怎麼走數學道路

『壹』 如何學好數學

經驗一：
1、不妨給自己定一些時間限制。連續長時間的學習很容易使自己產生厭煩情緒，這時可以把功課分成若干個部分，把每一部分限定時間，例如一小時內完成這份練習、八點以前做完那份測試等等，這樣不僅有助於提高效率，還不會產生疲勞感。如果可能的話，逐步縮短所用的時間，不久你就會發現，以前一小時都完不成的作業，現在四十分鍾就完成了。
2、不要在學習的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白，可還是有許多同學在邊學習邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放鬆神經的好辦法，那麼你盡可以專心的學習一小時後全身放鬆地聽一刻鍾音樂，這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。
3、不要整個晚上都復習同一門功課。我以前也曾經常用一個晚上來看數學或物理，實踐證明，這樣做非但容易疲勞，而且效果也很差。後來我在每晚安排復習兩三門功課，情況要好多了。
除了十分重要的內容以外，課堂上不必記很詳細的筆記。如果課堂上忙於記筆記，聽課的效率一定不高，況且你也不能保證課後一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應當是把老師的講課消化吸收，適當做一些簡要的筆記即可。

經驗二：

學習效率這東西，我也曾和很多人談起過。我們經常看到這樣的情況：某同學學習極其用功，在學校學，回家也學，不時還熬熬夜，題做得數不勝數，但成績卻總上不去其實面對這樣的情況，我也是十分著急的，本來，有付出就應該有回報，而且，付出的多就應該回報很多，這是天經地義的事。但實際的情況卻並非如此，這里邊就存在一個效率的問題。效率指什麼呢？好比學一樣東西，有人練十次就會了，而有人則需練一百次，這其中就存在一個效率的問題。
如何提高學習效率呢？我認為最重要的一條就是勞逸結合。學習效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦，所以適當的休息，娛樂不僅僅是有好處的，更是必要的，是提高各項學習效率的基礎。那麼上課時的聽課效率如何提高呢？以我的經歷來看，課前要有一定的預習，這是必要的，不過我的預習比較粗略，無非是走馬觀花地看一下課本，這樣課本上講的內容、重點大致在心裡有個譜了，聽起課來就比較有針對性。預習時，我們不必搞得太細，如果過細一是浪費時間，二是上課時未免會有些鬆懈，有時反而忽略了最有用的東西。上課時認真聽課當然是必須的，但就象我以前一個老師講的，任何人也無法集中精力一節課，就是說，連續四十多分鍾集中精神不走神，是不太可能的，所以上課期間也有一個時間分配的問題，老師講有些很熟悉的東西時，可以適當地放鬆一下。另外，記筆記有時也會妨礙課堂聽課效率，有時一節課就忙著抄筆記了，這樣做，有時會忽略一些很重要的東西，但這並不等於說可以不抄筆記，不抄筆記是不行的，人人都會遺忘，有了筆記，復習時才有基礎，有時老師講得很多，在黑板上記得也很多，但並不需要全記，書上有的東西當然不要記，要記一些書上沒有的定理定律，典型例題與典型解法，這些才是真正有價值去記的東西。否則見啥記啥，勢必影響課上聽課的效率，得不償失。
作題的效率如何提高呢？最重要的是選"好題"，千萬不能見題就作，不分青紅皂白，那樣的話往往會事倍功半。題都是圍繞著知識點進行的，而且很多題是相當類似的，首先選擇想要得到強化的知識點，然後圍繞這個知識點來選擇題目，題並不需要多，類似的題只要一個就足夠，選好題後就可以認真地去做了。作題效率的提高，很大程度上還取決於作題之後的過程，對於做錯的題，應當認真思考錯誤的原因，是知識點掌握不清還是因為馬虎大意，分析過之後再做一遍以加深印象，這樣作題效率就會高得多。
評：夏宇同學對於聽課和做題的建議，實際上反應了提高學習效率的一個重要方法--"把勁兒使在刀刃上"，即合理分配時間，聽課、記筆記應抓住重點，做習題應抓住典型，這就是學習中的"事半功倍"。

經驗三：

學習效率是決定學習成績的重要因素。那麼，我們如何提高自己學習效率呢？
第一點，要自信。很多的科學研究都證明，人的潛力是很大的，但大多數人並沒有有效地開發這種潛力，這其中，人的自信力是很重要的一個方面。無論何時何地，你做任何事情，有了這種自信力，你就有了一種必勝的信念，而且能使你很快就擺脫失敗的陰影。相反，一個人如果失掉了自信，那他就會一事無成，而且很容易陷入永遠的自卑之中。
提高學習效率的另一個重要的手段是學會用心。學習的過程，應當是用腦思考的過程，無論是用眼睛看，用口讀，或者用手抄寫，都是作為輔助用腦的手段，真正的關鍵還在於用腦子去想。舉一個很淺顯的例子，比如說記單詞，如果你只是隨意的瀏覽或漫無目的地抄寫，也許要很多遍才能記住，而且不容易記牢，而如果你能充分發揮自己的想像力，運用聯想的方法去記憶，往往可以記得很快，而且不容易遺忘。現在很多書上介紹的英語單詞快速記憶的方法，也都是強調用腦筋聯想的作用。可見，如果能做7到集中精力，發揮腦的潛力，一定可以大大提高學習的效果。
另一個影響到學習效率的重要因素是人的情緒。我想，每個人都曾經有過這樣的體會，如果某一天，自己的精神飽滿而且情緒高漲，那樣在學習一樣東西時就會感到很輕松，學的也很快，其實這正是我們的學習效率高的時候。因此，保持自我情緒的良好是十分重要的。我們在日常生活中，應當有較為開朗的心境，不要過多地去想那些不順心的事，而且我們要以一種熱情向上的樂觀生活態度去對待周圍的人和事，因為這樣無論對別人還是對自己都是很有好處的。這樣，我們就能在自己的周圍營造一個十分輕松的氛圍，學習起來也就感到格外的有精神。

經驗四：

很多學生看上去很用功，可成績總是不理想。原因之一是，學習效率太低。同樣的時間內，只能掌握別人學到知識的一半，這樣怎麼能學好？學習要講究效率，提高效率，途徑大致有以下幾點：
一、每天保證8小時睡眠。
晚上不要熬夜，定時就寢。中午堅持午睡。充足的睡眠、飽滿的精神是提高效率的基本要求。
二、學習時要全神貫注。
玩的時候痛快玩，學的時候認真學。一天到晚伏案苦讀，不是良策。學習到一定程度就得休息、補充能量。學習之餘，一定要注意休息。但學習時，一定要全身心地投入，手腦並用。我學習的時侯常有陶淵明的"雖處鬧市，而無車馬喧囂"的境界，只有我的手和腦與課本交流。
三、堅持體育鍛煉。
身體是"學習"的本錢。沒有一個好的身體，再大的能耐也無法發揮。因而，再繁忙的學習，也不可忽視放鬆鍛煉。有的同學為了學習而忽視鍛煉，身體越來越弱，學習越來越感到力不從心。這樣怎麼能提高學習效率呢？
四、學習要主動。
只有積極主動地學習，才能感受到其中的樂趣，才能對學習越發有興趣。有了興趣，效率就會在不知不覺中得到提高。有的同學基礎不好，學習過程中老是有不懂的問題，又羞於向人請教，結果是鬱郁寡歡，心不在焉，從何談起提高學習效率。這時，唯一的方法是，向人請教，不懂的地方一定要弄懂，一點一滴地積累，才能進步。如此，才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情，和同學融洽相處。
每天有個好心情，做事干凈利落，學習積極投入，效率自然高。另一方面，把個人和集體結合起來，和同學保持互助關系，團結進取，也能提高學習效率。
六、注意整理。
學習過程中，把各科課本、作業和資料有規律地放在一起。待用時，一看便知在哪。而有的學生查閱某本書時，東找西翻，不見蹤影。時間就在忙碌而焦急的尋找中逝去。我認為，沒有條理的學生不會學得很好。
評：學習效率的提高，很大程度上決定於學習之外的其他因素，這是因為人的體質、心境、狀態等諸多因素與學習效率密切相關。

【總結】

學習必須講究方法，而改進學習方法的本質目的，就是為了提高學習效率。
學習效率的高低，是一個學生綜合學習能力的體現。在學生時代，學習效率的高低主要對學習成績產生影響。當一個人進入社會之後，還要在工作中不斷學習新的知識和技能，這時候，一個人學習效率的高低則會影響他（或她）的工作成績，繼而影響他的事業和前途。可見，在中學階段就養成好的學習習慣，擁有較高的學習效率，對人一生的發展都大有益處。
可以這樣認為，學習效率很高的人，必定是學習成績好的學生（言外之意，學習成績好未必學習效率高）。因此，對大部分學生而言，提高學習效率就是提高學習成績的直接途徑。
提高學習效率並非一朝一夕之事，需要長期的探索和積累。前人的經驗是可以借鑒的，但必須充分結合自己的特點。影響學習效率的因素，有學習之內的，但更多的因素在學習之外。首先要養成良好的學習習慣，合理利用時間，另外還要注意"專心、用心、恆心"等基本素質的培養，對於自身的優勢、缺陷等更要有深刻的認識。總之，"世上無難事，只怕有心人。"
漫談學習方法
周總理生前教導我們：「活到老，學到老。」人離不開學習，生命不息，學習不止。學習是一個人終生獲得知識，取得經驗，轉化為行為的重要途徑。它可以充實生活，發展身心，促使個人得到全面的發展和提高。要學好，就得講究科學的學習方法。所謂學習方法，就是人們在學習過程中所採用的手段和途徑。它包括知識的方法，學習技能的方法，發展智力與培養能力的方法。
愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。並解釋W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話。德國哲學家笛卡爾也曾說過：「最有價值的知識是關於方法的知識。」古今中外無數事實已經證明：科學的學習方法將使學習者的才能得到充分的發揮、越學越聰明。給學習者帶來高效率和樂趣，從而節省大量的時間。而不得法的學習方法，會阻礙才能的發揮，越學越死。給學習者帶來學習的低效率和煩惱。由此可見，方法在獲得成功中佔有十分重要的地位。那麼，究竟怎樣學才能掌握科學的學習方法呢？下面主要談五個方面的學習方法。
（一）抓好預習環節
預習，即課前的自學。指在教師講課之前，自己先獨立地閱讀新課內容。初步理解內容，是上課做好接受新知識的准備過程。有些學生由於沒有預習習慣，對老師一堂課要講的內容一無所知，坐等教師講課。老師講什麼就聽什麼，老師叫干什麼就干什麼，顯得呆板被動，缺乏學習的積極性和主動性。有些學生雖能預習，但看起書來似走馬觀花，不動腦、不分析。這種預習一點也達不到效果。
1.預習的好處
（1）能發現自己知識上的薄弱環節，在上課前補上這部分的知識，不使它成為聽課時的「拌腳石」。這樣，就會順利理解新知識。
（2）有利於聽課時跟著老師講課的思路走。對聽課內容選擇性強。明確哪些知識應該放上主要精力，加強理解和消化；哪裡應該重點記筆記，做到心中有數。
（3）預習有利於弄清重點、難點所在，便於帶著問題聽課與質疑。注意力集中到難點上。這樣，疑惑易解，聽起來輕松、有味，思起來順利主動，學習效果高。
（4）預習可以提高記筆記水平。由於課前預習過，講的內容和板書，心中非常清楚。上課時可以不記或少記書上有的，著重記書上沒有的或自己不太清楚的部分，以及老師反復提醒的關鍵問題。從而可以把更多的時間用在思考理解問題上。
2.預習要注意的幾個問題
（1）預習時要讀、思、問、記同步進行。對課本內容能看懂多少就算多少，不必求全理解，疑難也不必鑽深，只需順手用筆作出不同符號的標記。把沒有讀懂的問題記下來，作為聽課的重點。但對牽涉到已學過的知識以及估計老師講不到的小問題，自己一定要搞懂，以消滅「攔路虎。」
（2）若以前沒有預習的習慣，現在想改變方法，先預習後上課，但不能一下子全面鋪開，每門功課都搞提前預習。這樣做會感到時間不夠用。顯得非常緊張，不能達到預習效果。因此，剛開始預習時，要先選一兩門自己學起來感到吃力的學科進行預習試點，等到嘗到甜頭，取得經驗後，並在時間允許的條件下，再逐漸增加學科，直到全面鋪開。
（3）預習應在當天作業做完之後再進行。時間多，就多預習幾門，鑽得深一點；反之，就少預習幾門，鑽得淺一點。切不可以每天學習任務還未完成就忙著預習，打亂了正常的學習秩序。
（4）學習差的學生，課前不預習，上課聽不懂，課後還需花大量的時間去補缺和做作業，整天忙得暈頭轉向，擠不出一點時間去預習。其實，這種學生差的根本原因就在不預習上。學習由預習、上課、整理復習、作業四個環節組成。缺了預習這個環節就會影響下面環節的順利運轉。這些學生必須作好在短期內要多吃點苦的思想准備。在完成每天的學習任務後，要安排一點時間預習。這樣做雖然費了時間，但上課能聽得懂，減少了因上課聽不懂而浪費的時間，同時，還可以減少花在課後整理、消化、作業上的時間。時間一長，運轉正常了，學習的被動局面也就會改變，就再也不需加班加點了。
3.預習的要求
（1）要注重講究實效，不搞形式。要根據學習計劃安排時間，不能顧此失彼。預習一般要安排在新課的前一天晚上進行。這樣，印象會較深。新課難度大，就多預習一些時間，難度小就少預習一些時間。應重點選擇那些自己學起來吃力，又輪到講授新課的科目進行預習，其他科目只需一般性的預習。某些學科，也可以利用星期天，集中預習下一周要講授的課程，以減輕每天預習的負擔。
（2）預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽懂新課掃除障礙。具體任務是：①復習、鞏固和補習有關已學的舊知識，找出新課中自己不理解的問題，並把理解不透的記下來。②初步弄清新課中的基本內容是什麼？這些知識內容在原有的基礎上向前發展了什麼？並找出書中的重點、難點和自己費解的地方。③預習時要看、思、做結合進行。看：一般是把新課通讀一遍，然後用筆勾劃出書上的重要內容。需要查的就去查一查；需要想的就應該認真想一想；需要記的就應該記下來。思：指有的時候要想，做到低頭看書，抬頭思考，手在寫題，腦在思考。做：在看的過程中，需要動手做的准備工作以及對課本後的練習題要進行嘗試性的做一做。問答題答一答。不會做，不會答可以再預習，也可以記下來。等教師在授課時集中注意聽講或向老師提出。預習以後，還要合上書本，小結一下。這樣做能使自己對新教材有更深刻的印象。
（二）注重聽課環節
學生的大部分時間是在課堂中度過的。因此，聽課是學生接受教師指導，掌握知識，發展智力的中心環節。是獲取知識的重要途徑。是保證高效率學習的關鍵。聽課時，有的學生全神貫注，專心聽講；有的分心走神，萎靡不振，打瞌睡。有的像錄音機，全聽全錄；有的邊聽邊記，基本上能把教師講的內容都記下來；有的以聽為主，邊聽邊思考，有了問題記下來；有的乾脆不記，只顧聽講；有的邊聽邊劃邊思考。思考時，有的思考當堂內容，有的思考與本課相關的知識體系，有的思考教師的思路，有的拿自己的思路與教師的思路比較。
那麼，怎樣才能達到聽好課的目的呢？總的要求是要抓住各學科的不同特點，帶著問題聽，聽清內容，記住要點，抓住關鍵，著重聽老師的講課方法與思路，釋疑的過程與結論。具體要求：
1.要充分認識老師在上課時的重要作用。因為教師在課堂教學中起著主導的作用。他在課堂中的分析講解遠比課後輔導要詳細得多，這也是學生自已看書無法比較的。課堂教學是老師指導學生掌握知識的一條最簡捷的路。因此，每個學生都應該虛心向老師學習。在老師的啟發誘導下上好每一節課。
2.要集中注意力，全神貫注地聽老師講解，跟著老師的講課思路走，千萬不能思想開小差。如果在老師啟發下，自己有了比較好的想法，可以在筆記本上記下來，等下課後再去深入思考或請教老師和同學。總之，課堂上的「分心」，是學習的大敵。
3.聽課中可以嘗試在老師沒有作出判斷、結論之前，自己試作判斷、試下結論。看看自己想的與老師講的是否一致。找出對與不對的原因。
4.要力求當堂理解。理解是掌握事物本質、內部聯系及規律的思考過程。那麼，怎樣才能做到當堂理解呢？在課堂上，你想的應與老師講的統一，你思考的問題應與老師講的問題統一。在教師的啟發下，你要始終開動腦筋，積極思考。如果在思考中出現不理解或理解不透的地方，應舉手提出問題。如果課堂上老師沒有時間解答你的問題，應繼續聽老師的講解。課後再去請教老師。
5.要跟著老師的思路跑。聽課是為了增長知識和發展智力。因此，不能把知識聽懂了就算課聽好了等同起來。高水平的聽課應該不僅注意老師傳授的具體知識，更應該注意老師講課的思路。追著老師的思路跑，目的在於把老師講課過程中運用的各種思維方式，思維過程搞清楚。學習老師是如何進行周密科學思考的，從而提高自己的思維能力和智力水平。有的學生不注意老師的講課思路，而偏重於記憶老師的推導，總結出來的公式或結論，認為這是聽課的主要目的。其實，這樣掌握的知識，是知其然而不知其所以然的死知識。這種死知識忘得快，又不能用於解決實際問題，更談不上發展智力。
6.要抓住一節課的知識內容和學科特點的關鍵。知識內容的關鍵一般指基本概念、基本原理、基本關系式以及公式、定義。當老師講解這些關鍵知識時，你一定要特別注意，抓住不放。同樣，不抓住學科特點的關鍵學習，也會影響你的學習效果。實際上，各門學科的內容體系、發展思路、訓練要求以及教的方法各有特點。學習中非抓住這些特點不可。如物理、化學、生物課要特別注意觀察和實驗，在獲得感性知識的基礎上，通過思考來掌握科學概念和規律。數學要通過大量演算，證明等練習獲得數學知識，培養出數學思維能力。語文和外語在聽課時，主要抓住字、詞、句、篇等方面的知識點，並且通過聽、說、讀、寫來提高閱讀和寫作能力。以便更好地理解和掌握語言和文字。
（三）緊抓復習環節
復習是對前面已學過的知識進行系統再加工，並根據學習情況對學習進行適當調整，為下一階段的學習做好准備。因此，每上完一節課，每學完一篇課文，一個單元，一冊書都要及時復習。若復習適時恰當，知識遺忘就少。早在1885年，德國的心理學家艾濱浩斯，通過實驗發現剛記住的材料，一小時後只能保持44%；一天後能記住33%；兩天後留下的只有28%；六天後為25%。所有的人，學習的知識都會發生先快後慢的遺忘過程。一些記性好的學生是因為能經常從不同的角度、不同的層次上進行復習，做到「每天有復習，每周有小結，每章有總結」，從而形成了驚人的記憶力。因此，很多學生對所學知識記不住，並不是腦子笨，而是不善於復習，或復習功夫不深。
1.復習的要求
（1）課後應及時把老師講的和板書的知識像放電影一樣，在腦子里過一遍。看看能想起多少，忘了多少。然後翻開筆記，查找漏缺。
（2）看教材時，應邊看邊思，深思重點、難點。分析疑點、深化理解。
（3）看閱必要的參考書，充實課堂所學的內容。
（4）整理與充實筆記，對知識進行歸類，使知識深化、簡化、條理化，並按規律去加強記憶。
（5）加強練習。練習一般應在復習後進行，也可邊復習邊練習。在復習過程中，加強練習，能提高復習效果。
（1）及時復習。當天學的知識，要當天復習清，決不能拖拉。做到不欠「帳」。否則，內容生疏了，知識結構散了就要花費加倍時間重新學習。要明白「修復總比重建倒塌了的房子省事得多」。
（2）要緊緊圍繞概念、公式、法則、定理、定律復習。思考它們是怎麼形成與推導出來的？能應用到哪些方面？它們需要什麼條件？有無其他說法或證明方法？它與哪些知識有聯系？通過追根溯源、牢固掌握知識。
（3）要反復復習。學完一課復習一次，學完一章（或一個單元），復習一次。學習一階段系統總結一遍。期末再重點復習一次。通過這種步步為營的復習，形成的知識聯系就不會消退。
（4）復習要有自己的思路。通過一課、一節、一章的復習，把自己的想法，思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前後知識貫穿起來，形成一個完整的知識網。
（5）復習中遇到問題，不要急於看書或問人，要先想後看（問）。這對於集中注意力、強化記憶、提高學習效率很有好處。每次復習時，要先把上次的內容回憶一下。這樣做不僅保持了學習的連貫性，而且對記憶有很好的效果。
（6）復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關習題的解題思路，在這基礎上再做題。做題的目的是檢查自己的復習效果，加深對知識的理解，培養解決問題的能力。做綜合題能加深知識的完整化和系統化的理解，培養綜合運用知識的能力。
（四）獨立完成作業環節
獨立完成作業是深化知識，鞏固知識，檢查學習效果的重要手段，也是復習與應用相結合的主要形式。然而，有些學生沒有真正利用好這個環節。他們一下課就搶著做作業，作業一完，萬事大吉。更有些學生課上根本沒聽懂，下課後也不問，作業抄襲後向老師交差完事。其實，做好作業有以下意義：
1.可以檢查自己的學習效果。通過做作業可以發現問題，以便及時補救。
2.通過做作業時的思考，可以加深對知識的理解，把易混淆的概念搞清楚，把公式的變換搞熟練。總之，有利於把書本上的知識轉化成自己的知識。
3.可以培養思維能力。因為作業中提出的各種問題，必然會促使自己積極思考，增強分析問題和解決問題的能力。
4.做完作業後，不能把它一扔了事，而應當定期進行分類整理，為總復習積累資料。復習時，翻閱一下記錄的作業，既方便省事，又印象深刻。
做作業的基本要求和方法：
1.審題。審題是做作業十分重要的一步。拿到一個題目，首先應判斷它屬於哪一類，難易的程度如何？分清題目的條件和要求。已知條件是什麼？從題目提供的信息中還能挖掘出什麼條件？它的要求是什麼？同時要讓自己的思路順著題目的路子思考。通過思考、准確、透徹地理解題目的意思，分清已知條件有哪些，題目要求的結論是什麼。在審題過程中，還要注意哪些地方沒有直接用語言表示出來，而隱含在題目中的其他形式條件，即注意隱含條件的挖掘。
2.尋找解題途徑。方法一般有三種：一種是「由因導果」，可以表述為：「已知→可知→可知……」，最後到達結論。第二種是「執果索因」，即結論←需知←需知←……」。這樣一層一層的追下去，直到追到已知條件全部有了為止。這樣。已知條件和要求結論之間的道路就打通了。第三種是對於一些比較復雜的題目，就需要我們用前兩種的綜合辦法，以盡量縮短條件與結論的距離。即一方面從已知條件推出一些可知的中間結果，另一方面根據題目的要求分析出一些需知的中間結果。需知與已知一旦統一，則可得到解題的途徑。
在尋找解題途徑中，要廣泛聯想與這些條件和結論有關的概念、公式、法則和方法等。聯想過去是否解過和與此相同或相近的題目。那時是怎樣解的？如果能聯想起有關的舊知識，即與此題相應的規律原理、原則、公式就會浮現在腦海中，使解題的思路更加開闊。聯想越廣，跨度越大，得到的解題效果也越佳。
有時因為題目較復雜，為了思考方便，也可以把審題的過程畫成簡圖。這實際上是一個運用學過的知識，把題目加工、改造的過程。經過加工，思路明了，解題捷徑就會出現在眼前。
3.正確解題，經過①②兩個步驟，已經尋得解題的途徑，判定了解題的方案。但在實施時還要注意解題的保質保量。要做到這點，解題的步驟必須按部就班，一步步演算。書寫規范化，格式明了，表達准確。要做到這點，必須要有扎實的基礎。除此以外，在解題中，重要的知識點應寫出來，繁題要簡寫，簡題要詳寫。
4.注意檢查。就是回過頭來再檢查一遍，看看是否題目要求的解都求出來了，有沒有漏解。是否求出的解均符合題目的要求，有沒有錯解。檢查是培養學生獨立思考能力的重要一環。檢查的方法很多。①步步檢查法。即從審題開始，一步步檢查。這種方法可以檢查出計算、表達上的錯誤。②重做法。即重做一遍，看結果是否一樣。③代入法。將計算結果代入公式或式子看看是否合理。同時，還要注意鍛煉一題多解、一題多想。比較歸類的解題習慣，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力。
（五）認真記好課堂筆記
記筆記是為了學，為了懂，為了用。記筆記的原則是以聽為主，以記為輔。簡練明白，提綱挈領，詳略得當。難點不放過，疑點有標記。不亂，不混，條理明。對聯想、發現的問題，要及時記。筆記要留有空白處，便於復習時補缺。
筆記的主要內容有：
1.記講課提綱，解題思路，難於理解的重點及難點以及自己悟出的重要體會。
2.老師解決問題時提出的觀點、論據與推導論證過程。精、巧、新的解題方法。
3.課堂上沒有解決的疑難。新知識和舊知識的聯系或結合點。容易發生錯誤和混淆的概念。
4.記要點，書上有的不必多記，可在筆記上留下空白，課後補記或對照課本復習。
5.預習時發現的問題、體會，自己掌握不好的舊知識。
6.摘錄參考書上對課本內容有針對性幫助的材料。
記筆記的好處有：
1.思想不易開小差，因上課時要邊聽邊記邊思考。能保持注意力集中、持久，加強對知識的接受與理解。
2.記筆記要手、眼、耳、腦並用，使感覺器官和思維得到綜合訓練，提高學習能力

『貳』 如何快速學習數學

學數學首先首先要投入足夠的時間，知道數學的重要性。其次要學會數學思維，在理解的基礎上積極解決問題、突破難點。然後是進行大量的配套練習，通過做題學會舉一反三。最後是精益求精，堅持數學主導地位。



要想數學成績好，首先在思想上要把數學的重要地位確立起來。數學作為三大主科之一，是公認最難的科目，不花費大量的時間和精力很難把它學好。數學學習的道路是漫長的，重點和難點知識特別多，只有每天多拿出一些時間去學數學才能日積月累把它學好。

學數學光靠努力還不夠，要學會一些基本的數學思維。比如常見的代入思維、試值思維、畫圖思維、分類討論等。數學公式是必須要熟記的，背會以後要在理解的基礎上去做題，根據題眼去分析，即使沒有思路也要盡最大努力嘗試解題。

『叄』 我怎麼才能學好數學

數學如何學好？

你一定會越學越有趣，越學越輕松！

思維也會越來越活躍，頭腦也會越來越聰明！

『肆』 孩子在學習數學的道路上總是遇到困難，我們該怎麼讓他提升自己的思維呢

提升思維不是一天兩天的事情，要在平時多用數學思維，這要看父母的數學思維能力了。對於思維能力一般的家庭，家庭教育是決定性的，不是各種補習班，家庭能促成孩子思維方式，在生活中能應用。能不怕困難。

『伍』 數學的如何提高

數學成績好，

首先在思想上要把數學的重要地位確立起來。數學作為三大主科之一，是公認最難的科目，不花費大量的時間和精力很難把它學好。數學學習的道路是漫長的，重點和難點知識特別多，只有每天多拿出一些時間去學數學才能日積月累把它學好。

學數學光靠努力還不夠，要學會一些基本的數學思維。比如常見的代入思維、試值思維、畫圖思維、分類討論等。數學公式是必須要熟記的，背會以後要在理解的基礎上去做題，根據題眼去分析，即使沒有思路也要盡最大努力嘗試解題。

學數學做題是一方面，在做題的基礎上還要學會反思和總結，要懂得舉一反三的道理，做一道題目要學會一個類型的題目，要在做題過程中觸類旁通。學數學不是一蹴而就的，只有踏踏實實去做題和訓練才能學會數學。

『陸』 高中要走數學競賽這條路該怎麼怎麼做

毫無疑問，這條路很難，首先，要問你自己，是否真正熱愛數學？哪怕若干年後，你同學有人掙大錢了，有人出人頭地了，而你仍默默無聞，是否仍能保持對數學的熱愛？
其次，要大力培養自己的自學能力，現在中學課本的內容已經簡陋得不能再簡陋了，甚至於一些重要的基本方法都沒有了，對於高中數學競賽來說算不了什麼，不過一定要學好，因為基礎對於整個高中競賽來說非常重要，比如三角函數的恆等變形，要非常熟練。這些全靠自學。

高中數學競賽關鍵在於三點：

一、學點大學的東西，最起碼的什麼柯西不等式、求導公式、近世代數里的數論相關內容、集合論以及相關技巧都要完全掌握。

二、條件反射式的東西，這個只有靠平時訓練了，競賽與高考畢竟不同，方法過於巧妙和靈活，但是訓練也是有方法的，那就是把自己遇到的所有題目至少做兩遍，如果是你不會的，必須至少做3遍以上，達到條件反射式的境界，當然，得隔相當一部分時間再做才行，這個過程是痛苦的，但是很有效，IMO那幫人都是這么乾的。

三、最根本的一條，必須全身心投入，三天打魚兩天曬網將一事無成。
再次，要有自己的學習方法，並且是行之有效的方法。這樣才能事半功倍。
最後，要一絲不苟，精益求精。既然決定走這條路，當然是沖著全國金獎、世界冠軍去的，甚至是為成為頂級數學家打基礎，這就要求不能差不多就行，一定要融會貫通。
預祝為中國的數學事業做出巨大貢獻。

『柒』 怎麼樣去學數學呢

記得我的老師這樣說：「數學是一門自然學科，任何人都能學好它。」所以，學弟學妹們，不要怕學數學，我也曾經怕過，但那解決不了任何問題，重要的是要掌握一定的學習方法，下面我就給大家介紹幾種：
1．計算是學好數學的基礎，要提高計算速度和正確率，就要練習口算、心算，面對一些簡單問題，不動筆，多動腦。積極鍛煉自己的大腦。
2．想學好數學不應運用題海戰術，那樣有可能讓自己失去信心，關鍵要掌握解題的方法，掌握一題多種解法。題有千萬道，但類型不過是幾種，在做題的過程中要摸索方法，不是為做而做，毫無目的，看到什麼做什麼，那樣只是在浪費時間罷了。
3．學數學不要總看中解了多少難題，基礎很重要，在高考中，拿到基礎分就已經在100以上。代數中，公式是基礎，剩下的就是計算，在幾何中，概念是基礎，證明的每一步都是按照概念進行的。所以基礎很重要。要打好基礎。
4．很多同學都會買很多參考書，這樣很好，但對書中的例題，不僅僅限於要看懂，還要自己動手做做。有時以為自己看的很明白，一旦真正做，在一些步驟就會下不去。什麼都要經過自己的親身實踐。這點不僅對數學，對任何學科都是適用的。
5．面對錯題，不要置之不理，把他們拿出來，再做做，也許你會突然明白其中的奧妙。
6． 也許你的數學老師很厲害，也許你不喜歡她，但這些都不要變成你不愛學數學的理由，不要成為你不問老師題的理由。問同學固然好，但是在很多時候，同學只能告訴你怎樣做這道題，而老師是一點點的引導，引導同學自己找到方法，這樣對同學的提高是很有幫助的。
7．學數學，重在積累，所以任何的一點漏洞都可能讓你在考試中失利，即使你原本的成績很不理想，也沒有關系，一點點的補，也許在短期中看不出任何效果，但請不要放棄，一分耕耘，一分收獲。
學弟學妹們，數學並不可怕，有時可怕的是我們自己：我們自身的抵觸心理，我們偶爾的懶惰，我們在失敗時的自暴自棄。所以你們都應該更自信一點，別人能做到的你們都同樣能做到，相信自己！！
以上這些只是我作為一個過來人想對你們說的，只是我個人的想法，僅供你們參考。加油啊！

『捌』 求高考數學滿分之路該怎樣走

哥雖然高考分數不是很很高，但是還有點自己的方法，針對你的情況我有點建議：
首先答數學是心理戰，作為高手，一定要有這樣的氣魄，見到易題不要高興，見到難題不要喪氣，簡單說就得跟死人一樣，所有的試卷在你眼中都一樣，無難無易，心理不會有起伏。
針對你說的馬虎，偶爾做不出最後一道題，我給你點建議。1.之所以會看不全題目是因為你太激動了，心態調整的還不夠好，方法已說過。2 計算失誤這環節一定要重視起來，解決方法可以這樣，多練習中等難度且需要大量計算的題，此部分題目僅僅有思路是不夠的，一定要親手運算。3 而偶爾有大題做不出來和剛剛第二點意見恰好相反，我認為壓軸題關鍵是要靠思路，因此應該有針對的研究高考真題最後一題（一定是真題，模擬題全是扯淡的），一定要把解題思路高清，計算不計算倒不怎麼重要了。4.如果你上述2，3點都練好了，那麼大題部分就是檢驗你訓練成果最好的靶子，隨便找一個大題，計算下你從看到題到解答完題的時間，先求准，再求快，如果兩項都能做到，我想你必能攻無不克。
5.最後一點建議，聽你的語氣，貌似對數學很有信心，提醒一句，學數學靠的是靈感，而靈感來源於對題目類型的了解，而了解來源於平時對特殊和具有代表意義的題型的深刻分析，因而做筆記尤為重要，切忌，千萬不要因為自己腦袋聰明就丟掉了筆頭，要個立志要考140以上的人都會做這項工作的，而且這項工作做得越仔細越長久，效果越明顯，實力越強。
總結一下，如果把開頭說的心理練好，煉成死人一樣，再把後面講的基礎夯實，150不是神話。

『玖』 怎麼學好數學

一、要做什麼?
首先，我們需要明確一個問題：怎樣才能夠得分?
對於數學考試而言，數學考試成績由兩層組成：「懂知識+會做題」。
所謂懂知識，即能夠將課本和筆記中的公式記憶熟練，別人提問時候自己能夠3-5秒內回答出來。有這一層積累，我們在做題時候就不會因為公式忘了或記錯了，導致做題思路卡住，不能算出題目。一般而言，期末考試60分以下的，往往是公式記憶存在比較多的問題。

而60~90分孩子，往往在「會做題」領域有一定障礙，對於這些孩子而言，他們公式一問也能回答出來，但就是做題時候不會用，導致無法得分。那麼對於他們而言，提升數學做題能力，多經歷、積累和總結不同題型與做題技巧，則是努力的方向。

三、重點已經找到，有沒有行之有效的，更具體的建議呢?
建議你從最近開始，做下面幾件事情：
(1)筆記與課本中有關三角，數列，統計概率與空間幾何平行垂直證明的定理，概念以及附加說明記憶熟練。這是我們保證做題時候自己思路的源泉。
(2)購買往年的模擬題，期末題目套卷。每天做一套試卷中的三角，數列，空間，統計概率大題。做完之後馬上對答案，將自己內容和答案匯總對照，錯誤的進行改正。這個目的是增進我們的做題技巧與經驗。
(3)不會的及時問。對於我們而言，可能我們條件看不懂，或者答案某些位置看不懂，此時如果自己能力無法應對情況下，一定要及時問同學或老師，讓自己弄懂更多的內容。
(4)持之以恆。一般而言，在最開始做這件事情時候，往往是很不習慣，甚至比較痛苦的過程。但是這是我們增進自己做題能力與技巧的重要途徑，因為只有多經歷、多總結，才能夠突破過往的自己，達到新的境界。很多時候，我們所做的選擇，並不是 「正確」和「錯誤」，而是 「正確」和「容易」。

『拾』 怎樣學好數學,怎樣站好路隊,老師我想對您說。

數學是一門研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的學科。數學學者們通過對數量以及數學形狀結構模型的研究，進行對大中型的物質形態以及微型的物質形態進行計算和判斷。然後通過對具體數據的推理和論證得出相關的概念。很多人會認為數學知識很簡單，只有那幾本書的東西，其實在每一本數學教科書的背後都傾注著很多學者的心血。甚至於說每一個概念，每一條定義都是經過學者們反復論證的結晶！
數學這門學科是神聖的，是無數學者研究的成果。它不僅在我們的日常生活中給予很多的幫助，對於人類經濟以及社會的進步也起到了巨大的促進作用。因此學好數學對我們是至關重要的，那麼數學是怎樣學好的呢？下面給大家小編了幾條數學的學習小秘訣以供參考使用。

學好數學—成功六大法寶
基礎理論學起：在學習數學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數學的每一個理論或者每一個環節都是以前一個基礎理論為前提的，是環環相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了！

避免眼高手低：數學是一門理論聯系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數學的前提，最終的目的還是用於實際的操作中，或者說用於咱們的日常生活中去。所以要勤於做題練習，堅決避免眼高手低的學習態度，「實踐是檢驗真理的唯一標准」，數學也不例外！

四大思維模式 ：數學體系的四大思維體系：數形結合、函數思想、分類討論、方程思想。在學習數學過程中要做到已知量和未知量的有機結合，用已知數值通過函數的方式和方程的形式展現出來，在未知待定的情況下，通過分情況的方式加以討論並解析出問題的不同情況的答案！

培養學習興趣：俗話說「興趣是最好的老師」，很多孩子或許天生就有對數學這方面有很大的興趣，能快樂的學習數學。如果對數學不感興趣，筆者認為也可以從以下方面加以培養：激發孩子求知慾；增強孩子的自信心；啟發孩子的創造力；引導孩子思維多元化。

探索求知精神：做好以上四步，你就能輕輕鬆鬆的學好數學了。如何由「好」到「精」呢？這就需要探索求知精神了。每個人對數學知識的求知慾都是不同的，在學習肯定會遇到很多困難，當你對困難的求知慾超過別人的時候，你在精神上就超過了對方，這是一種學習數學的境界！

勤奮成就人才：每一個成功都是三分靠的上天「註定」，而七分靠的還是「打拚」。即使再有頭腦，再有數學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數學方面也不會有很大的作為；而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為。勤奮是成功的階梯！

END
學好數學—答題注意事項
思考的過程要戒驕戒躁；
審題的要求要主次分明；
做題的時候要細心謹慎；
4
答案的步驟要條理清晰；
5
檢查的內容要有條不紊。