如何用mathematica做數學題

A. 如何用Mathematica軟體完成如下數學題目

Clear[v, k, t];
a = 1;
b = 0.1;
sol = NDSolve[{v'[t] == k[t]*v[t]^a, k'[t] == -k[t]*b,
v[0] == k[0] == 1}, {v, k}, {t, 200}]
Plot[Evaluate[v[t] /. %], {t, 0, 200}]
Clear[v, k, t];
a = 2/3;
b = 0.1;
sol = NDSolve[{v'[t] == k[t]*v[t]^a, k'[t] == -k[t]*b,
v[0] == k[0] == 1}, {v, k}, {t, 200}]
Plot[Evaluate[v[t] /. %], {t, 0, 200}]

老公加油！

B. 用Mathematica語言解題

h = 32/a/b;
z = 50 a b + 40 2 (a + b) h;
Minimize[{z, a > 0 && b > 0}, {a, b}, Reals] // RootRece
Plot3D[z, {a, 0.3, 16}, {b, 0.3, 16}]

C. 用mathematica軟體， 求解三角函數方程組。

(1)因為你根本不會用mathematica軟體，當然求不出解了。你的代碼就寫錯了，函數調用的時候是寫方括弧，不是小括弧。
(2)
其次，當你要求求解一個方程的時候，你應該指定未知數，比如你解一個含有x的方程，那麼最終的結果不應該含有x。你既然指定了x,y是未知數，那麼最終的解的結果應該是x,y是不含有x和y。你給的解xy=Pi/2，先不說解是錯誤的，就從數學上來說，這也是不對的，解含有x,y的方程，給出的解應該是單獨的解，xy=Pi/2是一條曲線，不是一個單獨的解。能夠給出解是一條曲線的，那個叫微分方程，微分方程它的自變數是函數。
(3)
用mathematica的時候，應該和以前學過的數學知識結合起來。你求解的是一個方程組，那麼以前老師講過，方程組可能會誤解。如果問題本身無解，軟體沒有義務告訴你為何無解。方程組還有一種情況，叫做同解方程，就是說有的方程是多餘的，比如你的這個例子就是，如果發現同解方程，應該去掉。
正確的解法
Solve[{Cos [x y] == 1, Sin [x y] == 0}, x]
解出
{{x -> 0}} 這個解告訴你y是一個自由變數。
(4)
mathematica幫助你計算，但是不能夠代替你的思考。

D. 如何用Mathematica做出一個圖像驗證數學題的答案

如下圖所示，希望有所幫助！

E. 怎麼用mathematica的數學工具

曾經很喜歡折騰，至少用過有40多個數學軟體，包括幾乎所有出名的和一些不出名的，大型的中型的。其中3M（Matlab、Mathematica、Maple）用的較多，一些淺見：Matlab線性代數和數值計算方面優勢顯著，向量化運算往往比同類軟體更快，擁有超多工具箱，模擬，圖像處理，信號處理，金融，統計，優化程序語言比較易學，編輯和調試環境不錯方便構建GUI不是原生支持符號計算（符號計算遠不止是推導公式），新版的mupad內核還不錯，但是和Mathematica、Maple比有明顯差距，不論是深度、廣度和速度遞歸特別慢，比Mathematica和Maple以及常見的腳本語言都慢在一些數學領域相對薄弱，如數論，圖論，離散數學等高精度和大數計算比較慢(如精確計算100萬的階乘或π的前500萬位)工具箱之間的協作能力不是很好界面不太好看(新版R2013a的Ribbon界面不錯)預設畫圖不美觀，鋸齒，系統函數命名不夠規范Mathematica符號計算非常強大，可解的方程類型最廣泛非常強大和靈活的語言，完成相同的工作，和同類語言相比代碼量往往最少語言高度統一，支持相當多的編程範式，過程式、函數式、元編程，邏輯編程、基於規則循環比較慢，可以用Compile加速，或使用Map、Table、Nest等代替循環許多內置函數具備AAS機制(AutomaticAlgorithmSelection)擅長高精度和大數計算，圖形方面的函數很豐富，默認畫圖比Matlab和Maple更好看界面美觀，輸入公式很方便幫助文檔很友好價格較高，比matlab更貴(Matlab的價格取決於你要哪些工具箱)向量化的操作比Matlab稍慢，有時比Matlab更耗內存代碼調試不是很方便，但可以用WolframWorkbench（基於Eclipse的IDE）改善程序語言學習曲線陡峭，排除熟悉Scheme、Haskell等函數式語言或者作為高級計算器使用的人（Mathematica的語法和常見的過程式程序語言有較大不同，雖然也可以作為過程式語言來用，但代碼的和速度和優雅程度就大打折扣了）Maple：符號計算非常強大，和Mathematica相比各有千秋許多多項式操作比Mathematica更快一些符號積分Maple也有速度優勢（特別是不定積分），不過有時返回的結果沒有Mathematica給出的更嚴謹、魯棒性好，能算的積分類型沒有Mathematica多Maple的「適應性」更好，有的問題Mathematica需要一定的預處理才能算的更快，得出滿意的結果Maple更擅長(偏)微分方程，(其實Maple和Mathematica都能解一些對方解不了的一些特殊微分方程)可以帶步驟求解一些問題，Mathematica需要第三方的Package或藉助WolframAlpha上手較快，一些常見的操作無需命令，通過右鍵菜單就能完成界面有點卡(基於Javaswing)，經典界面流暢但是很土自帶的代數方面的package比較豐富化簡能力，不等式求解，邏輯系統較Mathematica遜色一些數值計算總體上比Matlab和Mathematica差一些高精度和大數計算方面強於Matlab弱於Mathematica統計方面有些薄弱

F. 用mathematica求解數學題！！緊急懸賞！！

三年前的問題……我幹嘛還要來答喲……而且這題面不清啊，分母上的那個，是相乘還是兩數連接呢？如果是相乘的話：
Select[Permutations@Range@9, Apply[(#1)/((#2) (#3)) + (#4)/((#5) (#6)) + (#7)/((#8) (#9)) &, #] == 1 &]

得到滿足條件的解有：
{{1, 3, 6, 5, 8, 9, 7, 2, 4}, {1, 3, 6, 5, 8, 9, 7, 4, 2}, {1, 3, 6, 5, 9, 8, 7, 2, 4}, {1, 3, 6, 5, 9, 8, 7, 4, 2}, {1, 3, 6, 7, 2, 4, 5, 8, 9}, {1, 3, 6, 7, 2, 4, 5, 9, 8}, {1, 3, 6, 7, 4, 2, 5, 8, 9}, {1, 3, 6, 7, 4, 2, 5, 9, 8}, {1, 6, 3, 5, 8, 9, 7, 2, 4}, {1, 6, 3, 5, 8, 9, 7, 4, 2}, {1, 6, 3, 5, 9, 8, 7, 2, 4}, {1, 6, 3, 5, 9, 8, 7, 4, 2}, {1, 6, 3, 7, 2, 4, 5, 8, 9}, {1, 6, 3, 7, 2, 4, 5, 9, 8}, {1, 6, 3, 7, 4, 2, 5, 8, 9}, {1, 6, 3, 7, 4, 2, 5, 9, 8}, {5, 8,9, 1, 3, 6, 7, 2, 4}, {5, 8, 9, 1, 3, 6, 7, 4, 2}, {5, 8, 9, 1, 6, 3, 7, 2, 4}, {5, 8, 9, 1, 6, 3, 7, 4, 2}, {5, 8, 9, 7, 2, 4, 1, 3, 6}, {5, 8, 9, 7, 2, 4, 1, 6, 3}, {5, 8, 9, 7, 4, 2, 1, 3, 6}, {5, 8, 9, 7, 4, 2, 1, 6, 3}, {5, 9, 8, 1, 3, 6, 7, 2, 4}, {5, 9, 8, 1, 3, 6, 7, 4, 2}, {5, 9, 8, 1, 6, 3, 7, 2, 4}, {5, 9, 8, 1, 6, 3, 7, 4, 2}, {5, 9, 8, 7, 2, 4, 1, 3, 6}, {5, 9, 8, 7, 2, 4, 1, 6, 3}, {5, 9, 8, 7, 4, 2, 1, 3, 6}, {5, 9, 8, 7, 4, 2, 1, 6, 3}, {7, 2, 4, 1, 3, 6, 5, 8, 9}, {7, 2, 4, 1, 3, 6, 5, 9, 8}, {7, 2, 4, 1, 6, 3, 5, 8, 9}, {7, 2, 4, 1, 6, 3, 5, 9, 8}, {7, 2, 4, 5, 8, 9, 1, 3, 6}, {7, 2, 4, 5, 8, 9, 1, 6, 3}, {7, 2, 4, 5, 9, 8, 1, 3, 6}, {7, 2, 4, 5, 9, 8, 1, 6, 3}, {7, 4, 2, 1, 3, 6, 5, 8, 9}, {7, 4, 2, 1, 3, 6, 5, 9,
8}, {7, 4, 2, 1, 6, 3, 5, 8, 9}, {7, 4, 2, 1, 6, 3, 5, 9, 8}, {7, 4, 2, 5, 8, 9, 1, 3, 6}, {7, 4, 2, 5, 8, 9, 1, 6, 3}, {7, 4, 2, 5, 9, 8, 1, 3, 6}, {7, 4, 2, 5, 9, 8, 1, 6, 3}}

如果是連接的話：
Select[Partition[#, 3] & /@ Permutations@Range@9,
Total@Apply[(#1)/ToExpression[10 #2 + #3] &, #, {1}] == 1 &]
得到滿足條件的解有：
{{{5, 3, 4}, {7, 6, 8}, {9, 1, 2}},
{{5, 3, 4}, {9, 1, 2}, {7, 6, 8}},
{{7, 6, 8}, {5, 3, 4}, {9, 1, 2}},
{{7, 6, 8}, {9, 1, 2}, {5, 3, 4}},
{{9, 1, 2}, {5, 3, 4}, {7, 6, 8}},
{{9, 1, 2}, {7, 6, 8}, {5, 3, 4}}}

G. 如何用Mathematica計算積分

1,
定積分的求解主要命令是Integrate[f,{x,min,max}]， 或者使用工具欄輸入也可以。例如求
In[6]:=Integrate[x^2Exp[ax],{x,-4,4}].
這條命令也可以求廣義積分.
例如求
In[7]:=Integrate[1/(x-2)^2,{x,0,4}]

求無窮積也可以，例如
In[8]:=Integrate[1/x^4,{x,1,Infinity}]

如果廣義積分發散也能給出結果，例如：
In[9]:=Integrate[1/x^2,{x,-1,1}]

如果無法判定斂散性，就用給出一個提示.

2,
數值積分是解決求定積分的另一種有效的方法，它可以給出一個近似解。特別是對於用Integrate命令無法求出的定積分，數值積分更是可以發揮巨大作用。
它的命令格式為：
Nintegrate[f,{x,a,b}] 在[a,b]上求f數值積分
3, 除了上述簡單情形外, Integrate可以還可以求不定積分, 二重積分,三重積分. 具體參見其幫助文件.

H. 用Mathematica怎麼解決這個問題

直接求解的指令是沒有的，但是可以用mathematica做輔助分析。
首先，顯然這個式子的分子在x->2時是趨於0的，那麼，要滿足條件，就要分子在x->2時也趨於0，那麼：
getb = Solve[((x^2 + a x + b) /. x -> 2) == 0, {b}]

得到：
{{b -> -2 (2 + a)}}

我們把所得的式子帶入原式並因式分解：
fm = Factor[x^2 + a x + b /. getb]

得到：
{(-2 + x) (2 + a + x)}

其實至此，已經可以一眼看出這里的解了，但是我們可以依舊可以讓軟體幫我們幫它解出來：
geta = Solve[Limit[(x^2 - x - 2)/fm, x -> 2] == 2, {a}]

得到：
{{a -> -(5/2)}}

要算出b的值則用：
b /. getb /. geta

得到：
{{1}}

並不是什麼數學問題mathematica都有內建指令，它畢竟還是個編程語言，很多時候，動用我們的聰明才智也是必要的。

I. mathematica數學試驗

是不是就是要用Wolfram Mathematica 做一些有關"一元微積分的應用"的題目啊？

比如：
將邊長為10cm的鐵片折成一個無蓋的，底面是正方形的長方體，請問：
高為何值時，該長方體的容積最大？可用Mathematica 解答如下：

採納後可以繼續討論

J. 如何使用mathematica

Mathematica
>01
打開Mathematica，輸入「Integrate[(Cos[x]^2 - Sin[x])/Cos[x]/(1 + Cos[x] E^Sin[x]), x]」，注意不包含雙引號，英文狀態下輸入。
按Shift+Enter就可以得到結果了。點擊「更多」還會有其它諸如繪圖、求極值等功能。
共2圖>02
如果你覺得輸入「Integrate[(Cos[x]^2 - Sin[x])/Cos[x]/(1 + Cos[x] E^Sin[x]), x]」顯得不直觀，沒關系，符號是Mathematica最擅長的！
打開「數學助手」,圖中標出的一個為不定積分，另一個為定積分。
>03
從「數學助手」面板中選擇需要的符號組成直觀的表達式，然後Shift+Enter，結果秒出！