數學上的感嘆號什麼意思

『壹』 高中數學中排列與組合公式里的感嘆號表示什麼

感嘆號為階乘的意思。

n!=1×2×3×...×n。

階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

雙階乘用「m！！」表示。

當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：

這樣 Gamma 函數實際上就是階乘的延拓。

『貳』 數學中感嘆號代表什麼意思比如1！=1，2！=3*1，3！......

階乘的意思。

階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。

一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

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1~10的階乘的結果如下：

1!=1

2!=2*1=2

3!=3*2*1=6

4!=4*3*2*1=24

5!=5*4*3*2*1=120

6!=6*5*4*3*2*1=720

7!=7*6*5*4*3*2*1=5040

8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320

9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800

『叄』 數學中感嘆號「！」是什麼意思

！表示階乘符號。

階乘符號：

一個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。階乘亦可定義於整個實數（負整數除外），其與伽瑪函數的關系為：n!可質因子分解為，如6!=24×32×51。

1751年，歐拉以大寫字母M表示m階乘，即 M=1×2×3×…×m

1799年，魯非尼在他出版的方程論著述中，則以小寫字母π表示m階乘，而在1813年，高斯則以Π(n)來表示n階乘。而用來表示n階乘的方法起源於英國，但仍未能確定始創人是誰。

直至1827年，由於雅萊特的建議而得到流行，現在有時也會 以這個符號作為階乘符號。

而最先提出階乘符號n!的人是克拉姆 （1808），後來經過歐姆等人的提倡而流行，直至現在仍然通用。當n較大時，直接計算n!變得不可能，這時可通過斯特靈（Stirling）公式計算近似算或取得大小范圍。

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階乘數：

由fxccommercial提出,系fxccommercial本人發現並歸納整理成為一個新的數學定理猜想.這個公式描述的是，從大到小排列的n+1個數，對每個數取n次方，用(-1)^nC_n^k做系數，實現奇偶項數的差項和。

則這列數的和為n!,目前fxccommercial已得到一個關於他的推論，經驗證是正確的。歷史上並沒有人得到過類似的公式，可以認為它是人類對數學的又一個深刻的認識,但目前關於這個定理的證明尚無人能給出,筆者期待這個定理證明的解決。

約定∑_k=0_n 表示對從0到n的n+1項求和,則該定理表述為:

∑_k=0_n (-1)^k*C_n^k*(a-mk)^n = m^n*n! (a屬於R, k,m,n屬於N) n^k : n 的 k 次方， ^ 用來表示上標; a/b: a 除以 b; a*b: a 乘以 b，有時可以忽略*; n!: n 的階乘; [x]: 不超過x的最大整數; :

x的小數部分; a_n: 數列第n項， _ 用來表示下標n; C_n^k: 組合數，表示n個元素里取k個元素.

『肆』 數學感嘆號是什麼意思

數學感嘆號是階乘的意思，階乘是基斯頓·卡曼於1808年發明的運算符號，是數學術語。一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。
由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。對於數n，所有絕對值小於或等於n的同餘數之積。稱之為n的階乘，即n!。

『伍』 數學中感嘆號表示什麼也就是階乘的意思

在數學中，感嘆號作為數學符號表示階乘，n!表示自然數從n開始，從大到小，逐個相乘直到1。如：5!=5×4×3×2×1。

『陸』 數學中感嘆號表示什麼（也就是階乘的意思

摘要 感嘆號是指階乘，它的運算是所有小於等於該整數的正整數乘積，例如n!=1*2*…………n。

『柒』 數學上的一個感嘆號是什麼意思

數學上的一個感嘆號是階乘。

階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。

一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

(7)數學上的感嘆號什麼意思擴展閱讀

階乘的公式：

n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

例如，求1x2x3x4...xn的值，此時可以用階乘的方式表示：

n!=1×2×3×...×（n-1)n或者n!=(n-1)!×n

雙階乘用「m！！」表示。

當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。

『捌』 數學中感嘆號是什麼意思

數學中感嘆號是階乘的意思。階乘指從數字1開始累計相乘，一直乘到所要求的數n，得出來的結果就是n的階乘。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
階乘的公式：n！=1×2×3×…×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0！=1，n！=（n-1）！×n。
例如，求1×2×3×4…×n的值，此時可以用階乘的方式表示：n！=1×2×3×…×（n-1）n或者n！=（n-1）！×n。

『玖』 數學中雙感嘆號的含義

兩個感嘆號是雙階乘的意思。

當m是自然數時，表示不超過m且與m有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：

示例：

3!!=1*3=3

5!!=1*3*5=15

6!!=2*4*6=48

8!!=2*4*6*8=384

另0!!=1!!=1

2！！=2

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演算法：

n的雙階乘：

當n為奇數時表示不大於n的所有奇數的乘積

如：7!!=1×3×5×7

當n為偶數時表示不大於n的所有偶數的乘積(除0外）

如：8!!=2×4×6×8