離散數學怎麼求極大元素

Ⅰ 離散數學中什麼叫極大元，極小元，最大元，最小元

首先說明,在一個集合的偏序關系中,並不是任何2個元素之間都具有偏序關系.例如 aRb cRd,但是 a與c之間可能就不具有偏序關系R.
下面說明最大元與極大元,最小元與極小元：
最大元：假設a為最大元,則在集合A中,任取元素x,都有xRa.
極大元：假設a為極大元,則任取與a具有關系R的元素x,都有xRa.（也就是說：並不是A中的任意元素都與a有關系R,這就是最大元與極大元的區別）
最小元：假設a為最小元,則在集合A中,任取元素x,都有aRx.
極小元：假設a為極小元,則任取與a具有關系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,極大元與極小元不唯一.

Ⅱ 離散數學偏序關系中的最大元，為什麼該圖中沒有

定義的B是A的任意子集，只是用來構造這幾個概念而已。真正的題目中問的是A的最大元和極大元。最大元是除他之外所有元素都比他小，極大元是沒有比他大的元素，A中沒有一個元素比所有元素都大於等於，故A無最大元。

Ⅲ 離散數學基本知識

總結 離散數學知識點 命題邏輯
→，前鍵為真，後鍵為假才為假；<—>，相同為真，不同為假；
主析取範式：極小項(m)之和；主合取範式：極大項(M)之積；
求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反；
求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假；
求範式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P,Q,R的順序依次寫；
真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項；
n個變元共有個極小項或極大項，這為(0~-1)剛好為化簡完後的主析取加主合取；
永真式沒有主合取範式，永假式沒有主析取範式；
推證蘊含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前鍵為真推出後鍵為真，假定前鍵為假推出後鍵也為假)
10.命題邏輯的推理演算方法：P規則，T規則 ①真值表法；②直接證法；③歸謬法；④附加前提法； 謂詞邏輯
一元謂詞：謂詞只有一個個體，一元謂詞描述命題的性質； 多元謂詞：謂詞有n個個體，多元謂詞描述個體之間的關系；
全稱量詞用蘊含→，存在量詞用合取^;
既有存在又有全稱量詞時，先消存在量詞，再消全稱量詞； 集合
N，表示自然數集，1,2,3……，不包括0；
基：集合A中不同元素的個數，|A|；
冪集：給定集合A，以集合A的所有子集為元素組成的集合，P(A)；
若集合A有n個元素，冪集P(A)有個元素，|P(A)|==；
集合的分劃：(等價關系) ①每一個分劃都是由集合A的幾個子集構成的集合； ②這幾個子集相交為空，相並為全(A)；
集合的分劃與覆蓋的比較： 分劃：每個元素均應出現且僅出現一次在子集中； 覆蓋：只要求每個元素都出現，沒有要求只出現一次； 關系
若集合A有m個元素，集合B有n個元素，則笛卡爾A×B的基數為mn，A到B上可以定義種不同的關系；
若集合A有n個元素，則|A×A|=，A上有個不同的關系；

Ⅳ 離散數學偏序關系中，如何求最大元，最小元

畫出哈斯圖，最大元，就是最頂部的元（且與其餘元都關聯），最小元就是最底部的元（且與其餘元都關聯），
注意，最大元、最小元，未必存在。

Ⅳ 離散數學知識點有哪些

離散數學知識點介紹如下：

1、→，前鍵為真，後鍵為假才為假；＜—＞，相同為真，不同為假。

2、主析取範式：極小項（m)之和；主合取範式：極大項（M)之積。

3、求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反。

4、求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假。

5、求範式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P，Q，R的順序依次寫。

6、真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項。

7、n個變元共有個極小項或極大項，這為（0~-1)剛好為化簡完後的主析取加主合取。

8、永真式沒有主合取範式，永假式沒有主析取範式。

9、推證蘊含式的方法（=>)：真值表法；分析法（假定前鍵為真推出後鍵為真，假定前鍵為假推出後鍵也為假）。

10、命題邏輯的推理演算方法：P規則，T規則。

Ⅵ 離散數學，求大神解答！

(1) 證明：

①R包含(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e)所以R具有自反性；

②R包含(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,e),(c,e),(d,e)，沒有(b,a),(c,a),(d,a),(e,a),(c,b),(e,b),(e,c),(e,d)，所以R具有反對稱性；

③R具有傳遞性

綜上，(A,R)是偏序集

(2)

哈斯圖

(3) 其最大元素是e，最小元素是a

(4)子集{a,b,c}的上界c，下界a，上確界c，下確界a

Ⅶ 求問一下 離散數學里的那個 主析取範式 和 主合取範式 的那個 最小項 最大項是怎麼得的啊

含n個命題變項的簡單合取式(簡單析取式)，若每個命題變項及其否定式不同時出現，而二者之一必出現且僅一次，且第i個命題變項或其否定式出現在左起第i位上(按字典序排列)，稱該簡單合取式(簡單析取式)為極小項(極大項)

Ⅷ 求！離散數學極大元素極小元素用C怎麼寫出或者只寫個演算法也行啊！！！

你是東華大學的學生吧哈哈哈哈哈

Ⅸ 關於離散數學極大項和極小項 主析（合）取範式的問題

極小項：就是合取式，每個變數按順序排列，只能取p或┐p
比如兩個變元p，q就只有4個極小項：p∧q、p∧┐q、┐p∧q、┐p∧┐q
3個變元則有8個，以此類推

極大項：就是析取式，每個變數按順序排列，只能取p或┐p
比如兩個變元p，q就只有4個極小項：p∨q、p∨┐q、┐p∨q、┐p∨┐q
3個變元則有8個，以此類推

Ⅹ 離散數學問題！求極大元，極小元，最小元，最大元

首先說明，在一個集合的偏序關系中，並不是任何2個元素之間都具有偏序關系，例如aRbcRd，但是a與c之間可能就不具有偏序關系R。

下面說明最大元與極大元，最小元與極小元：

最大元：假設a為最大元，則在集合A中，任取元素x，都有xRa。

極大元：假設a為極大元，則任取與a具有關系R的元素x，都有xRa。（也就是說：並不是A中的任意元素都與a有關系R，這就是最大元與極大元的區別）。

最小元：假設a為最小元，則在集合A中，任取元素x，都有aRx。

極小元：假設a為極小元，則任取與a具有關系R的元素x，都有aRx。

最大元，最小元是唯一的，極大元與極小元不唯一。

狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。 組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化（最佳組合）等。

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問題

1、四色問題

如果你仔細留心一張世界地圖，你會發現用一種顏色對一個國家著色，那麼一共只需要四種顏色就能保證每兩個相鄰的國家的顏色不同。

這樣的著色效果能使每一個國家都能清楚地顯示出來。但要證明這個結論卻是一個著名的世界難題，1976年數學家通過計算機運算得到證明而成為四色定理，最近人們才發現了一個更簡單的證明。

2、中國郵差問題

由中國組合數學家管梅谷教授提出。郵遞員要穿過城市的每一條路至少一次，怎樣行走走過的路程最短？這不是一個NP完全問題。由中國組合數學家管梅谷教授提出，著名組合數學家，J． Edmonds和他的合作者給出了一個解答。