❶ 高中數學求最值的方法有哪些
1、利用函數的性質(如:一次函數和二次函數)
2、利用參數換元法,適用於復合函數和抽象函數,通過換元的方法將復雜函數化簡為簡單基本函數,然後用基本函數的性質求解。
3、導數法通過函數單調性判斷,通過求導,判斷函數的單調性,從而得到最大或最小值問題。
4、分離參數法,適用於分式型函數,將原函數化簡為參數大於或小於每個函數的結構,從而得到關於參數與判斷函數的大小關系。
5、數形結合思想。畫出函數的圖像,通過對比圖像得到最大或最小的問題。
❷ 數學中的值表示什麼
1.具體的數值,如x=2 y=3 z=1/2 等等;
2.在方程中,有的字母是表示未知數(變數),有的字母可視為常量,用視為常量的字母來表示未知數的代數式也可理解為未知數(變數)的值, 如 x=a-2b y=2a+b;
3.在不等式中,值是變數的取值范圍。
因此,「值」的理解要視具體的題目環境,如果用一句話來概括:就是題目所要求變數的「結果」。
❸ 數學能力有哪些
數學能力一般是指抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、空間想像能力、數學建模能力、數學運算能力、數據處理與數值計算能力、數學語言與符號表達能力等
2、所謂數學能力是指由計算能力、初步的邏輯思維能力、空間觀念與思維的深刻性、敏捷性、靈活性、廣闊性、創造性等所組成的開放性動態系統結構
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數學能力有哪些
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❹ 什麼叫數學中的參數
數學中
參數思想貫徹於解析幾何中.對於幾何變數,人們用含有字母的代數式來表示變數,這個代數式叫作參數式,其中的字母叫做參數.用圖形幾何性質與代數關系來連立整式,進而解題.同時「參數法 」也是許許多多解題技巧的源泉.
參數方程
在給定的平面直角坐標系中,如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數t的函數x=f(t),y=φ(t),⑴且對於t的每一個允許值,由方程組⑴所確定的點m(x,y)都在這條曲線上,那麼方程組⑴稱為這條曲線的參數方程,聯系x、y之間關系的變數稱為參變數,簡稱參數.
類似地,也有曲線的極坐標參數方程ρ=f(t),θ=g(t).
圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標 r為圓半徑 θ為參數
橢圓的參數方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數
雙曲線的參數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數
拋物線的參數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到准線的距離 t為參數
直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數.
到了高二會詳細講的
❺ 數學中常用名詞有哪些
1、平方
平方是一種運算,比如,a的平方表示a×a,簡寫成a²,也可寫成a×a(a的一次方乘a的一次方等於a的2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符號為2。
2、立方
立方也叫三次方。三個相同的數相乘,叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方,記做5³。
3、方程
方程(equation)是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關系的一種等式,使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。
4、解集
解集是一個數學用語,指以一個方程(組)或不等式(組)的所有解為元素的集合叫做該方程(組)或不等式(組)的解集。表示解的集合的方法有三種:列舉法、描述法和圖示法。解集作為數學中的重要工具,在數學中有著十分廣泛的應用。
5、排列
排列,一般地,從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列(permutation)。特別地,當m=n時,這個排列被稱作全排列(all permutation)。
❻ 總結一下,0有哪些數學量,比如0沒有零次方的值,除此之外還有哪些值不存在或存在
0次方底數不為0
根指數不能為0 (0√x 是不存在的)
分母不能為0 即沒有倒數和負倒數
0不能做對數的底數和真數 log
❼ 數學中有哪些數
1.質數與合數
質數,又名素數,是指只能被1和自身整除的數。如2,3, 5, 7, 11……
合數,是指除了1與自身之外還有其他的約數,如4,除了1與4之外,它還能被2整除。
2、公因數、最大公約數和最小公倍數
公因數,又稱公約數,在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的因數,那麼這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.(除零以外)而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。
求幾個整數的最大公因數,只要把它們的所有共有的素因數連乘,所得的積就是它們的最大公因數。
3、 實數與虛數
負數開平方,在實數范圍內無解。
數學家們就把這種運算的結果叫做虛數,因為這樣的運算在實數范圍內無法解釋,所以叫虛數。
實數和虛數組成的一對數在復數范圍內看成一個數,起名為復數。
於是,實數成為特殊的復數(缺序數部分),虛數也成為特殊的復數(缺實數部分)。
虛數單位為i, i即根號負1。
3i為虛數,即根號(-3), 即3×根號(-1)
2+3i為復數,(實數部分為2,虛數部分為3i)
復數和虛數不一樣,形如a+bi的數。式中a,b 為實數,i是 一個滿足i2=-1的數,因為任何實數的平方不等於-1,所以i不是實數,而是實數以外的新的數。在復數a+bi中,a 稱為復數的實部,b稱為復數的虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個復數就是實數;當虛部不等於零時,這個復數稱為虛數,虛數的實部如果等於零,則稱為純虛數。由上可知,復數集包含了實數集,因而是實數集的擴張.
4、、有理數與無理數
有理數(rational number):能精確地表示為兩個整數之比的數.
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數.
整數和通常所說的分數都是有理數.有理數還可以劃分為正有理數,0和負有理數.
無理數指無限不循環小數
非負整數集(或自然數集)記作 N 都指的那些?
N---0和自然數,如:0。1。2。3。。。
正整數集 記作 N + 都指的那些?
N+----正整數,如:1。2。3。。。。
整數集 記作 Z 都指的那些?
Z---正整數和負整數和0,如:。。。-2。-1。0。1。2。3。。。
實數集 記作 R 指的那些 ?
R---有理數和無理數
無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數
整數和分數統稱為有理數
數學上,有理數是兩個整數的比,通常寫作 a/b,這里 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法,而整數是分母為1的分數,當然亦是有理數。
數學上,有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio),通常寫作 a/b,故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ,原意為「成比例的數」(rational number),但中文翻譯不恰當,逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 Q,有理數的小數部分有限或為循環。
5、 整數
整數(Integer):像-2,-1,0,1,2這樣的數稱為整數。(整數是表示物體個數的數,0表示有0個物體)整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具。整數的全體構成整數集,整數集合是一個數環。在整數系中,自然數為0和正整數的統稱,稱0為零,稱-1、-2、-3、…、-n、… (n為整數)為負整數。正整數、零與負整數構成整數系。 一個給定的整數n可以是負數(n∈Z-),非負數(n∈Z*),零(n=0)或正數(n∈Z+).
我們以0為界限,將整數分為三大類 1.正整數,即大於0的整數如,1,2,3,…,n,… 2.0 既不是正整數,也不是負整數,他是介於正整數和負整數的數 3.負整數,即小於0的整數如,-1,-2,-3,…,-n,…
6、 奇數與偶數
奇數(英文:odd)數學術語 , 整數中,能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數,偶數可用2k表示,奇數可用2k+1表示,這里k是整數。 奇數包括正奇數、負奇數。
關於奇數和偶數,有下面的性質: (1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數。 (2)奇數跟奇數的和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和是偶數。 (3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數。 (4)若a、b為整數,則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。 (5)n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是偶數;順式中有一個是偶數,則乘積是偶數,即:A*B*C*…*偶數*X*Y=偶數,式中A、B、C、…X、Y皆為整數,公式可簡化為:奇數*偶數=偶數。 (6) 奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8.(0是個特殊的偶數。2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數。小學規定0為最小的偶數,但是在初中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了.) (7)奇數的平方除以8餘1
7、 基數
在數學上,基數(cardinal number)也叫勢(cardinality),指集合論中刻畫任意集合所含元素數量多少的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一 一對應,是兩個對等的集合。此外還有語言學和軍事上的基數。
8、 浮點數
浮點數是屬於有理數中某特定子集的數的數字表示,在計算機中用以近似表示任意某個實數。具體的說,這個實數由一個整數或定點數(即尾數)乘以某個基數(計算機中通常是2)的整數次冪得到,這種表示方法類似於基數為10的科學記數法。
9、 布爾值
布爾值是 true 或 false 中的一個。動作腳本也會在適當時將值 true 和 false 轉換為 1 和 0。布爾值經常與動作腳本語句中通過比較控制腳本流的邏輯運算符一起使用。
❽ 數學有哪些分類
數學有哪些分類
數學分支
1. 數學史
2. 數理邏輯與數學基礎
a:演繹邏輯學(也稱符號邏輯學),b:證明論(也稱元數學),c:遞歸論,d:模型論,e:公理集合論,f:數學基礎,g:數理邏輯與數學基礎其他學科。
3. 數論
a:初等數論,b:解析數論,c:代數數論,d:超越數論,e:丟番圖逼近,f:數的幾何,g:概率數論,h:計算數論,i:數論其他學科。
4. 代數學
a:線性代數,b:群論,c:域論,d:李群,e:李代數,f:Kac-Moody代數,g:環論(包括交換環與交換代數,結合環與結合代數,非結合環與非結合代數等),h:模論,i:格論,j:泛代數理論,k:范疇論,l:同調代數,m:代數K理論,n:微分代數,o:代數編碼理論,p:代數學其他學科。
5. 代數幾何學
6. 幾何學
a:幾何學基礎,b:歐氏幾何學,c:非歐幾何學(包括黎曼幾何學等),d:球面幾何學,e:向量和張量分析,f:仿射幾何學,g:射影幾何學,h:微分幾何學,i:分數維幾何,j:計算幾何學,k:幾何學其他學科。
7. 拓撲學
a:點集拓撲學,b:代數拓撲學,c:同倫論,d:低維拓撲學,e:同調論,f:維數論,g:格上拓撲學,h:纖維叢論,i:幾何拓撲學,j:奇點理論,k:微分拓撲學,l:拓撲學其他學科。
8. 數學分析
a:微分學,b:積分學,c:級數論,d:數學分析其他學科。
9. 非標准分析
10. 函數論
a:實變函數論,b:單復變函數論,c:多復變函數論,d:函數逼近論,e:調和分析,f:復流形,g:特殊函數論,h:函數論其他學科。
11. 常微分方程
a:定性理論,b:穩定性理論。c:解析理論,d:常微分方程其他學科。
12. 偏微分方程
a:橢圓型偏微分方程,b:雙曲型偏微分方程,c:拋物型偏微分方程,d:非線性偏微分方程,e:偏微分方程其他學科。
13. 動力系統
a:微分動力系統,b:拓撲動力系統,c:復動力系統,d:動力系統其他學科。
14. 積分方程
15. 泛函分析
a:線性運算元理論,b:變分法,c:拓撲線性空間,d:希爾伯特空間,e:函數空間,f:巴拿赫空間,g:運算元代數 h:測度與積分,i:廣義函數論,j:非線性泛函分析,k:泛函分析其他學科。
16. 計算數學
a:插值法與逼近論,b:常微分方程數值解,c:偏微分方程數值解,d:積分方程數值解,e:數值代數,f:連續問題離散化方法,g:隨機數值實驗,h:誤差分析,i:計算數學其他學科。
17. 概率論
a:幾何概率,b:概率分布,c:極限理論,d:隨機過程(包括正態過程與平穩過程、點過程等),e:馬爾可夫過程,f:隨機分析,g:鞅論,h:應用概率論(具體應用入有關學科),i:概率論其他學科。
18. 數理統計學
a:抽樣理論(包括抽樣分布、抽樣調查等 ),b:假設檢驗,c:非參數統計,d:方差分析,e:相關回歸分析,f:統計推斷,g:貝葉斯統計(包括參數估計等),h:試驗設計,i:多元分析,j:統計判決理論,k:時間序列分析,l:數理統計學其他學科。
19. 應用統計數學
a:統計質量控制,b:可靠性數學,c:保險數學,d:統計模擬。
20. 應用統計數學其他學科
21. 運籌學
a:線性規劃,b:非線性規劃,c:動態規劃,d:組合最優化,e:參數規劃,f:整數規劃,g:隨機規劃,h:排隊論,i:對策論(也稱博弈論),j:庫存論,k:決策論,l:搜索論,m:圖論,n:統籌論,o:最優化,p:運籌學其他學科。
22. 組合數學
23. 模糊數學
24. 量子數學
25. 應用數學(具體應用入有關學科)
26. 數學其他學科
❾ 在數學中的值是什麼意思
「*」在數學中是乘號的意思。
有時計算機里沒有「x」這個符號,就用「*」來代替乘號,所以在在數學中看到「*",就是乘號的意思。
"*"在你的問題這里是定義的一種運算符號,根據你的表述可能出現兩種情況:
(1)P*Q=(P+Q)/2就表示規定"*"的運算就是求P,Q這兩個數的平均數;
(2)P*Q=(P/2)+Q就表示規定的"*"運算是P的一半與Q的和。
(9)數學有哪些值擴展閱讀:
以「·」表示乘法的用法相當流行,現今歐洲大陸派(德、法等國)規定以「·」作乘號。其他國家則以「×」 作乘號,「·」為小數點。而我國則規定以「×」或「·」作乘號都可,一般於字母或括弧前的乘號可略去。
由於這個符號的輸入不太方便,故此在日常溝通時一般用英文字母 「x」代之。在HTML和XHTML上,則可以輸入×、×或×這實體參引。
❿ 數學中的值是什麼意思
組的上限與下限之間的中點數值稱為組中值,它是各組上下限數值的簡單平均,即組中值=(上限+上限)/2。組中值經常被用以代表各組標志值的平均水平。
例如有一組是:[200,250),
那麼組中值=(200+250)/2=225