Ⅰ 數學幾何題怎麼做，有什麼技巧
數學的幾何題解題技巧第一就是要證明兩線段相等，第二個就是全等三角形中對應邊相等，第三個就是同一個三角形，中等角對邊等。第四個就是等腰三角形頂角的平行線和底邊的高平分底邊。第五個直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。第六個線段垂直平分線上任意一點到線段兩端距離相等地七點角平分線上任意點到角的兩邊距離相等，第八個、過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段香的。
Ⅱ 做中考數學幾何證明題的方法
證明題，主要運用已知條件，如果無法運用，加輔助線運用，找一個口子，抓死住，如果不行，回想已知與圖形條件，加以證明。
Ⅲ 幾何證明題到底該怎樣做
答：幾何證明題和數學的證明題基本上大同小異。數學的函數或者方程證明證明過程，左式=右式；即證明完畢，中間過程無非是應用公式和定義。
幾何的證明實際上就是這個過程，只不過把圖形、線段、角等作為代數一個量，通過點、線、面的相互關系來證明；所以用到的都是定理、等量變換、比例關系。主要就是平行線、全等三角形、相似三角形、圓周角、圓心角、弦切角、四點共圓等關系。因此，在拿到證明題的時候，就要從等式的兩邊來往中間推，也就相當於看左式等於什麼？再看右式等於什麼？也就是說，先確定左右兩式相等的情況下，一定可以推論出是相似三角形問題還是全等三角形問題，還是平行四邊形問題；是圓周角和圓心角的問題，還是平行線的問題。有的問題直接看不出問題，在分析的過程中，就知道在哪裡加輔助線，來幫助思考和解決問題。要掌握好這些，必須多做題通過這些訓練來提高個人的做題技巧和定理、概念、和技巧。比如，所有的三角形都可以化作平行四邊形；其中，等腰三角形可以化作菱形，直角三角形可以化作矩形，等腰直角三角形，可以化作正方形；它們都可以做外接圓和內切圓等；在分析和想像力不足以滿足做題的時候，有時運用勾股定理，三角函數關系來計算一下也是可以的。總而言之，只有通過自己做題的到的技巧，才是自己能夠掌握的技巧。別人的技巧如果不經過做題訓練，都不能算作技巧。只能是參考。因為沒有掌握的知識，就不是自己的。但是，證明題的做法，都離不開從兩邊往中間分析，尋找等量關系。這是任何人都改變不了的。只要不是偽證，肯定存在這種等量關系。能不能找到，就是做題的技巧問題，和對定理、概念等的熟練掌握的問題。只要多做題，一定會提高解題能力的。相信自己，只要努力，都可以成功！路在腳下。
Ⅳ 做數學幾何題有什麼技巧
做數學幾何題的技巧主要有：
1、畫輔助線。可以連接2點畫一條輔助線，和原來的邊組成一個新圖形，從新圖形的面積、邊長、邊與邊之間的關系等入手解答。
2、平移、旋轉。求幾塊面積和時，可以通過圖形的平移或旋轉把它們拼成一個新的大圖形，再求面積。
3、添補。求面積時，可以通過添補把所求圖形補成一個新的大圖形，再用大圖形的面積減添補的圖形的面積。
4、切割。求面積時，可以把其切割成規則的幾部分，分別求出後再相加。
5、運用一些特殊規律。求面積時，可以運用一些特殊規律來求，如 溝谷定理、交叉相乘、等底等高三角形等。
6、方程。幾何也能運用到方程，可以設邊或面積為未知數，建立等量關系，再求出方程的解或邊與邊、面積與面積之間的關系。
（以上技巧也適用於體積或其他）歡迎補充。
Ⅳ 怎樣做好數學的幾何證明題
學好立體幾何的關鍵有兩個方面：
1、圖形方面：不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想像能力是非常重要的。
2、語言方面：很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：
幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說， 不符合定理的話不要說。
至於怎樣證明立體幾何問題可從下面兩個角度去研究：
1、把幾何中所有的定理分類：按定理的已知條件分類是性質定理，按定理的結論分類是判定定理。
如：平行於同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理，也可以把它看
成是兩條直線平行的判定定理。
又如如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理
又是兩條直線平行的判定定理。這樣分類之後，就可以做到需要什麼就可以找到什麼，比如：我們要證明直線
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直線和平面垂直的判定定理
（2）兩條平行垂直於同一個平面
（3）一條直線和兩個平行平面同時垂直
2、明確自己要做什麼：
一定要知道自己要做什麼！在證明之前就要設計好路線，明確自己的每一步的目的，學會大膽假設，仔細推理。
Ⅵ 如何做好數學證明題和幾何題
1.基本的公式，定理應該熟記。
2.關鍵還要找到題的突破口。
3.一般要從結論出發，逐步去反推，同時要注意給出的已知條件，要思考為什麼給出這樣的已知條件，能從這些條件中得到一些什麼。
4.注重課堂上老師的分析過程，逐漸培養你的數學反應能力。如看到一些已知條件，你能想到什麼結論，在那裡用，怎麼用。
5.多看解題的方法，開拓你的思維。
Ⅶ 數學的幾何證明題該怎麼寫。怎麼學好。
幾何證明題入門難，證明題難做，是許多學生在學習中的共識，這裡面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學習不得法，沒有適當的解題思路則是其中的一個重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數學思維、總結證題的基本規律是求解幾何證明題的關鍵。在這里結合自己的教學經驗，談談自己的一些方法與大家一起分享。
一要審題。很多學生在把一個題目讀完後，還沒有弄清楚題目講的是什麼意思，題目讓你求證的是什麼都不知道，這非常不可取。我們應該逐個條件的讀，給的條件有什麼用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什麼地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來。
三要引申。難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那麼這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論（就像電腦一下，你一點擊開始立刻彈出對應的菜單），然後在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便於以後難題的學習。
四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有（1.對頂角相等2.平行線里同位角相等、內錯角相等3.餘角、補角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應角等等方法。然後結合題意選出其中的一種方法，然後再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉換成證明其他的結論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。
五要歸納總結。很多同學把一個題做出來，長長的鬆了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應該花上幾分鍾的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結這個題的解題思路，往後出現同樣類型的題該怎樣入手。
以上是常見證明題的解題思路，當然有一些的題設計的很巧妙，往往需要我們在填加輔助線，
分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。
對於證明題，有三種思考方式：
（1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。
（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。
（3）正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。
Ⅷ 初中數學幾何證明題解題技巧
01 證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項（或兩後項）相等的比例式中的兩後項（或兩前項）相等。
12.兩圓的內（外）公切線的長相等。
13.等於同一線段的兩條線段相等。
02 證明兩個角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角（或等角）的餘角（或補角）相等。
6.同圓（或圓）中，等弦（或弧）所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。
10.等於同一角的兩個角相等。
03 證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
04 證明兩直線平行
1.垂直於同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行於第三邊。
5.梯形的中位線平行於兩底。
6.平行於同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。
05 證明線段的和差倍分
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。
3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。
5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等）。
06 證明角的和差倍分
1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線的定義。
3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
07 證明線段不等
1.同一三角形中，大角對大邊。
2.垂線段最短。
3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
08 證明兩角的不等
1.同一三角形中，大邊對大角。
2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。
3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
09 證明比例式或等積式
1.利用相似三角形對應線段成比例。
2.利用內外角平分線定理。
3.平行線截線段成比例。
4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。
5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
10 證明四點共圓
1.對角互補的四邊形的頂點共圓。
2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。
3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓（頂角在底邊的同側）。
4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。
5.到頂點距離相等的各點共圓。
Ⅸ 怎麼做好幾何證明題
平面幾何難學,是很多初中生在學習中的共識,這裡麵包含了很多主觀和客觀因素,而學習不得法,沒有適當的解題思路則是其中的一個重要原因。波利亞曾說過,「解題的成功要靠正確思路的選擇,要靠從可以接近它的方向去攻擊堡壘。為了辨別哪一條思路正確,哪一個方向可接近它,就要試探各種方向和思路。」由此可見,掌握證明題的一般思路、探索證題過程中的數學思維、總結證題的基本規律是求解幾何證明題的關鍵。常見的證題思路有直接式思路和間接式思路。
一、直接式思路
證題時,首先應仔細審查題意,細心觀察題目,分清條件和結論,並盡量挖掘題目中隱含的一些解題信息,以在縝密審題的基礎上,根據定義、公式、定理進行一系列正面的邏輯推理,最後得出命題的證明,這種證題的思路被稱為直接式思路。由於思維方式的逆順,在證題時運用的方法主要有「分析法」和「綜合法」。
1.分析法。分析法是從命題的結論入手,先承認它是正確的,執果索因,尋求結論正確的條件,這樣一步一步逆而推之,直到與題設會合,於是就得出了由題設通往結論的思維過程。在由結論向已知條件的尋求追溯過程中,則由於題設條件的不同,或已知條件之間關系的隱含程度不同等,尋求追溯的形式會有一定差異,因而常把分析法分為以下四種類型。
(1)選擇型分析法。選擇型分析法解題,首先要從題目要求解的結論A出發,逐步把問題轉化為分析要得出結論A需要哪些充分條件。假設有條件B,就有結論A,那麼B就成為選擇找到的使A成立的充分條件,然後再分析在什麼條件下能選擇得到B……最終追溯到命題中的某一題設條件。
(2)可逆型分析法。如果再從結論向已知條件追溯的過程中,每一步都是推求的充分必要條件,那麼這種分析法又叫可逆型分析法,因而,可逆型分析法是選擇型分析法的特殊情形。用可逆型分析法證明的命題用選擇型分析法一定能證明,反之用選擇型分析法證明的命題,用可逆型分析不一定能證明。
(3)構造型分析法。如果在從結論向已知條件追溯的過程中,在尋找新的充分條件的轉化「三岔口」處,需採取相應的構造型措施:如構造一些條件,作某些輔助圖等,進行探討、推導,才能追溯到原命題的已知條件的分析法叫做構造型分析法。
(4)設想型分析法。在向已知條件追溯的過程中,藉助於有根據的設想、假定,形成「言之成理」的新構思,再進行「持之有據」的驗證,逐步地找出正確途徑的分析法稱為設想型分析法。
2.綜合法。綜合法則是由命題的題設條件入手,由因導果,通過一系列的正確推理,逐步靠近目標,最終獲得結論。再從已知條件著手,根據已知的定義、公式、定理,逐步推導出結論。在這一過程中,由於思考角度不同,立足點不同,綜合法常分為四種類型:
(1)分析型綜合法。我們把分析法解題的敘述倒過來,稍加整理而得到的解法稱為分析型綜合法。
(2)奠基型綜合法。當由已知條件著手較難,或沒有熟悉的模式可供歸納推導,就可轉而尋找簡單的模式,然後再將一般情形化歸到這個簡單的模式中來,這樣的綜合法稱為奠基型綜合法。
(3)媒介型綜合法。當問題給出的已知條件較少,且看不出與所求結論的直接聯系時,或條件關系鬆散且難以利用時,就要去有意識地尋找、選擇並應用媒介實現過渡,這樣的綜合法就稱之為媒介型綜合法。
(4)解析型綜合法。解題時,運用解析法的思想制定解題的大體計劃和方向,然後並不真用解析法來實現這個計劃,而用綜合法來實現,這種綜合法被稱為解析型綜合法。
在具體證題時,這兩種方法可單獨運用,也可配合運用,在分析中有綜合,在綜合中有分析,以進行交叉使用。
二、間接式思路
有些命題往往不易甚至不能直接證明,這時,不妨證明它的等效命題,以間接地達到目標,這種證題思路就稱為間接式思路。我們常運用的反證法、同一法證題就是兩種典型的用間接式思路證題的方法。
1.反證法。具體地說,在證明一個命題時,如正面不易入手,就要從命題結論的反面入手,先假設結論的反面成立,如果由此假設進行嚴格推理,推導出的結果與已知條件、公式、定理、定義、假設等的其中一個相矛盾,或者推出兩個相互矛盾的結果,就證明了「結論反面成立」的假設是錯誤的,從而得出結論的正面成立,這種證題方法就叫做反證法。當結論的反面只有一個時,否定了這一個便完成證明,這種較單純的反證法又叫做歸謬法;而當結論的反面有若干個時,就必須駁倒其中的每一個,這種較繁瑣的反證法又稱為窮舉法。
反證法證題通常有如下三個步驟:
(1)反設。作出與結論相反的假設,通常稱這種假設為反證假設。
(2)歸謬。利用反證假設和已知條件,進行符合邏輯的推理,推出與某個已知條件、公理、定義等相矛盾的結果。根據矛盾律,在推理和論證的過程中,在同時間、同關系下,不能對同一對象作出兩個相反的論斷,可知反證假設不成立。
(3)得出結論。根據排除率,即在同一論證過程中,命題C與命題非C有且僅有一個是正確的,可知原結論成立。
2.同一法。欲證某圖形具有某種性質而又比較繁雜或不易直接證明時,有時可以作出具有所示性質的圖形,然後證明所作的圖形與所給的某圖形就是同一個,由此把它們等同起來,這種證法叫做同一法。
例如,同一法證平面幾何問題的步驟如下:作出符合命題結論的圖形;證明所作圖形符合已知條件;根據唯一性,確定所作的圖形與已知圖形吻合;斷定命題的真實性。
同一法和反證法都是間接式思路的方法。其中,同一法的局限性較大,通常只適合於符合同一原理的命題;反證法的適用范圍則廣泛一些,能夠用反證法證明的命題,不一定能用同一法論證,但對於能夠用同一法證明的命題,一般都能用反證法加以證明。
在證題過程中,不論是直接思路還是間接思路,都要進行一系列正確的推理,需要解題者對撲朔迷離的表象進行由表及裡、去偽存真地分析、加工和改造,並從不同方向探索,以在廣闊的范圍內選擇思路,從而及時糾正嘗試中的錯誤,最後獲得命題的證明。