數學單調區間怎麼表達

❶ 高二數學題，判斷下列函數單調性，並求單調區間，怎麼寫

3.轉換一下函數

y=lnx-2/(x-1)-1,因為y=lnx與y=-2/(x-1)都是單調遞增函數，所以這個函數單調遞增

但是因為y=-2/(x-1)在x=1的時候沒有意義，所以函數在（0，1）與（1，∞）的區域上單調遞增

PS：注意，不可以寫並集！因為在這個函數在x=1的時候函數值發生了劇變！在1的左側是無限接近負無窮，1的右側無限接近正無窮，函數值不連續負，無窮瞬間變成正無窮）所以不可以寫並集，要寫「與」或者「和」

4.分類討論，a=-1的時候y=-x^2+1，在（-∞，0）單調遞增，在（0，+∞）單調遞減

a<-1的時候，lnx前面的系數小於0，所以（a+1)lnx單調遞減，因為此時的定義域是（0，+∞）而ax^2+1在（0，+∞）上單調遞減，所以函數單調遞減

a>0的時候，函數單調遞增，定義域和分析方法和a<-1一樣

a∈（-1，0）的時候（a+1）lnx單調遞增，ax^2+1單調遞減，我們進行求導

y'=（a+1）/x+2ax,令y『=0（兩邊同時乘上x）

x=±根號（-0.5-0.5/a），因為a∈（-1，0）可以看出（-0.5-0.5/a)>0,所以這個x存在（根號下的數字必須大於等於0）

定義域（0，+∞）所以函數在（0，x)單調遞增，在(x,+∞）單調遞減

❷ 高等數學求單調區間

y=(x+6)^(1/e^x) 定義域x>-6

lny=ln(x+6)/e^x 兩邊對x求導：

y'/y=[e^x/(x+6)-e^x·ln(x+6)]/e^2x=[1-(x+6)ln(x+6)]/[e^x(x+6)]

y'=(x+6)^(1/e^x)·[1-(x+6)ln(x+6)]/[e^x(x+6)]

可通過兩分法求得駐點x₀≈-4.23377715 左+右- 為極大值點

∴單調遞增區間x∈(-6,x₀) 單調遞減區間x∈(x₀,+∞)

❸ 函數的單調性中所說的區間是什麼意思

函數得單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函數，y變小就是減函數，具有這樣的性質就說函數具有單調性，符號表示：就是定義域內的任意取x1，x2，且x1＜x2，比較f（x1），f（x2）的大小圖像上看就是從走左往右看圖像在一直上升或下降的就是單調函數

❹ 數學關於單調區間寫法

單調區間[-π+4kπ,π+4kπ]
不能寫成[-π+2kπ,π+2kπ]
你想一下
k的值是整數，
4kπ和2kπ
不是相等的
這樣明白嗎
另外正弦的單調區間（-π/2+kπ，π/2+kπ）k∈Z

❺ 數學單調區間怎麼求

1
單調性
設任意x1＞x2
,x1,x2在定義域內，若f(x1)＞f(x2),則f(x)在此范圍內遞增
設任意x1＞x2
,x1,x2在定義域內，若f(x1)＜f(x2),則f(x)在此范圍內遞減
2
求導
設x=a時導函數為0，當x＞a時導函數＜0，則函數在x＞a是單調減
，在x＜a時導函數＞0.則函數在x＞a時單調增

❻ 【緊急求助】請問函數的單調區間是什麼意思怎樣計算

在一個區間上,y隨x的變大而變大 增函數
在一個區間上,y隨x的變大而變小 減函數
增函數減函數統稱單調函數 這個區間叫做單調區間

❼ 數學單調區間表示方法什麼時候用或,什麼時候用和

或的意思是這兩個區間只要取其中之一的意思,即是可能的情況時候用或.和是多種情況都成立,在單調區間特別是討論的時候用到.

❽ 高中數學，怎麼用畫圖法判斷單調區間第一欄的區間怎麼寫區間里兩個范圍，誰大誰小我弄不明白。。

可以用畫圖法，也可以用列表法（你現在這個是列表。畫圖就是把函數的走勢大致畫出來。

首先要清楚導數和函數的性質。導數大於零時，函數單調遞增，導數小於零時，函數單調遞減。等於0時，函數有極值（極大還是極小取決於這個值左右兩邊的函數值）

這道題里你已經求出了導數，是y』=6x(x-1)。你可以嘗試畫一下這個導數的樣子。這個導數是一個一元二次多項式，有兩個零點在x=0和x=1。並且x^2項的符號是正的，所以開口向上。那麼就是一個開口向上的拋物線，與x軸相交於x=0和x=1這兩點。

注意我們關注的僅僅是導數的正負。根據上面的分析可以知道，在x=0左側，導數一直都在x軸上方，也就是一直都是正的。在x=0和1中間，導數在x軸下方。過了x=1，導數又變正了。由此可以推斷：

1）x<= 0, y』>=0, y單調遞增，在x=0處有極大值-4
2) 0<= x <=1, y』 <=0, y單調遞減，在x=1處有極小值-5
3) x>= 1, y』>=0, y單調遞增

（上面的大於等於/小於等於都可以去掉等於）

你的列表裡，第一行可以寫+ 0 - 0 +
第二行是 增 極大 減 極小 增

❾ 分段函數的單調性區間怎麼表示。可以用U么。為什麼

不能！
U 表示兩個或多個區間的並，也就是把區間連成一個整體（集合）。
但單調性只是函數的局部性質，區間擴大後單調性沒法保證。
如函數 f(x) = 1/x 在（-∞，0）和（0，+∞）上都是單調減函數，
但不能說函數在（-∞，0）U（0，+∞）上單調減。因為明顯 x = -1 和 1 時
有 f(-1) < f(1) ，不滿足減函數定義。

❿ 數學單調區間表示方法什麼時候用或，什麼時候用和

單調遞增，遞減區間通通用逗號，因為此區間是連續的一個趨勢。求取值范圍的時候用並集符號，因為從范圍中取數是隨機的，不存在順序。
可能跟你現在學的不太一樣吧，你最好還是問老師吧，不會的東西問老師是天經地義的。