如何教融會貫通的數學

『壹』 如何在數學教學中做到融會貫通

首先，六爻與八字的基礎是一樣的。基礎是真的很重要，如果你基礎不好，那麼融會貫通也只是想想而已。從題主描述的來看，題主的基礎應該是不怎麼好的。
其次，梅花是入門非常簡單，5分鍾就會起卦，但是想要精進是非常難的。而且預測就是這樣，你剛學的，斷的比學了很多年的還要准，因為人是有直覺的呀，但是很快的，這種直覺會消失，大概半年左右。
最後，想要融會貫通，最重要的還是要再每一個術數上面花費大量的時間，至少要做到中等以上的水平，這樣，你基礎穩固了，也知曉了周易的規律，那麼你就能做到融會貫通了，否則是非常難的

『貳』 考研數學怎樣才能融會貫通

基礎復習階段(一)：這個階段我是從7月1日進入的。這時已經進入了高強度的復習階段。這段時間我主要看《復習指南》。這是一本400餘頁的厚書。我對這本書的評價是「博大精深」，不但總結了大綱要求的所有基礎知識和概念，同時還匯集了很多例題、習題，包括歷年考研真題。因此在預熱後踏踏實實地把這本書過一遍，對基礎知識和解題思路的掌握、理解非常有好處。看這本書時需要注意：

1)對基礎知識和概念一定用心領會和理解，如果有不懂的，必須藉助輔助資料搞清楚，做到這一點後方可看例題和習題。

2)對每道例題和習題，必須在看答案和解題思路前，自己先動手做一遍，然後再對照書上的答案和解題思路總結和反省，好好把感受寫在旁邊。用不同記號對題目進行標識。當時我主要分了三種情況：一是自己會做的，二是自己有正確思路，但不能完全寫出來，或者沒有做對的，三是自己沒有思路或思路錯誤的。做好這些標識，可以使自己後續復習中更有針對性。

3)一定要動筆做題。你自己可以做做試驗，把一道題看懂了，覺得沒有問題的時候，試試自己能否背著書流暢地寫下來。我相信大多數人是不能的。因此，我強烈建議在復習之初就養成動手的習慣，這是檢驗自己是否完全掌握的唯一標准。

4)一定要重視總結。看概念和知識要點的時候，要把一些重點詞句劃出來;對於開始不太懂的，理解之後一定也把自己的理解寫出來。做題時，對於前面講的第二、三種情況也一定要記下自己當時為什麼做不出來，今後看到何種典型題目，應該具備何種反應和思路。

5)這本厚書博大精深，匯聚了很多難題，因此第一遍復習時會遇到很多困難，甚至折磨。這時候需要告訴自己，這是正常現象。試想，如果你一拿到這本書就很容易地看下去，那麼就沒有復習的必要了。這階段，一定不能喪失信心，一定要堅持下來，一步一步地往前走。遇到實在搞不懂的問題，先放一放，有機會可以通過請教老師、同學或者查閱資料搞懂。事實上，有些問題會在以後的復習中「恍然大悟」。

基礎復習階段(二)：這個階段與第一階段可以穿插進行。就我而言，我自己是從8月開始第二階段的。這個階段主要是利用聽輔導課的機會，對數學基礎知識進行第二遍「掃盪」。由於有了第一階段的基礎，聽課時已經有了一定的印象，因此基本上可以跟上老師的節奏。課後，結合課堂筆記和《復習指南》，再次鞏固。我覺得這兩個過程的交替進行，對大部分基礎知識都有了較好的理解和掌握。另外輔導班因人而異，我因為不喜歡去上人多的那種輔導班，所以上了個網校的，能反復聽課的那種，這樣方便來回鞏固老師講的內容。唯一不足是有一部分講義需要自己下載列印。網校名字叫天道考研網校，其他也有很多網校，我感覺這一家的相對好些吧。有句話叫「誠者，天之道也」，所以我對它們這個名字非常欣賞。

『叄』 如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通

如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通？今天我們就針對這個問題來進行討論，希望能夠幫到有需要的朋友。

4.建立自己的思維導圖

思維導圖是一個非常好的學習方法，對於學數學的學生來說，建立屬於自己的思維導圖，將已經掌握的知識和將要學習的知識聯系起來，建立思維導圖，對於學習會有非常大的幫助。

5.將學會的知識講給別人聽

自認為已經學會了知識，結果講給別人聽的時候，卻發現自己有許多不會的地方，這就是這種方法的好處，可以通過這種方法查漏補缺，另外在給別人講授知識的時候，別人也會提出問題，針對這些問題進行回答，也是一個總結鞏固的過程。

『肆』 如何教好數學

學好數學興趣是前提和基礎，如果對數學這門功課不感興趣，那麼就無法把它學好，學起來也是極其痛苦的。經驗表明，我們對自己喜歡的學科往往會投入更多的時間和精力去學，效果也更好。所以培養數學學習興趣，由簡入難地做數學題效果會很不錯。

學數學提前做預習是個好習慣，在預習過程中盡量把問題解決掉，再做一些相關練習鞏固。遇到不理解的地方標注出來等老師上課講解，反思自己看書為什麼沒看懂。

做課後練習題時，圍繞公式去舉一反三，讀每一個已知條件都要給出數學思維反饋，用畫圖、試值等多種方法去求解，不要拘泥於唯一解法。數學成績好的學生都不是光聽課就能學會的，只有自己多琢磨、多反思，才能學好數學。

學好數學還要善於總結錯題，因為我們做錯的很多題目都屬於同一類型，把這些題目歸納一下，其實只要掌握幾個數學知識點就夠了，就能解決掉大部分錯題。因此做數學題目要學會融會貫通、突破難點、各個擊破。

『伍』 高中數學數列類型問題如何融會貫通。

其實數列題的題型很有限。
基礎的分等差和等比。 選擇題裡面只會給出足夠的條件 利用公式就可以算未知某一項
還有求前n項和的。根據不同的形式 有裂項相消，錯位相減 等幾種方法。
還有證明不等式的，也基本上是化簡求和比大小。或者取極值，比較靈活。

等差數列
等差公式：an=a1+(n-1)d
等差求和：Sn=n (a1+an)／2
=na1+n(n-1)d／2
⑴公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d．
⑵公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd．
⑶若{ a }、{ b }為等差數列，則{ a ±b }與{ka ＋b}(k、b為非零常數)也是等差數列．
⑷對任何m、n ，在等差數列{ a }中有：a = a + (n－m)d，特別地，當m = 1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性．
⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l + k + p + … = m + n + r + … （兩邊的自然數個數相等），那麼當{a }為等差數列時，有：a + a + a + … = a + a + a + … ．
⑹公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd( k為取出項數之差)．
⑺如果{ a }是等差數列，公差為d，那麼，a ，a ，…，a 、a 也是等差數列，其公差為－d；在等差數列{ a }中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 )
⑻在等差數列中，從第一項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項．
⑼當公差d＞0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d＜0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小；d＝0時，等差數列中的數等於一個常數．
⑽設a ，a ，a 為等差數列中的三項，且a 與a ，a 與a 的項距差之比 = （ ≠－1），則a = ．
等差數列前n項和公式S 的基本性質
⑴數列{ a }為等差數列的充要條件是：數列{ a }的前n項和S 可以寫成S = an + bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列{ a }中，當項數為2n (n N )時，S －S = nd， = ；當項數為(2n－1) (n )時，S －S = a ， = ．
⑶若數列{ a }為等差數列，則S ，S －S ，S －S ，…仍然成等差數列，公差為 ．
⑷若兩個等差數列{ a }、{ b }的前n項和分別是S 、T (n為奇數)，則 = ．
⑸在等差數列{ a }中，S = a，S = b (n＞m)，則S = (a－b)．
⑹等差數列{a }中， 是n的一次函數，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．
⑺記等差數列{a }的前n項和為S ．①若a ＞0，公差d＜0，則當a ≥0且a ≤0時，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，則當a ≤0且a ≥0時，S 最小．
3．等比數列
等比公式:an=a1.q^(n-1)
等比求和:sn=a1(1-q^n)／(1-q)
=a1-an.q／(1-q)
⑴公比為q的等比數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等比數列，其公比為q ( m為等距離的項數之差)．
⑵對任何m、n ，在等比數列{ a }中有：a = a · q ，特別地，當m = 1時，便得等比數列的通項公式，此式較等比數列的通項公式更具有普遍性．
⑶一般地，如果t ，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且t + k，p，…，m + … = m + n + r + … (兩邊的自然數個數相等)，那麼當{a }為等比數列時，有：a ．a ．a ．… = a ．a ．a ．… ．．
⑷若{ a }是公比為q的等比數列，則{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比數列，其公比分別為| q |}、{q }、{q}、{ }．
⑸如果{ a }是等比數列，公比為q，那麼，a ，a ，a ，…，a ，…是以q 為公比的等比數列．
⑹如果{ a }是等比數列，那麼對任意在n ，都有a ·a = a ·q ＞0．
⑺兩個等比數列各對應項的積組成的數列仍是等比數列，且公比等於這兩個數列的公比的積．
⑻當q＞1且a ＞0或0＜q＜1且a ＜0時，等比數列為遞增數列；當a ＞0且0＜q＜1或a ＜0且q＞1時，等比數列為遞減數列；當q = 1時，等比數列為常數列；當q＜0時，等比數列為擺動數列．
4．等比數列前n項和公式S 的基本性質
⑴如果數列{a }是公比為q 的等比數列，那麼，它的前n項和公式是S =
也就是說，公比為q的等比數列的前n項和公式是q的分段函數的一系列函數值，分段的界限是在q = 1處．因此，使用等比數列的前n項和公式，必須要弄清公比q是可能等於1還是必不等於1，如果q可能等於1，則需分q = 1和q≠1進行討論．
⑵當已知a ，q，n時，用公式S = ；當已知a ，q，a 時，用公式S = ．
⑶若S 是以q為公比的等比數列，則有S = S ＋qS ．⑵
⑷若數列{ a }為等比數列，則S ，S －S ，S －S ，…仍然成等比數列．
⑸若項數為3n的等比數列(q≠－1)前n項和與前n項積分別為S 與T ，次n項和與次n項積分別為S 與T ，最後n項和與n項積分別為S 與T ，則S ，S ，S 成等比數列，T ，T ，T 亦成等比數列．

『陸』 關於數學的代數，應該要怎麼學才能融會貫通

多思考，做一題想一題，把題目考得知識點都想透；多問，問哈別人或者老師看看別人的思路。

『柒』 如何教好小學數學

良好的學習習慣能使孩子收益終身，尤其是小學階段，小學階段是孩子從一個天真頑劣的小孩到一個真正接受知識的小學生，從各個方面進行要求規范的時期。在這個時期良好的學習方法是孩子成績優異的關鍵，很多家長不知道如何給孩子補習小學數學，那今天就帶大家一起了解補習小學數學的五大技巧。

現在的時代是一個多元化的教育時代，孩子們的大腦不僅僅是課上的40分鍾，而是要勇於積極的探索，在給孩子補習小學數學的時候著眼於以上幾點，加上對課本知識的結合，孩子的成績定會有所提高，於此同時孩子更多的學習到的是掌握知識的方法。

『捌』 教師如何教才能提高小學生的數學成績

數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言。新的課程標准指出，由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。閱讀作為人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數學閱讀是學生個體根據已有的知識經驗，通過閱讀數學材料建構數學意義和方法的學習活動，是學生主動獲取信息，汲取知識，發展數學思維，學習數學語言的重要途徑。隨著科學技術，特別是信息技術的飛速發展，要求人們不僅需要具備語文和外語的閱讀能力，而且還需要具有一定的數學閱讀能力。 一、創設情境，激發閱讀興趣 心理學認為，興趣是心理活動的傾向，是學習的內在動力，是開發智力的鑰匙。有了興趣，學生就能產生強烈的求知慾，主動進行學習。有沒有興趣，閱讀的效果很不一樣，帶著一定的問題去讀，可以使學生從機械閱讀向意義閱讀轉化。為此，在數學教學中，教師必須根據教材特點、學生年齡特徵和個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，創設問題情境，激發閱讀興趣。在學生閱讀之前，教師適當地創設一些難度適當的問題情境，可以誘發和保持學生的閱讀興趣。創設問題情境時要注意，問題要精闢而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，富有啟發性。我們可以通過呈現與學生原有知識相矛盾的現象，設置懸念；或提供幾個相互矛盾的方案、解答，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心和求知慾，激發學生閱讀興趣。 二、加強指導，掌握閱讀方法 小學生隨著識字量的增加、閱讀經驗的積累，閱讀理解的能力也在不斷提高。不僅如此，到了中、高年級，一般還能自發地掌握一些閱讀方法。但是，他們往往不能自覺地使用這些方法來提高閱讀學習的效果，更不能針對數學教材的特點，選擇合適的、符合其認知發展水平的閱讀方法。這就需要教師給予科學的、清晰的指導。指導學生進行數學閱讀,作為教師,要把握「憤悱啟發,相機誘導」這一原則。 （1）提綱挈領法 就是把一組學習材料劃分成若干個小單元，並通過簡約化的編碼形式，進行梳理和歸類，歸納出數學知識的基本規則、原理等，使知識整體的層次和結構一目瞭然，既深化理解又便於記憶。指導時，應從整體閱讀、句段分析、簡縮概括等環節入手，著重引導學生有序、准確地獲得文字所表達的意義，並把獲得的意義用恰當 的語言概括地表達出來。」 （2）咬文嚼字法 數學教材中概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述，由於其自身特點的要求往往具有更高的嚴密性和邏輯性。因此，要在閱讀的前提下，對它們的遣詞用字、表達方式進行反復地推敲，以幫助學生逐步弄清結論成立的條件，准確把握結論的內涵。 （3）融會貫通法 數學知識是相互聯系的，新舊知識之間總保持著某種內在的一致性。這直接關繫到學生認知結構的形成。 閱讀學習時，善於從一般原理的高度去認識新知識，從知識系統的角度去把握新材料，融會貫通地深入思考，才能避免片言只語的膚淺印象，減少思維的盲目性，真正理解教材所包含的嚴密的邏輯關系，從而提高理解的 層次，增強解決問題的靈活性，並促使學習方法從單向平面化向多元立體化轉變。 三、及時反饋，促進數學交流。 數學教育家斯托利亞爾認為，數學教學也就是數學語言的教學，這是因為數學語言是數學知識和數學思想的載體，數學知識與數學思想最終要通過數學語言表示出來並獲得理解、掌握、交流和應用。特別地，數學語言又是進行有效數學交流的必要條件。人們平時的日常交流大多是藉助於自然語言而進行的，但數學語言與自然語言有很大的區別，它是以符號來表示各種量的關系，量的變化，以及在量與量之間的進行的推導和演算的一種語言，它具有精確性，簡約性，通用性和抽象性的特點，正因為這些特點，要進行數學交流必須加強數學語言的學習，豐富學生的數學詞彙，培養學生正確理解數學語言表述的數學內容，並逐漸學會怎樣由日常語言轉化為用數學語言來表述自己的數學概念。 數學交流的載體是數學閱讀和數學語言，無論從學習數學的角度還是使用數學的角度看，數學交流都有著極其重要的作用。在閱讀學習後，指導學生帶著閱讀中的體會與疑問，主動與老師或同學交換看法，探討是非真偽。在這一過程中，教師一方面要努力創設一種有利於師生間、學生間情感溝通和信息交流的情境，調動全體學生投入相互探討；另一方面要引導交流向思維的縱深發展：當學生閃現精闢見解時，要及時捕捉，並予以肯定；當出現錯誤或片面認識時，要及時糾正或補充；當思維停滯時，要及時引發新的認知沖突……總之，教師要善於把握契機，充分發揮主導作用，讓學生在交流中真正實現思維的撞擊和智慧的交鋒。在教學中，注意給學生提供多向交流的機會，讓和諧的氛圍、成功的體驗、競爭的機制激勵學生主動求知，主動發展，主動將數學作為信息交流的工具。及時反饋閱讀信息. 教師可採用提問、練習、互相討論等方式加強信息交流，檢查閱讀效果. 隨時發現問題，使指導更具針對性. 四、優化過程，提高閱讀技巧。 數學閱讀的過程應是一個積極的思考過程，教師應根據不同的閱讀任務和性質，合理安排閱讀時間，時間太長，影響教學進度，也不利於學生良好閱讀習慣的養成，時間太短，學生來不及思考，閱讀也就會流於形式。向學生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。 數學閱讀不能只是用眼瀏覽，而應是眼、口、手、腦等器官充分協同參與。 （1）閱讀要動口。數學閱讀不同於讀小說，快速瀏覽便知故事情節。數學閱讀要對數學概念、公式、定律等知識反復咀嚼，准確理解。 （2）閱讀要動手。讀寫結合，手腦並用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。通過書寫能加快加強記憶，通過紙筆演算能促使學生積極思考，有利於知識的同化和順應。一是動筆圈畫。教會學生運用各種符號表示來不同的意義，以強化閱讀重點與關鍵，做到自我閱讀理解、掌握心中有數。二為動手操作。指導學生邊看內容，邊動手實踐，通過親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較、體驗，感悟新知，深入理解；三為動筆演練。讀中演，嘗試演算驗證推理；讀後練，形成技能技巧；練後再讀，反思失誤，總結經驗，回顧內化，變「厚」為「薄」。 （3）閱讀要動腦。思考是對輸入大腦的閱讀文字信息的識別與加工。閱讀中必有思考，要指導學生根據教師設計的導學提綱和閱讀思考題，聯系運用已有的知識經驗、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點難點內容要字斟句酌，咀嚼體味數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。 五、拓展內容，培養閱讀習慣 教材是數學基礎知識的載體，無疑是數學閱讀的主要內容。通過閱讀教材，不僅可以學習知識、探索規律、鍛煉思維，還可以通過數學圖形和數學規律感知無窮的數學美。此外，作為課外數學科普讀物（包括數學史、數學學習方法、趣味數學及數學專題講座等）、數學學習指導物及小學生為讀者對象的數學和自然科學期刊等，對於開闊數學視野，發展學生的數學思維也是不可缺少的閱讀材料。 拓展閱讀內容，培養良好的閱讀習慣，可以使學生較快地提高閱讀能力。在理解的基礎上，通過實踐和訓練來提高學生的閱讀速度，從而節省學習時間，提高學習效率。讓學生養成閱讀的習慣，高度集中注意力，調動思維的能量。 （1）引導學生在閱讀中質疑。「學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。」質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程。要求學生學會在閱讀中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。質疑使學生觀察得更仔細，發現問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。久而久之，學生在閱讀時，也會抓住關鍵，多問些為什麼，思維的深刻性隨之得到培養。事實也是如此，質疑使學生創造性地學，有利於培養學生創造性思維的能力。 （2）引導學生在閱讀中比較。比較可以使學生充分發揮主觀能動性，可以使學生新舊聯系，實現學習過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識的比較。常用的比較方法有同中求異法和異中求同法。通過同中求異讓學生明白，在學習教學的過程中，許多舊知可以幫助我們解決新問題。 通過異中求同可以讓學生在數學閱讀的過程中，體會到數學問題雖然是千變萬化的，但是有很多問題有著共同的規律，有很多知識具有內在的聯系。

『玖』 我是職高的高三黨，我數學只能90多分，數學底子交代完畢，問一下我如何才能把數學達到融匯貫通的境界

把知識點分類總結，每大類再分出主要題型，逐個學習弄懂。太復雜或實在不懂的就放棄。對於熟悉的東西考試就不會慌了。不要急於求成，踏實下來一點點學，想著每天又學會了一點，不要總是想還有那麼多都不會。根據你的能力，主要在基礎題型上拿分，這個每次考試中占很大比例的。

『拾』 高中數學怎麼能夠學得融匯貫通

切，大青，信樓上那個總結神馬的還不如做題呢==這…可以問問老成啊