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數學里的特值是什麼意思

發布時間:2022-05-19 20:45:18

❶ 數學當中說的值是什麼意思,是得數嗎

值,它是表示結果的一種特徵值 ,就是用來說明 對象的屬性 ,本質特徵的東西.一般來說相當於數學中的運算符「=」 .
有最終的結果的意思,確定的,不會再發生改變的.
例如:在 X+Y=Z 這個等式中,X的值為5,Y的值為6,求Z的值.那麼Z=X+Y=5+6=11 .最終的結果——Z的值為11.

❷ 什麼是特值法

特值法是一種非常有效的解題方法

胡老師中小學數學

特值法是數學解題中運用的非常多的一種方法,在數學的解題中經常運用的到。

在用特值法的時候,一定要注意所取的特值必須要符合題目的條件,雖然是特值但有不能任意取值,必須要符合題目的限定條件。
一般能用特值法求值的題目通常是給出了一個取值范圍,我們在取值的時候一定要在這個范圍內去取值,然後去分析和運算,通常所要求得到的結論也只是一個范圍,所以在與不等式或范圍相關的題目中可以考慮用特值法來分析和解答。
在運用特值法解題的時候,為了防止所取的特值具有特殊性和意外性,可以多娶幾個特值進行分析和運算,以便得到准確 的結果。特值法在客觀題,也就是選擇題和填空題中運用的比較多,在解答題中因為需要有運算和論證的過程,一般不太適用。
特值法用法舉例:
特值法在判斷題中的應用:
我們知道,判斷一個結論正確需要經過嚴謹的分析和證明的過程,但需要證明一個結論是錯誤的,只需要舉出一個特例即可,所以特值法在判斷題中運用的比較多。
舉個簡單的例子:
一道初一的判斷題:互為補角的兩個角,肯定有一個角是鈍角,有一個角是銳角。
分析:先來回憶補角的概念,如果兩個角之和為180度,那麼這兩個角互為補角。這個判斷正確嗎?大眼一看,好像沒什麼問題,但仔細思考,發現存在一個特例,如果這兩個角都是直角呢?滿足條件,但不滿足結論,所以結果就是錯誤的。就用一個特值就作出了最終的判斷。
特值法在代數式大小比較的題目中經常用特值法:
看一道簡單的例題:

分析:
給出了m 的范圍,要比較含有m 的三個代數式的值,對於這個題目如果直接取比較,過程有些繁雜,那麼針對這個題目就可以用特值法來解答。m取值是在0到1之間,那麼我們就可以給m賦一個0到1之間的值,所取的特值要盡量簡單,方便運算,那麼針對這個題目我們可以給m取一個特值,然後分別代入需要比較大小的代數式中求值再進行比較,將代數式大小比較轉化為實數大小比較。

特值法在不等式組字母參數問題中的應用
看一道例題:

這是一道非常經典的不等式字母參數問題。
既然是不等式,那麼就需要先去解不等式組,表示出解集,這個不等式組比較特殊,第二個不等式含有字母參數m。先解第一個,得到x>1,第二個也不用解,就為x<2m+2,再結合題目已知條件,不等式組有解集,則可以得到解集的范圍為1<x<2m+2。
不等式組的正整數解是2,3,4,說明2,3,4,在1<x<2m+2這個范圍內,這個不等式組的解集的左端點是確定的,現在需要來確定右端點的范圍。既然2,3,4,在這個范圍內,那就說明2m+2肯定要比4大,比5小。
那就說明2m+2肯定要比4大,比5小呢?這是這個題目的關鍵。
此時可以用特值法來分析和判定,若2m+2<4,則正整數4就不在解集的范圍內,不合題意。那麼2m+2能取到4嗎?這是本題目的一個易錯點,假設2m+2=4,則原不等式組的解集就是1<x<4,正整數4依然不在解集的范圍內,所以2m+2不能取到4,只能大於4,則得到關於m的第一個不等式2m+2>4;
再來看看2m+2與5的關系。2m+2能取到5嗎?假設2m+2=5,則原不等式組的解集就是1<x<5,正整數4在解集的范圍內,所以2m+2可以取到5;那麼2m+2能大於5嗎?若2m+2>5,則正整數5就在解集的范圍內,比原來多了一個正整數解,不合題意。所以就得到了關於m的第二個不等式2m+2≤5.
最終得到關於m 的不等式組解不等式組即可。
對於這個題目的分析,也可以藉助數軸來分析,確定m的取值范圍,但有一點,要確定是否能取等號時還是需要取特值去分析和判斷。

特值法在不定方程中的應用
看一道練習題

這是一道二元一次方程,兩個未知數,但只有一個方程,有無數組解,但題目中還有另外一個條件,x和y均為正整數,則就限定在一定的條件內。對於這個題目的解答,我們可以先對式子進行變形,然後結合代數式的特徵,依次取特值進行計算。

特值法在函數中的應用
來看一道二次函數圖像與x軸交點位置判斷的題目:

判斷函數圖像與x軸交點的個數和位置,按照正常的思路,另y=0,得到關於x的一元二次方程,解這個方程求出x的值即可。但分析題目發現,這個函數表達式含有字母參數m,所以不能直接得到具體的數值,即便是最終求出x,還帶有字母參數,判斷起來比較繁瑣。怎麼辦?發現題目中給出了a的取值范圍a>1,根據這個條件,我們給a去個特值,為了方便運算,就取a=2,代入進行計算即可。

恰當、巧妙運用特值法解題可以讓很多運算過程比較復雜的題目運算能簡單些,可以提高我們的做題速度和效率。但在運用特值法時一定要結合具體條件和限定,合理取值

❸ 2018廣東事業單位數量關系模塊中的特值法如何理解

在公考通關之路上,數量關系對於不少考生來說都是較難通過的一關,為了讓各位考生能夠順利通過這一關卡,為各位考生提供一個方法--特值法。特值法用途非常廣泛,在工程問題、行程問題、濃度問題、利潤問題中都被廣泛應用,並且具有較強的規律性。如果能夠熟練應用這種方法,有利於考生在考試過程中准確快速的將分數收入囊下。
一、什麼是特值法
對於題目中的一個或多個未知量,我們不用x,y,z等字母代替列方程,而是將其賦予一個特定的值,從而簡化運算的一種方法。
二、特值法的應用環境
1、無單位或有「任意」字眼。數學運算方面:設特值原則小且整,避開小數。幾何方面:特殊圖形,特殊位置(任意一個四邊形,一般設為正方形,如果是任意一個面積為35的矩形,則設為長寬分別為7和5的矩形。動點往往設特殊位置端點或中點)。
2、存在M=A×B的關系式,所求為乘除關系,對應量未知。當M一定,設其為最小公倍數。如果是給出A1:A2:A3=3:4:5,直接可設A1=3,A2=4,A3=5。(給出B1,B2之比的時候也按同樣方法設特值)
三、特值法涉及的常見題型
1、工程中的特值
①當工程總量一定,設工程總量為時間的最小公倍數
②給出效率比,直接將效率設為比值里的數值(p1:p2=2:5,設p1=2,p2=5)
③當時間和人數或時間和機器台數同時出現,可以假設每個人的效率為1或每台機器的效率為1(一批糧食,20人可食用100天)
2、行程中的特值
①當路程一定時,設路程為最小公倍數
②給出速度比,直接設速度為比值中的數值
3、濃度問題
①當溶液不變時,設溶液為100
②當溶質不變時,設溶質為最小公倍數(比如稀釋或蒸發)
4、利潤問題
①設成本/收入/利潤為100
②設數量為特值,原則是小且整(比如售出全部商品的3/8,可設全部商品為8件,售出的是3件)
以上給出的都是比較結論性的內容,是考生拿到就可以用的,但任何方法在學習過程中都有一個熟練的過程,希望各位考生可以在日後做題過程中嘗試採用特值法解題,為自己的公考之路助力。

❹ 數學中的值是什麼意思

組的上限與下限之間的中點數值稱為組中值,它是各組上下限數值的簡單平均,即組中值=(上限+上限)/2。組中值經常被用以代表各組標志值的平均水平。
例如有一組是:[200,250),
那麼組中值=(200+250)/2=225

❺ 數學上什麼叫特值法

特值法也就是特殊值法,就是在用一般方法解不出答案是,用以特殊的數值帶入問題求解,這個你是幾年級的,我看看能給你舉什麼例子,有些例子你可能不懂

❻ 數學,什麼叫特殊值法,怎麼用

就是你自己想一個簡單的數字比如1,然後把這個數代入題中的式子,不過解答題不能用這個方法,而且題目如果有多個答案這個方法也求不出

❼ 線性代數里的特徵向量和特徵值的含義

線性代數是數學的一個分支,它的研究對象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。
數學上,線性變換的特徵向量(本徵向量)是一個非退化的向量,其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值(本徵值)。一個線性變換通常可以由其特徵值和特徵向量完全描述。特徵空間是相同特徵值的特徵向量的集合。
設a為n階矩陣,根據關系式ax=λx,可寫出(λe-a)x=0,繼而寫出特徵多項式|λe-a|=0,可求出矩陣a有n個特徵值(包括重特徵值)。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式,求解方程(λie-a)x=0,所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。

❽ 數學中,特殊值法的定義是什麼介紹得越詳細越好!

將一些數代入某個式子,一般在選擇題中使用
求方程表達式,可以找一些特殊值代到選項中驗證。
比較大小,也可以找一些特殊值代到選項中驗證。
在幾何中一些求點、線之間距離的。先找特殊點。這樣可以排除一些選項

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