① 離散數學
1. A（8，8）,就是A的上角一個8，下角一個8.
2. C（1，3）*C（1，2）*A（7，7）,因為這組字元串里有8個字母，其中有3個I,2個L,所以將那個I排在L前的兩個字母捆綁在一起放入字元串中，進行排列。
3. C(3,12)*C(3,9)*C(3,6)*C(3,3),因為全分配了，所以每人從12本書中任意挑選三本書。
4.當X1=0，X2=1，X3=2時，X4=14;
當X1=0,X2=1時，那麼X3+X4=16且X3>=2,X4>=3;一共有12種；
當X1=0，X2=2時，11種，以此類推，當X2=3,10種，X2=4,9種，。。。。，X2=12，1種，
當X1=1時，X2=2時，10種，類推，得：X2=12，1種
。。。。
最後一個好麻煩，大概我沒找到規律解法~~~~O(∩_∩)O~
② 離散數學中怎樣利用真值表計算主合取範式
首先要知道命題公式中有幾個命題變項，比如n個。
其次，找出成假賦值，換算成n位十進制數i，以此作為下標的極大項Mi的合取即為所求的主合取範式。
例如：命題公式p∨q→r，成假賦值是010，100，110，所以主合取範式是M2∧M4∧M6
③ 對Mi求和;i=1,為M1;i=2,為M1+M2;i=n,為M1+M2+……+Mn;用excel如何編輯公式
M1單元格輸入公式
=sum(offset(m$1,,,i1,))
下拉填充即可
或輸入公式
=SUM(INDIRECT("r1c13:r"&I2&"c13",))
④ 離散數學演算法
設要排序的數組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用第一個數據）作為關鍵數據，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩定的排序演算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在演算法結束時產生變動。 一趟快速排序的演算法是： 1）設置兩個變數I、J，排序開始的時候：I=0，J=N-1； 2）以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給key，即 key=A[0]； 3）從J開始向前搜索，即由後開始向前搜索（J=J-1），找到第一個小於key的值A[J]，並與A[I]交換； 4）從I開始向後搜索，即由前開始向後搜索（I=I+1），找到第一個大於key的A[I]，與A[J]交換； 5）重復第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中沒找到時候j=j-1，i=i+1，直至找到為止。找到並交換的時候i， j指針位置不變。另外當i=j這過程一定正好是i+或j-完成的最後另循環結束) 例如：待排序的數組A的值分別是：（初始關鍵數據：X=49） 注意關鍵X永遠不變，永遠是和X進行比較，無論在什麼位子，最後的目的就是把X放在中間，小的放前面大的放後面。 A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]： 49 38 65 97 76 13 27 進行第一次交換後： 27 38 65 97 76 13 49 ( 按照演算法的第三步從後面開始找) 進行第二次交換後： 27 38 49 97 76 13 65 ( 按照演算法的第四步從前面開始找>X的值，65>49,兩者交換，此時：I=3 ) 進行第三次交換後： 27 38 13 97 76 49 65 ( 按照演算法的第五步將又一次執行演算法的第三步從後開始找 進行第四次交換後： 27 38 13 49 76 97 65 ( 按照演算法的第四步從前面開始找大於X的值，97>49,兩者交換，此時：I=4,J=6 ) 此時再執行第三步的時候就發現I=J，從而結束一趟快速排序，那麼經過一趟快速排序之後的結果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大於49的數全部在49的後面，所以小於49的數全部在49的前面。 快速排序就是遞歸調用此過程——在以49為中點分割這個數據序列，分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序，從而完成全部數據序列的快速排序，最後把此數據序列變成一個有序的序列，根據這種思想對於上述數組A的快速排序的全過程如圖6所示： 初始狀態 {49 38 65 97 76 13 27} 進行一次快速排序之後劃分為 {27 38 13} 49 {76 97 65} 分別對前後兩部分進行快速排序 {27 38 13} 經第三步和第四步交換後變成 {13 27 38} 完成排序。 {76 97 65} 經第三步和第四步交換後變成 {65 76 97} 完成排序。 圖示
記得採納啊
⑤ 離散數學（那位高手幫幫忙！）
1．下列語句中是
真命題
的為（D）
A．我正在說謊；
B.不準喧嘩；
C．如果1+2=3，那麼雪是黑的。
D.
如果1+2=4,那麼雪是白的。
注釋:a->b=非a並b，所以只要b是正確的，則命題正確。所以選D，其中A為悖論，B不是命題，C為
假命題
。
2．設A（x）：x是人，B（x）：x犯錯誤，命題「沒有不犯錯誤的人」符號為（B）
A．「（
x(A(x)
B(x))）;
B.
x(A(x)
B(x));
C.
「（
x(A(x)
B(x))）;
D.
「（
x(A(x)
B(x))）.
注釋：
德摩根定律
3．設A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列選項正確的為（D
）
A．1∈A；B.
∈A，
C。{{4，5}}∈A；
D。{1，2，3}∈A.
注釋：元素和集合關系
4．集合A上的關系r是相容關系的充要條件是:r是（B）
A．自反，反對稱的；
B。自反，對稱的；
C．反自反，對稱的；
D。傳遞、自反的.
注釋：集合A上的
二元關系
R稱做相容關系，如果它是自反的、對稱的。若B是集合A的非空子集，且B中的任意兩個元素都有相容關系R，則稱集合B為相容關系R的相容類。不能
真包含
在任何相容類中的相容類即為最大相容類。
5．設A={a,b,c},
B={1,2}
令f：A→B，則不同的函數的個數為（B）
A．2+3個；
B。2³
個
C。2×3個，
D。3²
個.
注釋：根據
排列組合
中的
乘法原理
，A中每個元素有兩種可能。
6．I是
整數集
合，函數f定義為I→I，f（x）=|x|-2x，則f是（A）
A．
單射
；B。
滿射
；
C。
雙射
；
D。非單射也非滿射。
注釋：f(x)=-x,當x>0;f(x)=-3x,x<0，f(0)=0。所以f(x)單調的，所以是單射；又f(x)的
定義域
為全體整數，而
值域
為取到所有的
非正整數
和正整數中全體3的倍數，所以不是滿射。
7．在
自然數集
N上，下列哪個運算是可結合的（B）
A．a*b=a-b；
B.a*b=max（a,b）；
C.a*b=a+2b；D.a*b=|a-b|
注釋：只要考慮(a*b)*c是否等於a*(b*c)即可。A：(a-b)-c和a-(b-c)不相等；B：max(max(a,b),c)=max(a,b,c)=max(a,max(b,c))；C:(a+2b)+2c和a+2(b+2c)不相等；D:||a-b|-c|和|a-|a-b||不相等
8.下列運算中，哪個運算關於整數集不能構成
半群
（A）
A．a
ه
b=max（a,b）；
B.
a
ه
b=b
C.
a
ه
b=2ab
D.
a
ه
b=׀
a-b
׀
注釋：驗證是否滿足
加法結合律
即可，第7題中我們驗證了A是可以滿足的。其餘各項摟主自己計算。
9.在有n個結點的
連通圖
中，其邊數（B）
A．最多有n-1條；
B。至少有n-1條；
C。最多有n條；
D。至少有n條。
注釋：不構成迴路的情況下邊數最少，即可得到答案B。
10．設有33盞燈，擬公用一個電源，則至少需要具有五插頭的
接線板
數為（B）
A．
7；
B。8；
C。9；
D。14
注釋：相當於構造一棵位元組點數至多為5，葉子數為33的樹。設A為根節點，該接點上有3個葉子（不妨設為31、32、33號）和兩個子節點B、C。B節點上有5個葉子（26-30），C節點上有5個子節點D1-D5,每個節點對應了5個葉子。這樣出去葉子數，該樹總共有節點8個。
⑥ 對Mi求和;i=1,和為M1;i=2,和為M1+M2;i=n,和為M1+M2+……+Mn;用excel如何編輯公式
該方案是一個基於類的主題，我們意識到只有一元多項式的加法，你可以參考一下！ （Addpoly）功能，增加了修正，將能達到目的的加減法是簡單。
代碼如下：
「stdio.h中」
「malloc.h所」
typedef結構polynode
{
系數;
詮釋EXPN;
polynode *下;
} * Pnode;
：pnode createpoly（）
{
int類型A，N，i = 1;
的pnode頭，S，P;
printf（「請輸入多項式（0,0跡象結束）：\ n」）;
printf的（「要求：1。輸入功率降序排列，每個節點\ n」）;
printf（「請2。沒有任何兩個節點具有相同的功率為：\ n」）;
頭=（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
頭> = NULL;
P =頭;
做
{
printf（「請為％d - >功率系數：」我+ +）;
scanf函數（「％d個，為％d」，＆，＆N）;
（A! = 0 | | N = 0）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
S->系數= A，S-EXPN = S-> = NULL;
對 - >下一個=秒; P = S;
}
}
（A! = 0 | | N = 0）;
輸出（「\ n」）;
返回（頭）;
}
無效printpoly（pnode頭）
{
第一= 1;
頭=頭下;
而（head! = NULL）
{
（第一）
{
如果（頭EXPN == 1）
printf的（「DX」，頭系數）;
否則，如果（頭EXPN == 0）
輸出（「％d」，頭系數）;
其他
printf（「請DX ^％D」，頭>系數，頭EXPN）;
= 0;
}
其他
{
如果（頭EXPN == 1）
輸出（「％+ DX」，頭系數）;
否則，如果（頭EXPN == 0）
輸出（「％+ D」，頭系數）;
其他
printf（「請％+ DX ^％D」，頭>系數，頭EXPN）;
}
頭=頭下;
}
輸出（「\ n」）;
}
pnode addpoly（pnode PA，PB pnode）
{
廉政n;
pnode PC，S，P;
PA = PA->下;
PB = PB->下;
PC =（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
PC-> = NULL; P = PC;
（pa! = NULL && PB = NULL）
{
（PA-EXPN> PB-> EXPN）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
S->系數= PA-系數，S-> EXPN = PA-> EXPN;
S->（未來= NULL）;對 - >下一個=秒; P = S;
PA = PA->下;
}
否則，如果（PA-> EXPN <pb-> EXPN）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
S->系數= PB-系數，S-> EXPN = PB-> EXPN;
S->（未來= NULL）;對 - >下一個=秒; P = S;
PB = PB->下;
}
其他
{
N = PA-系數+ PB->系數;
如果（N! = 0）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
S->系數= N，S-> EXPN = PB-> EXPN的S-> = NULL;
對 - >下一個=秒; P = S;
}
PA = PA->下; PB = PB->下;
}
}
而（pa! = NULL）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
S->系數= PA-系數，S-> EXPN = PA-> EXPN;
S->下一個= NULL; P->下一步=;
P = S，PA = PA->下;
}
而（pb! = NULL）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（結構polynode））的;
S->系數= PB-系數，S-> EXPN = PB-> EXPN;
S->下一個= NULL; P->下一步=;
P = S，PB = PB->下;
}
回報（PC）;
}
主要（）
{
pnode poly1，POLY2，poly3;
printf的（「建立了第一個多項式=> \ n」）;
poly1 = createpoly（）;
printf的（「創建第二個一元多項式=> \ n」）;
聚2 = createpoly（）;
poly3 = addpoly（poly1，POLY2）;
printf（「請的第一個一元多項式：」）;
printpoly（poly1）;
printf（「請第二個一元多項式：」）;
printpoly（POLY2）;
printf的（「一元多項式的總和：」）;
printpoly（poly3）;
}
⑦ 離散數學 邏輯推理中的這些式子什麼意思，圖中的I1，還有那些P, T都什麼意思
P 是指 前提（Premise），即前提引入，引入的題設前提一定是永真的。
T 是指 重言(永真)式（Tautology），T(1)(2)就是說 (1)(2)是永真的。
I 是指 蘊涵式（Implication），即推理定律，比如假言三段論、構造性二難等，有 9 條，標注為 I1～I9。上面的 I3、I4 分別表示 假言推理和拒取式。
⑧ 離散數學中的大寫字母I表示什麼集合
I表示整數集合。
⑨ 求離散數學大神 給我詳細解釋下下面定理 ，什麼意思啊
1.3.1命題演算的合式公式規定為：
（1）單個命題變元本身是一個合式公式。
（2）如果A是合式公式，那麼┐A是合式公式。
（3）如果A和B是合式公式，那麼（A∨B）、（A∧B）、（A→B）、（ADB）、都是合式公式。
（4）當且僅當有限次地應用（1）（2）（3）所得到的包含命題變元，連接詞和圓括弧的符號串是合式公式。
1.3.2 設Ai是公式A的一部分，且Ai是一個合式公式，稱Ai是A的子公式。
1.3.3 設P為一命題公式，P1,P2,……，Pn為出現在P中的所有命題變元，對P1,P2,……，Pn指定一組真值稱為對P的一種指派。若指定的一種指派，使P的值為真，則稱這組指派為成真指派。若指定的一種指派，使P的值為假，則稱這種指派為成假指派。
含n個命題變元的命題公式，共有2n個指派。
1.3.4 給定兩個命題公式A和B，設P1,P2,……，Pn為所有出現於A和B中的原子變元，若給P1,P2,……，Pn任一組真值指派，A和B的真值都相同，稱A和B是等價的，記做A <=>B。
1.3.5 設A為一命題公式，若A在它的各種指派情況下，其取值均為真，則稱A為重言式或永真式。
1.3.6 設A為一命題公式，若A在它的各種指派情況下，其取值均為假，則稱A為矛盾式或永假式。
1.3.7設A為一命題公式，若A在它的各種指派情況下至少存在一組成真指派，則稱A為可滿足式。
1.4.1 設X式合式公式A的子公式，若有Y也是一個合式公式，且X<=>Y，如果將A中的X用Y置換，得到公式B，則A<=>B。
1.4.2 設A，B為兩個命題公式，A<=>B，當且僅當A ←→B為一個重言式。
P=>Q稱做P蘊含Q或蘊含式，又稱永真條件式。
蘊含式有下列性質：
（1）對任意公式A，又A=>A；
（2）對任意公式A，B和C，若A=>B，B=>C，則A=>C；
（3）對任意公式A，B和C，若A=>B，A=>C，則A=>(B∧C);
（4）對任意公式A，B和C，若A=>C，B=>C，則A∨B=>C.
1.4.3設P，Q為任意兩個命題公式，P<=>Q的充分必要條件式P=>Q,，Q=>P
⑩ 離散數學的代數系統里的a∈I,這個I是什麼符號
好像是整數集合 也可能是單位矩陣 把題目都貼出來吧