數學集合法什麼意思

⑴ 數學中集合是什麼

一般的，我們把研究的對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱為集。集合的四個特徵分別是【確定性】【互異性】【無序性】【任意性】！這些你要學好，這是喂以後的函數做准備的！

⑵ 高一數學集合描述法的含義

K∈Z，取K為1，2，3，4，5……時，X=2K+1中X就依次是3，5，7……一連串的基數
集合中豎線之後的內容，就是這里的X=2K+1,K∈Z，表示的是X的性質。
比如表示偶數的集合就表示為｛X|X=2K,K∈Z}

⑶ 數學中的集合是什麼意思

定義
非正式的，一個集合就是將幾個對象適當歸類而作為一個整體。一般來說，集合為具有某種屬性的事物的全體，或是一些確定對象的匯合。構成集合的事物或對象稱作元素或成員。集合的元素可以是任何東西：數字，人，字母，別的集合，等等。[編輯]
符號
集合通常表示為大寫字母
A，
B，
C……。而元素通常表示為小寫字母a,b,c……。元素a屬於集合A,記作aA。假如元素a不屬於A，則記作aA。如果兩個集合
A
和
B
它們各自所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作
A
=
B。[編輯]
集合的特點
無序性
在同一個集合裡面的每一個元素的地位都是相同的，所以元素的排列是沒有順序的。
互異性
在同一個集合裡面每一個元素只能出現一次，不能重復出現。
確定性
定製集合的標準是確定的而不是含糊的，如全國全體較高的男生，這里的較高沒有標準是含糊的。
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集合的表示
集合可以用文字或數學符號描述，稱為描述法，比如：
A
=
大於零的前三個自然數
B
=
紅色、白色、藍色和綠色
集合的另一種表示方法是在大括弧中列出其元素，稱為列舉法，比如：
C
=
{1,
2,
3}
D
=
{紅色，白色，藍色，綠色}
盡管兩個集合有不同的表示，它們仍可能是相同的。比如：上述集合中，A
=
C
而
B
=
D，因為它們正好有相同的元素。元素列出的順序不同，或者元素列表中有重復，都沒有關系。比如：這三個集合
{2,
4}，{4,
2}
和
{2,
2,
4,
2}
是相同的，同樣因為它們有相同的元素。集合在不嚴格的意義下也可以通過草圖來表示，更多信息，請見文氏圖。
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集合的元素個數
上述每一個集合都有確定的元素個數；比如：集合
A
有三個元素，而集合
B
有四個。一個集合中元素的數目稱為該集合的基數。集合可以沒有元素。這樣的集合叫做空集，用符號
表示。比如：在2004年，集合
A
是所有住在月球上的人，它沒有元素，則
A
=
。就像數字零，看上去微不足道，而在數學上，空集非常重要。更多信息請看空集。如果集合含有有限個元素，那麼這個集合可以稱為有限集。集合也可以有無窮多個元素。比如：自然數的集合是無窮大的。關於無窮大和集合的大小的更多信息請見集合的勢。[編輯]
子集
主條目：子集如果集合
A
的所有元素同時都是集合
B
的元素，則
A
稱作是
B
的子集，寫作
A
⊆
B。
若
A
是
B
的子集，且
A
不等於
B，則
A
稱作是
B
的真子集，寫作
A
⊂
B。B
的子集
A
舉例：所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然數的集合是所有整數的集合的真子集。
{1,
3}
⊂
{1,
2,
3,
4}
{1,
2,
3,
4}
⊆
{1,
2,
3,
4}
空集是所有集合的子集，而所有集合都是其本身的子集：⊆
A
A
⊆
A
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並集
主條目：並集有多種方法通過現有集合來構造新的集合。兩個集合可以相"加"。A
和
B
的並集（聯集），寫作
A
∪
B，是或屬於
A
的、或屬於
B
的所有元素組成的集合。A
和
B
的並集
舉例：{1,
2}
∪
{紅色,
白色}
=
{1,
2,
紅色,
白色}
{1,
2,
綠色}
∪
{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2,
紅色,
白色,
綠色}
{1,
2}
∪
{1,
2}
=
{1,
2}
並集的一些基本性質A
∪
B
=
B
∪
A
A
⊆
A
∪
B
A
∪
A
=
A
A
∪
=
A
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交集
主條目：交集一個新的集合也可以通過兩個集合"共"有的元素來構造。A
和
B
的交集，寫作
A
∩
B，是既屬於
A
的、又屬於
B
的所有元素組成的集合。若
A
∩
B
=
，則
A
和
B
稱作不相交。A
和
B
的交集
舉例：{1,
2}
∩
{紅色,
白色}
=
{1,
2,
綠色}
∩
{紅色,
白色,
綠色}
=
{綠色}
{1,
2}
∩
{1,
2}
=
{1,
2}
交集的一些基本性質A
∩
B
=
B
∩
A
A
∩
B
⊆
A
A
∩
A
=
A
A
∩
=
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補集
主條目：補集兩個集合也可以相"減"。A
在
B
中的相對補集，寫作
B
−
A，是屬於
B
的、但不屬於
A
的所有元素組成的集合。在特定情況下，所討論的所有集合是一個給定的全集
U
的子集。這樣，
U
−
A
稱作
A
的絕對補集，或簡稱補集（餘集），寫作
A′或CUA。相對補集
A
-
B
補集可以看作兩個集合相減，有時也稱作差集。舉例：{1,
2}
−
{紅色,
白色}
=
{1,
2}
{1,
2,
綠色}
−
{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2}
{1,
2}
−
{1,
2}
=
若
U
是整數集，則奇數的補集是偶數
補集的基本性質：A
∪
A′
=
U
A
∩
A′
=
(A′)′
=
A
A
−
B
=
A
∩
B′
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對稱差
見對稱差。[編輯]
集合的其它名稱
在數學交流當中為了方便，集合會有一些別名。比如：族、系通常指它的元素也是一些集合。
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公理集合論
把集合看作「一堆東西」會得出所謂羅素悖論。為解決羅素悖論，數學家提出公理化集合論。在公理集合論中，集合是一個不加定義的概念。[編輯]
類
在更深層的公理化數學中，集合僅僅是一種特殊的類，是「良性類」，是能夠成為其它類的元素的類。類區分為兩種：一種是可以順利進行類運算的「良性類」，我們把這種「良性類」稱為集合；另一種是要限制運算的「本性類」，對於本性類，類運算是並不都能進行的。定義
類A如果滿足條件「」，則稱類A為一個集合(簡稱為集)，記為Set(A)。否則稱為本性類。這說明，一個集合可以作為其它類的元素，但一個本性類卻不能成為其它類的元素。因此可以理解為「本性類是最高層次的類」。

⑷ 高中數學集合的概念是什麼

集合的概念：一般地,研究對象統稱為元素,一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。

1、集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性。

2、元素與集合的關系

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A。

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作a∉A。

3、常用數集及其記法

常用數集 簡稱 記法

全體非負整數的集合 非負整數集（自然數集） N

所有正整數的集合 正整數集 N* 或N+

全體整數的集合 整數集 Z

全體有理數的集合 有理數集 Q

全體實數的集合 實數集 R

4、集合的分類

（1）有限集：含有有限個元素的集合。

（2）無限集：含有無限個元素的集合。

（3）空集：不含任何元素的集合∅。

集合的表示方法

1、列舉法：把集合中的元素一一列出來,寫在大括弧內。

2、描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內。

1、圖示法

（1）文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來來表示的一個集合。

（2）數軸法

⑸ 數學中集合的意思是什麼通俗些謝謝百分百好評！

集合就是「一堆東西」。集合里的「東西」，叫作元素。若x是集合A的元素，則記作x∈A。
對這些東西進義定義，分類，符合條件的，歸為同一堆。如A記作家庭中女性的集合，則元素X可能是姐妹，媽媽，奶奶等，有的家庭奶奶不在，那X就只有姐妹，媽媽了。集合也就是符一定規定的元素，將其歸類在一起。

⑹ 數學中什麼是集合

集合一般是在高中一年級的基礎數學章節。是高中數學函數的基礎哦~~

關於集合的概念：

點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念．

初中代數中曾經了解「正數的集合」、「不等式解的集合」；初中幾何中也知道中垂線是「到兩定點距離相等的點的集合」等等．在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識．教科書給出的「一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集．」這句話，只是對集合概念的描述性說明．

我們可以舉出很多生活中的實際例子來進一步說明這個概念，從而闡明集合概念如同其他數學概念一樣，不是人們憑空想像出來的，而是來自現實世界．

總之，集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。

集合的表示方法

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內表示集合的方法。

例如，由方程 的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．

註：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。

描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條件寫在大括弧內表示集合的方法。

格式：{x∈A| P（x）}

含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。

例如，不等式 的解集可以表示為： 或

所有直角三角形的集合可以表示為：

註：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

如：{直角三角形}；{大於104的實數}

（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}

3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。

註：何時用列舉法？何時用描述法？

（1） 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

（2） 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便於、不需要一一列舉出來，常用描述法。

如：集合{1000以內的質數}

⑺ 數學集合中CuA是什麼意思

補集：屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA。

設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做子集A在S中的絕對補集。在集合論和數學的其他分支中，存在補集的兩種定義：相對補集和絕對補集。

相對補集：若A和B是集合，則A在B中的相對補集是這樣一個集合：其元素屬於B但不屬於A，B-A= { x| x∈B且x∉A}。

絕對補集：若給定全集U，有A⊆U，則A在U中的相對補集稱為A的絕對補集，寫作∁UA。

(7)數學集合法什麼意思擴展閱讀：

全集是一個相對的概念，只包含所研究問題中所涉及的所有元素，補集只相對於相應的全集而言。如：我們在整數范圍內研究問題，則Z為全集，而當問題拓展到實數集時，則R為全集，補集也只是相對於此而言。

補集符號∁UA有三層含義：

1、A是U的一個子集，即A⊆U；

2、∁UA表示一個集合，且∁UA⊊U；

3、∁UA是由U中所有不屬於A的元素組成的集合，∁UA與A沒有公共元素，U中的元素分布在這兩個集合中。

⑻ 數學中，集合有哪幾種字母，分別是什麼意思

數學中的集合字母和意思：

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,……}

N*或N+：正整數集合{1,2,3,……}

Z：整數集合{……,-1,0,1,……}

P：質數集合

Q：有理數集合

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

R：實數集合

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

∅：空集合（不含有任何元素的集合稱為空集合）

U：全集合（包含了某一問題中所討論的所有元素的集合）

(8)數學集合法什麼意思擴展閱讀：

一、集合的特性：

（1）確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

（2）互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

（3）無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。（參見序理論）

（4）符號表示規則

元素則通常用a，b，c，d或x等小寫字母來表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大寫字母來表示。當元素a屬於集合A時，記作a∈A。假如元素a不屬於A，則記作a∉A。如果A和B兩個集合各自所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作A=B。

二、集合的運算定律：

（1）交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

（2）結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

（3）分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

（4）對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

（5）同一律：A∪∅=A；A∩U=A

（6）求補律：A∪A'=U；A∩A'=∅

（7）對合律：A''=A

（8）等冪律：A∪A=A；A∩A=A

（9）零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

（10）吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

（11）反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A與集合B的交集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的並集; 2.集合A與集合B的並集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的交集。

（12）容斥原理（特殊情況）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

⑼ 數學集合中，N,N*,Z,Q,R,C分別是什麼意思

自然數集正整數集整數集有理數集實數集C是在補集時出現的一個符號比如CR^A（A在上面，R在下面）就表示A的補集

⑽ 數學集合中的「|」是什麼意思

分隔線，前面的說明有哪些元素，後面的說明這些元素的特徵，沒有特別的含義，只是劃分用的
你的例子里， 「|」前面的y表示這個集合的元素用y來表示，後面y=x+2，表示y（也就是集合中的所有元素）有哪些特徵和限制，這個例子里y=x+2，而對x沒有任何限制，也就是x可以取全體實數，所以y也能取到全部實數，因此這個集合等價於實數集R