離散數學什麼是簡單平面圖

⑴ 離散數學中的平面圖是什麼

能夠畫在平面上，任何兩條邊除了端點之外沒有其他交點，這樣的圖叫做平面圖，但有的圖表面有交點，只要改變畫法就會沒有交點，這樣的圖也是平面圖。五個頂點的五角星是平面圖,正如你說五角星和五邊形應該是同構的,而五邊形是平面圖,書上說的可能不是五角星而是具有5個頂點的完全圖,即五邊形中嵌入一個五角星的圖,它不是平面圖.

離散數學：
離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

⑵ 離散數學如何畫可簡單圖畫的圖

離散數學畫可簡單圖畫的圖：從邊數和度數著手，邊數只能是0、1、2、3、4、5、6，而每個頂點的度數在0到3之間，由此得到結果。

首先寫出關系R={<1，1><1，2><1，3><2，1><2，2><3，1>}，則關系圖和關系矩陣就可以畫出來，自反閉包是關系矩陣R並上單位陣I，對稱閉包是R並上R的逆矩陣，傳遞閉包是R並R^2並R^3。

離散數學

是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

⑶ 離散數學的簡單圖和多重圖的概念是書本上的說的不是很清晰。O(∩_∩)O謝謝

在無向圖中，關聯一對頂點的無向邊如果多於1條，則稱這些邊為平行邊，平行邊的條數稱為重數。在有向圖中，關聯一對頂點的有向邊如果多於1條，並且這些邊的始點與終點相同（也就是它們的方向相同），則稱這些邊為平行邊。含平行邊的圖稱為多重圖，既不含平行邊也不含環的圖稱為簡單圖。
(有向圖握手定理)設D=<V,E>為任意有向圖，V={v1,v2,…,vn},|E|=m,則
d(vi)=2m ，且 d+(vi)= d-(vi)=m

推論 任何圖（無向的或有向的）中，奇度頂點的個數是偶數。

設G=<V,E>為一個n階無向圖，V={v1,v2,…,vn},稱d(v1),d(v2),…,d(vn)為G的度數列。
對於頂點標定的無向圖,其度數列是唯一的。
對於給定的非負整數列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}為頂點集的n階無向圖G, 使得d(vi)=di, 則稱d是可圖化的。
特別地，若所得圖是簡單圖，則稱d是可簡單圖化的。

定理14.3設非負整數列d=(d1,d2，…,dn)，則d是可圖化的當且僅當 di=0(mod2)
證明：略

定理14.4設G為任意n階無向簡單圖，則Δ(G)≤n-1.

例14.2 判斷下列各非負整數哪些是可圖化的？哪些是可簡單圖化的？？
(1)（5,5,4,4,2,1） (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn), d1>d2>…,dn>=1且 di為偶數
(5) (4,4,3,3,2,2)
解：除（1）外均可圖化，而且只有（5）可簡單圖化

⑷ 離散數學的簡單圖和多重圖的概念是書本上的說的不是很清晰.O(∩_∩)O謝謝

在無向圖中,關聯一對頂點的無向邊如果多於1條,則稱這些邊為平行邊,平行邊的條數稱為重數.在有向圖中,關聯一對頂點的有向邊如果多於1條,並且這些邊的始點與終點相同（也就是它們的方向相同）,則稱這些邊為平行邊.含平行邊的圖稱為多重圖,既不含平行邊也不含環的圖稱為簡單圖.
(有向圖握手定理)設D=為任意有向圖,V={v1,v2,…,vn},|E|=m,則
d(vi)=2m ,且 d+(vi)= d-(vi)=m
推論 任何圖（無向的或有向的）中,奇度頂點的個數是偶數.
設G=為一個n階無向圖,V={v1,v2,…,vn},稱d(v1),d(v2),…,d(vn)為G的度數列.
對於頂點標定的無向圖,其度數列是唯一的.
對於給定的非負整數列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}為頂點集的n階無向圖G,使得d(vi)=di,則稱d是可圖化的.
特別地,若所得圖是簡單圖,則稱d是可簡單圖化的.
定理14.3設非負整數列d=(d1,d2,…,dn),則d是可圖化的當且僅當 di=0(mod2)
證明：略
定理14.4設G為任意n階無向簡單圖,則Δ(G)≤n-1.
例14.2 判斷下列各非負整數哪些是可圖化的?哪些是可簡單圖化的?
(1)（5,5,4,4,2,1） (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn),d1>d2>…,dn>=1且 di為偶數
(5) (4,4,3,3,2,2)
除（1）外均可圖化,而且只有（5）可簡單圖化

⑸ 離散數學簡單圖的明確概念是什麼說不含平行邊和環的圖，但是n階完全圖就含環啊

這裡面的環指的是自迴路，就是一條邊從一點出發又重新回到這個點，這個叫環。完全圖說的是只有迴路但沒有環

⑹ 離散數學中非平面圖和平面圖的差別

1.可平面圖：
若能把一個圖G的圖形畫在一個平面上，使圖的邊在頂點之外都不相交，則稱圖G可嵌入平面；
可嵌入平面的圖，稱為可平面圖。
2.不可平面圖：無論如何都不能嵌入平面的圖；
3.平面圖：已經嵌入一張平面的圖；
4.極大可平面圖：
如果G是簡單可平面圖，且G的任二不相鄰的頂點附加一條邊，即成為不可平面圖；
5.極小非平面圖：
如果G是不可平面圖，但G中任意刪除一條邊，G便成為可平面圖。

⑺ 離散數學中關於平面圖的問題

這問題有人回答過了……我就不多敲字了哈~

⑻ 離散數學中的平面圖是什麼

離散數學中的平面圖定義：能夠畫在平面上，任何兩條邊除了端點之外沒有其他交點，這樣的圖叫做平面圖。

注意：有的圖表面存在交點，但若改變畫法就沒有交點，這樣的圖也是平面圖。

非平面圖定義：一個圖不管它圖形的幾何形狀如何改變，除結點處外，它們的邊總有交叉現象出現，這樣的圖是非平面圖。