗎？那道路會像現在 一樣平坦寬闊開滿小汽車嗎？不，不是的。讓我們來看看30年前吧。看那孩子穿的衣服很臟但沒有補丁，已經算很不錯了。再看另外一個孩子，他的衣服，從領口到袖口，到褲管膝蓋處，屁股後面，處處都是補丁。再看看那些孩子們腳上套的鞋子，那些布鞋前面甚至都露出了腳指頭。看那道路，不，那不能算是道路，不是泥地就是黃土地，稍好點的鋪上大塊的不平的石頭那應該算是「一級公路」了吧。一下雨，到處泥濘，到處坑坑窪窪，出門回家鞋子上一定會有厚厚的泥巴。哪兒見得著汽車呀，更甭提火車了，那隻是孩子們睜著好奇的眼睛從「有見識」的大人口中聽到的，只屬於上海北京這些大城市的東西。再看看那房子，一座座木板房稀稀拉拉的散落在村莊里，偶爾有幾幢特別的--不是因為漂亮，而是茅草房。夏天長蟲，冬天漏風，雨天漏水……他們住在那樣的房子里，更別提自來水和電燈了看那桌子上的菜餚，孩子們能吃上豬油飯是件很幸福的事，一碗白米飯就著一點醬油或者一點盛滿湯的菜，夾著那一點點的菜一口飯再吸點湯汁，吃得津津有味。因為他們通常吃不上白米飯，經常要吃糠吃地瓜。小孩過生日，有一個雞蛋，經常是家裡兩個最小的孩子一人一半，那被視為美味在科技發達的現在，一雙布鞋，一座木板房，一碗豬油飯和一個雞蛋，一條水泥路，誰會稀罕啊？在現代大馬路，山珍海味，高樓大廈的對比，祖國的發展多麼迅速！我們是祖國的未來，我們一定要好好學習，長大為祖國錦上添花。

㈢ 結合時事新冠肺炎自編一道能用方程來解決的數學應用題

葯店又新進500個防疫口罩，現在一共有800個，葯店原來有多少個口罩？
解:設原來有ⅹ個口罩，列方程得，
x＋500＝800
x＝800－500
ⅹ＝300
答:原來有300個口罩。

㈣ 疫情期間如何提高小學生數學作業的能力

疫情期間如何提高小學數學作業的能力我容易申請的這個還得讓他們多做一些基礎的問題

㈤ 數學建模

豬流感會有什麼症狀？
流感病毒的跨物種性也會使人類感染豬流感病毒，其症狀與普通流行性感冒類似，但嚴重程度卻有天壤之別。一般為突然發燒到38度以上，咳嗽，頭痛，關節疼痛，鼻塞，全身乏力以及沒有胃口。一些感染了病毒的人還會出現流鼻涕，咽喉痛，惡心、嘔吐以及腹瀉等症狀。在以前發現的一些病例中，豬流感還能使人感染肺炎，呼吸出現衰竭，以及健康狀況慢性惡化。而也有些患者無任何不適，有些則足以致死。香港大學微生物學系袁國勇教授指出，豬流感主要對抵抗力弱的人威脅較大。所以，只要保持身體健康，堅持體育鍛煉，民眾不需要過於擔心。
3.豬流感如何傳播？
墨西哥人乘地鐵紛紛戴上口罩。
豬流感的群間傳播主要是以感染者的咳嗽和噴嚏為媒介，在人群密集的環境中更易發生感染，而越來越多證據顯示，微量病毒可留存在桌面、電話機或其它平面上，再透過手指與眼、鼻、口的接觸來傳播。因此盡量不要身體接觸，包括握手、親吻、共餐等。如果接觸帶有豬流感病毒的物品，而後又觸碰自己的鼻子和口腔，也會受到感染。感染者有可能在出現症狀前感染其他人，感染後一般在一周、或一周多後發病。小孩的傳染性會久一些。
近期墨西哥、美國等地接連爆發新型豬流感病毒疫情，墨西哥疑似病例高達4000餘人，可能已有152人死於豬流感，美國已確認有50人感染。網易探索將帶您認識豬流感。
4.如何預防豬流感？
墨西哥城要求公民在公共場合彼此距離最少1.8米。
此次豬流感病毒呈現的一個特點是，就是對青壯年攻擊性強，墨西哥確診的死者中大多數年齡都在25歲至45歲之間。衛生專家提醒，流感爆發後很難防止它蔓延，但常識可以幫助個人自我保護。他們指出，第一要務是洗手，以酒精為底的洗手乳或泡沫消毒劑，殺死細菌或病毒的效果也非常好。美國「疾病管制中心」(CDC)代理主任貝瑟(Richard Besser)表示：「咳嗽或打噴嚏時要遮住，經常洗手。」
吃豬肉會不會傳播豬流感呢？一般說來，目前的H1N1隻要不出現變異，加熱至71℃就能被殺，市民不必盲目擔心。
因為H1N1亞型豬流感病毒跟人類H1N1病毒的抗原非常不同，所以季節性流感的疫苗不能為人類提供保護。為了防止感染，應採取以下措施：
保持手部清潔，並用正確方法洗手。如沒有明顯污垢時，可用酒精搓手液消毒。
避免手部接觸眼睛、鼻及口。
打噴嚏或咳嗽時應遮掩口鼻。
不要隨地吐痰，如要吐痰應將分泌物包好，棄置於有蓋垃圾箱內。
有呼吸道感染征狀或發燒時，應戴上口罩，並盡早求醫。
若出現流感征狀，切勿上班或上學。
如外游途中或回程後出現發燒或類似流感的征狀，要馬上就醫，告知醫生有關外游記錄。
5.是否有預防豬流感的疫苗？得了豬流感能治好嗎？
目前，還沒有研發出針對豬流感病毒的疫苗。由於H1N1豬流感病毒不同於H1N1人類流感病毒，現有的流感疫苗並不能預防H1N1豬流感病毒。 但四種治療季節性流感的葯物可預防豬流感：金剛烷胺（amantadine），金剛乙胺（rimantadine），奧司他韋（oseltamivir）和扎那米韋（zanamivir)。盡管其均為治療流行性感冒的有效葯物，但近期從豬流感患者體內檢測出的病毒特徵來看，它已對金剛烷胺（amantadine），金剛乙胺（rimantadine）有了抗葯性。因此在治療和預防時，採用奧司他韋（oseltamivir）和扎那米韋（zanamivir)將更為有效。
6.是否會大規模傳播？
自從1997年，H5N1禽流感在香港肆虐之後，世界衛生組織（下稱世衛組織）首次將流感警告級別從三級提高到四級。這意味著，全球必須採取緊急措施，來應對豬流感引發的挑戰。
而世界衛生組織此次將流感警告從三級提高到四級，已經意味著對於流感危險性的評估發生了質變。因為按照其分類，一級到三級警告，僅要求各成員國採取准備措施，包括加強能力建設以及做好應急准備措施等；但如果達到四級到六級，則要求各國進入緊急應對狀態，並採取必要的防控手段。
在自然界中，流感病毒一直在動物中間傳播，包括鳥類和豬等。雖然從理論上說，所有這些流感都有感染到人類的危險，但只要還未對人類造成現實危險，警告級別就被設定為一級。
在二級警告階段，家養或者野生的動物已經造成了人類感染，構成了潛在的大流行威脅。
到了三級警告階段，來自動物的流感病毒或者動物與人流感重配之後的病毒，已經造成人類的偶發或者小規模（家庭級別）的感染；但其整個人際傳播能力，還無法持續。今年年初，曾在中國多地出現散發病例的H5N1高致病性禽流感，就處在這個階段。
孕的婦女在接觸了病豬後患病死去。1976年新澤西州的一個美軍基地出現了豬流感傳染病情，一名士兵患病不治身亡，另有4名士兵因感染肺炎而住院。起先，專家還擔心這種病毒是曾奪去數百萬人生命的「西班牙流感」的變種，但幸運的是病毒並沒有擴散到基地之外。
[編輯本段]疫情防治
1 、豬流感全病毒滅活疫苗（SlV inactivated vaccines）
在已研製的豬流感疫苗中，技術最成熟並用於生產的主要是H1NI型和H3N2亞型單價或雙價豬流感全病毒滅活疫苗。其形式多為油佐劑疫苗，滅活劑一般採用甲醛或BEI。據報道，豬流感滅活疫苗能有效保護斷奶仔豬和種豬抵抗SI，使發病率降低30％～70％，使死亡率降低60％～87％。目前，這類疫苗在歐美多個國家已實現商品化供應，例如Intervet公司的End－FLUence（with Imugen）和End FLUence（with Microsol Diluvac Forte），Pfizer公司的FluSure，以及Schering Plough動物保健公司的MaxiVac-FIu、MaxiVac Excell 3等等。國內華南農業大學、哈爾濱獸醫研究所等單位也在豬流感油乳劑滅活疫苗研製方面做了大量工作，其研究結果表明，用國內分離毒株培育後制備的H1亞型；91H3亞型單價和雙價豬流感油乳劑滅活疫苗經一次免疫後3周Hl抗體效價即可達到1：160以上，免疫後4周HI抗體水平超過1：400，至免疫後12NHI抗體滴度仍可保持在1：100以上，超過1：80的抗體陽性標准。如果進行二免，則HI抗體水平更高，有效保護期可達到6個月以上，完全能夠滿足各種日齡豬只的防疫需要。目前，這些疫苗已經通過臨床檢測，正在申報新獸葯證書，相信不久的將來即可有商品化的國產疫苗投放市場。
豬流感全病毒滅活疫苗雖然具有安全、高效、生產成本低、有效抗體持續期長等優點，但也存在產生抗體較慢、誘導細胞免疫的能力弱、應激反應強等不足。特別是疫苗種毒大多來自於流行毒株，一旦疫苗制備過程中發生病毒泄漏，容易造成環境污染，誘發新的疫情。為此，科學家們還在不斷探索開發新型豬流感疫苗。
2、 SlV亞單位疫苗（SlV subunit vaccines）
亞單位疫苗是通過物理化學方法或基因工程手段獲取病原體主要免疫原蛋白而製成的一種疫苗，它可以有效避免利用全病原體生產疫苗而導致的生物安全風險，並有利於提高疫苗中有效成分的濃度、純度，以及開發多價、多聯疫苗。目前已研製成功的亞單位疫苗包括口蹄疫病毒VPI亞單位疫苗、結核桿菌核糖體亞單位疫苗、多種細菌的外毒素亞單位疫苗、乙肝病毒表面抗原亞單位疫苗等。迄今為止，人用流感疫苗的發展已經歷了3個時期，第1代疫苗是全病毒滅活疫苗，第2代是半裂解疫苗，第3代是全裂解病毒亞單位疫苗。與前2代疫苗相比，第3代疫苗進一步除去了病毒成分中與免疫功能關系不大且對機體有應激作用的大分子蛋白及熱源質，而將流感病毒主要免疫抗原血凝素（HA）和神經胺酸酶（NA）濃縮，因此這種疫苗對機體的應激性小，接種後抗體上升快、維持時間長，具有很好的免疫效果，也具有更高的生物安全性。目前，在許多國家的人群中已開始全面使用第3代全裂解流感病毒亞單位疫苗。但對於豬流感來說，這種亞單位疫苗的生產成本過於昂貴，短期內成為主流免疫產品的可能性不大。相反，人們把目光更多地投向第4代基因工程亞單位疫苗。
構建豬流感病毒亞單位基因工程疫苗的方法有多種，其中報道較多的包括：
1）利用原核表達系統（大腸桿菌系統）或真核表達系統（酵母系統）在體外表達豬流感病毒流行毒株的HA基因和NA基因，然後收獲、濃縮和純化目的蛋白，再進一步制苗免疫。這種方法的優點是制備過程簡單、目的蛋白產量大、主要成分可以定量配置。但由於體外表達的蛋白難以維持或恢復天然蛋白的空間結構，蛋白純化過程復雜、成本高，而且總體免疫效果尚不及傳統的全病毒滅活疫苗，因此對這類疫苗從工藝方面還需進一步改進。
2）將豬流感病毒免疫原（HA和NA）基因單獨或者與細胞因子（白介素－6、Y干擾素等）編碼基因串聯後克隆到真核表達質粒中，然後再將重組DNA質粒導入機體細胞，通過機體內源性表達並提呈給免疫系統，誘導宿主產生特異性免疫應答，發揮保護作用，這就是所謂的DNA疫苗。研究結果表明，單純依靠豬流感病毒HA基因免疫的DNA疫苗效果並不理想（特異性抗體水平低、攻毒保護性差），如果共表達一些具有免疫調節作用的細胞因子，或者使用DNA疫苗後再用常規滅活疫苗進行加強免疫，則可以明顯提高免疫保護水平。但總體來看，這類DNA疫苗的免疫效果不確實，重復性差，與傳統全病毒滅活疫苗相比尚有一定差距，從實驗室階段到開發出成型產品還需要較長的時問。
3）活載體基因工程亞單位疫苗。目前，這是被人們寄予較大希望，並有可能實現商品化的疫苗。被用作載體的包括人腺病毒5型（human adenovirus 5，HAd5）、豬腺病毒3型（porcine adenovirus 3，PAV3）、豬偽狂犬病病毒（PRV）、桿狀病毒（baculovirus）等。其中研究比較成熟的是以腺病毒為載體的豬流感亞單位基因工程疫苗，例如華南農業大學等單位開發的部分產品已進入轉基因安全評價和臨床實驗階段，預期開發前景良好。腺病毒載體具有許多優點：①腺病毒粒子相對穩定，病毒基因組重排頻率低，在包裝細胞內能有效復制；②安全性較好，尚未發現腺病毒與宿主基因的整合；③腺病毒基因組較大（約36kb），對外源基因的容量也大（目前已證實外源DNA插入容量可達7.5kb）；④腺病毒除了可在腸道和呼吸道繁殖以外，還可以感染肝細胞、血管內皮細胞、血管平滑肌細胞、神經膠質細胞等多種體細胞，並且，腺病毒感染對於受體細胞是否處於分裂期要求不嚴格；⑤腺病毒載體很容易將外源基因直接轉移到靶細胞中，使其獲得有效表達。研究證實，用攜帶H1N1亞型豬流感病毒HA S~HNA基因的重組腺病毒疫苗（2×109TCID ）對40日齡實驗豬免疫2周後，Hl抗體水平超過1：160，能有效抵抗同亞型豬流感強毒株的攻擊。人們在不斷開發新的活載體基因工程疫苗的同時，也在努力解決抗原濃縮、二次免疫受初次免疫抗體干擾、部分豬只對細胞疫苗過敏等問題，希望不久的將來這類疫苗能夠得到廣泛應用，作為傳統全病毒滅活疫苗的補充。
3 中醫治療豬流感
豬流感作為流感的一種，可以用傳統的中醫理論和方法進行治療，從中醫角度講，流感是感受外來邪氣，客於肺經，閉其清道，肺氣不得下降，其人必定流清涕、發熱、惡風、惡寒、頭疼身痛等情形。法宜宣散，如桂枝湯、麻黃湯、葛根湯之類。如不能及時治療會轉為內傷，引發腎陽衰而陰寒內生，腎絡通於肺，心肺之陽不足，不能統攝津液，而流清鼻涕，患者必定沒有外感的足征，多睏倦無神，或噴嚏不休，或兩腳冰冷，法宜扶陽，如四逆湯、白通湯、封髓丹、麻黃附子細辛湯、薑桂湯之類。
中醫講求辨證施治，根據流感不同類型分別治療，有一訣竅：凡見打噴嚏、流清涕、鼻塞，而無其它症狀，就屬於內寒感冒，不論輕重，服四逆湯、麻黃附子細辛湯必效，病去葯止，不留後遺症。若服其它感冒葯，必然無效，而且，還會使病邪加深加重，轉成肺腎等重病。
所以，治療流感卻服用治療外感的葯物，一定不會有很好的療效。而且，還會將陰邪斂在體內，到一定時間必定會發作。而現行的中、西醫的治療方法，都具有再次將陰邪收斂的作用，如此經過多次積累，最終造成哮喘、鼻炎、咽炎、氣管炎等呼吸系統疾病。
中醫治療流感跟西醫完全不同，不用去考慮致病的病毒，只根據患者的具體症狀進行辨證施治，所以，不論是豬流感還是其它什麼流感中醫都可以用同樣的方法進行治療，而治療的前提是辨證。
流感或瘟疫的發病時間和區域都是有其固定的規律可循的。由於流感和瘟疫都有「溫」和「燥」的特性，一般都會發生在春、秋兩季或季節之交。所以，春季發生疫情多從南方開始，並逐步隨著溫度的升高而向北發展；而秋季發生疫情多從北方開始，並逐步隨著溫度的降低而向南發展。這也是流感病毒（或溫疫病毒）會隨著氣 候溫度和人體溫床的變化而發生變異的原因。
同時，流感和瘟疫的發生區域往往與當地的生活習慣（生活糜爛）和醫療時尚（濫用補葯、寒涼葯或抗生素）有著密切關系。比如：禽畜的瘟疫，主要是由於閹割圈 養而活動減少、帶激素的飼料喂養、刺激大量產蛋等因素，使禽畜的抵抗力大為[1]減弱，也就難以抵禦瘟疫的侵害。人類感染瘟疫的原因也是由於缺少運動、飲食不 節、性交過度造成的元氣不足、免疫力低下。
總之，隨著生物技術的日新月異，豬流感疫苗的研製工作也將不斷推進，新型疫苗將更加安全、有效。但必須強調的是，對於豬流感的防控，決不能僅僅依靠疫苗免疫這一種手段，加強日常飼養管理、做好生物安全防護和綜合防疫措施才是關鍵。
[編輯本段]預防流感需備物品
近日，上海醫葯商業行業協會部分發布防治甲型H1N1流感商品參考：
洗劑：洗手液、肥皂等
消毒劑：「84」、甲醛、戊二醛、高錳酸鉀、環氧乙烷、過氧乙酸、各種空氣消毒劑等
防護用品：口罩、體溫計
防治抗病毒葯物：金剛烷胺、金剛乙胺、病毒靈、病毒唑等
治療 (一)對症支持。
對疑似和確診患者應進行就地隔離治療，強調早期治療。
對人感染豬流感目前主要是綜合對症支持治療。注意休息、多飲水、注意營養，密切觀察病情變化；發病初48小時是最佳治療期，對高熱、臨床症狀明顯者，應拍胸片，查血氣。
(二)葯物治療。
1。抗病毒治療：應及早應用抗病毒葯物，可試用奧司他韋(oseltamivir 達菲)。達菲是一種神經氨酸酶抑制劑，對豬流感病毒可能有抑製作用，劑量75mg/d， 療程5天，兒童慎用。從美國最近的豬流感病毒感染者中分離出的病毒對奧司他韋和扎那米韋(zanamivir)是敏感的，對金剛烷胺和金剛乙胺耐葯。
2。抗生素：如出現細菌感染可使用抗生素。
(三)中醫辨證治療。
1。毒襲肺衛。
症狀：發熱、惡寒、咽痛、頭痛、肌肉酸痛、咳嗽。
治法：清熱解毒，宣肺透邪。
參考方葯：炙麻黃、杏仁、生石膏、柴胡、黃芩、牛蒡子、羌活、生甘草。
常用中成葯：蓮花清瘟膠囊、銀黃類制劑、雙黃連口服制劑。
2。毒犯肺胃。
症狀：發熱、或惡寒，惡心、嘔吐、腹痛腹瀉、頭身、肌肉酸痛。
治法：清熱解毒，化濕和中。
參考方葯：葛根、黃芩、黃連、蒼術、藿香、姜半夏、蘇葉、厚朴。
常用中成葯：葛根芩連微丸、藿香正氣制劑等。
3。毒壅氣營。
症狀：高熱、咳嗽、胸悶憋氣、喘促氣短、煩躁不安、甚者神昏譫語。
治法：清氣涼營。
參考方葯：炙麻黃、杏仁、瓜蔞、生大黃、生石膏、赤芍、水牛角。
必要時可選用安宮牛黃丸以及痰熱清、血必凈、清開靈、醒腦靜注

㈥ 怎麼做疫情的ppt

在桌面點擊滑鼠右鍵，選擇「新建」→「PPT演示文稿」創建一個PPT。

2.
打開新建的PPT文檔。選擇頂置菜單欄的「設計」，選擇PPT背景圖。

3.
然後為PPT添加標題，單擊標題框就可以了。

4.
如圖，修改標題框中的文字，標題就添加好了。

5.
要繼續製作下一張PPT，點擊頂置菜單欄中的「開始」，單擊「新建幻燈片」。

6.
在新增的幻燈片中編輯標題和文本內容。

7.
如要對幻燈片進行動畫設置，選擇要設置的文字，單擊頂置菜單欄中的「動畫」，這時便可以選擇動畫效果。

㈦ 數學建模累計確診怎麼計算的

首先，我們建立數學建模來預測疫情發展趨勢。

我們採用結合傳播網路機制的SEIR模型【易感-潛伏-感染(患病)-治癒】，基於2020年1月10日至2月11日的新冠肺炎疫情數據，建立一個描述疫情發展變化的動力學系統.

通過MATLAB計算模擬程序求解相關參數和模型結果，並用統計學指標來評估結果的誤差，然後評估效果較好的模型則用於對疫情發展趨勢做短期預測和中長期預測。

其次，我們結合統計學原理做全面而深入的數據分析。

我們重點研究疑似、確診、重症、死亡、治癒、密切接觸、醫學觀察等數據，討論各項數據之間的內在關聯，以及分析基於數據的各項統計學指標的實際含義，得出對戰勝疫情有用的啟示。

最後，我們綜合現實因素和理論依據給出戰勝疫情的拙見。

我們綜合考慮當前的疫情發展實情、國家的應急措施和相關不確定性因素，基於數學模型和數據分析的結論，對疫情未來發展做長期判斷，給出戰勝疫情過程中的重要防控關卡和幾個重要時間節點。

㈧ 數學建模-艾滋病傳播問題

艾滋病傳播模型的研究

摘 要：艾滋病是人體的免疫系統被艾滋病病毒破壞，使人體對威脅生命的各種病原體喪失
了抵抗能力，從而發生多種感染或腫瘤，最後導致死亡的一種嚴重傳染病。國際醫學界至今
尚無防治艾滋病的有效葯物和療法。因此，做好艾滋病的有效預防和控制應是我們抗擊艾滋
病最有效的手段。本文通過建立參數規劃數學模型以Matlab 軟體包為工具平台研究艾滋病
的傳播過程及流行趁向，期望能為政府做好新時期艾滋病預防控制工作提供理論參考。
關鍵詞：艾滋病；傳播模型；參數規劃；MATLAB
中圖分類號： O221.8 文獻標識碼： A
0. 引言
艾滋病在世界范圍內的傳播越來越迅猛，嚴重威脅著人類的健康和社會的發展，已成
為威脅人們健康的第四大殺手。聯合國艾滋病規劃署2006 年5 月30 日宣布自1981 年6 月
首次確認艾滋病以來，25 年間全球累計有6500 萬人感染艾滋病毒，其中250 萬人死亡。尤
其憂慮的是，全世界約95%的艾滋病患者來自防治能力薄弱的發展中國家，如非洲、南亞、
東南亞、中美洲等地。在我國，《中國艾滋病防治聯合評估報告（2007）》顯示，截至2007
年底，現存艾滋病毒感染者和病人約70 萬。疫情處於總體低流行、特定人群和局部地區高
流行態勢，性傳播逐漸成為HIV 主要傳播途徑，意味著艾滋病防控形勢更加嚴峻。未來我
國艾滋病的流行是趁向平穩還是快速增長，取決於能否大面積地積極開展艾滋病預防活動以
及提供有效的治療。
建立數學模型研究流行病的發展機理和傳播過程，已有一個多世紀的歷史，艾滋病出現
以後，更引起了生物數學家們的注意，且在這方面做了較多的研究。本文就是在前人的研究
基礎上，通過建立參數規劃數學模型藉助Matlab 軟體包為工具對一個艾滋病傳播模型的探
討，期望能為政府做好我國新時期艾滋病預防和控制工作提供理論參考。
1. 艾滋病簡介
艾滋病的醫學中文全名為「獲得性免疫缺損綜合症」，英文全名為「Acquired Immuno
Deficieney Syndrome」，簡稱AIDS，它是由艾滋病（中英文全名為「人體免疫缺損病毒」、
「Human Immunodeficiency Virus」，簡稱HIV）引起的。這種病毒終身傳染，破壞人的免疫系
統，使人體喪失抵抗各種疾病的能力，從而嚴重危害人的生命[1]。
HIV 進入人體後，它就把人體免疫系統中最重要的CD4+T 淋巴細胞作為攻擊目標，大
量吞噬、破壞CD4+T 淋巴細胞，從而破壞人的免疫系統，最終使人體免疫系統崩潰，使人
體因喪失對各種疾病的抵抗能力而發病並死亡。AIDS 從感染到發作的進程大致可分3 個階
段：感染初期、潛伏期、發作期。在感染初期，HIV 進入人體的感染巨噬細胞，將病毒帶到
局部淋巴結，引起各種急性症狀，接著，CD8+T 淋巴細胞、抗體做出反應，從而控制疾病
的發展，血液中的HIV 持續在一個較穩定的水平，疾病進入潛伏期。隨著HIV 對巨噬細胞、
CD4+T 細胞等的感染，免疫系統逐步被破壞，被感染的CD4+T 細胞由裂解而大量產生HIV。
1本課題獲廣西教育科研立項項目「離散空間的模糊多屬性決策理論與方法研究」（No.200707LX037）的資助。

- 2 -
當正常的CD4+T 細胞急劇減少、HIV 迅速增加時，病情發作，隨時出現的各種病原體都可
能引起感染，病人最後因各種機能衰竭而死亡。
一般在未治療情況下，AIDS 從感染到發作的平均時間約為10 年，但是不同的病人的
差異較大，臨床上可觀察到2 到18 年的潛伏期，這主要取決於CD4+T 細胞濃度下降和HIV
濃度上升的速度。通常健康人每1mm3 血液中平均有1000 個CD4+T 細胞，當HIV 的攜帶者
的CD4+T 細胞降至200 個/mm3 時，疾病發作。
2. 艾滋病傳播模型
艾滋病傳播途徑主要有性傳播、血液傳播、共用針具的傳播和母嬰傳播等四種，其中性
傳播已成為當今艾滋病傳播的主要途徑。故下面的模型主要研究通過性活動引起AISD 的傳
播 ，通過其他因素引起的傳播可以建立類似的模型。
2.1 模型建立
將目標人群（具有性活動者）分為3 類，x(t)為t 年易感染的人數，y(t)為被HIV 感染
的人數，z(t)為已患AIDS 的人數，在沒有特定目標的情況下，假定x,y,z 的初始值分別為
15×106,3×106,0.05×106。參照其它傳染病的傳播模型及參數規劃模型案例得到模型為[2]，[3]
( ) , 1 s c x
dt
dx = − λ + μ (1)
( ) , 2 c x y
dt
dy = λ − γ + μ (2)
( ) , 3 y z
dt
dz = γ − μ +δ (3)
其中各個參數的定義及其定值如下：s ～易感染者加入目標人群的速率（106/年）；c ～
獲得新的性伴侶的平均速率（2/年）；λ ～性伴侶被HIV 感染者的概率（0.2）； 1
μ ～易感染
者退出目標人群的比例（0.025/年）；γ ～HIV 感染者進入AIDS 的比例（0.1/年）； 2 μ ～HIV
感染者退出目標人群的比例（0.025/年）； 3 μ ～AIDS 退出目標人群的比例（0.025/年）；δ ～
AIDS 死亡的比例（0.95/年）。
雖然線性常系數微分方程（1）～（3）有解析解，可是我們只想了解數值結果和觀察直
觀的變化趁勢，於是在上面的參數和初值下運用Matlab7.5 軟體包[4]求數值解便得到了圖1。

- 3 -
可以看出，人們最關心的被HIV 感染的人數y 在約5 年時達到最大值約1200 萬，20
年後趁向穩定值約750 萬。
2.2 模型分析
由勞斯-霍爾維茨（Routh-Hurwitz）判據，容易得到方程（1）～（3）的唯一平衡點是
,
1
*
λ + μ
=
c
x s * ,
2
y* c x
γ μ
λ
+
= *
3
z* y
μ δ
γ
+
= 。 （4）
因為方程（1）～（3）的3 個特徵根均為負值，所以平衡點是全局穩定的，與初始值無關。
穩態下HIV 感染者在目標人群中的比例為
λ
γ μ
μ δ
γ
β
c
x y z
y
2
3
* * *
*
1
1
+
+
+
+
=
+ +
= (5)
當一個參數值增加時引起平衡點3 個坐標及β 值的變化見下表1（如γ 增加時，x* 不變，y*
減少， z* 增加，β 減少）。
表1 一個參數值增加時引起3 個坐標及β 值的變化情況
參數 x* y* z* β
s ↑ ↑ ↑ ￣
λ ↓ ↑ ↑ ↑
c ↓ ↑ ↑ ↑
γ ￣ ↓ ↑ ↓
圖1 方程（1）～（3）的數值解

- 4 -
1 μ
↓ ↓ ↓ ￣
2 μ ￣ ↓ ↓ ↓
3 μ ￣ ￣ ↓ ↑
δ ￣ ￣ ↓ ↑
由於平衡點的全局穩定性，所以只要採取適當措施使各個參數向正確的方向（增加或減
少）改變，長期說來就可以使HIV 感染者和AISD 的人數減少，而不管目前情況如何。
2.3 接種疫苗模型
用弱化的HIV 作疫苗幫助人體建立對病毒的免疫性，是一種人為的干預措施，為了建
立這種情況
模型，需要增加兩個函數：目標人群中接種疫苗的人數( ) 1 y t ，接種疫苗後又被病毒感染的
人數( ) 2 y t ，假定1 y ， 2 y 的初始值分別為1000 和0。模型為
(1 ) ( ) , 1 1 p s c c x
dt
dx = − − λ + λ + μ （6）
( ) , 2 c x y
dt
dy = λ − γ + μ （7）
(1 ) ( ) , 1 1 1 4 1
1 ps c x c y y
dt
dy = + λ − −ϕ λ − γ + μ （8）
(1 ) ( ) , 1 2 5 2
2 c y y
dt
dy = −ϕ λ − γ + μ （9）
( ) , 1 1 2 2 3 y y y z
dt
dz = γ +γ +γ − μ +δ （10）
其中新增加的參數及其設定值如下： p ～目標人群接種疫苗的比例（0.4）； 1
λ ～性伴
侶接種疫苗的概率（0.5）；ϕ ～接種疫苗後起到預防作用的概率（0.93）； 1 γ ～接種疫苗者
進入AIDS 的比例（0.005/年）； 4 μ ～接種疫苗人群退出目標人群的比例（0.025/年）； 2 γ ～
接種疫苗者被病毒感染進入AIDS 的比例（0.95/年）； 5 μ ～接種者被病毒感染退出目標人群
的比例（0.025/年）。
雖然接種疫苗還不能預防HIV 的初期感染，但是我們可以作簡單的計算來預測如果疫
苗取得進展後的效果[4]。 比如在p =0.4，ϕ =0.93 的情況下利用Matlab7.5 軟體包求（6）～
（10）的數值解即得到圖2，從圖2 可以看出，被HIV 感染的人數y 在約3 年時達到最大值
約600 萬，比模型（1）～（3）的結果
減少了一半，20 年後趁向穩定值約200 萬，比模型（1）～（3）的結果減少得更多。

- 5 -
2.4 結論分析
上面這個艾滋病傳播模型概念上雖然較簡單，但涉及到的參數很多，對於這些模型來說，
關鍵在於如何確定其中的參數。應用它的主要困難是確定用於特定國家或地區的一組參數，
雖然烏干達等非洲國家已經在這方面做了大量的統計研究，但是目前還不能得到確定這些參
數的較有效方法，另外，在臨床上較精確地得到被HIV 感染的和已患AIDS 的人數也是困
難的。
3. 結束語
盡管目前我國艾滋病的疫情上升速度有所減緩，還沒有出現艾滋病大規模流行之勢，
但是我們要清醒地看到，疫情存在潛在的流行趁勢，HIV 的傳播途徑已演變成以性傳播途徑
為主，已經與國際上的流行趁勢一樣，艾滋病疫情地區分布差異大，艾滋病流行因素廣泛存
在，局勢越來越嚴峻，一觸即發，並可能出現災難性後果。因此，從現在到本世紀末將是我
國預防控制艾滋病的關鍵時期，如果我們現在不積極採取預防控制措施，將錯失良機。
當務之急是要全面了解我國艾滋病傳播途徑的變化、流行趁勢、受影響人群有關的危險
行為等情況，建立一個有效的監測系統，為決策者提供有關艾滋病傳播的准確數據，預測艾
滋病流行疫情和趁勢，為全國艾滋病規劃策略的制定提供依據。隨著艾滋病在我國不同地區
不斷蔓延擴大，其流行模式將變得越來越復雜。因此，我們的監測系統不僅僅是數據的收集，
而應當注重數據的分析以幫助對策的制定。
圖2 方程（6）～（10）的數值解

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參考文獻
[1]曹毅.警惕艾滋病[M] .北京:清華大學出版社,2005.
[2]譚永基,蔡志傑. 數學模型[M].上海:復旦大學出版社,2005. 310～320.
[3] Christelle,Christian Prins, Marc Sevaux.運籌學案例[M] .北京:北京林森科技發展有限公司,2007.
[4]趙東方. 數學模型與計算[M]. 北京:科學出版社,2007.
Model of the spread of AIDS on the basis of estimation
programming
Zhu Jiarong
Nanning Teacher』s College,Department of Mathematics & Computer Science, P. R.China
Guangxi Province, CongZuo（532200）
Abstract
AIDS is a serious infectious disease,it』s caused by HIV infection, which damage the body』s immune
system and make the body losing their resistance to various life-threatening pathogens. International
medical profession has no effective drugs and treatments of preventing or healing AIDS. Therefore, do
a good job in AIDS prevention and control should the most effective means to fight AIDS. Our paper
discussed the process of AIDS』 spreading by establishing math model about estimation programming
based on Matlab, and except the government can take it as a reference for AIDS prevention in the new
era.

㈨ 大俠們 幫我做一道題 SARS數學建模題

a
erwashfs

㈩ 怎麼用a4紙畫關於疫情的折線統計圖

首先需要收集關於疫情的數據信息，包括題目，數據，統計等，然後選取所需要的部分，進行整理。在畫統計圖時，根據需要進行一定的排版，以保證畫面版式的視覺美觀。
然後進行繪制折線統計圖，製作折線統計圖的步驟是：
（1）根據統計資料整理數據。
（2）先畫橫軸，後畫縱軸，縱、橫軸都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數量。
（3）根據數量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。