① 初中數學壓軸題常用公式及技巧
那得看是什麼題了常見的中考壓軸題(最後兩道和選擇填空最後一道)一般都是幾何和函數結合題,通常都是計算量很大,容易出錯,所以見到這種題思路一般是靜下心來多讀幾遍題,形成這個框架後再往下做,一般壓軸題的第一題都很簡單(通常都是求坐標和證相似和全等)在做第二問時要時刻記住第一問的解題過程,因為最後幾問通常都和第一問有緊密的關聯,而且好多參考書上說這些壓軸題排列下來都是在引導學生走向解題的道路,在做完之後記住要再過一遍,因為壓軸題經常是分類討論性問題,容易丟上一二個可能.做輔助線時盡量做有大用的輔助線,別做的太多,因為太多可能會導致自己答題時看錯,丟了一些分數.尤其是幾何壓軸題,一般輔助線做的最多函數題常考兩點之間線段最短,和三點共線.要麼移動三角形或四邊形,讓你計算和另一個圖形的重疊面積,一般都是用規則的圖形減用規則的圖形.一般最後一壓軸題難度沒有倒數第二個壓軸題難度大.總之就是多做題找做輔助線的感覺.
② 如何解決中考數學中二次函數「面積」壓軸題
中考數學沖刺復習資料:二次函數壓軸題;面積類;1.如圖,已知拋物線經過點A(﹣1,0)、B(3;(1)求拋物線的解析式.;(2)點M是線段BC上的點(不與B,C重合),過;(3)在(2)的條件下,連接NB、NC,是否存在;解答:;解:(1)設拋物線的解析式為:y=a(x+1)(;a(0+1)(0﹣3)=3,a=﹣1;;∴拋物線的解析式:y=﹣(x+1)(x﹣
中考數學沖刺復習資料:二次函數壓軸題
面積類
1.如圖,已知拋物線經過點A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點M是線段BC上的點(不與B,C重合),過M作MN∥y軸交拋物線於N,若點M的橫坐標為m,請用m的代數式表示MN的長.
(3)在(2)的條件下,連接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
解答:
解:(1)設拋物線的解析式為:y=a(x+1)(x﹣3),則:
a(0+1)(0﹣3)=3,a=﹣1;
∴拋物線的解析式:y=﹣(x+1)(x﹣3)=﹣x2+2x+3.
(2)設直線BC的解析式為:y=kx+b,則有:
, 解得;
故直線BC的解析式:y=﹣x+3.
已知點M的橫坐標為m,MN∥y,則M(m,﹣m+3)、N(m,﹣m2+2m+3);
∴故MN=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m(0<m<3).
(3)如圖;
∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN(OD+DB)=MN?OB,
∴S△BNC=(﹣m2+3m)?3=﹣(m﹣)2+(0<m<3);
. ∴當m=時,△BNC的面積最大,最大值為
2.如圖,拋物線
點,已知B點坐標為(4,0).
(1)求拋物線的解析式; 的圖象與x軸交於A、B兩點,與y軸交於C
(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,並求出圓心坐標;
(3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點,求△MBC的面積的最大值,並求出此時M點的坐標.
解答:
解:(1)將B(4,0)代入拋物線的解析式中,得:
0=16a﹣×4﹣2,即:a=;
∴拋物線的解析式為:y=x2﹣x﹣2.
③ 中考數學壓軸題 解題技巧
2014年中考數學壓軸題解題技巧
2014年中考數學壓軸題解題技巧
壓軸題,你並不需要拿滿分,主要是拿到你能拿到的分。其實壓軸題只是綜合題而已,關鍵把心態調節好,首先別怕,一般情況會問三問,第一問都是比較簡單的,而利用第一問是後面的關鍵。比如說有三問,兩問做出來就行,剩下的一問會什麼就寫什麼好了,主要是前面基礎不丟分,分數自然就會上去。如果要鍛煉自己的能力,也不妨買壓軸題庫來練練(李博士編寫的<<中考數學白皮書>>)中考數學的壓軸題,通常以函數與運動圖形相結合的。尤其要注意二次函數的准確運用以及運動圖形的理解,一般還要加上相似三角形解題。
中考數學壓軸題解題技巧
代數:先把教材過遍「篩子」 。考生首先要把教材過一遍「篩子」,對自己掌握的知識點進行查缺補漏。按照中考分值比例,簡單題佔70%,任何學生都不要在此丟分。考生復習時對一些常規問題、常見問題、常用數據、常用解法都要熟練掌握。
初中數學知識點較廣,題型比較靈活,考生復習要多注意和實際生活相聯系。比如收取水電費、計算打折價錢等,都可以用方程的運用、函數的運用方式出題。總復習如果深陷題海,將耗費時間,對一些適應面不大、局限性大的「特技、絕招」,考生最好少涉獵。尤其是在考試答題的時候,考生盡量不要「冒險」用技巧解題。抓住重點、復習熱點,是考生在近期復習時應該做到的。幾年來,一元二次方程、函數一直是中考重點,尤其是函數的應用每年都是熱點題型,考生要重點復習這部分內容。此外,「開放型、探索型、閱讀理解型」等題型也時有出現,考生對此要盡可能熟悉。對於成績中等的考生,現階段要緊抓簡單題和中等難度的題,爭取做到這類題不丟分。在復習進入中途的時候,再循序漸進地找一些有難度的題去做。成績比較優秀的考生,先檢查一下自己在簡單和中等難度題上的得分情況,然後沖擊一些難度大的題。而且最好多見識一些難題,以免在中考考場上遇到「面生」的題,影響自己的答題情緒。
幾何:對於幾何的復習,考生要重視對基礎知識的理解,尤其是幾何教材中的概念、公理、定理要能理解、會運用。從近幾年中考命題的趨勢看,幾何多是以基礎題為主,試題源於教材又異於教材,依據教材又高於教材。綜合題的原型基本是教材中的例題或習題,是教材中題目的引申、變形和組合。所以幾何復習應以教材為主,集中精力把幾何教材中的每一個題目認認真真地做一遍,並進行歸納分析。不要一味搞「題海戰術」,整天埋頭做大量的課外習題,其效果並不明顯。中考幾何題除了著重考查基礎知識外,還十分重視數學思想方法的考查,如數形結合、方程的思想、分類討論的思想、轉化思想等。在復習時對每一種方法的實質及它所適用的題型,包括解題步驟應掌握。例如,在證明圓周角定理和弦切角定理時都有分類討論的思想,它可以在考生的思想中建立全面考慮問題的意識;又如數形結合的思想,近幾年中考「壓軸題」都與此有關,解這類數學題時有的考生往往要麼只注意到代數知識,要麼只注意到幾何知識,不會把它們相互轉化。為了更好地考查學生的創新能力和數學素養,近幾年中考逐漸增加了運用數學知識解決實際問題的試題數量和開放探索性試題。考生要關注身邊的社會實際、社會熱點,復習時有針對性地多做這方面的習題,認認真真地審題,分析每一個條件的作用,動手操作實驗。多思、多想、多探索,獲得合理性猜想和結論,並進行合理推理。同時,考生對自己在幾何學科中薄弱的地方要強化復習訓練。例如,計算的准確性、多解問題、答題時間的合理安排、解題的規范化、綜合解決問題的能力。
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④ 如何做初中數學的壓軸題
初中數學壓軸題,多的去了。想把這些題搞定,功夫在平時啊……(擦汗)
不過要說解題的經驗……
先說現在我能想起來的吧,望借鑒。
首先熟練掌握因式分解公式,平方差,完全平方,立方和,立方差,完全立方,十字相乘
不能把字母分解到因式里的,湊常數項(配方或配成能十字相乘的);有根式的,湊根式
遇到如a^2-3a=1.b^2-3b=1,
a≠b,想a,b是關於x的方程x^2-3x-1=0的兩根,諸如此類。
幾何證明題中出現三角形中線,一邊中點(諸如此類),實在想不通了就延長中線(或做平行四邊形)。
圓內出現相交弦,相交線定理就是絕處逢生的最後一招。
相等線段共端點,旋轉;互補(互余)兩角共頂點,旋轉。
線段之間難以理清的數量關系(可拓展到面積),相似全等用的山窮水盡,想三角形重心定理。
幾何證明題想不通了往往是題目條件沒看全……這時,回過頭再看去……
證角平分線:最令人頭疼的東西,能求出面積比和底邊比的,用點到角兩邊距離相等;有相等線段共端點的,做圓。另外三線合一總是被人遺漏
在圓中倒角倒線段,抓住弧之間的比,善用相似和三角函數。
看到一條切線,條件反射垂直半徑,看到兩條切線,條件反射切線長(平行的不算…)
最大最小值:非一個解析式就能解決的,先觀察,再枚舉……
函數:至今沒有發現什麼特好使的招數-
-
如果讓證明諸如x1<2<x2就把他給你的數字代進去-
-
一時總結不了太多,也不要沒有題目就空談解法-
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總之……多做做難題,有些規律自然會上手。
你是哪的人,有能力的話看競賽題吧。我天津的,天津競賽題那叫一個崩潰!
別不信,網路一下,你就知道。。。
⑤ 中考數學壓軸題中關於圖形面積或長度極值的問題
你好!
再化成頂點式:把要求的那個值用一個二次函數表示出來最常用的方法,就可以求出最值了
希望對你有所幫助,望採納。
⑥ 溫州市中考數學壓軸題技巧 急急急
我也是初三的~~~ 6月份就要中考了,把我經驗教你吧,希望你耐心看啊,純手打的 (質檢我數學149.)希望對你有用,不要看其他回答的都是復制之談, 毫無用處,甚至誤導你
日常學習上 .平常一定要多練,因為很多題型都有相似之處,舉一便能反三,實在不行就多看解題的答案,因為會提升你的解題技巧和豐富你解題的方法, 不至於一看就茫茫的不知道從何下手。 在綜合題上,一般都有如下方法:①如求P位於何時,什麼什麼是直角三角形,等腰三角形菱形等等,有的要設出點坐標,或根據邊與邊長的關系來求,或根據相關圖形的性質(比如平行四邊形對角線平分等)②還有就是三角函數,相似,全等,勾股定理,韋達定理的運用在許多綜合題上都有所體現,一般先想三角函數,其次相似全等,節省時間。要求提高計算能力③如有求當Q點位於什麼位置時,什麼△ABC周長最小,一般是用化曲為直(平移,旋轉,對稱,全等使幾條邊轉移成一條直線),或者是用函數表示三條邊的長,通過配方或函數性質求出最大或最小值④求什麼點在什麼位置時,圓面積最小,其實就是要求最短半徑(很多類型題都是有隱含條件的,依次類推)⑤要學會畫草圖,這不是老師的專利(暫時想到這些,有什麼問題在問我吧)
接下來講講臨考的方法,①綜合題難度有的過大,老師都要做很久,要學會放棄,剩下時間檢查,否則你這錯,等下小題也錯就完了。一定要保證前面全對
② 有的題目問「是否存在這樣的點,使。。。」或「MB與MA的數量關系」等等, 不會做的話,千萬不能放空,一般而言要寫「存在」(極少不存在)或 「相等」,可以輕松得到1分的結論分。
③ 有的題目 你大概知道怎麼做,但其中一個不知道怎麼證,就直接寫「易得」「可證」(如,可證△ABC是直角三角形) 算出結果最多隻會扣你一點步驟分,不至於全扣
哈哈,以上大概就是我的應考方法, 告訴你的同時其實也是給自己復習。
大家不要轉載啊~~~~~
⑦ 中考數學壓軸題怎麼練
中考壓軸題練習方法應有以下幾個方面:
一、審題能力的訓練,能夠正確理解題意,分析已知和未知條件,能夠將各種條件與學過的知識聯系起來;平時找一些多解問題的題練一練;
二、識圖能力的訓練,會分析圖形的特點,圖形的變化規律,分解圖形,及常用的輔助線;注意掌握如三角形、四邊形、圓等常用的輔助線;
三、解題能力訓練,有心態和方法兩個方面,心態上要平和,不要總想著一下就把壓軸題全看明白,要學會循序漸進,一點點的推理,最終找到正確答案,急躁只能影響解題思路;方法上要不斷總結,對於如動點問題、圖形變換問題、函數與圖形問題、存在性問題、數形結合問題等通過練習總結各類題型的特點,提高能力。
⑧ 做中考數學壓軸題的方法
主要是平時做題的時候要舉一反三,不要只會做一道題,要了解這道題飽含的思路或方法。其實壓軸題不是太重要,能作出來固然好,作不出來也沒關系,能寫幾步寫幾步。不要有太大心理壓力。
⑨ 中考數學壓軸題解題技巧及訓練(完整版)
何時注意分類討論
分類討論在數學題中經常以最後壓軸題的方式出現,稍不注意就會出現解答不全面的問題。以下幾點是需要大家注意分類討論的:
1、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性,根據圖形的特殊性質,找准討論對象,逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時,一定要按照一定的原則,不要遺漏,最後要綜合。
2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍,是在直線上,還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題,對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。
4、代數式變形中如果有絕對值、平方時,裡面的數開出來要注意正負號的取捨。
5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變數的取值范圍的分類,解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。
6、函數題目中如果說函數圖象與坐標軸有交點,那麼一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。
7、由動點問題引出的函數關系,當運動方式改變後(比如從一條線段移動到另一條線段)時,所寫的函數應該進行分段討論。
值得注意的是:在列出所有需要討論的可能性之後,要仔細審查是否每種可能性都會存在,是否有需要捨去的。
最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根,那麼我們就要看看是不是這兩個根都能保留。
壓軸題解題技巧
縱觀全國各地的中考數學試卷,數學綜合題關鍵是第22題和23題,我們不妨把它分為函數型綜合題和幾何型綜合題。
(一)函數型綜合題
是先給定直角坐標系和幾何圖形,求(已知)函數的解析式(即在求解前已知函數的類型),然後進行圖形的研究,求點的坐標或研究圖形的某些性質。
初中已知函數有:
①一次函數(包括正比例函數)和常值函數,它們所對應的圖像是直線;
②反比例函數,它所對應的圖像是雙曲線;
③二次函數,它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法,關鍵是求點的坐標,而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。
(二)幾何型綜合題
先給定幾何圖形,根據已知條件進行計算,然後有動點(或動線段)運動,對應產生線段、面積等的變化。
求對應的(未知)函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域,最後根據所求的函數關系進行探索研究,一般有:
在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等;
探索兩個三角形滿足什麼條件相似等;
探究線段之間的位置關系等;
探索麵積之間滿足一定關系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變數的值等。
求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系(即列出含有x、y的方程),變形寫成y=f(x)的形式。
一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變數的方程,然後求出第三個變數和x之間的函數關系式,代入消去第三個變數,得到y=f(x)的形式),當然還有參數法,這個已超出初中數學教學要求。
找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據解析式求解。
而最後的探索問題千變萬化,但少不了對圖形的分析和研究,用幾何和代數的方法求出x的值。
四個解題切入秘訣
切入點一:做不出、找相似,有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多,知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手,這時往往應根據題意去尋找相似三角形。
切入點二:構造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中,有時添加輔助線是必不可少的,幾乎都遵循這樣一個原則:構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。
切入點三:緊扣不變數
在圖形運動變化時,圖形的位置、大小、方向可能都有所改變,但在此過程中,往往有某兩條線段,或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。
切入點四:在題目中尋找多解的信息
圖形在運動變化,可能滿足條件的情形不止一種,也就是通常所說的兩解或多解,如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題,其實多解的信息在題目中就可以找到,這就需要我們深度的挖掘題干,實際上就是反復認真的審題。
答題技巧
1、定位準確防止 「撿芝麻丟西瓜」
在心中一定要給壓軸題或幾個「難點」一個時間上的限制,如果超過你設置的上限,必須要停止,回頭認真檢查前面的題,盡量要保證選擇、填空萬無一失,前面的解答題盡可能的檢查一遍。
2、解數學壓軸題做一問是一問
第一問對絕大多數同學來說,不是問題;如果第一小問不會解,切忌不可輕易放棄第二小問。
過程會多少寫多少,因為數學解答題是按步驟給分的,字跡要工整,布局要合理;
盡量多用幾何知識,少用代數計算,盡量用三角函數,少在直角三角形中使用相似三角形的性質。
在解數學綜合題時我們要做到:數形結合記心頭,大題小作來轉化,潛在條件不能忘,化動為靜多畫圖,分類討論要嚴密,方程函數是工具,計算推理要嚴謹,創新品質得提高。