好玩的數學有哪些結論

⑴ 《好玩的數學》讀後感

我今天看了一本書，叫《好玩的數學》，《好玩的數學》讀後感。這本書可好看了，有許多魔術。我這個人向來就喜歡數學，這本書更是引人入勝。像拓撲變換呀，間隔相等哪，鍾面猜心術什麼的，原本亂糟糟誰也聽不懂的怪東西都被它用深入淺出的手法，一個一個寫得生動傳神，讀後感《《好玩的數學》讀後感》。這本書還有一個好處，就是能讓你在集體活動中受歡迎。裡面的一些數學魔術，不明底細的人常常會把它當作玩命。有機會表演，在場的人一定會拍手叫好。若是在聯歡晚會上露一手，大家不羨慕你才怪呢！《好玩的數學》的確是一本有趣而長知識的書，真好。
〔《好玩的數學》讀後感〕隨文贈言：【這世上的一切都借希望而完成，農夫不會剝下一粒玉米，如果他不曾希望它長成種粒；單身漢不會娶妻，如果他不曾希望有孩子；商人也不會去工作，如果他不曾希望因此而有收益。】

⑵ 求幾個有趣的數學知識

關於完全平方數有以下幾個特點

完全平方數是這樣一種數：它可以寫成一個正整數的平方。例如，36是6×6，49是7×7。

從1開始的n個奇數的和是一個完全平方數，即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2;

每一個完全平方數的末位數都是0、1、4、5、6中的一個；

每一個完全平方數要麼能被3整除，要麼減去1能被3整除；

每一個完全平方數要末能被4整除，要末減去1能被4整除。

每一個完全平方數要末能被5整除，要末加上1或減去1能被5整除……

⑶ 有沒有好玩的數學定律，猜想什麼的

費馬大定理，哥德巴赫猜想，歐拉公式，數學三個幾何難題，費馬小定理……

⑷ 在數學中，有哪些非常有趣的悖論

貝克萊悖論、羅素悖論、意料不到悖論、鱷魚悖論、分球悖論等等。

悖論：指自相矛盾的命題，這個命題中隱含著兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說。（悖：混亂，相沖突；論：言論，言語。）

分球悖論，數學中一條經過嚴格證明的定理，可以描述為：一個三維實心球，必定存在一種辦法分成有限部分，然後僅僅通過旋轉和平移，就可以組成兩個和原來完全相同的球（半徑相同，密度相同……所有性質都相同）

⑸ 誰能提供一些有趣的數學定理

地圖四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英國大學生提出來的。德·摩爾根（Augustus De Morgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密頓的一封信提供了有關四色定理來源的最原始的記載。他在信中簡述了自己證明四色定理的設想與感受。一個多世紀以來，數學家們為證明這條定理絞盡腦汁，所引進的概念與方法刺激了拓撲學與圖論的生長、發展。1976年美國數學家阿佩爾（K.Appel）與哈肯（W.Haken）宣告藉助電子計算機獲得了四色定理的證明，又為用計算機證明數學定理開拓了前景。

四色問題又稱四色猜想，是世界近代三大數學難題之一。

四色問題的內容是：「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。」用數學語言表示，即「將平面任意地細分為不相重迭的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。」

這里所指的相鄰區域，是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區域只相遇於一點或有限多點，就不叫相鄰的。因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。

四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯·格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色。」這個現象能不能從數學上加以嚴格證明呢？他和在大學讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經堆了一大疊，可是研究工作沒有進展。

1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教了他的老師、著名數學家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，於是寫信向自己的好友、著名數學家漢密爾頓爵士請教。漢密爾頓接到摩爾根的信後，對四色問題進行論證。但直到1865年漢密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。

1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數學家肯普(Alfred Kempe)和泰勒(Peter Guthrie Tait)兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認為四色猜想從此也就解決了。

肯普的證明是這樣的：首先指出如果沒有一個國家包圍其他國家，或沒有三個以上的國家相遇於一點，這種地圖就說是「正規的」（左圖）。如為正規地圖，否則為非正規地圖（右圖）。一張地圖往往是由正規地圖和非正規地圖聯系在一起，但非正規地圖所需顏色種數一般不超過正規地圖所需的顏色，如果有一張需要五種顏色的地圖，那就是指它的正規地圖是五色的，要證明四色猜想成立，只要證明不存在一張正規五色地圖就足夠了。

肯普是用歸謬法來證明的，大意是如果有一張正規的五色地圖，就會存在一張國數最少的「極小正規五色地圖」，如果極小正規五色地圖中有一個國家的鄰國數少於六個，就會存在一張國數較少的正規地圖仍為五色的，這樣一來就不會有極小五色地圖的國數，也就不存在正規五色地圖了。這樣肯普就認為他已經證明了「四色問題」，但是後來人們發現他錯了。

不過肯普的證明闡明了兩個重要的概念，對以後問題的解決提供了途徑。第一個概念是「構形」。他證明了在每一張正規地圖中至少有一國具有兩個、三個、四個或五個鄰國，不存在每個國家都有六個或更多個鄰國的正規地圖，也就是說，由兩個鄰國，三個鄰國、四個或五個鄰國組成的一組「構形」是不可避免的，每張地圖至少含有這四種構形中的一個。

肯普提出的另一個概念是「可約」性。「可約」這個詞的使用是來自肯普的論證。他證明了只要五色地圖中有一國具有四個鄰國，就會有國數減少的五色地圖。自從引入「構形」，「可約」概念後，逐步發展了檢查構形以決定是否可約的一些標准方法，能夠尋求可約構形的不可避免組，是證明「四色問題」的重要依據。但要證明大的構形可約，需要檢查大量的細節，這是相當復雜的。

11年後，即1890年，在牛津大學就讀的年僅29歲的赫伍德以自己的精確計算指出了肯普在證明上的漏洞。他指出肯普說沒有極小五色地圖能有一國具有五個鄰國的理由有破綻。不久，泰勒的證明也被人們否定了。人們發現他們實際上證明了一個較弱的命題——五色定理。就是說對地圖著色，用五種顏色就夠了。後來，越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁，但一無所獲。於是，人們開始認識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。

進入20世紀以來，科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行。1913年，美國著名數學家、哈佛大學的伯克霍夫利用肯普的想法，結合自己新的設想；證明了某些大的構形可約。後來美國數學家富蘭克林於1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進到35國。 1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨後又推進到了50國。看來這種推進仍然十分緩慢。

高速數字計算機的發明，促使更多數學家對「四色問題」的研究。從1936年就開始研究四色猜想的海克，公開宣稱四色猜想可用尋找可約圖形的不可避免組來證明。他的學生丟雷寫了一個計算程序，海克不僅能用這程序產生的數據來證明構形可約，而且描繪可約構形的方法是從改造地圖成為數學上稱為「對偶」形著手。

他把每個國家的首都標出來，然後把相鄰國家的首都用一條越過邊界的鐵路連接起來，除首都(稱為頂點)及鐵路(稱為弧或邊)外，擦掉其他所有的線，剩下的稱為原圖的對偶圖。到了六十年代後期，海克引進一個類似於在電網路中移動電荷的方法來求構形的不可避免組。在海克的研究中第一次以頗不成熟的形式出現的「放電法」，這對以後關於不可避免組的研究是個關鍵，也是證明四色定理的中心要素。

電子計算機問世以後，由於演算速度迅速提高，加之人機對話的出現，大大加快了對四色猜想證明的進程。美國伊利諾大學哈肯在1970年著手改進「放電過程」，後與阿佩爾合作編制一個很好的程序。就在1976年6月，他們在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明，轟動了世界。

這是一百多年來吸引許多數學家與數學愛好者的大事，當兩位數學家將他們的研究成果發表的時候，當地的郵局在當天發出的所有郵件上都加蓋了「四色足夠」的特製郵戳，以慶祝這一難題獲得解決。

「四色問題」的被證明僅解決了一個歷時100多年的難題，而且成為數學史上一系列新思維的起點。在「四色問題」的研究過程中，不少新的數學理論隨之產生，也發展了很多數學計算技巧。如將地圖的著色問題化為圖論問題，豐富了圖論的內容。不僅如此，「四色問題」在有效地設計航空班機日程表，設計計算機的編碼程序上都起到了推動作用。

不過不少數學家並不滿足於計算機取得的成就，他們認為應該有一種簡捷明快的書面證明方法。直到現在，仍由不少數學家和數學愛好者在尋找更簡潔的證明方法。由柳洪平創建。

⑹ 好玩的數學內容

你覺得數學有趣嗎？可能很多孩子不覺得。

數學往往被看成一堆公式、定理的堆積，以勾股定理為例，它將幾何與代數很好地聯系起來，是我們必學的一個數學知識點，孩子們學到的勾股定理很大概率是這樣的：a²+b²=c²，但這就是勾股定理的本質嗎？當然不是，如果只這樣學，很多孩子可能連a、b、c是什麼都不知道。

我們忘記了數學學習中最該了解的三件事：一是數學知識與生活的聯系，二是數學知識的來龍去脈，三是數學精神的實質和思想方法。

1 數學與生活有著這樣的聯系

很多人只知道記住勾股定理的表達式，卻不會熟練應用。問題就出在我們不知道勾股定理與生活有什麼聯系，無法做到真正理解它的精髓。

據說大禹治水，根據地勢高低，決定水流走向，就是應用勾股定理的結果。再比如：家裝時，工人為了判斷一個牆角是否為標準直角，會從牆角向兩個牆面量出30cm、40cm並標記在一個點上，然後量這兩點間距離是否是50cm，如果存在誤差，則說明牆角不是直角，這也是應用勾股定理的結果。

2探求知識的來龍去脈

了解了勾股定理在實際生活中的應用之後，你是不是好奇它的「來歷」？勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，畢達哥拉斯之所以能發現這個定理，是因為善於思考生活中的細節，而不是靠待在屋子裡面對著課桌，拿著紙和筆冥思苦想。

畢達哥拉斯有一次應邀參加一場聚會，這位主人的豪華宮殿里鋪著正方形的大理石地磚，畢達哥拉斯發現以一塊地磚的對角線為邊畫一個正方形，這個正方形的面積恰好等於兩塊地磚的面積和。他很好奇，於是再以兩塊地磚拼成的矩形對角線做另一個正方形，他發現這個正方形面積等於五塊地磚的面積。

至此畢達哥拉斯做了大膽的假設：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等於另兩邊的平方之和。這就是勾股定理的由來。

3數學思想的實質

剛剛我們也說了勾股定理探究的過程，這個過程充分體現了一個重要的數學思想——「數形結合」：把三角形有一個直角的「形」轉化到三邊之間的「數」。同時還體現了「從特殊到一般的數學思想」，先探求特殊直角三角形三邊的關系，再由特殊到一般，探求一般直角三角形三邊的關系。還有從探求邊到面積的轉化等等，無一不體現著數學思想的奧妙。

⑺ 有趣的數學現象

只要你輸入一三位數，要求個，十，百位數字不相同，如不允許輸入111，222等。那麼你把這三個數字按大小重新排列，得出最大數和最小數。再兩者相減，得到一個新數，再重新排列，再相減，最後總會得到495這個數字，人稱：數字黑洞。舉例：輸入352，排列得532和235，相減得297；再排列得972和279，相減得693；排列得963和369，相減得594；再排列得954和459，相減得495

任取一個數，相繼依次寫下它所含的偶數的個數，奇數的個數與這兩個數字的和，將得到一個正整數。對這個新的數再把它的偶數個數和奇數個數與其和拼成另外一個正整數，如此進行，最後必然停留在數123。
例：所給數字 1479
有4個偶數4 4 0 2， 4個奇數1 7 1 9 ， 4+4=8
第一次計算結果 448 3個偶數4 4 8 ，0個奇數 3+0=3
第二次計算結果 303
第三次計算結果 123
猜心術http://games.qq.com/images/mini/2005/03/20060314mind/20060314mind.htm
這個讀心游戲的要求是
「吉普賽人祖傳的神奇讀心術.它能測算出你的內心感應」。
任意選擇一個兩位數（或者說，從10~99之間任意選擇一個數），把這個數的十位與個位相加，再把任意選擇的數減去這個和。
例如：你選的數是23，然後2+3=5，然後23-5=18。
在圖表中找出與最後得出的數所相應的圖形，並把這個圖形牢記心中，然後點擊水晶球。你會發現，水晶球所顯示出來的圖形就是你剛剛心裡記下的那個圖形 。
答：假設你選的數字是XY那麼 最後得出的結果是 10*X + Y - （X+Y）= 9*X 也就是說不管你選擇你，最後的結果一定是9的倍數，即9,18,27,36,45,54,63,72,81 之中的一個。你每點一次，每個數字所對應的圖形都會變一次，這就給了你答案並不是確定的這樣一個假象但數字所對應的圖形無論怎麼變，9,18,27,36,45,54,63,72,81所對應的圖形都是相同的。所以顯示的當然就是你心裡所想的，因為不管你選的數XY是多少，都會是這個答案。

⑻ 非常神奇的數學結論有哪些

1、存在無理數的無理數次方是有理數嗎？
廢話，肯定存在。例如，我們來考慮
很明顯很明顯
等於2是有理數了；
但是對於更一般的情況下判斷任意給一個無理數的無理數次方是有理數還是非常難的，目前沒有更有效的方法。
2、圓周率
圓周率本身是無理數，而且更神奇的是你的生日、銀行卡號、學號、身份證號等可能就包含在圓周率中的某一段中；
但是這還不是更神奇的事情。更神奇的地方是和概率論有著非常密切的關系。最典型的一個例子應該是18世紀法國數學家蒲豐的投針實驗，這個實驗是這樣的：假設在平坦的地面上畫著間距為單位1的平行線，把一根長度為單位1的針隨機扔在地上，問這根針與地面的平行線相交的概率為多少。答案非常出乎意料的是
，這個用到微積分的知識。
但是這還不是更神奇的事情。更神奇的是，
，這個級數的每一項都是有理分式，無數個有理數求和卻不是有理數而是無理數，並且這個無理數還和有關，它居然等於！當然這個公式對於下面這些公式來說還是弱爆了。
韋達給出了一個超漂亮的式子：

沃利斯也不甘示弱：

更有史上最天才的拉馬努金給出的（這個等式規律性非常強有木有）：

等等等等有幾噸這種美感與智慧並存的結論！！！
這還不是更神奇的事情，更神奇的地方等待著面前的你去發掘！
3、存在一個不等式，它的解在平面上的分布圖形長的和該不等式一模一樣！！
這個我是在顧森的博客上看到的：2001年，在介紹一種全新的方程圖象繪制演算法時，塔珀（Jeff Tupper）構造了這樣一個有趣的不等式：
對於某個n，圖象在0<=x<=106，n<=y<=n+17的范圍內它的解的分布圖形是：

有木有長的一模一樣！！有木有長的一模一樣！！
4、在有些空間中，收斂序列可能不止收斂於一個點！
在潛意識里，任給一個收斂序列，它的收斂點只有一個，比如給一個序列它的通項為
,它只收斂於自然底數e。然而在我們的宇宙中，收斂並不是這么簡單，以上序列之所以只收斂於一個點是因為它是限制在實數空間中，除了實數空間，宇宙還包含了各種聞所未聞見所未見的空間。在拓撲學中對於收斂的定義是這樣：對於數列{Xn}來說，當n足夠大時，x的每一個領域都包含著Xn，那麼x就是Xn的收斂點。所以舉一個簡單的例子，平庸空間中的任何序列都收斂，更奇葩的是還收斂於這個空間中的任何一個點，由此還可以推出任何序列都收斂自身中的任何一個點，多麼不可思議！
5、給一個簡單的猜想
這里有一個很有趣的一個問題：從任給一個正整數開始，如果這個數是偶數，把它除以2；如果是奇數，則乘以3再加1，依次下去進行有限步，最後一定等於1。
這個操作起來蠻簡單，但是至今無人能證明，透露一下它的難度和「1+1」是一樣的！關於這個猜想有一個很逗的事情，它的廣為人知離不開日本的一位數學家角谷，所以該猜想也稱角谷猜想（盡管這不是角谷提出來的，所以這個猜想有很多名字科拉茲猜想、敘拉古猜想、哈斯演算法、烏拉姆問題and so on。。。。。說白了，你要是對傳播這個猜想有比較大的貢獻也可以以你的名字命名，最後名字太多了，國際統一將它稱為3x+1問題了，所以錯過了一次以自己名字命名問題的機會哈哈哈哈哈哈），當時角谷拿到這個問題後，前鼓後搗地搞出了一些名堂，然後就帶著自己的這些成果奔到美國常春藤作報告。然後常春藤的師生聽到這么簡單的問題居然還沒人能解決，於是信心滿滿的都去搞這個去了，然而幾個月過去他們師生還在沉迷這個問題，其它研究也不做，美國開始胡思亂想認為這個問題是拖慢國家數學進程的毒瘤於是禁止研究它了，於是這股熱流在美國漸漸消減，現在關注的人也不多了。

⑼ 生活中有趣的數學知識有哪些

生活中有趣的數學知識有如下：

1、騎自行車的時候用腳蹬一圈腳踏板自行車行走的米數。我們可以去測量車輪的半徑，再用圓的周長公式求出來。

2、原始社會，人類智力低下，當時把石塊放進皮袋，或用貝殼串成珠子，用「一一對應」的方法，計算需要計數的物品。

3、面積的計算。自家的住房面積，公園的佔地面積，操場的活動面積等等。

4、統計學的計算。遲到的時候需要在執勤人員那裡登記，要求寫下年級班級姓名。這樣學校就會知道這個星期哪個班的遲到人數最多，哪個班遲到人數最少。

5、工資的計算。財務收入與支出，日常的消費管理等等。

6、計算機相關工作者，數學是工作中必不可少的。C語言寫程序，就需要運用排序演算法（如快速排序，插入排序，堆排序，歸並排序，基數排序，希爾排序，桶排序，錦標賽排序等等）如果掌握《數據結構》的相關知識，就會變得非常容易。