① 離散數學「關系」問題
如果xR^2y,
那麼存在z
滿足xRz且zRy,
所以zRy且xRz,R對稱,
所以yRz且zRx,
所以yR^2x
② 離散數學關系怎麼求
關系 不就是 笛卡兒積的 冪集
③ 離散數學關系
R1中有,如若傳遞，必有,符合傳遞性的定義，所以是傳遞的 R3中有有,但是有卻沒有,有卻沒有,不符合定義的要求，所以不是傳遞的。 R2就比較特殊了，因為定義要求"每當xRy且yRz,是就有xRz",這里只有一個序偶，所以不能用定義來判斷。這里可以用R。R（關系R的復合運算）來判斷。如果R。R是R的子集，則R是傳遞的，否則不是傳遞的。在這里R2。R2為空集，是R2的子集，所以是傳遞的。
④ 離散數學中r是a上的關系是什麼意思
離散數學中設R是集合A上的等價關系。
R所具有的關系的三個特性是：
對於任意的a∈A，因為R是等價關系，所以aRa，由S的定義可知(a,a>∈S。所以S非空且有自反性。
如果<a,b>∈S，那麼存在c∈A，使得aRc，cRb。因為R是等價關系，有對稱性，所以bRc，cRa，由S的定義可知<b,a>∈S。所以S有對稱性。
如果<a,b>,<b,c>∈S，那麼存在d∈A，使得aRd，dRb。存在e∈A，使得bRe，eRc。因為R是等價關系，有傳遞性，所以由dRb，bRe，eRc可知dRc。由aRd，dRc以及S的定義可知<a,c>∈S，所以S有傳遞性。
所以，S是等價關系。
⑤ 離散數學-關系的基本類型
（1）AXA-R1∪R2不是等價關系,因為R1∪R2肯定滿足自反性，屬於AXA而不屬於R1∪R2，肯定就不包含自反關系。
（2）R2-R1不是等價關系，與（1）解釋相似。
（3）R1∩R2是等價關系,
1）自反：∀x∈A，因為R1,R2是等價關系，所以有<x,x>∈R1∩R2.
2）對稱: ∀a,b∈A,如果存在<a,b>∈R1∩R2, <a,b>∈R1且<a,b>∈R2，因R1和R2滿足對稱性，所以<b,a>∈R1且<b,a>∈R2，<b,a>∈R1∩R2。
3）傳遞: ∀a,b,c∈A, 如果<a,b>∈R1∩R2且 <b,c>∈R1∩R2，有<a,b>∈R1, <b,c>∈R1,
<a,b>∈R2, <b,c>∈R2,必有<a,c>∈R1且<a,c>∈R2，<a,c>∈R1∩R2.
（4）R1∪R2不是等價關系，可舉反例為，設A={1,2,3,4}，R1={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<2,3>,<1,3>,<2,1>,<3,2>,<3,1>}
R2 = {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<2,4>,<1,4>,<2,1>,<4,2>,<4,1>}
R1∪R2={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<2,4>,<1,4>,<2,1>,<4,2>,<4,1>,<2,3>,<1,3>,<3,2>,<3,1>}
很顯然，存在<3,2>和<2,4>而不存在<3,4>，不滿足傳遞性。
⑥ 什麼是離散數學中的「覆蓋關系」「全序關系」「擬序關系」「偏序關系」
形式定義：
設R是集合A上的一個二元關系，若R滿足：
Ⅰ 自反性：對任意x∈A，有xRx；
Ⅱ 反對稱性（即反對稱關系）：對任意x,y∈A，若xRy，且yRx，則x=y；
Ⅲ 傳遞性：對任意x, y,z∈A，若xRy，且yRz，則xRz。
則稱R為A上的偏序關系，通常記作≼。注意這里的≼不必是指一般意義上的「小於或等於」。
若然有x≼y，我們也說x排在y前面（x precedes y）。
舉例解釋:
對於上述提到的自反性和傳遞性的舉例解釋:
集合A={a,b,c...}上的關系R是自反 指的是R有(a,a),(b,b),(c,c)...
R是傳遞，指若有(a,b)和(b,c), 則必有(a,c).
偏序（Partial Order）的概念：
設A是一個非空集，P是A上的一個關系，若P滿足下列條件：
Ⅰ 對任意的a∈A，（a,a）∈P;(自反性 reflexlve）
Ⅱ 若（a,b）∈P，且（b,a）∈P，則 a=b;（反對稱性，anti-symmentric）
Ⅲ 若（a,b）∈P，（b,c）∈P，則（a,c）∈P;（傳遞性，transitive）
則稱P是A上的一個偏序關系。
若P是A上的一個偏序關系，我們用a≤b來表示（a,b）∈P。
整除關系便是一個定義在自然數上的一個偏序關系|，3|6的含義是3整除6。大於或等於也是定義在自然數集上的一個偏序關系。
設集合X上有一全序關系，如果我們把這種關系用 ≤ 表述，則下列陳述對於 X 中的所有 a, b 和 c 成立：
如果 a ≤ b 且 b ≤ a 則 a = b (反對稱性)
如果 a ≤ b 且 b ≤ c 則 a ≤ c (傳遞性)
a ≤ b 或 b ≤ a (完全性)
配對了在其上相關的全序的集合叫做全序集合（totally ordered set）、線序集合（linearly ordered set）、簡單序集合（simply ordered set）或鏈（chain）。鏈還常用來描述某個偏序的全序子集，比如在佐恩引理中。
關系的完全性可以如下這樣描述：對於集合中的任何一對元素，在這個關系下都是相互可比較的。
注意完全性條件蘊涵了自反性，也就是說，a ≤ a。因此全序也是偏序（自反的、反對稱的和傳遞的二元關系）。全序也可以定義為「全部」的偏序，就是滿足「完全性」條件的偏序。
可作為選擇的，可以定義全序集合為特殊種類的格，它對於集合中的所有 a, b 有如下性質：
我們規定 a ≤ b 當且僅當。可以證明全序集合是分配格。
全序集合形成了偏序集合的范疇的全子范疇，通過是關於這些次序的映射的態射，比如，映射 f 使得"如果 a ≤ b 則 f(a) ≤ f(b)"。
在兩個全序集合間的關於兩個次序的雙射是在這個范疇內的同構。
嚴格全序
對於每個(非嚴格)全序 ≤ 都有一個相關聯的非對稱(因此反自反)的叫做嚴格全序的關系 <，它可以等價地以兩種方式定義：
a < b 當且僅當 a ≤ b 且 a ≠ b
a < b 當且僅當 ¬(b ≤ a) (就是說 > 是 ≤ 的補關系的逆關系)
性質：
關系是傳遞的： a < b 且 b < c 蘊涵 a < c。
關系是三分的： a < b, b < a 和 a = b 中有且只有一個是真的。
關系是嚴格弱序，這里關聯的等價是等同性。
我們可以其他方式工作，選擇 < 為三分的二元關系；則全序 ≤ 可等價地以兩種方式來定義:
a ≤ b 當且僅當 a < b 或 a = b
a ≤ b 當且僅當 ¬(b < a)
還有兩個關聯的次序是補關系 ≥ 和 >，它們構成了四元組 {<, >, ≤, ≥}。
我們可以通過這四個關系中的任何一個，定義或解釋集合全序的方式；由符號易知所談論的是非嚴格的，抑或是嚴格全序。
例子
字母表的字母按標准字典次序排序，比如 A < B < C 等等。
把一個全序限制到其全序集合的一個子集上。
所有的兩個元素都是可比較的任何偏序集合 X (就是說，如果 a,b 是 X 的成員，則 a≤b 或 b≤a 中的一個為真或二者都為真)。
由基數或序數(實際上是良序)組成的任何集合。
如果 X 是任何集合，而 f 是從 X 到一個全序集合的單射函數，則 f 誘導出 X 上的一個全序：規定 x1 < x2 當且僅當 f(x1) < f(x2)。
設有某個集族，其成員都是用序數為索引的全序集合，然後把這集族上取的笛卡爾積中的有序對按字典序排序，那麽，這字典序是一全序。例如，若有一個集合由一些詞語組成，按字母表把詞語排序的話會是一全序。舉個實例，我們規定"bird"先於"cat"。這可視為是向字母表加入空格符號""（定義""先於所有字母），得到集合A，然後對其自身取可數次笛卡爾積，得到Aω。"bird"可理解為Aω里的序對("b","i","r","d","","",...)，"cat"則是("c","a","t","","","",...)。從而{"bird","cat"}成為Aω的一個子集，把Aω上的字典序限制到這字集，便得出"bird"<"cat"。
實數集和自然數集、整數集、有理數集（作為實數集的子集），用平常的小於(<)或大於(>)關系排序都是（嚴格）全序的。它們都可以被證明是帶有特定性質的全序集合的唯一的（在同構意義下的）最小實例（一個全序 A 被稱為是帶有特定性質的最小全序，即意味著只要別的全序 B 有這個性質，就有從 A 到 B 的子集的一個序同構)：
自然數集是最小的沒有上界的全序集合。
整數集是最小的沒有上界也沒有下界的全序集合。
有理數集是最小的在實數集內稠密的全序集合，這里的稠密性是指對於任意實數a, b，都存在有理數q使得a<q<b。
實數集是最小的無界連通（序拓撲的意義下）的全序集合。
⑦ 離散數學中怎樣理解傳遞關系
生活中的傳遞關系可以這樣理解：
【例】有3個人A、B、C，A是B的親哥哥，B是C的親哥哥，則根據常識可知，A也是C的親哥哥，如果推廣到N個人也是同樣的結論，這就是生活中的傳遞關系。
而傳遞性在離散數學中是關系的一個重要性質，可以用關系去理解它。
關系的傳遞性定義:
設R為集合A中的一個關系,若有x,y,z∈A
都滿足:如果xRy,yRz，則必有xRz.
則成關系R為傳遞關系
比如定義在整數集Z的大於關系，易知如果有X>Y,Y>Z,則必有X>Y>Z。
其實，對於你的例子我不大理解，因為你說的「5R25,25R125中的R為平方關系」中25和125就不滿足平方關系。不過既然你都那麼給例子，我就分析一下，5X5=25，25X5=125，顯然5X5X5才等於125，也就是說X5這種關系不滿足傳遞性，同樣的，可以證平方關系和立方關系都沒有傳遞性。【註：證明一個命題為假，舉出一個反例就可以證明了】
其次，你問的是怎麼理解傳遞性，所以我寫了上面的話來回復。
最後，我希望親你給個好評呀，最好能加加分，因為這是我在網路知道上的第一個回答。
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~~~如果有不明白的，可以追問~~~~~~~~
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⑧ 離散數學 關系表達式
寫法上的問題.若a是b母親,則a,b有關系S.若b是c父親,則b,c有關系R.即a,c有復合關系S。R
⑨ 離散數學中關系矩陣是什麼意思
樓主說的是含有n個元素的集合A上的一個關系R的關系矩陣么？如果是的話，就是將R中的有序對<a_i,b_j>用矩陣中對應的<i,j>位置=1來表示。比如集合A中含有三個元素，A={1,2,3}，R是A上的一個關系，R={<1, 2>, <1,3>, <2, 3>}, 那麼R的關系矩陣就是一個3*3的矩陣：
0 1 1
0 0 1
0 0 0
⑩ 離散數學 關系問題
例4：B ;
例5：B ;
判斷題：R不一定是自反的。因為自反要求任意的x屬於A都要滿足xRx。而R是對稱的和傳遞的，只有A中部分x滿足xRx。例如：A={1，2，3} R={<1,2>，<2,1>，<1,1>，<2，2>},R是對稱的和傳遞的，但R不是自反的。但是包含了A中所有元素的對稱的傳遞的R一定是自反的。