千禧年七大數學問題分別是什麼

A. 千禧年難題指的是什麼

千禧年大獎難題(Millennium Prize Problems), 是七個由美國克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 於2000年5月24日公布的數學難題。根據克雷數學研究所訂定的規則，所有難題的解答必須發表在數學期刊上，並經過各方驗證，只要通過兩年驗證期，每解破一題的解答者，會頒發獎金1,000,000美元。 這些難題是呼應1900年德國數學家大衛·希爾伯特在巴黎提出的23個歷史性數學難題，經過一百年，許多難題已獲得解答。而千禧年大獎難題的破解，極有可能為密碼學以及航天、通訊等領域帶來突破性進展。 大獎題目 P對NP問題 （-P versus NP-） 霍奇猜想 （-The Hodge Conjecture-） 龐加萊猜想 （-The Poincaré Conjecture-） 黎曼假設 （-The Riemann Hypothesis-） 楊-米爾斯理論 （-Yang-Mills Existence and Mass Gap-） 斯托克斯方程 （-Navier-Stokes Existence and Smoothness-） 戴爾猜想 （-The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture-）

B. 數學千禧年是什麼意思

數學千禧年是：數學難題。

由美國富豪出資建立的克萊數學研究所，精心挑選了7大未解數學難題，無論你是數學家還是流浪漢，任何人只要解決其中一題，都可以領走100萬美金。美國希望通過懸賞的方式高效解決問題，對數學家而言，無疑也是一次揚名立萬的機會。這七道題也被稱為「千禧年數學七大難題」。

可如今20年過去了，七道難題還剩下六道未解。唯一已經被攻破的是曾經困擾人類近百年的「龐加萊猜想」。

數學千禧年的定義：

用大眾化可以理解語言可以定義為：在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮成一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。龐加萊猜想，拓撲學的基礎難題，如果破解了這個難題，人類對於宇宙和空間的認識將更上一個深度。

千禧年七道數學難題，提出後，唯一被攻破的只有「龐加萊猜想」被攻克，剩下的六題分別是：楊米爾斯存在性和質量間隔、貝赫和斯維訥通戴爾猜想、NS方程解的存在性與光滑性、P/NP問題、霍奇猜想、黎曼假設。

C. 千禧年七大數學難題如今解決多少了

都已解決。

1、P與NP問題：一個問題稱為是P的，如果它可以通過運行多項式次（即運行時間至多是輸入量大小的多項式函數）的一種演算法獲得解決。一個問題成為是NP的，如果所提出的解答可以用多項式次演算法來檢驗。

2、黎曼假設/黎曼猜想：黎曼ζ函數的每一個非平凡零點都有等於1/2的實部。

3、龐加萊猜想：任何單連通閉3維流形同胚於3維球。

4、Hodge猜想：任何Hodge類關於一個非奇異復射影代數簇都是某些代數閉鏈類的有理線形組合。

5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：對於建立在有理數域上的每一條橢圓曲線，它在一處的L函數變為零的階都等於該曲線上有理點的阿貝爾群的秩。

6、Navier-Stokers方程組：（在適當的邊界及初始條件下）對3維Navier-Stokers方程組證明或反證其光滑解的存在性。

7、Yang-Mills理論：證明量子Yang-Mills場存在，並存在一個質量間隙。

千年數學會議：

在著名的法蘭西學院舉行。會上，97年菲爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的詳述。克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。

每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得一百萬美元的大獎。

以上內容參考：網路——世界七大數學難題

D. 七大千禧年難題有哪些

千禧年七大問題分別是：

P對NP問題， 霍奇猜想， 黎曼假設，楊－米爾斯理論存在性與質量缺口，納維-斯托克斯方程存在性與光滑性，BSD猜想。

2000年5月，由美國富豪出資建立的克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute, 簡稱CMI)，精心挑選了七大未解數學難題。任何人只要解決其中一題，都可以領走高達一百萬美金的獎金。這七道題也被稱為「千禧年數學七大難題」。

七大千禧年難題只有一題被解決：

可如今20年過去了，七道難題還剩下六道未解。唯一已經被攻破的是曾經困擾人類近百年的「龐加萊猜想」。

用大眾化可以理解語言可以定義為：在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮成一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。1904年，被譽為最後一個網路全書式的法國科學家龐加萊提出了這一猜想。龐加萊猜想」拓撲學的基礎難題，如果破解了這個難題，人類對於宇宙和空間的認識將更上一個深度。

這個難題被俄羅斯天才數學家格里高利·佩雷爾曼解決了，他與德國的彼得·舒爾茨並列為世界上最頂級的青年數學家，這兩位都獲得了數學界最頂級的菲爾茲獎。

E. 千禧年七大數學猜想是神馬

NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯理論、納衛爾－斯托可方程、BSD猜想

F. 七大千禧年難題是什麼

這七個難題的簡單介紹如下：

1、P與NP問題：一個問題稱為是P的，如果它可以通過運行多項式次（即運行時間至多是輸入量大小的多項式函數）的一種演算法獲得解決。一個問題成為是NP的，如果所提出的解答可以用多項式次演算法來檢驗。

2、黎曼假設/黎曼猜想：黎曼ζ函數的每一個非平凡零點都有等於1/2的實部。

3、龐加萊猜想：任何單連通閉3維流形同胚於3維球。

4、Hodge猜想：任何Hodge類關於一個非奇異復射影代數簇都是某些代數閉鏈類的有理線形組合。

5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：對於建立在有理數域上的每一條橢圓曲線，它在一處的L函數變為零的階都等於該曲線上有理點的阿貝爾群的秩。

6、Navier-Stokers方程組：（在適當的邊界及初始條件下）對3維Navier-Stokers方程組證明或反證其光滑解的存在性。

7、Yang-Mills理論：證明量子Yang-Mills場存在，並存在一個質量間隙。

20年過去，千禧年數學七大難題仍有六題未解

2000年5月，由美國富豪出資建立的克萊數學研究所，精心挑選了7大未解數學難題，無論是數學家還是流浪漢，任何人只要解決其中一題，都可以領走100萬美金。美國希望通過懸賞的方式高效解決問題，對數學家而言，無疑也是一次揚名立萬的機會。這七道題也被稱為「千禧年數學七大難題」。

可如今20年過去了，七道難題還剩下六道未解。唯一已經被攻破的是曾經困擾人類近百年的「龐加萊猜想」。用大眾化可以理解語言可以定義為：在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮成一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。

1904年，被譽為最後一個網路全書式的法國科學家龐加萊提出了這一猜想。龐加萊猜想」拓撲學的基礎難題，如果破解了這個難題，人類對於宇宙和空間的認識將更上一個深度。

G. 千禧年大獎難題的介紹

千禧年大獎難題(Millennium Prize Problems), 又稱世界七大數學難題， 是七個由美國克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 於2000年5月24日公布的數學猜想。擬定這7個問題的數學家之一是懷爾斯，費馬大定理這個有300多年歷史的難題沒被選入的唯一理由就是已經被他解決了。其他的專家，除了克磊促進會會長賈菲(Arthur Jaffe)，還有阿蒂亞和在巴黎演講的泰特，以及法國的孔涅(Alain Connes)和美國的威滕(Edward Witten)。根據克雷數學研究所訂定的規則，任何一個猜想的解答，只要發表在數學期刊上，並經過兩年的驗證期，解決者就會被頒發一百萬美元獎金。這些難題是呼應1900年德國數學家大衛·希爾伯特在巴黎提出的23個數學問題。

H. 千禧年七大數學難題是什麼

是NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊-米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾-斯托可方程、BSD猜想。其中龐加萊猜想已被解決。

數學難題可以是指那些歷經長時間而仍未有解答/完全解答的數學問題。

古今以來，一些特意提出的數學難題有：平面幾何三大難題、希爾伯特的23個問題、世界三大數學猜想、千禧年大獎難題等。

費爾馬大定理起源於三百多年前，挑戰人類3個世紀，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最傑出大腦的精力，也讓千千萬萬業余者痴迷。終於在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。

古希臘數學家丟番圖寫過一本著名的《算術》（Arithmetica），經歷中世紀的愚昧黑暗到文藝復興的時候，《算術》的殘本重新被發現研究。

1637年，法國業余大數學家費爾馬（Pierre de Fremat）在《算術》的關於勾股數問題的頁邊上，寫下猜想：xn+ yn=zn是不可能的（這里n大於2；x，y，z，n都是非零整數)。

此猜想後來就稱為費爾馬大定理。費爾馬還寫道「我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下」。一般公認，他當時不可能有正確的證明。猜想提出後，經歐拉等數代天才努力，200年間只解決了n=3,4,5,7四種情形。

1847年，庫默爾創立「代數數論」這一現代重要學科。他還證明了當n﹤100時，除卻n=37、59、67這些不規則質數的情況，費爾馬大定理都成立，是一次大飛躍。

歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最後時刻挽救自殺青年於不死。他就是德國的沃爾夫斯克勒，他於1908年為費爾馬大定理設懸賞10萬馬克（相當於現時的160萬美元多），期限1908－2007年。

I. 千禧年難題還剩幾個

世界七大數學難題——千禧年難題20世紀是數學大發展的世紀。數學的許多重大難題得到完滿解決， 如費爾瑪大定理的證明，有限單群分類工作的完成等，