模糊數學什麼意思

❶ 什麼是模糊數學

模糊數學是對模糊現象求得精確數學解的一門數學模糊數學就是用精確數學方法解決模糊事物的一種方法有人認為，數學已經進入到模糊數學階段科學工作者在理解模糊數學的基礎上，取得了許多成績但是，在研究中我們也發現，如果將各個病害的專家，對他所研究的病害的症狀和所做的描述，完完全全地繼承下來，就形成了在相同症狀面前，病病不相等的分值事實上，這樣做有時會發生錯誤的因此，我們提出，「在症狀面前，病病平等」的主張，實踐證明是切實可行的我們給症狀評分的理論根據就是模糊數學的隸屬度;我們相信外行能診病的根據，也是基於模糊數學是處理模糊事物的最好辦法沒有模糊數學的指導，就不會有數學診斷學

❷ 模糊數學中sup什麼意思

.數學符號
數學上用Sup這個記號表示「上確界」,即最小上界.

inf(數學符號)
表示下確界,英文名infimum.
對於函數y=f(x),在使f(x)大於等於M成立的所有常數M中,我們把M的最大值max(M)(即函數y=f(x)的最小值）叫做函數y=f(x)的下確界.
下確界:在所有那些下界中如果有一個最大的下界,就稱之為M的下確界.

❸ 什麼是模糊分析

模糊是一種數學概念，數學中專門的一門學科叫模糊數學。
基本原理是通過建立集合的隸屬函數，把模糊的沒有清晰界限的對象劃分到不同集合中。
分析有兩種意思：一是一個數學分支——數學分析。二是一般的通常意義的分析。
所以模糊分析對應著兩種意思：一、建立在模糊集合上的分析學，二、用數學工具對模糊對象的分析（通常是用模糊數學）

❹ 模糊數學是什麼能舉個例子嗎謝謝麻煩告訴我

再舉一個例子，我們現在要從一片西瓜地里找出一個最大的西瓜，那是件很麻煩的事。必須把西瓜地里所有的西瓜都找出來，再比較一下，才知道哪個西瓜最大。西瓜越多，工作量就越大。如果按通常說的，到西瓜地里去找一個較大的西瓜，這時精確的問題就轉化成模糊的問題，反而容易多了。由此可見，適當的模糊能使問題得到簡化。
確實，像上面的「一粒」與「一堆」，「最大的」與「較大的」都是有區別的兩個概念。但是它們的區別都是逐漸的，而不是突變的，兩者之間並不存在明確的界限，換句話說，這些概念帶有某種程度的模糊性。類的，我們說一個人很高或很胖，但是究竟多少厘米才算高，多少千克才算胖呢？像這里的高和胖都是很模糊了。
模糊數學模糊數學是研究現實中許多界限不分明問題的一種數學工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數學和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。
模式識別是計算機應用的重要領域之一。人腦能在很低的准確性下有效地處理復雜問題。如計算機使用模糊數學，便能大大提高模式識別能力，可模擬人類神經系統的活動。在工業控制領域中，應用模糊數學，可使空調器的溫度控制更為合理，洗衣機可節電、節水、提高效率。在現代社會的大系統管理中，運用模糊數學的方法，有可能形成更加有效的決策。
模糊數學這種相當新的數學方法和思想方法，雖有待於不斷完善，但其應用前景卻非常廣闊。
模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以「模糊集合」論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用於「硬」科學方面，又可用於「軟」科學方面。
模糊數學由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所創立。他於1965年發表了題為《模糊集合論》（《Fuzzy Sets》）的論文，從而宣告模糊數學的誕生。L.A.扎德教授多年來致力於「計算機」與「大系統」的矛盾研究，集中思考了計算機為什麼不能象人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻「一籌莫展」。可是，人腦的思維，在其感知、辨識、推理、決策以及抽象的過程中，對於接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。計算機為什麼不能象人腦思維那樣處理模糊信息呢？其原因在於傳統的數學，例如康托爾集合論（Cantor′s Set）,不能描述「亦此亦彼」現象。集合是描述人腦思維對整體性客觀事物的識別和分類的數學方法。康托爾集合論要求其分類必須遵從形式邏輯的排中律，論域（即所考慮的對象的全體）中的任一元素要麼屬於集合A，要麼不屬於集合A，兩者必居其一，且僅居其一。這樣，康托爾集合就只能描述外延分明的「分明概念」，只能表現「非此即彼」，而對於外延不分明的「模糊概念」則不能反映。這就是目前計算機不能象人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。為克服這一障礙，L.A.扎德教授提出了「模糊集合論」。在此基礎上，現在已形成一個模糊數學體系。
所謂模糊現象，是指客觀事物之間難以用分明的界限加以區分的狀態，它產生於人們對客觀事物的識別和分類之時，並反映在概念之中。外延分明的概念，稱為分明概念，它反映分明現象。外延不分明的概念，稱為模糊概念，它反映模糊現象。模糊現象是普遍存在的。在人類一般語言以及科學技術語言中，都大量地存在著模糊概念。例如，高與短、美與丑、清潔與污染、有礦與無礦、甚至象人與猿、脊椎動物與無脊椎動物、生物與非生物等等這樣一些對立的概念之間，都沒有絕對分明的界限。一般說來，分明概念是揚棄了概念的模糊性而抽象出來的，是把思維絕對化而達到的概念的精確和嚴格。然而模糊集合不是簡單地揚棄概念的模糊性，而是盡量如實地反映人們使用模糊概念時的本來含意。這是模糊數學與普通數學在方法論上的根本區別。恩格斯說：「辯證法不知道什麼絕對分明的和固定不變的界限，不知道什麼無條件的普遍有效的『非此即彼！』它使固定的形而上學的差異互相過渡，除了『非此即彼！』，並且使對立互為中介；辯證法是唯一的、最高度地適合於自然觀的這一發展階段的思維方法。
模糊數學產生的直接動力，與系統科學的發展有著密切的關系。在多變數、非線性、時變的大系統中，復雜性與精確性形成了尖銳的矛盾。L.A.扎德教授從實踐中總結出這樣一條互克性原理：「當系統的復雜性日趨增長時，我們作出系統特性的精確然而有意義的描述的能力將相應降低，直至達到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。」這就是說，復雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。復雜性意味著因素眾多，時變性大，其中某些因素及其變化是人們難以精確掌握的，而且人們又常常不可能對全部因素和過程都進行精確的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所謂的次要部分。這樣，在事實上就給對系統的描述帶來了模糊性。「常規數學方法的應用對於本質上是模糊系統的分析來說是不協調的，它將引起理論和實際之間的很大差距。」因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數學方法。這就是模糊數學產生的歷史必然性。模糊數學用精確的數學語言去描述模糊性現象，「它代表了一種與基於概率論方法處理不確定性和不精確性的傳統不同的思想，……，不同於傳統的新的方法論」。它能夠更好地反映客觀存在的模糊性現象。因此，它給描述模糊系統提供了有力的工具。
L.A.扎德教授於1975年所發表的長篇連載論著《語言變數的概念及其在近似推理中的應用》（《The Concept of a Linguistic Variable &Its Application to Approximate Reasoning》），提出了語言變數的概念並探索了它的含義。模糊語言的概念是模糊集合理論中最重要的發展之一，語言變數的概念是模糊語言理論的重要方面。語言概率及其計算、模糊邏輯及近似推理則可以當作語言變數的應用來處理。人類語言表達主客觀模糊性的能力特別引人注目，或許從研究模糊語言入手就能把握住主客觀的模糊性、找出處理這些模糊性的方法。有人預言，這一理論和方法將對控制理論、人工智慧等作出重要貢獻。
模糊數學誕生至今僅有22年歷史，然而它發展迅速、應用廣泛。它涉及純粹數學、應用數學、自然科學、人文科學和管理科學等方面。在圖象識別、人工智慧、自動控制、信息處理、經濟學、心理學、社會學、生態學、語言學、管理科學、醫療診斷、哲學研究等領域中，都得到廣泛應用。把模糊數學理論應用於決策研究，形成了模糊決策技術。只要經過仔細深入研究就會發現，在多數情況下，決策目標與約束條件均帶有一定的模糊性，對復雜大系統的決策過程尤其是如此。在這種情況下，運用模糊決策技術，會顯得更加自然，也將會獲得更加良好的效果。
我國學者對模糊數學的研究始於70年代中期，然而發展甚速，已有了一支較強的研究隊伍，成立了中國模糊集與系統學會，出版了《模糊數學》雜志。出版了許多頗有價值的論著，例如，汪培庄教授所著《模糊集與隨機集落影》、《模糊集合論及其應用》，張文修教授編著的《模糊數學基礎》等等。我國學者把模糊數學理論應用於氣象預報，提高了預報質量，在1980年召開的國際氣象學術討論會上，我國所提交論文得到會議的好評。在中醫醫療診斷方面，還製成了《關幼波教授治療肝病計算機診斷程序》。實踐表明，該計算機的醫療效果良好，為繼承、發揚祖國醫學作出了貢獻。這一經驗也被推廣應用於治療急腹症等方面。我國學者應用模糊數學理論，在地質探礦、生態環境、企業管理、生物學、心理學等領域，也都分別取得了較好的應用成果。

❺ 概率與模糊數學的區別

首先概率論的基礎是康托集，你可以簡單理解為集合中的元素只有{0,1}兩種狀態，他關注的是事件最終的結果，要麼發生，要麼不發生，而在事前做一個預計，這個叫做概率；而模糊理論的基礎是模糊集，集合中的元素狀態是0~1的實數，你可以理解為它度量的是事件發生的一個過程。

舉個例子：比如一個班上總共有10個學生（其中有一個學生A），但是只有8個人去教室上課，恰好一位新老師第一天來上課（假設所有的學生她都不認識），當她在名冊上看到了A的名字，那麼她就可以判斷A在教室的概率是0.8，而做這個判斷是有前提：A只有兩種狀態，要麼A在教室（1）；要麼A不在教室（0），這個前提就是康托集。於此同時，A趕來上課了，而當他剛把半個身子跨進教室門口，恰好某個同學給他拍了張照片。那麼從這張照片上判斷，A在這間教室的程度大約是0.5（隸屬度）， 這種情況下實際認為的是A在教室的狀態不再是僅用0和1兩個狀態刻畫，而是用0到1之間的連續實數刻畫。 從這個兩個理論上來說，倆種理論都是科學的。

但是目前的話，確實模糊數學的發展要遠遠滯後與統計，同時關注的學者有限，屬於一個較冷門的學科。

❻ 簡述模糊數學與明晰數學的區別

模糊數學又稱Fuzzy 數學，是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。模糊性數學發展的主流是在它的應用方面。
由於模糊性概念已經找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊決策與模糊預測、模糊控制、模糊信息處理等。
(6)模糊數學什麼意思擴展閱讀
模糊數學為現代數學的基礎，集合可以表現概念，把具有某種屬性的東西的全體稱為集合。現實生活中許多事物(或現象)的變化是過渡性的,沒有明確的界限，如人長得高、矮、胖瘦等,都是模糊性的語言。
正思通感圍像具有模物性的特徵，為了提高分類精度，在通感圖像識別中，引人模糊數學方法是很有前景的。應當指出，在目前的技術條件下，並算機自動識別方法還無法代特目視解譯方法。模糊數學又稱FUZZY 數學。「模糊」二字譯自英文「FUZZY 」一詞，該詞除了有模糊意思外，還有「不分明」等含意。有人主張音義兼顧譯之為「乏晰」等。但他們都沒有「模糊」含意深刻。模糊數學是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。 1965 年美國控制論學者L.A.扎德發表論文《模糊集合》，標志著這門新學科的誕生。現代數學建立在集合論的基礎上。一組對象確定一組屬性，人們可以通過指明屬性來說明概念，也可以通過指明對象來說明。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延實際上就是集合。一切現實的理論系統都有可能納入集合描述的數學框架。經典的集合論只把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念

❼ 模糊數學在人工智慧中的應用

模式識別是計算機應用的重要領域之一。人腦能在很低的准確性下有效地處理復雜問題。如計算機使用模糊數學，便能大大提高模式識別能力，可模擬人類神經系統的活動。

在工業控制領域中，應用模糊數學，可使空調器的溫度控制更為合理，洗衣機可節電、節水、提高效率。在現代社會的大系統管理中，運用模糊數學的方法，有可能形成更加有效的決策。

(7)模糊數學什麼意思擴展閱讀：

一、相關應用

模糊數學是一門新興學科，它已初步應用於模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統理論、信息檢索、醫學、生物學等各個方面。

在氣象、結構力學、控制、心理學等方面已有具體的研究成果。然而模糊數學最重要的應用領域是計算機智能，不少人認為它與新一代計算機的研製有密切的聯系。

二、研究內容

第一，研究模糊數學的理論，以及它和精確數學、隨機數學的關系。

查德以精確數學集合論為基礎，並考慮到對數學的集合概念進行修改和推廣。

第二，研究模糊語言學和模糊邏輯。

人類自然語言具有模糊性，人們經常接受模糊語言與模糊信息，並能做出正確的識別和判斷。

第三，研究模糊數學的應用。

模糊數學是以不確定性的事物為其研究對象的。模糊集合的出現是數學適應描述復雜事物的需要，查德的功績在於用模糊集合的理論找到解決模糊性對象加以確切化，從而使研究確定性對象的數學與不確定性對象的數學溝通起來，過去精確數學、隨機數學描述感到不足之處，就能得到彌補。

❽ 模糊數學與人們常說的數學有何差別謝謝

模糊數學又稱FUZZY 數學。「模糊」二字譯自英文「FUZZY 」一詞，該詞除了有模糊意思外，還有「不分明」等含意。有人主張音義兼顧譯之為「乏晰」等。但他們都沒有「模糊」含意深刻。模糊數學是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。 模糊性數學發展的主流是在它的應用方面。由於模糊性概念已經找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊決策與模糊預測、模糊控制、模糊信息處理等。這些方法構成了一種模糊性系統理論，構成了一種思辨數學的雛形，它已經在醫學、氣象、心理、經濟管理、石油、地質、環境、生物、農業、林業、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數學最重要的應用領域應是計算機智能。它已經被用於專家系統和知識工程等方面，在各個領域中發揮看非常重要的作用，並已獲得巨大的經濟效益。 模糊數學是一門新興學科，它已初步應用於模糊控制、模糊識別、模糊 智能化 聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統理論、信息檢索、醫學、生物學等各個方面。在氣象、結構力學、控制、心理學等方面已有具體的研究成果。然而模糊數學最重要的應用領域是計算機職能，不少人認為它與新一代計算機的研製有密切的聯系。 目前，世界上發達國家正積極研究、試制具有智能化的模糊計算機，1986年日本山川烈博士首次試製成功模糊推理機，它的推理速度是1000萬次/秒。1988年，我國汪培庄教授指導的幾位博士也研製成功一台模糊推理機——分立元件樣機，它的推理速度為1500萬次/秒。這表明我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。 模糊數學還遠沒有成熟，對它也還存在著不同的意見和看法，有待實踐去檢驗。

❾ 灰色系統理論和模糊數學有什麼不同，應用的側重點有什麼不同

有人認為模糊數學是灰色理論預測的基礎，個人覺得，它們直接確實有共同點，如優選方面，涉及到灰色理論的灰色統計和模糊數學的歸屬問題，這兩者很相似。不過灰色理論主要重於不定性數據的預測，GM預測就是關於時間序列的預測模型，而模糊數學主要是判斷隸屬性問題。

❿ 關於遺傳演算法，模糊數學，神經網路三種數學的區別和聯系

遺傳演算法是一種智能計算方法，針對不同的實際問題可以設計不同的計算程序。它主要有復制，交叉，變異三部分完成，是仿照生物進化過程來進行計算方法的設計。
模糊數學是研究現實生活中一類模糊現象的數學。簡單地說就是像好與壞怎樣精確的描述，將好精確化，用數字來表達。
神經網路是一種仿生計算方法，仿照生物體中信息的傳遞過程來進行數學計算。
這三種知識都是近40年興起的新興學科，主要應用在智能模糊控制上面。這三者可以結合起來應用。如用模糊數學些遺傳演算法的程序，優化神經網路，最後用神經網路控制飛行器或其他物體