⑴ 如何提高高中數學課堂效率和數學靈感的培養
如何提高高中數學課堂教學效率初探
課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主渠道。如何提高數學課堂教學效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教育教學任務，努力提高教育教學質量呢？以下筆者結合自己的教學實踐，就如何提高高中數學課堂的教學效率作幾點粗淺的總結。
一、強化集體備課，打好整體戰備
備課是上好課、講好課的前提與關鍵。很難想像一個教師課前准備不足，上課時靠臨場發揮能夠將有關問題講清楚、講透徹、講明白。因此，可以說，充分的備課是上好課的先決條件。在這里筆者主要談談關於集思廣益、強化集體備課的問題。我們知道，教育是一個綜合的過程，一個班學生學習成績的好壞，一個教研組整體教學成績的高低，應當說與集體智慧、群體努力是密不可分的。我們都知道：一人有一技之長，十人就有十技之長。如果我們能集思廣益，充分發揮備課組每個成員的優勢與特點，群策群力、相互學習、取長補短，那麼，我們就會擁有了不起的力量。俗話講：三個臭皮匠，頂個諸葛亮，我想講得也正是這個道理。在此需要指出的是我們所說的集體備課，不是由某一個人備好課，寫好教案後，大家一起用，而是在先進行個人備課的基礎上，由備課組長牽頭，以備課組為單位，成員分工負責的單元「說課」制度。如：某節課或某單元的重點、難點、關鍵是什麼；這部分主要題型都有哪些；可預見學生經常出錯的地方都有哪些？解決問題的方法、措施都有哪些等等，可採取分工把口、設立中心發言人等措施與方法。同時，強化聽課、評課制度，提倡和鼓勵備課組成員之間互相聽課、互相學習、取長補短。
評課要一分為二，要切實評出優、缺點，優點發揚，缺點糾正，那種只談優點不談缺點或只談缺點不談優點的評課方法，都是片面的、不可取的。特別是對於剛參加工作的新教師來說，更應該經常去聽聽骨幹教師的課，多參考參考他們的備課筆記。有三點建議：第一，建立邀人聽課制度。經常邀請備課組其他老師，特別是骨幹教師來聽聽自己的課，讓他們多給自己提出改進意見；第二，將授課進度適當放慢1—2節左右，聽完課、改完教案再講，但不能抄教案，必須在自已先備好課的基礎上，參考骨幹教師的教案，再去聽聽他們的課，最後修改完後再上講台，這樣可加快我們新教師的成長進程；第三，建立及時反饋制度。要經常了解學生對自己授課情況的反饋意見，提倡自己定期召開學生座談會，及時反饋有關情況，及時改進教法，因為我們的目的只有一個，那就是提高我們的課堂教學效率，提高學生成績。
二、實施「兩主教學」，還思維於學生，還時間於學生
課堂教學首先要解決好主次問題。我們講教學的三原則應當是：學為主體，教為引導，練為主線。大家要注意，筆者這里講的是教為「引」導，而不是教為「主」導。由於歷史的原因，現在我們的大部分教師至今仍沒有搞清楚教與學的主次關系，長時間將教師的教與學生的學等同起來，形成教學並重的模式。更有甚者，有些教師的課堂教學變成了以教師為中心、以「教」為主的「一言堂」這種極不正常的教學方式。這部分教師課堂教學仍熱衷於注入式、滿堂灌的教學模式，以講代練、不分主次的一講到底、填鴨式的教學方式，學生甚至根本沒有動腦思考及動手練習的時間。長此以往，勢必使學生養成眼高手低的習慣，一聽就懂，再做就不會，造成學生長期能力低下。我們知道，教師只能教給學生如何走路，而不能代替學生如何走路，代替學生進考場，這一不爭的事實早已為大家所共識。我們也明白，教師不是錄放機、不是抄書匠，而是設計師、引路人。
因此，要求教師一定要牢固地樹立「學為主體」的思想，還思維於學生，還時間於學生，積極實施啟發式、討論式的教學模式。具體要求是，實行五讓：能讓學生動腦思考的要讓學生自己動腦思考；能讓學生動手練習的要盡量讓學生自己動手去做；能讓學生觀察的要讓學習觀察；能讓學生描述的要讓學生自己描述；能讓學生總結的要讓學生自己去總結。要少講多練，要想方設法引導學生自己去思考問題、發現問題，進而讓學生自己去解決問題。要充分貫徹「兩主」的課堂教學原則，也即：尊重學生的主體地位，促使學生主動發展。課堂教學中給學生足夠的動腦思考及動手練習的時間，積極調動學生參與課堂討論，充分發揮學生的求異思維、發散思維、創造性思維，使學生全員參入、全程參入。
三、引導學生發現問題、解決問題，發展學生能力，培養其創新意識
愛因斯坦說過：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要。」因為解決一個問題，所應用的知識是前人總結的，所需要的技能也是前人積累的，在解決問題的過程中有很深的模仿痕跡。而提出新的問題，卻需要有創造力、有想像力。
以往的數學教學中常把培養學生分析問題和解決問題的能力變成培養學生的「應試」能力，以「建立條件反射式的解題能力」為目的，以「題海訓練」為手段，這也是學生學習負擔過重的真正原因，它不僅會扼殺學生的學習興趣，而且會阻礙學生創新精神和實踐能力的發展。
在新課程數學教學中，教材中的不少問題都沒有直接展開，而是把有關結論和應用，通過問題探索或思考等形式，讓學生親自去探索、去體驗、去發現問題，從自己的體驗和感受中獲取知識和技能。在這一過程中，教師要將主動權完全交給學生，將成功的機會留給學生，並鼓勵學生大膽嘗試，勇於提出問題，對於學生提出的哪怕是很不成熟的甚至是可笑的問題，教師也不能冷嘲熱諷。對於學生提出與高考無關的問題，教師也不能說：「不用管它，這個問題高考肯定不考。」這種回答會促使學生形成學校教育就是為了考試的畸形看法。這種回答不僅不利於培養學生的創新精神，而且會剝奪學生全面發展的權力。
因此，在培養學生發現問題、分析問題和解決問題能力的過程中，教師要引導、啟發學生提出問題。對發展學生能力、培養創新意識有作用的問題，教師要因勢利導，通過教師的指導，使學生的心理需求得到滿足，通過問題的解決使學生獲得愉悅，使學生分析問題、解決問題的能力得到提高。
⑵ 如何讓學生靈活地學習數學激發解題的靈感
調理大腦思緒
提前進入數學情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，減輕壓力，輕裝上陣，以平穩自信、積極主動的心態准備應考。
沉著應戰
確保旗開得勝
拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，先穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。
一「慢」一「快」
相得益彰
審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。
先「五」後「五」
因人因卷制宜
1.先易後難：就是先簡單後綜合，認真對待每一道題，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。根據自己的情況，啃不動的題目果斷跳過.
2.先熟後生：對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3. 先小後大：小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基礎
4.先點後面：近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面
5.先高後低：即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。
確保運算準確
立足一次成功
數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
執果索因，逆向思考
正難則反
對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。
講求規范書寫
力爭又對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、「感情分」也就相應低了，此所謂心理學上的「光環效應」。
面對難題，講究方法
爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答：對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。而且可在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答：解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為「已知」，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
⑶ 怎麼提高高中數學的思路和靈感
靈感是怎麼來的?是經過大量的練習後對題的一種感覺(它決定了你解題的思路)!初中時，題目簡單你靠你的聰明就可已搞定!但高中題目明顯復雜了!不是靠聰明就能來靈感的!從你的描述中看出你也是不愛努力學習的，只是在靠你的小聰明!
無論對誰而言，都是要經過努力才能站在數學的最高峰。為什麼別人一眼能看出開?那是因為人家見的多做的多!他做起題來也快!所以，你的問題就是做題少!不去努力是不可能有收獲的!
數學解題的技巧
為了使回想、聯想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發點在於「變換」，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易於解答的新題，以通過對新題的考察，發現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。
基於這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。 一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對於題目的熟悉程度，取決於對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問題）以及它們的聯系方式上多下功夫。
常用的途徑有： （一）、充分聯想回憶基本知識和題型：
按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。 （二）、全方位、多角度分析題意：
對於同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助於更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。 （三）恰當構造輔助元素：
數學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現形式；條件與結論（或問題）之間，也存在著多種聯系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助於改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）的內在聯系，把陌生題轉化為熟悉題。
數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、體），構造演算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。 二、簡單化策略
所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易於解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。
簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來，我們對於簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。
解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。 1、尋求中間環節，挖掘隱含條件：
在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。
因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要途徑。 2、分類考察討論：
在些數學題，解題的復雜性，主要在於它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對於這類問題，選擇恰當的分類標准，把原題分解成一組並列的簡單題，有助於實現復雜問題簡單化。 3、簡單化已知條件：
有些數學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對於解答原題，常常能起到穿針引線的作用。 4、恰當分解結論：
有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。
三、直觀化策略：
所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯系，找到原題的解題思路。 （ 一）、圖表直觀：
有些數學題，內容抽象，關系復雜，給理解題意增添了困難，常常會由於題目的抽象性和復雜性，使正常的思維難以進行到底。
對於這類題目，藉助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助於抽象內容形象化，復雜關系條理化，使思維有相對具體的依託，便於深入思考，發現解題線索。 （二）、圖形直觀：
有些涉及數量關系的題目，用代數方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨藉助圖形直觀，給題中有關數量以恰當的幾何分析，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。 （三）、圖象直觀：
不少涉及數量關系的題目，與函數的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。
四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現解答原題的方向或途徑。 五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內在聯系不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。 六、整體化策略
所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規思路進行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調整視角，把問題作為一個有機整體，從整體入手，對整體結構進行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。 七、間接化策略
所謂間接化策略，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據的題目時，要隨時改變思維方向，從結論（或問題）的反面進行思考，以便化難為易解出原題。
⑷ 數學靈感的培養的研究性學習
培養靈感，要好好聽課
當然光上課聽懂是不夠的，必須以練習題輔助。
因為課本上的例題比較簡單，又是比較經典的模型。裡面運用了大量的特殊值，所以做起來得心應手。
研究性學習的話，難度一定會上去，這樣才能培養探究精神。
提升方法有：
1、調整好心態，其實每個人都有自己的潛力，要好好挖掘
2、不光看課本上的例題，不只停留在看懂的階段。你能否在答案遮掉下流暢地把過程完整地寫出？能否以此類推（假設證明題條件結論換一換會做么）
3、多做題，感受這道題要考你什麼，在腦海中立馬反應出知識點
4、從現在開始，放平心態，勤奮努力，一旦有所進步，動力就來了，靈感自然會有。
希望樓主採納，謝謝
⑸ 《數學靈感的培養》來篇論文，2000字吧，再爛也要
摘要 數學靈感，指的是人們對某一數學對象或數學學習過程的本原和本體的見解和意識，培養數學靈感是現代教育適應未來社會發展的需求，培養數學靈感是提高邏輯思維能力的有效方法，筆者將從現代信息社會，心理學，實驗考查等方面對數學靈感的組成和培養進行剖析和拓展。 關鍵語 數學靈感 培養 發展 數學的學習過程是培養人的思維能力的過程，但它時常被某些世俗之見認為是貧乏的、枯燥的。其實，它是豐富多彩的、充滿活力的。人們從小學、中學到大學的整個學習過程中，從來沒有間斷過數學課程的學習，就是為了使人們得到一個重要的知識體系，同時培養自身的邏輯思維能力和統籌能力。然而，長期以來，由於應試教育的影響，數學的學習側重於現成的知識結論、技巧和技法，而忽視了學科的基本精神、學習的基本態度和基本方法的培養和訓練，其中容易被忽視的一個方面是數學靈感的培養。人們對它的學習總是充滿了害怕的心理，使自己的學習過程障礙重重。如果從小開始，在每個學習階段都以培養數學靈感的方式來激發人們學習數學的興趣，使人們更內在的、更深刻的東西培養起來，對人們的學習過程和將來參與社會生產活動，具有廣泛的、長期的用。 數學靈感，指的是人們對某一數學對象或數學學習過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數學知識而言，人為什麼想，怎樣想和想出了什麼等等。數學靈感有一定的模糊性，但它是數學學習過程中能使其良性循環的整體背景和基礎。它不便於記錄和交流，卻具有廣譜和高效的特徵，它既成為人的數學素養的一部分，又廣泛地支配著知識的應用。 一、 培養數學靈感是現代教育適應未來社會發展的需求 事實上，現代信息社會的一個新的特點是在數學和生產領域不僅發生了漸進式的發展，而且不斷發生思想和觀念的更新。人們直接使用學習得到的非基礎知識的可能性將會越來越少。新的職業要求工作人員在智力上能吸收新思想，感知事物的來龍去脈，解決非傳統式的問題；具有在掌握有關知識的基礎上，善於應用所學的知識解決問題的那種敏銳性。這就要求受教育者應當對客觀世界的本質和規律具有深刻的高層次的認識。而人們在各個階段所學的嚴格的數學概念、知識系統和傳統的數學門類，只是前人整理的基本知識，並不意味著學會了就可以自然而然地解決現實問題。實踐表明，在大量的畢業生中，學科的常識性和工具性功能，遠沒有發揮出來。其原因不在於知識無用，而在於缺少引領知識的數學靈感。把知識、形式訓練和知識的社會意義兩者統一起來，就需要進行數學靈感教育。 腦力勞動量和大腦的開發量；近視深度和眼鏡的度數；給單車打氣時，車胎的硬度和進氣量；足球運動員的射門次數和場次；每年降雨量；吸煙的危害程度和開始吸煙的年齡；皮膚癌的發病率和紫外線的輻射量；對自然環境的污染和年代的增長；地球自轉的次數和時間；地球公轉的次數和時間；科技發展的程度與時間；人的年齡的增長與時間；人類掌握的知識總量與時間等。盡管這些答案中有一部分是不符合函數定義的；但也給了他們通過辨析以便明確函數概念的機會。這些解答表現了初步形成函數觀念之後學生產生的豐富想像力。同時，函數觀念實際上給人們以間接地認識世界的意向和方法。 考察結果表明，當學生樹立了函數觀念時，他們就自覺地應用了函數的知識．上題一，是學生還沒有完全樹立函數觀念時的狀態；上題二，經過教師的講解，學生初步地感受到了函數的觀念；上題三，學生在觀念的指導下大大地打開了思路．這一過程啟示我們，成為學生訓練和實際應用橋梁的是以培養數學靈感的方法去建立數學概念．。 二、培養數學靈感是提高邏輯思維能力的有效方法 培養數學靈感的意義在於培養人的良好思維習慣，形成良好思維策略，增強人的反應能力。心理學家曾經觀察過許多通過大量數學思維訓練而獲得所謂簡縮思維的例子，發現簡縮思維者對外界刺激特別敏感或敏捷，甚至不用思考，就能提出解決的辦法，這正是一個人科學思維的入門的特徵。其次，培養數學靈感還在於培養人本質地看問題的意識，不為表面現象所迷惑，即抽象意識。但是，數學真正要辦的事是解決具體的問題。我們看這樣的一個一名普通教師做的試驗：給學生出了一組題： 上半場贏球 １０個，下半場輸球５個，全場結果贏 ５個； 上半場贏球５個，下半場輸球７個，全場結果輸２個． 為了簡便，把贏球記為正的，把輸球記作負的，這就是說， （＋１０）＋（－５）等於？ （＋５）＋（－７）等於？ 全場結果贏 ５個，記為＋５；全場結果輸２個，記為－２。即 （＋１０）＋（－５）＝＋５ （＋５）＋（－７）＝－２ 十幾位同學在依據輸贏球的例子來學習正、負整數的加、減之後，對於涉及收支，向東、向西，上升、下降等均用十、一表示十分感興趣，並且未經教師的引導，他們還可以解決一些簡單的正、負分數相加的問題，如這里，其實發生著一種原型匹配的過程： 輸贏球的加減：贏、輸——正、負——正、負整數加、減； 進球數：絕對值 盡管進球數不存在分數，但這不妨礙學生進行這樣的原型匹配，他們對所用材料的不足之處進行了發散式思維，這正是數學觀念的功能超越了邏輯思維的作用． 在這里，我們看到了一個現實的（輸贏球的）原型，是如何孕育產生「正、負數」的思想的。我們感覺到這么一個事實：觀念的產生是胚胎式的，而不是僅有片斷組合起來的。就是說，觀念的產生是對於某種問題的解決，這里用學生最熟悉的材料構成問題來解決。全場輸贏球數也是一個新的觀念，它就像胚胎一樣，盡管不完善，但已經具備了可以發育為成熟的觀念的生長點。 另一種把生動活潑的客觀問題分割成一個個不能反映某一觀念的小塊的「瞎子摸象」式的教育，使許多原來不是難點的材料成為難點。學生就像一個只能被動地分別摸象的嘴、牙、腿等等的盲者，需要在相當長時間以後才能感受到所學對象蘊含的思想或觀念。他們的學習是被動的，很難產生學習的內驅力。學習知識的這種胚胎——完形，或觀念——概念的發展，符合人們的認識規律。 數學是一門思維學科，在我們目前的數學教育中，如何設計、滲透數學的靈感教育是一項重要的改革，我們要以培養學生的創造性思維為主，把傳授知識和訓練思維能力統一起來，培養適應社會需求的創造性人才。 在此論文即將完成之際，感謝（你的老師）多次給予的指導，感謝我的朋友（你的幾個同事，同學的名字），希望在以後的工作學習中您們能一如既往的給予我支持。 參考文獻：《中學數學教學參考》，XXX年XXX月XXX期 《小學數學教學參考》，XXX年XXX月XXX期