怎麼做到做數學思維活躍知乎

❶ 怎樣使自己在數學考試前保持活躍思維

放輕松，做題時注意聯想和觀察。當然不要放過每個公式，保持好心態，只要不要自信過頭，就可以了。

❷ 怎麼才能開闊數學思維

數學學習方法
一、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？

1.課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

2.聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

3.思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

4.聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

5.把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。

二、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。使自己的數學學習習慣於數學課堂學習的各個環節相適應。

三、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

1、注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

2、學會數學教材的數學思想方法。

學會數學教材的數學思想方法。數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘

❸ 如何讓自己的數學思維有所提高

多做一些課本上沒有的題吧！做題不在量而在質！做十道題也不如精通一題！考試時不要緊張，不要怕考不好，錯題多也不怕！這才是完善自己的機會！考完後可以把錯誤的題好好琢磨！
呵呵，我數學還湊和，我也沒好好學，就是上課好好聽了下，偶爾也走神，作業也不認真寫，我考試時好好答，認真考！但下來後老師評卷我也不認真聽，但是我就一優點：等老師講到我錯的題時，我比誰聽得都認真！而且我很喜歡那種類似於游戲的思維題，可能也幫助了我提高了我的思維敏捷程度吧！
希望我說的對你有用！呵呵，我的優點你學學吧！缺點你可千萬別學啊！
預祝你數學可以有很大的提高！

❹ 怎麼才能開闊數學思維

開闊思維的方式就是多做題，多看書，包括各種參考書，讀書破萬卷，下筆如有神

❺ 如何讓自己的數學思維變的很活躍啊

1 問問那些人，直接面對面的。問清他們的思維過程和方法。
2 想一下為什麼非要採用這些方法，關鍵點在什麼地方，自己在什麼地方觀察得不夠仔細。
3 多找些相同類型的題目，多做做保證熟悉，把自己有意識的解題方法進一步強化成無意識的或者潛意識的，看起來就像天生的一樣。
4 持續接觸各種類型的題目，訓練自己辨識特徵的速度和解題的速度。保持謙虛，不要懈怠。
5 向難題挑戰，多找人切磋。

❻ 如何鍛煉自己的數學思維

一、數形結合，強化思維深度          
小學生數學思維能力的培養需要在數學實踐中進行，作為一名優秀合格的小學數學教師應當耐心地引導小學生學習數學，數形結合就是培養小學生數學思維能力的有效辦法。數形結合是數學教學中經常應用的教學方法，由於很多數學知識比較抽象，小學生很難深刻理解其概念，而數形結合的方式就能夠實現抽象與具體的有效結合，小學生就能夠更加直觀地理解數學知識，其思維水平也會隨之得到提升，數形結合的方式還可以鍛煉學生的空間思維，當學生看到某種數量關系的時候，他們能夠將其轉化為空間上的形態，從而掌握其本質。例如，當講解長方形周長公式的時候，教師會讓學生花時間去記憶長方形周長公式。這種死記硬背的方式無法讓學生真正掌握數學知識，學生只會變得越來越死板而缺乏創造力。但是有的數學教師則會將數形結合的方式應用其中，讓學生自己畫一個長方形，然後計算出其周長，這樣學生的數學思維能力就得到了培養。          
二、創設情境，耐心引導學生實踐          
知識源於實踐，單純的數學理論講解只會讓小學生感到枯燥和無聊，然後慢慢就會失去學習數學的興趣，其數學思維能力也無法得到培養。因此，小學數學教師一定要耐心地引導學生進行實踐，為他們創造出有趣的情境，激發其學習興趣。小學生對於事物的理解往往會停留在表面，比較直觀，他們的抽象學習能力比較欠缺，老師則要通過創設情境的方式來培養學生的數學思維能力。例如，老師在講解幾何圖形的知識時，老師不能僅限於課本上所列出的內容，還可以提前准備好積木，然後問學生：「同學們，你們玩兒過積木嗎？會不會搭建呢？這節課我們先一起來搭建出你們認識的幾何體。」這樣學生就會積極地參與到課堂中，其數學思維能力以及動手操作能力都得到了很好的提升。         
三、數學教學生活化          
數學思維的培養不應局限於教材知識，教師應該將數學學習與學生的實際生活結合起來，通過生活化教學來增強學生的數學應用思維和探究思維。生活中，數學知識無處不在，只要我們善於觀察和發現，就會看到數學知識就在我們的身邊。數學教師要學會在教學中將理論與實際生活結合起來。

❼ 如何讓數學思維時刻活躍

這位同學，額不，應該說是這位前輩，作為一名初二的學生，希望我的意見能幫到你。
你的情況對我來說也算得上是家常便飯啦，晚上生物鍾一敲，就算是鐵打的人也得扒下去，學習了一天，腦細胞說不定會由於超負荷工作而事倍功半。這是其一。二是，一道數學題，解它得有思路，但一有錯誤或麻煩的思路，便會一錯再錯，一口氣是和不成的。但若換成是次日早上，腦細胞躍躍欲試，而前晚的解題思路也忘得一干二凈，這樣便能重新思考，變換了思路，一般都能得到正確答案。
還有，我想，若想活躍思維那是不可能的，陳景潤也不見得有多天才，靠的，不過就是一份超乎常人的毅力，對數學的理性嚴密的要求思考，與對其的執著追求與熱愛，才博得的數學桂冠。
當然，學習數學，思維雖不能說有多活躍，但說避免停滯卻是綽綽有餘，試著聽聽音樂，和知心朋友聊聊天，學會好調節情緒，情緒好，對成長也會有積極作用嘛！
當然，上課的全面筆記也是必不可少的，不明白，重要，正確小結都得寫在筆記本上，這要，才能避免課後遺忘，對做一些試題也會有一定的幫助。
學數學，重要的是懂得變通，即會正旋轉，也能逆運用，就像某些定理由由逆定理一樣。
最後，希望你的學習能步步高升，努力呀！

❽ 如何提升高中學生數學思維的活躍性

一段時間後看一下，好題可以記錄下來，一個好題，多總結，某種題怎麼做，要做多遍，不要認為做過就行了，想一下，多想，體會其中的思想要多終結，一段時間後，是什麼思路

❾ 怎麼鍛煉思維活躍度

人正是因為有能夠進行思維活動的大腦，所以才能揭示事物的本質和規律，從而間接地、概括地、更加深刻地認識世界。
丹麥科學家第谷·布拉赫花了30年時間積累了行星運動的大量觀察材料，但沒有發現什麼重要的規律。而他的學生，德國的刻卜勒在第谷的感性認識的基礎上，終於發現了行星運動三定理，使感性認識上升為理性認識。這種認識的上升、飛躍靠什麼呢？靠的是艱苦的思維活動。牛頓從刻卜勒的三定律的引力概念中，通過思維活動又發現了「萬有引力定律」。一般人總認為牛頓是看到蘋果落地，才偶然發現這個定律的，因此，把這棵樹視為珍寶，樹倒了以後還把樹砍為若干段，妥為保管。事實上，萬有引力定律的發現，是牛頓在多年觀察和學習的過程中，經過艱苦思考的成果。他說：「我並沒有什麼方法，只是對一些問題用了很長的時間去思考罷了。」「我一直在思考、思考、思考……」這里，牛頓說出了他發明創造的兩條秘訣：一要繼承前人的科學成果，二要在研究中勤於思考。

可見，在創造發明的過程中，如果離開了思維活動，就無法揭示出事物的本質和規律，創造和發明也就成了空話。同樣，在學習活動中也不能離開思維活動，否則就無法掌握事物的本質和規律，概念和原理也就無法建立起來。例如，在化學課上，經過一系列實驗與觀察，掌握了氫氧化鈉和氫氧化鈣的很多理化性質，然後，從不同的角度，通過分析、比較、抽象、概括等思維活動，去掉個別的非本質的特徵，找出它們的本質特徵，也就是決定該事物之所以成為該事物，並區別於其他事物的特有屬性：電離時所生成的陰離子全部是氫氧根的電解質。把這種電解質稱為「鹼」，從而確立了「鹼」的概念。

在生物課上，通過顯微鏡看到了口腔上皮細胞、洋蔥表皮細胞、蕃茄果肉細胞、草履蟲等，獲得了大量的感性認識。通過思維活動，就會進一步發現：細胞形狀雖然各式各樣，但它們基本上都有細胞膜、細胞質和細胞核。以後進一步學習又知道，細胞通過分裂可以增殖，細胞是組成生物體的基本結構單位，也是生物體進行新陳代謝的基本功能單位。抓住了這些共同的、本質的特徵，細胞的概念就初步建立起來了。

可以說，數學中的正數、負數、虛數、實數、微分、積分……，物理學中的質量、重量、速度、加速度、沸點、熔點、矢量……，化學中的化合、分解、氧化、還原、化合價、原子量、摩爾……，生物學中的同化、異化、光合作用、呼吸作用、遺傳、變異、生長等等，這些概念的確立，要經歷從個別到一般，從具體到抽象，從個性到共性，從感性認識到理性認識的飛躍過程，這個過程的實現，必須通過思維活動才能實現。

總之，思維活動使我們在學習活動中能繼承人類的知識，並能運用知識來解決學習中的各種問題。離開了思維活動，感性認識就無法上升到理性認識，理性認識也無法指導實踐活動。

正因為思維可以對現實的對象和現象做出概括的、間接的反映，所以恩格斯在《自然辯證法》的導言中，把思維著的心譽為「地球上最美的花朵」。

怎樣在學習的過程中不斷地發展思維能力呢？

（一）把自己置身於問題之中
要使自己的思維積極活動起來，最有效的辦法是把自己置身於問題之中。當有了問題和需要解決問題時，思維才能活動起來，思維能力才可能在解決問題的過程中發展起來。

問題可以分為科研問題和學習問題兩類。

科研問題是為了解決社會需要的未知而提出的課題。例如，怎樣檢查癌症？癌症的原因是什麼？怎樣預防癌症？這些問題正是人類沒有解決或沒有很好解決的問題，也是人類急需解決的問題。

學習問題是為了解決個人未知而提出的課題。例如在地上滾動的小球，為什麼越滾越慢？為什麼水壺里會有水垢？為什麼飯後不要從事激烈的活動？

可以這么說，由未知向已知的轉化，就意味著問題的解決。科研問題的解決意味著發明創造的到來；學習問題的解決意味著知識由社會向個人的轉移，即知識的繼承。可見，真理的發現和繼承，是在不斷地發現問題、分析問題和解決問題的過程中實現。正是解決問題的思維活動，導致了科研的進展和學習的深入。

正因為問題在學習和科研中十分重要，所以古今中外的學者都十分重視它。

巴爾扎克說：「打開一切科學的鑰匙都毫無疑問是問號，我們的大部分的偉大發現都應當歸功於如何，而生活的智慧就在於逢事問個為什麼。」愛因斯坦由於對人們經常談論而從未推敲過的時間和空間提出了疑問，經過不懈地努力，建立了相對論，用愛因斯坦的話說：「我沒有什麼特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了」。華羅庚教授在青年時期，不迷信權威，經過獨立思考，對蘇家駒教授的論文提出了疑問，寫了《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》一文，震動了數學界。

可見，要想推動思維的發展，就要自覺地使自己進入提出問題、分析問題和解決問題的思維活動中去。如果認識到這個問題是社會或個人所急需解決的，即認識到問題的意義以後，會大大提高解決問題的積極性。

怎樣才能把自己置身於問題之中呢？

（1）要善於自己發現問題

善於自己發現問題很重要。從1978年發表的一份科研成果報告中可以看出，美國論文的數量佔了第一，佔世界論文總數的 41.91％。形成這個結果的原因很多，其中有一條是美國學校鼓勵學生獨立地提出問題，這對促進思維能力的發展起了很好的作用。據吳健雄教授講，在中國，家長往往這樣問孩子：「你今天得了幾個A（即5分）？」在美國，家長往往是問孩子：「你今天向老師提了幾個有意義的問題？」有一個中國留學生到了美國，參加了數學競賽，獲得了好成績，信心大增。在美國的課堂氣氛下，他講話大膽，喜歡指出老師講課中的問題，他一再指出老師的問題，老師不但不生氣，反而承認自己的錯誤，並表示感謝，還帶領全班同學一起鼓掌，因為老師認為培養出一個能創新的學生是他的光榮。

作為一個中學生，在學習的全過程中，都要通過思維給自己提出問題。就是在預習、上課、復習、作業、總結、課外活動時，甚至對考題的合理性，都要通過思考給自己提出問題，進行鑽研，這樣，學業才能大大長進。明代陳獻章說得好：「小疑則小進，大疑則大進，疑者覺悟之機也。一番覺悟，一番長進。」

在學習過程中，只要肯動腦，有些問題會自然產生。例如，因為舊知識沒有掌握好而出現問題；因為突然出現一些新概念或現成的結論，使人容易產生問題；因為出現了相近的概念，混淆不清而出現問題；當舊知識不夠用時，會出現問題；當從另一個角度重新理解同一事物時，會出現問題；當老師講的或書上寫的與自已掌握的知識發生矛盾時，也會出現問題等等。

經過思維自己發現問題，經過思維自己解決問題，這才是高級的、具有創造性的學習活動。會不會給自己提出問題，是學習有沒有進入高級階段的重要標志，正像諾貝爾獎獲得者李政道所說：「最重要的是自己會不會提出正確的問題。」德國物理學家海森堡說：「提出正確的問題，往往等於解決了問題的大半。」愛因斯坦也有精闢的見解：「提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」可以這么說，學習上提不出問題，意味著學習的停止；科學上提不出問題，意味著科學的止步。

（2）上課要積極考慮老師提出的問題

一個善於啟發學生思考的老師，在課上總是引出頗有趣味的問題開展教學活動。有時從舊知識中引出新問題；有時從實驗現象中引出問題；有時從生活實踐中引出問題等等。面對老師創設的問題情景，不要身在教室，心在課外，也不要採取等待的態度，消極地去聽同學的解答或老師的說明，而要主動參與討論並力求想得迅速，想得正確。由於是上課，自己想得對或錯都可以及時得到老師的肯定或糾正，這對於不斷提高思維能力是大有好處的。

不少學生學習水平低，突出表現在課堂學習效率低，課外的負擔重。原因之一是上課時自己退出了解決問題的思維活動，成為思維活動的旁觀者。

當然，有的學生也想回答問題，但缺乏信心，害怕答得不對讓同學笑話，其實大可不必，作為一個中學生，在學習中答錯問題本是正常現象。答得不對，引起爭論也有利於對問題的深入探討，再說在全班同學面前回答問題，正是培養自己口頭表達能力的難得機會，不應輕易放過。

（3）敢提問，會提問

自己發現問題以後，經過獨立思考，問題仍然得不到解決時怎麼辦？只有請教別人，向老師、同學、家長請教，向一切在這個問題上比自己強的人請教。在學習過程中，有的學生明明有問題，卻不敢問人，原因是虛榮心在作怪。他們怕老師和同學看不起自己，這種現象在一些學習較好的學生中比較多。在他們看來，似乎在學習中從來不提問的人，才是好學生；就是下了決心問同學和老師時，也是別人一講就懂，其實並沒真懂，只是怕別人說自己腦筋反應太慢。當然他們也就不會深入地追問，更不敢與人辯論了。

其實，一個經過深思熟慮的學生，提出的問題本身就會有一定的深度，在請教別人時，別人不僅不會看不起自己，反而會另眼相待。從老師角度來講，學生有問題不敢問，就不知學生在學習中存在什麼問題，因此，也很難給以針對性的幫助。

可以這么說：敢於提出問題，敢於暴露自己的問題，並能虛心向別人學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。

什麼叫會問呢？

首先，要在獨立鑽研的基礎上發問。敢問不等於依賴。有一位優秀生給自己規定了「五不問」：已學過的基礎知識未經復習不問，教科書或主要的參考書沒有看過不問，老師留的問題未經深入思考不問，找不到自己問題的關鍵不問，提不出自己的思路和看法不問。

有時，有的學生去找老師請教問題，剛一問，就被老師「頂」了回來。原因很簡單，老師從他提出的問題就可以迅速地做出判斷：他一沒有認真看書，二沒有認真思考。因此老師先不回答，而是讓他自己先看書，自己去思考。可以說，沒有經過自己的獨立思考是沒有資格提問的。

其次，在提問過程中，也要堅持獨立思考，自己提問只是要求別人稍加啟發，或點撥一下。盧嘉錫說：「學習中總難免有些問題自己搞不懂，就要請教別人，有什麼疑難大家一起討論，各抒己見，互相啟發，也是一件樂事。不過還要提倡獨立思考。請教時不要把問題問透，請人在關鍵的地方點一下，然後自己思考，這樣費力些但收獲會大得多。」懂得了上述的道理，當再請教老師，老師沒有直接告訴你答案，卻讓你回去看書的某一部分內容時，你就不會反感或自卑了。直接告訴現成答案的老師，不見得是高明的老師，而能給你指出門路，讓你經過自己的思考求得答案的老師才是高明的。

第三，要認真分析自己發生問題的原因，分析自己不能獨立解決問題的原因，還要分析別人在解決這個問題時的高明之處。這樣做，可以使自己學習的自覺性逐步提高，使自己獨立解決問題的能力不斷加強，從而使得以後提出的問題越來越有深度，有價值。
（二）要堅持獨立思考
有人談到學習的獨立性時說，小學階段是老師扶著走，中學階段是老師牽著走，大學階段是老師領著走。

這個看法說明了一點，在校學習期間，學習的獨立性是逐步加強的。畢業後，走上工作崗位，學習和工作就基本上要靠「自己走了」，也就是要靠自己獨立地去發現問題和分析問題，獨立地去解決問題了。因此，在校學習期間，特別要注意克服依賴性，堅持獨立思考，要在老師的引導下，經過獨立思考，經過自己付出的腦力勞動，獲得真知；也只有在獨立思考的過程中，自己的思維能力才能迅速地發展起來。在學校學習期間，有老師的指導，同學的幫助，更應當大膽地進行獨立思考，因為想得不對的話，也比較容易得到及時糾正，如果長期依賴別人，只能使自己的思維能力一天天退化。

堅持獨立思考，才可以使思維能力發展到創造的水平。所謂創造或創造性的活動，指的是提供新的、首創的、具有社會意義的產物。科學就是在繼承的基礎上，通過不斷地創造而發展起來的，我們今天學習的知識就是前人的創造。

創造或創造性活動主要依靠創造性的思維活動，這種思維的特點是新穎性和獨創性。創造性思維只有在獨立思考的過程中才能形成。而接受人家思考的成果只能叫學習或模仿。思維達不到創造的水平，那就只能永遠跟在人家後頭跑。

中學生將來要肩負起把祖國建設成為世界強國的重擔，因此必須從小堅持獨立思考，將來才有可能從事創造或創造性的勞動。

獨立思考在學習中的表現應當是：善於獨立地發現問題，獨立地分析問題，獨立地解決問題，還能獨立地檢查判斷學習結果的正誤。

如果能獨立地解決人家已經解決了的問題，雖然對社會沒有什麼創造性的意義，但這本身卻孕育著創造思維的才能，這種創造思維能力的發展，有可能促使真正的發明創造的實現。

獨立思考在學習中的另一種表現應當是不盲從、不輕信、不依賴，凡事都問個為什麼，都經過自己頭腦思考明白以後再接受。在自己沒有獨立想通之前，決不輕易死記死套現成的結果。愛因斯坦的老師海因里希·韋貝爾對愛因斯坦說：「你是一個十分聰明的小夥子，可是你有一個毛病，就是你什麼都不願讓任何人告訴。」在這裏海因里希·韋貝爾老師說的「毛病」，正是愛因斯坦可貴的優點——獨立思考，正是這個優點，才使得愛因斯坦取得了劃時代的發明創造。

不少學生上課時懶於思考，只等著老師講解，自己抄抄現成的結論；看書時，不善於發現問題，有時即使發現了問題，也不願意經過自己的獨立思考去解決，而喜歡依賴別人的幫助；做作業時，遇困難就問同學，甚至抄同學的作業成果。這種缺乏獨立思考的學習態度，使他們陷入了學習落後的境地。

數學家趙訪熊教授說，有些學生學習效率所以不高，主要原因是缺乏思考。古語說得好：「學而不思則罔。」我們看書時要養成邊看書邊思考的習慣，有時用來思考的時間往往比看的時間還要長些。譬如說，書上常常是先有定理，然後再從頭推演出來。我們看的時候，就應當倒過來想一想：為了得出定理，先需要解決哪個問題？為了解決這個問題，又需要解決哪個問題？依此類推，步步追根，最後引出證明這個定理的方法，這樣就能更好地理解定理的關鍵所在。

堅持獨立思考，一旦學習上獲得了成功，就會進一步增強獨立思考的信心，使思維能力發展到一個新高度。
（三）要學點思維科學
人類在長期的實踐中，通過成功的經驗和失敗的教訓，對思維形式、規律和方法已經有了一些科學的總結，由於思維的復雜性，這種總結盡管還只是初步的，但它是人類社會極其寶貴的財富。繼承下這份財富，就可以使自己的思維早日納入科學的軌道，這會使中學生的學習發生質的飛躍，進入一個更高的境界。

應當學習哪些內容呢？

（1）思維的基本形式

對於一個中學生來講，應當了解什麼是概念，概念是怎麼形成的，概念的外延和內涵指的是什麼，怎樣區分相近的概念，怎樣給概念下定義，概念和語言、符號的關系是什麼等等；還應當了解什麼叫判斷，判斷的分類是什麼，如何應用等等；還應當了解什麼叫推理，什麼叫演繹推理、歸納推理和類比推理，不同類別的推理之間有什麼異同，怎樣使推理科學嚴密等等。

（2）思維的規律

所謂思維規律指的是思維的同一律、矛盾律和排中律等。此外還有辯證邏輯及辯證邏輯的思維規律，如對立統一思維規律、量變質變思維規律、否定之否定思維規律等。思維規律實質上是客觀規律在人腦中的反映，應當自覺地掌握它。

（3）思維的方法

主要指分析、綜合、比較、抽象、概括、分類、系統化、具體化、歸納、演繹等基本思維方法。

應用正確的思維方法，對於知識的掌握和知識的運用，往往能起到很大的促進作用。因為思維方法指導著學習方法，學習方法是思維方法在學習中的具體表現。

思維形式、思維規律、思維方法，都不是什麼神秘的東西，一個人只要在思維著，就離不開一定的思維形式、規律和方法，只是自己沒有自覺地意識到而已。因此，學點思維科學是很有必要的。
（四）要研究具體的思維過程
思維的形式、規律和方法總是在具體的思維過程中體現出來的，因此，也只有在具體的思維活動中才能把握它，使它成為有血有肉的具體的東西，而不是幾條抽象的規律或定義。

研究思維過程的途徑有三條：

（1）通過學習科學史來研究前人的思維過程，從中汲取營養，掌握思維的科學

在我們的課本中，前人尋找真理的曲折的思維過程被略去了，看到的只是通向成功的簡捷的思維過程，這對學習思維科學和發展思維能力有不利的一面，因為這不符合科學發展歷史的本來面貌。

通過科學史的學習來了解形成科學成果的思維過程，有三點好處：可以學習如何科學地思維，可以加深對所學知識的理解，還可以學習科學家百折不撓地探索和創造的精神。例如，學習孟德爾發現遺傳規律的過程，可以充分看到科學的思維方法在研究中的重大作用，也可以學到孟德爾堅持 8年搞豌豆雜交實驗的頑強精神。當然，由於時間有限，不可能研究課本上涉及的每一項科學成果的歷史，但要力求了解科學史上某些重大發現的探索過程，這對學習會有所幫助。

（2）通過上課研究思維的過程

上課時，要有意識地研究老師或同學的思維過程，具體分析他們的思維方法。

聽完課以後，可以回味一下老師是怎麼提出問題的，怎麼分析問題的，又是怎麼解決問題的，復習課時，老師的比較表是怎樣設計的，又是怎麼把知識整理成有內在聯系的有機整體的。總之，認真學習老師在課堂上成功的啟發、引導和講解，有助於提高我們的思維能力。至於上課時同學回答問題，有的論證得頭頭是道，有的回答得非常簡捷，有的解題方法非常高明，有的反駁非常有力……面對這些科學思維的精彩之作，千萬不要輕易放過，要認真地回味一下，想想同學在思維過程中的高明之處在什麼地方，從中學習思維科學。

（3）回憶自己的思維過程，從中尋找成功的經驗和失敗的教訓

每個學生每天都在思維著。例如上課思考問題、討論發言、課後復習、解題、作文、考試答卷、考前復習、做實驗等等。但一般學生只滿足於完成學習任務，至於完成學習任務過程中的思維形式、規律和方法，往往很少顧及。

有的學生答題簡要、清楚、無懈可擊，老師表揚一下，給個好成績也就完了。如果自己不滿足這一點，再從思維的方法上分析一下自己的思維過程，也許會意識到這次答題成功的原因在於採用了嚴密的歸納推理或演繹推理，或是運用了比較的思維方法，經過這樣認真地分析，使自己能夠更加自覺地運用邏輯知識。
（五）不斷豐富知識，提高所掌握知識的質量
知識和能力是互相促進的關系，豐富而深刻的知識，無疑會促進思維能力的發展。
人們常說，概念是思維的細胞。如果不掌握概念，不掌握原理，那麼頭腦中就會因為缺少思維所必須的「原材料」而使思維無法進行下去。例如學習物理時，如果不掌握原理、公式、解題的思維活動，就無法進行。試想一個不掌握三角形全等判定公理知識的人，面對有關三角形全等的證明題，怎麼能開展思維活動呢？不少學生思維能力低的原因就是基礎知識太差。澳大利亞有一位科學家說得好：「科學上成年人思維程度的發展只能達到青年時期所打基礎能夠支持的高度。」這里說的基礎，當然包括基礎知識在內。

但是也有這種情況，有的人知道的也不少，記憶力也不差，但運用知識解決問題的思維能力卻很弱。造成這種情況的原因是頭腦中貯存的知識質量太差。所謂太差，一是不理解，二是不系統。因此在進行思維活動時，就無法「取用」，這必然會影響到思維能力的提高。
（六）要提高語言能力
當認識到一類事物的本質特性而形成概念時，用什麼來確定和表示呢？用詞語來表示。而用詞語所表達的概念則是「思維的細胞」。詞按照一定的方式組合起來並表示一定的意思，就成了句子，句子再進一步組成句群、段落和文章。人們就是依靠語言文字將獲取的各類知識保存下來。而學生又是依靠語言文字把這些保存下來的知識繼承下來的，從而使社會知識轉化為個人知識。人與人之間交流思想、經驗也要依靠語言和文字，並且經常藉助它進行記憶、思維和想像，從而使智力活動成為可能。

語言直接影響到知識的貯存、流傳和繼承，關繫到思想的交流和思維的進行。語言和思維密切相關。馬克思和恩格斯在《德意志意識形態》中指出：「語言是思維的直接現實。」愛因斯坦說：「一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決於語言的。」上海復旦大學著名數學家蘇步青在上海舉行的語文教學研究會上講話時說：「如果允許復旦大學單獨招生的話，我的意見是第一堂先考語文，考後就判卷子。不合格的，以下功課就不要考了。語文你都不行，別的是學不通的。」這位著名數學家講的話很有道理。

當前值得重視的問題是不少中學生輕視語文，忽視語言能力的提高，聽說讀寫水平很低，這阻礙了中學生思維能力的發展，例如審題時看錯題目，閱讀和聽講效率低，解答問題時表達不清，實驗報告表達不準，不能確切表達自己的思想等等。因此，努力提高語言能力不可忽視。

總之，要想積極發展思維能力，從思想上要認識到發展思維能力的重要性，從行動上要注意做到：把自己置身於問題之中，堅持獨立思考，要學點思維科學，注意研究具體的思維過程，不斷豐富知識，提高所掌握知識的質量，以及提高語言能力等等。思想上有了認識就能提高行動的自覺性，行動跟上了，提高思維能力的願望才有可能變成現實。

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